Phänomene und Konzepte der Elementarteilchenphysik

Otto Nachtmann
Phänomene und Konzepte
der Elementarteilchenphysik
Mit 171 Bildern und 40 Tabellen
Herausgegeben von Roman U. Sexl
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IX
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Notation, Symbole und Abkürzungen
Teil I Relativistische Kinematik und Quantenfelder
1 Einleitung
2 Spezielle Relativitätstheorie und relativistische Kinematik
2.1 Die Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie
2.2 Energie und Impuls relativistischer Teilchen
2.3 Relativistische Kinematik der Kollision zweier Teilchen
Aufgaben
3 Teilchen und Felder
3.1 Schrödinger-, Dirac-und Heisenberg-Bild der Quantenmechanik
3.2 Freie Felder und der Fock-Raum
3.3 Der Lagrange-Formalismus und die Noether-Theoreme
3.4 Die kanonischen Quantisierungsregeln
Aufgaben
4 Die Dirac-Gleichung und das Dirac-Feld
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Die Dirac-Gleichung
Lösungen der Dirac-Gleichung
Das Transformationsverhalten des Dirac-Spinors
Quantisierung und Interpretation des Dirac-Feldes
Die Paritäts-, Ladungskonjugations- und Zeitumkehr-Transformation
für das freie Dirac-Feld
4.5.1 Die Paritäts-Transformation P
4.5.2 Die Ladungskonjugations-Transformation С
4.5.3 Die Zeitumkehr-Transformation T
Aufgaben
5 Die Streumatrix und der Streuquerschnitt
5.1 Die Streuung von Elektronen an einem schweren Kern
5.2 Die allgemeine Definition von S- und T-Matrix
5.3 Die Unitaritätsrelation und das optische Theorem
5.4 Die Zerfallsrate eines instabilen Teilchens
Aufgaben
V
VII
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75
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80
80
X
Inhaltsverzeichnis
Teil II Quantenelektrodynamik
81
6 Einführende Bemerkungen
81
7 Die Quantisierung des freien elektromagnetischen Feldes
84
7.1 Vertauschungsregeln und indefinite Metrik
7.2 Normal- und zeitgeordnete Produkte
Aufgaben
8 Ergänzungen zur Theorie des freien Dirac-Feldes
8.1 Der Dirac-Strom
8.2 Das magnetische Moment des Elektrons nach der Dirac-Theorie
8.3 Der freie Elektronpropagator
Aufgaben
9 Die elektromagnetische Kopplung und die Störungsentwicklung
84
90
95
95
95
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100
101
102
9.1 Die elektromagnetische Kopplung des Dirac-Feldes
9.2 Die Feynman-Regeln
Aufgaben
102
104
107
10 Einfache Reaktionen in der Quantenelektrodynamik
108
10.1 Die Elektron-Elektron-Streuung (Miller-Streuung)
10.2 Die Elektron-Positron-Streuung (Bhabha-Streuung)
10.3 Die Compton-Streuung
Aufgaben
108
114
116
120
11 Das Myon und die Myon-Paarproduktion in der Elektron-PositronVernichtung
11.1 Eigenschaften des Myons
11.2 Die Reaktion e " e + ^ M " / i +
Aufgaben
12 Probleme mit äußeren Feldern
12.1 Die Streuung von Elektronen an einem äußeren Potential
12.2 Bremsstrahlung
12.3 Die Paarerzeugung (Bethe-Heitler-Prozeß)
Aufgaben
13 Das Positronium
13.1 Das Spektrum und allgemeine Eigenschaften des Positroniums
13.2 Der Zerfall des Positroniums
Aufgabe
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146
Inhaltsverzeichnis
14 Strahlungskorrekturen
14.1 Strahlungskorrekturen zur Streuung am äußeren Potential
14.2 Die Lamb-Verschiebung
XI
146
146
150
Teil III Die starke Wechselwirkung
153
15 Historischer Überblick
153
16 Phänomenologie von hadronischen Reaktionen
165
16.1 Resonanzphysik
16.2 Eine Basis für die Hadronzustände und die Symmetrien C, P und T
16.3 Die Partialwellen-Analyse
16.4 Die totalen Streuquerschnitte bei hohen Energien
16.5 Vielteilchen-Produktion bei hohen Energien
Aufgaben
167
169
176
182
184
189
17 Innere Symmetrien der starken Wechselwirkung und das Quarkmodell. .191
17.1 Mathematik der SU(3)-Gruppe
17.2 Das Quarkmodell und die Flavor-SU(3)-Gruppe
17.3 Die Gell-Mann-Okubo-Massenformel
17.4 Die SU(6)-Symmetrie
Aufgaben
18 Das naive Parton-Modell
18.1 Elektron-Positron-Vernichtung in Hadronen
18.2 Tief inelastische Lepton-Nukleon-Streuung
