Physik jenseits des Standardmodells

Handout zum Seminarvortrag „Physik jenseits des Standardmodells“ Von Peter Krauß, gehalten am 16.11.07 Das Standardmodell Das Standardmodell gilt als das momentan anerkannte Modell um die drei Wechsel‐
wirkungen zu beschreiben. Diese Wechsel‐
wirkungen sind zum einen die starke Wechsel‐
wirkung, welche Hadronen aneinander bindet, die schwache Wechselwirkung, zuständig für Zerfallsprozesse, sowie die elektromag‐
netische Wechselwirkung, welche für Elektri‐
zität oder Magnetismus zuständig ist. Diese Wechselwirkungen werden zwischen Materieteilchen (den Fermionen, halbzahliger Spin) mittels Wechselwirkungsteilchen, den Bosonen mit ganzzahligem Spin übertragen. Ein bekanntes Boson ist beispielsweiße das Photon (el.mag. Wechselwirkung). Es fällt auf, dass einige Bosonen, nämlich die W‐ und Z‐Bosonen, eine Masse haben. Woher kommt diese? Zur Klärung der Frage, woher Teilchen Ihre Masse haben, wurde der Higgs‐
Mechanismus eingeführt. Dieser führt ein Higgs‐Potenzial mit zwei Freiheitsgraden ein. Mathematisch lässt sich nun aber einer dieser Freiheitsgrade wegeichen so, dass es scheinbar nur noch einen Freiheitsgrad gibt. Allerdings verschwindet dieser nicht einfach, vielmehr beschreibt dieser, die Masse der Teilchen. Leider kann das Standardmodell einige Fragen nicht zufriedenstellend beantworten, so dass neue Theorien zur Erweiterung erdacht werden mussten. Zwei davon sind die GUT und die Supersymmetrie. Die Grand Unified Theory (GUT) Die GUT versucht die drei oben genannten Wechselwirkungen in einer einzigen großen zu vereinigen. Im Standardmodell kann man jeder Wechsel‐
wirkung eine Symmetriegruppe zugeordnet werden. Zum Beispiel gibt es bei der starken Wechselwirkung unterschiedliche Farben (dies ist eine Eigenschaft der Teilchen). Wir ich meine Farben wähle bleibt mir überlassen. Es ist nun nur noch die Frage, welche Transformation wird gebraucht um auf eine andere Farbwahl zu kommen? Die Antwort darauf liefert die Gruppentheorie: Beschreibung durch eine SU(3)‐Matrix. ⎛ d blau ⎞
⎛
⎜
⎟
⎜
iϕ
⎜ d grün ⎟ = e ⎜
⎜⎜
⎟⎟
⎜
⎝
⎝ d rot ⎠
∈ SU (3)
⎞⎛⎜ d grün ⎞⎟
⎟
⎟⎜ d rot ⎟
⎟⎜⎜ d blau ⎟⎟
⎠⎝
⎠
Um nun vom rechten Vektor auf den linken zu kommen, muss z.B. das (1,1)‐Element der SU(3)‐Matrix antigrün und blau enthalten. Teilchen, die eine Kombination von Farbe und Antifarbe enthalten können sind bekannt: die Gluonen. Somit ist klar, dass die Vermittlungs‐
teilchen der straken Wechselwirkung die Gluonen sein müssen. Analog kann man sich dies auch für die anderen beiden Wechselwirkungen klar machen, und es ergibt sich eine SU(2)‐Matrix für die schwache Wechselwirkung und eine U(1)‐Matrix für die elektromagnetische Wechselwirkung. Die GUT führt nun die kleinstmögliche Gruppe ein, die alle 3 Wechselwirkungen vereinigt, die SU(5)‐Gruppe: Es zeigt sich, dass die Matrix Elemente (X und Y) enthält, die Quarks in Leptonen umwandeln und umgekehrt. Leptoquarks. Diese nennt man Im Standardmodell hatten wir also drei Wechselwirkungen, und somit auch drei verschiedene Kopplungskonstanten. Nun haben wir aber nur noch eine, somit auch nur eine Kopplungskonstante. Wenn die GUT nicht im Widerspruch zum Standardmodell stehen soll, muss es im Standardmodell eine Energie geben, bei der alle drei Kopplungskonstanten zu einer zusammenfallen. Diese Energie haben wir allerdings noch nicht gefunden. Die Lösung bietet die Supersymmetrie. Wie man auf dem Schaubild sehr schön erkennen kann kommen die SUSY‐Teilchen erst ab sehr großen Energien zum Tragen, wodurch man auf eine sehr große Masse schließen kann. Bis heute ist es nicht gelungen die SUSY‐
Teilchen nachzuweisen, eben aufgrund der großen Massen und der damit verbundenen, großen notwendigen Energien. Allerdings wird versucht sie im kommenden Jahr (2008) an dem dann fertiggestellten Teilchenbe‐
schleuniger LHC am CERN zu finden. Die Chancen stehen hierfür sehr gut! Die Supersymmetrie (SUSY) Die Supersymmetrie teilt jedem Teilchen mit halbzahligen Spin einen supersymmetrischen Partner mit ganzzahligem Spin zu und umgekehrt. Somit haben wir eine stark erhöhte Anzahl an Teilchen und natürlich auch eine komplett neue Statistik. Diese neue Statistik erlaubt nun auch die Vereinigung der Kopplungskonstanten. Verwendete Literatur: ƒ
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Hauptseminarvortrag 2006, Stefan Kremer Wikipedia, http://www.wikipedia.de Spektrum der Wissenschaft, 9/2003 Webauftritt des CERN, http://www.cern.de R. N. Mohapatra, „Unificationand Supersymmetry“, Springer, 1991 ƒ Haber and Kane, "The Search for Supersymmetry" Spezieller Dank geht an Martin Schneider & Johannes Schwarz.