Inhalte Physik II

Inhalte der Vorlesung Physik II im Sommersemester 2015
Es wird natürlich auch der Stoff aus Physik I vorausgesetzt!
Dieses Verzeichnis ist eine Auflistung von Stichworten, es ist keine verbindliche Liste des Klausurstoffes! Die hier
aufgelisteten Aussagen können Fehler enthalten, die korrekten Inhalte stehen im Skript oder in Lehrbüchern.
Mechanik der Flüssigkeiten und Gase (Fluiddynamik)
Fluide, Eigenschaften, auch im Vergleich zu Festkörpern
Druck, Kompressibilität
Hydrostatischer Druck, Schweredruck, Auftrieb
Druck in Gasen, Barometrische Höhenformel
Innere Reibung, Viskosität
Laminare Strömung durch ein Rohr (Hagen-Poiseuille)
Sedimentation (Beispiel Blutsenkung)
Turbulenz, Reynolds-Zahl
Reibungsfreie stationäre Strömungen
Kontinuitätsgleichung
Bernoulli-Gleichung
Wärmelehre
Einführung
Übergang Kinematik – Strömung – Wärmebewegung
Definitionen mikroskopisch – makroskopisch, makroskopische Variablen p, V, T
Unterschied klassische Thermodynamik (phänomenologisch, insb. für technische Anwendungen) – statistische
Thermodynamik (zur theoretischen Erklärung)
Wichtige Begriffe: Temperatur und Wärme
Temperatur
Verschiedene Temperaturskalen
Thermodynamische Temperaturskala, absoluter Nullpunkt, Tripelpunkt des Wassers als Fixpunkt, Kelvin – Celsius
Zustandsgleichung des idealen Gases
Temperaturmessung
Prinzip: irgendwelche (physikalische) Größen mit reproduzierbarer Temperaturabhängigkeit
mechanisch: Wärmeausdehnung
elektrisch: Widerstand/Leitfähigkeit oder Thermospannung
chemisch: chemische Reaktionen, Gleichgewicht, z.B. Farbwechsel
Problematik von Kontaktthermometern (Hygiene, Wärmekapazität)
Strahlungsthermometer (Pyrometer) nach Planckscher Verteilung (hier nicht behandelt)
Wärmeausdehnung
Längenausdehnung: linearer Wärmeausdehnungskoeffizient, ggf. nichtlinear über größere Temperaturbereiche
Volumenausdehnung: 3 x Längenausdehnung…
Ideales Gas: Wärmeausdehnung bei konstantem Druck 1/V dV/dT = 1/T
Wärmekapazität
Benötigte Energiemenge zur Erwärmung eines Körpers um eine bestimmte Temperaturdifferenz?
Messung: im Kalorimeter: Energie = Heizleistung · Zeit, Temperaturänderung
Definition Wärmekapazität (eines Objektes), spezifische Wärmekapazität (eines Materials, massebezogen), molare
Wärmekapazität (bezogen auf Anzahl der Moleküle)
Abschätzung: Wärmeenergie, kinetische Energie der Schwerpunktsbewegung
Innere Energie (erste Einführung), proportional T, <Ekin> = ½·f·kB·T
Freiheitsgrade bei verschiedenen Gasen, Gleichverteilungssatz, damit U = N·½·f·kB·T (das alles für ideale Gase)
Daraus (totale und molare) Wärmekapazität ideale Gase
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spezifische Wärmekapazität (Materialeigenschaft) abhängig von Anzahl Freiheitsgrade und Größe der Atome
molare Wärmekapazität abhängig von Zahl Freiheitsgrade (Dulong-Petit)
Festkörper: Dulong-Petit kommt auch ganz gut hin (6 Freiheitsgrade Schwingung kin + pot)
Übergang: Wärmekapazität Eis / Wasser / Dampf
Phasenumwandlungen
Definition Phase: räumlich abgegrenztes Gebiet mit gleichen physikalischen Eigenschaften
Aggregatzustände: fest – flüssig – gasförmig, verschiedene Kristallstrukturen usw.