18.3 Die Flavor-Quantenzahlen der Partonen
18.4 Summenregeln und Evidenz für Flavor-neutrale Partonen, Gluonen
18.5 Der Drell-Yan-Prozeß
Aufgaben
19 Die Grundlagen der Quantenchromodynamik
19.1 Die Lagrange-Dichte der Quantenchromodynamik (QCD)
19.2 Verletzungen der Bjorken-Skaleninvarianz in der tief inelastischen
Streuung
19.3 Die Berechnung anomaler Dimensionen in der QCD
19.4 Vergleich der Daten über tief inelastische Streuung mit der QCD
Aufgaben
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248
253
XII
Inhaltsverzeichnis
20 Jet- und Quarkonium-Physik
254
20.1 Das naive Jet-Modell
254
20.2 Jets und QCD-Effekte in der Positron-Elektron-Annihilation in Hadronen . . . 260
20.3 Quarkonium
266
20.4 Jets in Hadron-Hadron-Kollisionen
272
Aufgaben
276
Teil IV Die elektroschwache Wechselwirkung
278
21 Vom |3-Zerfall zum W-Boson. Ein historischer Überblick
278
21.1
21.2
21.3
21.4
Frühzeit, Neutrinohypothese, Vier-Fermion-Kopplung
278
Die Paritätsverletzung und die (V-A)-Theorie
281
Die Universalität der schwachen Wechselwirkung und die Cabibbo-Theorie. . . 284
Die neutralen Ströme, die W- und Z-Bosonen und die Glashow-WeinbergSalam-Theorie
287
Aufgabe
289
22 Die Lagrange-Dichten der Quantenflavordynamik und
des Standardmodells
22.1 Die Eichgruppe der elektroschwachen Wechselwirkung
22.2 Das Higgs-Feld und die spontane Symmetriebrechung
22.3 Die Ausdehnung der Quantenflavordynamik auf mehr Fermionen und
die effektive Lagrange-Dichte bei niederen Energien
22.4 Die Massenmatrix und die Cabbibo-Winkel
22.5 Die Lagrange-Dichte des Standardmodells
Aufgaben
23 Zerfallsreaktionen im Standardmodell und die Bestimmung der
Quarkmischungen im geladenen Strom
23.1 Der Zerfall des Myons
23.2 Der Zerfall des r-Leptons
23.3 Der /3-Zerfall des Neutrons und die Bestimmung des Kobyashi-MaskawaMatrixelements Vn
23.4 Hyperonenzerfälle und die Bestimmung von Vu
23.5 Die Zerfälle der geladenen Pionen
23.6 Die Zerfälle von Teilchen mit einem schweren Quark с oder b
Aufgaben
24 Der neutrale Strom und die Bestimmung von sin 2 #vv
24.1 Die Neutrino-Elektron-Streuung
24.2 Die Neutrino-Nukleon-Streuung
24.3 Effekte der schwachen Wechselwirkung in der Elektron-PositronAnnihilation
Aufgaben
289
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338
340
340
344
348
356
Inhaltsverzeichnis
XIII
25 Physik der Z-, W- und Higgs-Bosonen
356
25.1 Das Z-Boson
25.2 Die W-Bosonen
25.3 Die Produktion von W-und Z-Bosonen in pp-Kollisionen
25.4 Der Spin der W-Bosonen
25.5 Das Higgs-Boson
Aufgaben
26 Das System der neutralen K-Mesonen und die CP-Verletzung
26.1 Phänomenologie der neutralen K-Mesonen
26.2 CP-Verletzung und CPT-Invarianz im Standardmodell
26.2.1 Die CP-Verletzung in der Lagrange-Dichte
26.2.2 Die CPT-Invarianz
26.2.3 Die CP-Verletzung im System der neutralen K-Mesonen nach dem
Standardmodell
Aufgaben
27 Ordnung und Unordnung in der Elementarteilchenphysik
27.1
27.2
27.3
27.4
Die große Vereinigung
Weitere Symmetrien bei mittleren Energien
Supersymmetrie
Ordnung aus dem Chaos
356
363
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407
Anhänge
Anhang A:
Anhang B:
Anhang C:
Anhang D:
Anhang E:
Anhang F:
Anhang G:
Anhang H:
Anhang I:
Anhang J:
Rechenregeln für Dirac-Matrizen und Spinoren
408
Die Feynman-Regeln der QED
410
Die Gruppen SU(2) und SU(3)
413
Die Feynman-Regeln der QCD
418
Die Berechnung anomaler Dimensionen und die Entwicklung der
Verteilungsfunktionen der Nukleonen in der QCD
421
Die Fierz-Transformation
426
Die Feynman-Regeln für das Standardmodell in der unitären Eichung . . . . 428
Die Standardgestalt der Kobayashi-Maskawa-Matrix für drei Familien . . . .435
Die Wigner-Weisskopf-Näherung zur Beschreibung des Zerfalls instabiler
Teilchen und das K°-K°-System
437
1.1 Allgemeiner Formalismus
437
1.2 Anwendung auf das System der neutralen K-Mesonen
444
Die Lösungen ausgewählter Aufgaben
448
Literaturverzeichnis
461
Sachwortverzeichnis
473