Statistische Methoden der VWL u. BWL
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Josef Schira Statistische Methoden der VWL und BWL Theorie und Praxis 2., überarbeitete Auflage ein Imprint von Pearson Education München 앫 Boston 앫 San Francisco 앫 Harlow, England Don Mills, Ontario 앫 Sydney 앫 Mexico City Madrid 앫 Amsterdam Inhaltsverzeichnis Vorwort Teil I 13 Beschreibende Statistik 17 Kapitel 1 Statistische Merkmale und Variablen 1.1 Statistische Einheiten und Grundgesamtheiten 1.2 Merkmale und Merkmalsausprägungen 1.3 Teilgesamtheiten, Stichproben 1.4 Statistische Verteilung 1.5 Häufigkeitsfunktion und Verteilungsfunktion 1.6 Histogramm und Häufigkeitsdichte 19 19 21 24 25 28 31 - Kontrollfragen - Praxis: Sterben die Deutschen aus? - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen Kapitel 2 Maßzahlen zur Beschreibung statistischer Verteilungen 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 43 Arithmetisches Mittel als Lagemaß Median und Modus Geometrisches Mittel Harmonisches Mittel Streuungsmaße Varianz und Standardabweichung Quantile Konzentrationsmaße LORENZ-Kurven und GINI-Koeffizienten 43 45 47 49 51 53 59 62 65 - Kontrollfragen - Praxis: Ist die Steuerprogression gerecht - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 73 74 75 Kapitel 3 Zweidimensionale Verteilungen 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 38 39 39 Streudiagramm und gemeinsame Verteilung Randverteilungen Bedingte Verteilungen und statistische Zusammenhänge Kovarianz und Korrelationskoeffizient Kontingenzkoeffizient 81 81 83 87 90 96 8 Inhaltsverzeichnis - Kontrollfragen - Praxis: Zahlt sich ein Studium aus? - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen Kapitel 4 Lineare Regressionsrechnung 4.1 4.2 4.3 4.4 105 109 115 118 - Kontrollfragen - Praxis: Lohnen sich häufigere Kundenbesuche? - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 122 123 124 129 Die Komponenten einer Zeitreihe Bestimmung des Trends durch Regressionsrechnung Höhere Polynome für die glatte Komponente Exponentieller Trend Gleitende Durchschnitte Exponentielles Glätten Konstante additive Saisonfiguren Konstante multiplikative Saisonfiguren 131 134 137 139 142 147 152 158 - Kontrollfragen - Praxis: Hat die Regierung versagt? - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 162 163 165 Kapitel 6 Indexzahlen 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 105 Die Regressionsgerade Eigenschaften der Regressionsgeraden Umkehrregression Nichtlineare und mehrfache Regression Kapitel 5 Beschreibung von Zeitreihen 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 99 100 100 169 Meßzahlen Preisindizes Indexreihen Deflationieren nominaler Größen Mengenindizes Wertindizes 169 171 178 184 186 188 - Kontrollfragen - Praxis: Macht der Euro alles teurer? - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 189 190 191 Inhaltsverzeichnis 9 Teil II Wahrscheinlichkeitsrechnung 195 Kapitel 7 Elementare Kombinatorik 7.1 Fakultäten und Binomialkoeffizienten 7.2 Das Fundamentalprinzip der Kombinatorik 7.3 Permutationen 7.4 Kombinationen 197 197 201 202 204 - Kontrollfragen - Praxis: Holländische Autonummern - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 206 207 207 Kapitel 8 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie 211 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 Ereignisse, Ereignisraum und Ereignismenge Das Rechnen mit Ereignissen Klassische Wahrscheinlichkeit Statistische Wahrscheinlichkeit Der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomatik der Wahrscheinlichkeitstheorie Wichtige Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsräume Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit Totale Wahrscheinlichkeit Das BAYES-Theorem 211 214 217 220 222 224 226 229 236 241 245 - Kontrollfragen - Praxis: Just In Time - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 247 248 249 Kapitel 9 Zufallsvariablen 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 255 Die Verteilungsfunktion Diskrete Zufallsvariablen Stetige Zufallsvariablen Erwartungswerte von Zufallsvariablen Varianzen Standardisieren Die TSCHEBYSCHEVsche Ungleichung Momente Momenterzeugende Funktionen Median, Quantile und