Phasengrenzflächen, Phasenumwandlung: Wärmezufuhr oder –abgabe, aber keine Temperaturänderung (Latente
Wärme)
spezifische Umwandlungswärmen (Schmelzwärme, Verdampfungswärme…), Diagramm für Wasser, Vergleich mit
Wärmekapazitäten innerhalb der Fest- oder Flüssigphase, Gefahr durch Kondensationswärme
Allgemein: Wärmezufuhr erhöht innere Energie: Bewegungsenergie der thermischen Bewegung oder
Phasenumwandlung (Bindungen, potentielle Energie)
Unterschied Verdunsten / Sieden, offenes / geschlossenes System führt zu…
Thermodynamische Systeme
Abgeschlossene Systeme (Materieerhaltung und Energieerhaltung)
Geschlossene Systeme (Materieerhaltung, Energieaustausch mit Umgebung; „Wärmebad“ = Umgebung mit
unendlich hoher Wärmekapazität)
Offene Systeme (Materieaustausch, Energieaustausch)
Thermisches Gleichgewicht
Zustand in dem sich die makroskopischen Eigenschaften nicht (mehr) ändern
Gleichgewicht betrachtet zwischen einzelnen Systemen: wenn Temperatur gleich, dann kein Energiefluss zwischen
den Systemen, mittlerer Energieaustausch Null = thermisches Gleichgewicht
Wenn nicht im Gleichgewicht: Wärme fließt von der höheren zur tieferen Temperatur, „Ziel“: Gleichgewicht
Mischtemperaturen
Mischtemperaturen + Phasenumwandlungen
Wärmebad: Mischtemperatur mit einem System unendlich hoher (viel größerer) Wärmekapazität
Gasgemische
siehe Kamke/Walcher, Physik für Mediziner, Kapitel 8.3.4
Gasgemische, Partialdruck
Zusammensetzung der Atemluft
Luftfeuchtigkeit
Kinetische Gastheorie (kommt nicht dran!)
Druck = Kraft auf Wände …
Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung
Zustandsgleichung des idealen Gases / Zustandsänderungen
noch mal rekapituliert: pV=ν·R·T = N·kB·T usw.
p-V-T-Diagramm: immer auf der Fläche, deswegen Zustandsgleichung, beschreibt gegenseitige Änderungen der
Zustandsvariablen p, V, T
Zustandsgleichung realer Gase: komplizierter wg. Phasenübergänge, hier noch nicht diskutiert
pV-Diagramme, pT-Diagramme
Isotherme Änderung: Was ändert sich, was nicht?
Isobare Änderung: dto.
Isochore Änderung: dto.
Erster Hauptsatz der Thermodynamik
delta U = delta Q + delta W
was bedeuten die Vorzeichen?
entspricht Energieerhaltungsatz
Nochmal Wärmekapazität idealer Gase, Unterschied konstantes Volumen (nur delta U) konstanter Druck (auch
delta W, deshalb mehr Wärme nötig für gleiche Temperaturänderung), dU = dU – pdV
Zusammenhang: cp = cv + ν·R
Adiabatische Zustandsänderung: ohne Wärmeaustausch, z.B. bei Schallwellen, Adiabatenexponent κ
Bei konstanter Temperatur ist pV=const
Bei konstanter Wärmeenergie ist pVκ = const
Arbeit bei adiabatischer Kompression = Änderung der inneren Energie
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Reale Gase
nach Paus, Physik in Experimenten und Beispielen, Kapitel 39, S. 495 - 505
pVT-Fläche sehr kompliziert, da verschiedene Phasen. An Grenzlinien: Phasenübergänge! V=Volumen aller 3
Phasen!
isobarer Spaziergang: unter Tripelpunkt / zwischen TP und KP / über KP, bei „Flüssiggasen“ lässt sich Gasmenge
nicht aus Druck an der Gasflasche bestimmen, Erläuterung kritischer Punkt
siehe z.B. Kamke/Walcher, Physik für Mediziner, Kapitel 8.3.4 und 8.10:
(Sättigungs-)dampfdruck, Beispiel Schnellkochtopf etc.
Flüssiggase
Luftfeuchtigkeit, Hygrometer, Zusammensetzung der Atemluft
Gefriertrocknung kommt nicht dran.
Van-der-Waals kommt nicht dran.
Kreisprozesse (kommt nicht dran)
Definition: geschlossener Weg im pV(T)-Diagramm (vor und nach einem Zyklus gleicher Zustand)
Arbeit = umschlossene Fläche im pV-Diagramm
rechtsläufiger Prozess: Wärmekraftmaschine: man gewinnt mechanische Arbeit aus Wärme, Wärme fließt dabei
vom warmen ins kalte Wärmebad
Wirkungsgrad: Definition hier: abgegebene Arbeit / aufgenommene Wärmeenergie; immer kleiner als 1
Beispiel: Carnot-Maschine, η = 1 – T1/T2; Beispiel Otto-Motor
linksläufiger Prozess: Kraft-Wärme-Maschine, Wärmepumpe: es wird mechanische Arbeit aufgewendet um Wärme
entgegen der natürlichen Richtung (diese wäre in Richtung auf das thermische Gleichgewicht) zu
transportieren, d.h. vom kalten Wärmebad ins warme Wärmebad, Beispiel: Kühlschrank (incl.
Phasenübergänge für höhere Wärmetransportkapazität)
Wirkungsgrad (Leistungszahl) hier: transportierte Wärmemenge / aufgewendete Arbeit
Nichtgleichgewichtsprozesse
2. Hauptsatz (kommt nicht dran)
Richtung von Zustandsänderungen: auf das Gleichgewicht zu!
Reversible und irreversible Zustandsänderungen (könnte man beschreiben)
alle natürlichen Vorgänge sind irreversibel
Diverse Formulierungen des 2. HS (Wahrscheinlichkeit, Ordnung usw.)
