Katalog denkbarer Prüfungsfragen zu Stochastische

Katalog denkbarer Prüfungsfragen zu
Stochastische Prozesse
bei Prof. Dr. Walter Kellermann
Florian Franzmann∗
Kompiliert am 19. April 2006 um 10:32 Uhr
Inhaltsverzeichnis
1 Zufallsvariablen
1
2 Zufallsprozesse
3
3 Schätztheorie
4
4 Lineare Optimalfilterung
5
1 Zufallsvariablen
Frage 1.1
Was ist ein Zufallsexperiment?
Frage 1.2
Was ist eine Zufallsvariable?
Frage 1.3
Wie kann man sie darstellen?
Frage 1.4
Was ist ein Bernoulli-Experiment?
∗
[email protected]
1
Frage 1.5
Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Frage 1.6
Welche Eigenschaften hat die Wahrscheinlichkeitsverteilung?
Frage 1.7
Was ist die Wahrscheinlichkeitsdichte?
Frage 1.8
Welche Eigenschaften hat die Wahrscheinlichkeitsdichte?
Frage 1.9
Was ist ein Perzentil?
Frage 1.10
Was ist der Median?
Frage 1.11
Welche Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion hat die Normalverteilung?
Frage 1.12
Was bedeutet bedingte Wahrscheinlichkeit?
Frage 1.13
Was ist ein Erwartungswert?
Frage 1.14
Was ist ein (zentrales) Moment?
Frage 1.15
Was ist die Momenten-erzeugende bzw. charakteristische Funktion?
Frage 1.16
Was ist die Varianz?
Frage 1.17
Was ist die Kumulanten-erzeugende Funktion?
Frage 1.18
Was ist ein Verbundmoment?
Frage 1.19
Was ist die Kovarianz?
Frage 1.20
Was ist der Korrelationskoeffizient?
2
Frage 1.21
Wann heißen Zufallsvariablen orthogonal“?
”
Frage 1.22
Was besagt der zentrale Grenzwertsatz?
Frage 1.23
Welche praktische Bedeutung hat die
1. Gleichverteilung?
2. Binomialverteilung?
3. Geometrische Verteilung?
4. Poisson-Verteilung?
5. Gauß-Verteilung?
6. Cauchy-Verteilung?
7. Rayleigh-Verteilung?
8. Lognormal-Verteilung?
9. Laplace-Verteilung?
2 Zufallsprozesse
Frage 2.1
Was ist ein Zufallsprozeß?
Frage 2.2
Wie kann man einen Zufallsprozeß beschreiben?
Frage 2.3
Wie sind
1. Autokorrelation
2. Autokovarianz
3. Kreuzkorrelation
4. Kreuzkovarianz
definiert?
Frage 2.4
Wann sind Zufallsprozesse unkorreliert?
3
Frage 2.5
Wann sind Zufallsprozesse orthogonal?
Frage 2.6
Wann sind Zufallsprozesse weiß?
Frage 2.7
Wann sind Zufallsprozesse streng weiß?
Frage 2.8
Was bedeutet (strenge) Stationarität?
Frage 2.9
Was bedeutet schwach stationär“?
”
Frage 2.10
Wann ist ein Zufallsprozeß zyklistationär?
Frage 2.11
Wann ist ein Zufallsprozeß schwach zyklostationär?
Frage 2.12
Wann ist ein Zufallsprozeß ergodisch?
Frage 2.13
Was ist das Leistungsdichtespektrum?
3 Schätztheorie
Frage 3.1
Was ist ein Schätzer?
Frage 3.2
Was bedeutet Prädiktion?
Frage 3.3
Welche Arten der Schätzung gibt es?
Frage 3.4
Was ist Punktschätzung?
Frage 3.5
Was ist Intervallschätzung?
Frage 3.6
Nennen Sie Gütekriterien für einen Schätzer!
4
Frage 3.7
Was versteht man unter einem Likelihood-Schätzer?
Frage 3.8
Was versteht man unter dem a-priori -Ergebnisraum?
Frage 3.9
Was versteht man unter einem a-posteriori -Ergebnisraum?
Frage 3.10
Was versteht man unter Bayes’scher Schätzung?
Frage 3.11
Was versteht man unter einem MAP-Schätzer?
Frage 3.12
Was ist die Cramér-Rao-Schranke?
4 Lineare Optimalfilterung
Frage 4.1
Was versteht man unter linearer Optimalfilterung?
Frage 4.2
Was versteht man unter dem Orthogonalitätsprinzip?
Frage 4.3
Wie lautet die Wiener-Hopf-Gleichung?
Frage 4.4
Wofür wird Wiener Filterung verwendet?
5