Modus 258 264 266 270 276 283 285 289 292 295 - Kontrollfragen - Praxis: Kann sich eine Markteinführung rentieren? - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 298 299 301 10 Inhaltsverzeichnis Kapitel 10 Mehrdimensionale Zufallsvariablen 10.1 Gemeinsame Verteilung und Randverteilungen 10.2 Bedingte Verteilungen und stochastische Unabhängigkeit 10.3 Erwartungswerte, Varianzen, Kovarianz 10.4 Summe von zwei oder mehreren Zufallsvariablen - Kontrollfragen - Praxis: Portfolio Selection - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen Kapitel 11 Stochastische Modelle und spezielle Verteilungen 11.1 Gleichförmige Verteilung 11.2 BERNOULLI-Verteilung 11.3 Binomialverteilung 11.4 Hypergeometrische Verteilung 11.5 POISSON-Verteilung 11.6 Geometrische Verteilung 11.7 Rechteckverteilung 11.8 Exponentialverteilung 11.9 Normalverteilung 11.10 Logarithmische Normalverteilung 11.11 Gamma-Verteilungen - Kontrollfragen - Praxis: Kreditrisikomanagement - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen Kapitel 12 Wichtige Grenzwertsätze 12.1 Das Gesetz der großen Zahlen 12.2 BERNOULLIs Gesetz 12.3 Der Hauptsatz der Statistik 12.4 Der zentrale Grenzwertsatz 12.5 Normalverteilung als Näherungsverteilung - Kontrollfragen - Praxis: Abschied vom Kopf-oder-Zahl-Spiel - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 305 306 313 323 323 328 329 331 335 336 338 340 347 351 355 359 361 367 376 379 385 386 388 393 395 401 403 405 411 413 414 417 Inhaltsverzeichnis Teil III Schließende Statistik 11 421 Kapitel 13 Punktschätzung von Parametern einer Grundgesamtheit 423 13.1 13.2 13.3 Punktschätzung, Momentenmethode Eigenschaften von Punktschätzungen Schätzprinzipien 424 432 435 - Kontrollfragen - Praxis: Schätzung der Risikokennzahl Value at Risk (VaR) - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 440 440 442 Kapitel 14 Intervallschätzungen 14.1 Stichprobenverteilungen 14.2 Intervallschätzung mit großen Stichproben 14.3 Chi-Quadrat-Verteilung 14.4 STUDENT-t-Verteilung 14.5 Intervallschätzung mit kleinen Stichproben 14.6 Übersicht: Varianzen - Kontrollfragen - Praxis: Einsparpotential durch Abbau von Fehlbelegung im Krankenhaus - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen Kapitel 15 Statistisches Testen 15.1 Nullhypothese, Gegenhypothese und Entscheidung 15.2 Testen von Hypothesen über Mittelwerte 15.3 Testen von Hypothesen über Anteilswerte 15.4 Test für Varianzen 15.5 Vergleich zweier Mittelwerte 15.6 Vergleich zweier Anteilswerte 15.7 F-Verteilung 15.8 Vergleich zweier Varianzen 15.9 Signifikanzniveau und Überschreitungswahrscheinlichkeit 15.10 Macht und Trennschärfe eines Tests - Kontrollfragen - Praxis: Sind Meinungsforscher politisch neutral? - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen Kapitel 16 Spezielle Testverfahren 16.1 16.2 Tests für Median und Quantile Anpassungstests 445 445 451 455 456 458 464 465 465 467 473 473 475 483 486 488 491 492 494 496 497 501 502 504 509 509 513 12 Inhaltsverzeichnis 16.3 16.4 16.5 16.6 Unabhängigkeitstest Homogenitätstest Tests auf Korrelation Varianzanalyse 519 521 523 526 - Kontrollfragen - Praxis: Eigenkapitalisierung von Small Enterprises - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 529 530 531 Kapitel 17 Regressionsanalyse 17.1 Das einfache lineare Modell 17.2 Schätzmethode der kleinsten Quadrate 17.3 Multiple lineare Regressionsanalyse 17.4 Stochastische Eigenschaften - Kontrollfragen - Praxis: Müssen die Lohnnebenkosten gesenkt werden? - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen Kapitel 18 Stochastische Prozesse und Zeitreihenmodelle 18.1 Kennzahlen stochastischer Prozesse 18.2 Stationäre stochastische Prozesse 18.3 Moving-Average-Prozesse 18.4 Autoregressive Prozesse 18.5 Prognosen mit AR-Modellen 18.6 ARMA und ARIMA-Modelle - Kontrollfragen - Praxis: Folgt die Inflationsrate einem stochastischen Prozeß? - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen Anhang: Statistische Tafeln Standardnormalverteilung STUDENT-t-Verteilung Binomialverteilung POISSON-Verteilung Chi-Quadrat-Verteilung F-Verteilung Stichwortverzeichnis 535 536 540 545 555 561 562 563 567 569 572 577 581 592 597 599 600 601 605 606 607 608 610 611 612 619
