Instrumenten

Elektronik 1: Lernkontrolle
Aufgabe: Instrumenten-Verstärker
+
Ue2
-
R3
IOP2
R3
R2
Ua
R1
R2
+
Ue1
+
R3
IOP3
GND
R3
IOP1
Inst rument en-Verstärker
Der Name sagt es bereits: diese Schaltung wird oft als Eingangsverstärker für Messinstrumente
verwendet. Die Eingangssignale werden anstelle der beiden eingezeichneten Quellen Ue1 und Ue2
angeschlossen. Der Ausgang wird gegenüber Ground (Schaltungsnullpunkt) gemessen. Die
Berechnungen können Sie, wo nichts Spezielles angegeben ist, mit idealen Operationsverstärkern
durchführen.
a) Erklären Sie die Funktionsweise der Schaltung.
Tipp: schauen Sie die Eingangs- und den Ausgangs-Operationsverstärker einzeln an.
b) Berechnen Sie die Verstärkung Ua = f(Ue1-Ue2).
Tipp: zeichnen Sie Spannungs- und Strompfeile im Inneren der Schaltung ein und geben Sie
diesen einen Namen.
Tipp: Nutzen sie die Tatsache aus, dass bei gegengekoppelten Operationsverstärkern die
Differenz der Eingangsspannungen = 0 wird.
Tipp: Der Rechenaufwand ist am geringsten, wenn der Überlagerungssatz angewendet wird.
Tipp: Der rechte Teil ist ein normaler Subtrahierer mit Verstärkung = 1.
c) Die Gesamt-Verstärkung kann auf die Eingangs- und den Ausgangs-Operationsverstärker
aufgeteilt werden. Mit den vier Widerständen R3 für den Ausgangsverstärker ist dort die
Verstärkung einfach und die gesamte Verstärkung wird mit den Eingangs-Operationsverstärkern
gemacht. Weshalb ist das mit realen Operations-Verstärkern sinnvoll?
d) Wie gross ist der Eingangswiderstand der Schaltung?
e) Nennen Sie Vor- und Nachteile dieses Instrumentenverstärkers gegenüber einem nichtinvertierenden Spannungsverstärker mit nur einem Operationsverstärker.
f) Geben Sie sinnvolle Widerstandswerte an für 10-fache Verstärkung.
1_5_InstrumentenVerstaerker.doc
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H. Hochreutener, ZSN@SoE@ZHAW
Lösungen : Instrumenten-Verstärker
a) Der Ausgangsverstärker ist ein normaler Differenzverstärker mit der Verstärkung 1 (alle
Widerstände R3 sind gleich).
Wir können beide Eingänge separat anschauen und die Resultate mit dem Überlagerungssatz für
lineare Netzwerke addieren. Wenn wir nur Ue1 anschauen (Ue2 = 0mV), hält IOP2 die
Spannung am invertierenden Eingang auf 0mV (Differenz der Eingangsspannungen = 0mV).
D.h. am Ausgang von IOP1 ist die Spannung Ue1(1+R2/R1) (normaler nicht-invertierender
Verstärker).
Vom Ausgang von IOP1 fliesst durch die Widerstände R2 und R1 ein Strom
Ue1(1+R2/R1)/(R1+R2). Dieser Strom muss weiterfliessen zum Ausgang von IOP2. Weil der
invertierende Eingang von IOP2 auf 0mV geregelt wird, muss der Ausgang von IOP2 negativ
werden und zwar R2 mal den Strom, also -R2Ue1(1+R2/R1)/(R1+R2) = Ue1(-R2/R1).
Der Differenzverstärker am Ausgang hat deshalb die Eingangsspannung
Ue1(1+R2/R1)-Ue1(-R2/R1) = Ue1(1+2R2/R1). Weil er einfach verstärkt, ist das auch die
Ausgangsspannung Ua.
Für den Eingang Ue2 ist die Rechnung identisch. Einzig die Vorzeichen für den AusgangsDifferenzverstärker sind umgekehrt. Damit wird Ua = (Ue1-Ue2)(1+2R2/R1).
b) Siehe a).
c) Offset und Rauschen des Ausgangsverstärkers werden nur mit dem Verstärkungsfaktor der
Ausgangsstufe multipliziert, deshalb sollte dieser tief sein. Offset und Rauschen der
Eingangsverstärker werden mit dem Gesamt-Verstärkungsfaktor multipliziert, die Aufteilung ist
hier nicht wichtig.
d) Der Eingangswiderstand der Schaltung ist sehr hoch und entspricht dem Eingangswiderstand der
Operations-Verstärker (je nach Typ 106 bis 1012).
e) Vorteile : Spannungen müssen nicht gegen den Schaltungsnullpunkt gemessen werden, d.h.
geeignet für kleine überlagerte Spannungen, unempfindlich auf eingekoppelte (Gleichtakt-)
Störsignale
Nachteile : Schaltungsaufwand drei mal grösser
f) Die Widerstände sollten mindestens so gross gewählt werden, dass die Ausgänge der
Operationsverstärker nicht überlastet sind, d.h. der Strom sollte einige mA nicht überschreiten,
also R > 5k. Die Widerstände sollten andererseits so klein gewählt werden, dass die
Eingangsströme (Grössenordnung 20nA) keinen wesentlichen Fehler verursachen, also R <
50k. Beachten Sie, dass der Eingangsstrom sich in der Regel auf alle am Eingang
angeschlossenen Widerstände aufteilt (Stromteiler) und deshalb für die Berechnung des
Einflusses die Parallelschaltung aller am Eingang angeschlossenen Widerstände massgebend ist.
Die angegebenen Werte sind wirklich nur grobe Anhaltspunkte für typische
Operationsverstärker.
Konkrete Wahl:
R3 = 22k (willkürliche Wahl im erlaubten Bereich)
Verstärkung = 10 = 1+2R2/R1 und damit R2/R1 = 4.5
R2 = 22k (willkürliche Wahl im erlaubten Bereich)
R1 = 4.889k (= R2/4.5)
Je nach geforderter Messgenauigkeit, müssen die Toleranzen der Widerstände gewählt werden.
Die Offset-Fehler (Grössenordnung mV) der Operationsverstärker müssen mit einem Abgleichpotentiometer (siehe Datenblatt) kompensiert werden.
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H. Hochreutener, ZSN@SoE@ZHAW