Transportprozesse
Wege zum Gleichgewicht, Wärmetransport = Energietransport oder auch Materietransport
makroskopisch (phänomenologisch) Richtung vorhanden, Ursache vorhanden, Kausalität anscheinend vorhanden
mikroskopisch: nur ungeordnete Wärmebewegung, keine Ursache, keine Kausalität, nur Nettoeffekt
Wärmetransport
siehe auch Paus, Physik in Experimenten und Beispielen, Kapitel 44.3
Wärmeleitung: in einem Material, Temperaturunterschied an den Enden, „Ursache“: Temperaturgradient,
Wärmeleitfähigkeit, Wärmewiderstand
Wärmeübergang: Grenzfläche zwischen zwei Materialien, eines davon meist ein Fluid (?), Konvektion. „Ursache“:
Temperaturunterschied, Wärmeübergangszahl
Wärmedurchgang: Wärmetransport durch ein mehrschichtiges Material
Wärmestrahlung: schwarzer Körper, integral: Stefan-Boltzmann (Rechenbeispiele), spektrale Lage: Wiensches
Verschiebungsgesetz, Ursache: Temperatur (absolut)  Wärmebewegung der Ladungen in Atomen und
Molekülen
Diffusion
siehe Paus, Physik in Experimenten und Beispielen, Kapitel 44.2
und Kamke/Walcher, Physik für Mediziner, Kapitel 8.4.
wichtig: Ähnlichkeit mit Wärmeleitung , „Ursache“: Konzentrationsgradient
Unterschied zu Strömung: keine Kräfte, keine gerichtete Bewegung, keine kollektive Bewegung
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Schwingungen und Wellen
Hering, Martin, Stohrer: Kapitel 5
Definitionen: periodische Zustandsänderungen, Energie wechselt periodisch zwischen verschiedenen Formen
Schwingungen
Schwingungsfähiges Einzelelement = Oszillator
Unterschiede (Überblick): freie / erzwungene Schwingung, gedämpfte / ungedämpfte Schwingung
Zustandsänderung periodisch in der Zeit: grundlegende Eigenschaft: Periodizität:
Größen: Frequenz, Periodendauer
Harmonische Schwingung
(sinusförmig): mathematische Form, Größen: Momentanwert, Amplitude/Scheitelwert, Kreisfrequenz, Phase
(Momentanphasenwinkel), Phasenverschiebung (Nullphasenwinkel)
Komplexe Darstellung (Zeigerdiagramm)
Differentialgleichung des harmonischen Oszillators
Mechanische Schwingungen: siehe auch Physik I !
Vergleich mechanische und elektrische Schwingung
Gedämpfte Schwingungen
Differentialgleichung, Lösungen: Schwingfall, Kriechfall, aperiodischer Grenzfall
Größen: Abklingkoeffizient, Dämpfungsgrad, Verlustfaktor, Güte
Anwendungsbeispiele: Stoßdämpfer, Regelungen
Elektrischer Schwingkreis
Erzwungene Schwingungen
Differentialgleichung, Lösungen, Einschwingvorgang, Resonanz: Resonanzüberhöhung, Phasenverschiebung,
Zusammenhang mit Dämpfung
Anwendungsbeispiele: Elektroakustik aller Arten, Unwucht rotierender Maschinen, Glas zerspringt bei passender
Frequenz, aber auch: Elektronen an Atomen werden durch elektromagnetische Wellen zu Schwingungen
angeregt
Wellen
Ausbreitung von Störungen durch eine Kette von gekoppelten Oszillatoren bzw. ein schwingungsfähiges Kontinuum
oder auch Vakuum bei elektromagnetischen Wellen
Wellen entstehen durch Störung eines im Gleichgewicht befindlichen Systems, Einzeloszillatoren oszillieren um
Gleichgewichtslage und kehren hinterher in diese zurück.
Bei Wellen wird Energie transportiert, aber keine Materie
Neue Größe: Ausbreitungsgeschwindigkeit
Harmonische Wellen
sinusförmig, Größen zusätzlich zu Schwingungen: Wellenlänge, Wellenzahl, Ausbreitungsgeschwindigkeit
(Phasengeschwindigkeit), Zusammenhänge zwischen diesen
Wellen sind periodisch in Raum und Zeit!
Wellenfronten, Kugelwellen(Kreiswellen), ebene Wellen, Bedeutung des Wellenvektors
Wellengleichung, Ausbreitungsgeschwindigkeit für verschiedene Wellentypen
Skalare Wellen, longitudinale und transversale Vektorwellen
Elektromagnetische Wellen (transversal!), Spektrum
Energietransport in Wellen
Energiedichte, Energiestromdichte (Intensität), proportional zu Amplitudenquadrat
In elektromagnetischen Wellen: zusätzlich Poynting-Vektor, mittlere Energiedichte
Amplitudenabnahme bei Kugelwellen
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