Theorie Versuch 10
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Theoretische Grundlagen - Physikalisches Praktikum Versuch 10: Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit ______________________________________________________________________ Temperatur • Maß für die Bewegung der Teilchen (einschließlich Schwingungen um die Ruhelage) eines Körper, genauer für die mittlere kinetische Energie der Teilchen m 2 3 v = kT 2 2 mit k = 1,38 · 10-23 J/K (Boltzmann-Konstante) • Die absolute Temperatur T Kelvin- und Celsiusskala eines Körpers wird in t Kelvin K angegeben • Häufig wird die Temperatur t (oder ϑ) auch in Grad Celsius ºC dargestellt • ºC - 273 0 100 273 373 T 0 Temperaturdifferenzen sind K T = t + 273 K auf der Kelvin- und Celsiusskala identisch Grundgleichung der Kalorik • diese Gleichung verknüpft die einem Körper zugeführte (bzw. abgegebene) Wärmeenergie ∆Q mit der Temperaturänderung ∆T dieses Körpers; diese Gleichung gilt nur, wenn sich dabei der Phasenzustand des Körpers nicht ändert ∆Q = m c ∆T mit m - Masse des Körpers c - spezifische Wärmekapazität des Körpers • Wärme Q ist eine Energieform und wird in der Einheit Joule J angegeben • die spezifische Wärmekapazität c (Einheit: J kg-1 K-1) ist eine stoffspezifische Größe; für Wasser ist c = 4184 J kg-1 K-1 • das Produkt aus m und c heißt Wärmekapazität C (wird auch durch das Formelzeichen W dargestellt) C=m·c die Wärmekapazität C ist der Proportionalitätsfaktor in der Grundgleichung der Kalorik und verknüpft aufgenommene (bzw. abgegebene) Wärmemenge mit der Zunahme (bzw. Abnahme) der Temperatur eines Körpers Temperaturmessung • dabei nimmt ein Messfühler die Temperatur des zu messenden Objektes an; unabhängig vom verwendeten Temperaturmessgerät wird nur dann die Temperatur des Objektes richtig bestimmt wenn die Wärmekapazität des Messgerätes CTh wesentlich kleiner als die Wärmekapazität des Messobjektes CO ist CTh << CO • Flüssigkeitsthermometer: Flüssigkeiten dehnen lT sich bei Temperaturerhöhung aus l0 ∆l lT = l0 + ∆l lT = l0 (1 + α ∆t) mit α - linearer Ausdehnungskoeffizient aufgrund der Größe des Flüssigkeitsreservoirs sind Temperaturmessungen an sehr kleinen Objekten sehr ungenau • Thermoelement: an der Verbindungsstelle (Lötstelle) zweier unterschiedlicher Metalle tritt eine Temperatur-abhängige Kontaktspannung auf; bei T1 = T2 heben sich beide Kontaktspannungen U1 und U2 gegenseitig auf; T1 U1 Kontaktstellen T2 U2 in der Regel dient eine Kontaktstelle als Messfühler, die andere Kontaktstelle dient der Eichung und wird auf einer konstanten Temperatur gehalten; je größer die Temperaturdifferenz zwischen beiden Kontaktstellen ist, desto größer ist die resultierende Spannungsdifferenz Thermoelemente haben eine sehr kleine Wärmekapazität und eignen sich daher zur Temperaturmessung an winzigen Objekten Wärmeausgleichvorgänge • befinden sich in einem System mehrere Körper unterschiedlicher Temperatur, so laufen Wärmeaustauschprozesse zwischen ihnen ab; ein Teil der Körper nimmt Wärme auf (Qauf), andere geben Wärme ab (Qab); minimiert man Wechselwirkungen mit der Umgebung, so ist stets Qauf = Qab • über die Messung von Temperaturänderungen können so Wärmekapazitäten bestimmt werden Füllt man beispielsweise kaltes Wasser der Temperatur tk in ein Thermosgefäß, in dem sich unmittelbar zuvor warmes Wasser der Temperatur tw befunden hat (folglich hat die Innenwandung dieses Gefäßes die Temperatur tw angenommen), dann erwärmt sich das kalte Wasser, während sich das Gefäß abkühlt. Es resultiert eine endgültige Mischtemperatur tm. Das Gefäß gibt dabei die Wärmemenge Qab = C (Tw – Tm) ab, während Wasser im Gegenzug die Wärmemenge Qauf = m c (Tm – Tk) aufnimmt. Wärmeleitung • l Existiert in einem Körper längst einer Strecke l ein Temperaturunterschied, so erfolgt infolge T1 - T2 A von l T2 T1 Stossprozessen der - Temperaturgradient Teilchen untereinander ein Wärmetransport; dieser Wärmetransportmechanismus heißt Wärmeleitung • andere Wärmetransportmechanismen sind Konvektion, Wärmestrahlung, Verdunstung • der Wärmestrom PQ bei der Wärmeleitung berechnet sich nach PQ = • T - T2 ∆Q = λA 1 ∆t l mit (T1-T2)/l Temperaturgradient A Querschnittsfläche des Materials λ spezifisches Wärmeleitvermögen der Wärmestrom PQ wird in der Einheit Watt (Formelzeichen W) angegeben; 1 W = 1 J/s für das spezifische Wärmeleitvermögen λ folgt die Einheit J / (m · K · s) Nützliche Kenntnisse bzw. Hinweise • die Querschnittsfläche eines Stabes berechnet sich zu: A = π r2 bzw. A = π (d/2)2 • Kenntnis und Anwendung von Vorsätzen von Maßeinheiten • Rechnen mit Zehnerpotenzen (Potenzgesetze!)
