Supraleitung und Phasenübergänge

Supraleitung und Phasenübergänge
Betreuer: Stephan Knöner
Tel.:069-798-47238
Raum _0.317 (AG Lang)
[email protected]
Zur Durchführung des Versuches sollten jene Sachen gekonnt werden, welche
unter „Zur Vorbereitung“ stehen.
Die Auswertung muss innerhalb von 4 Wochen nach Versuchsdurchführung (am
besten in elektronischer Form) bei mir abgegeben werden. Die endgültige (evtl.
korrigierte Fassung) muss dann zwei mal in gedruckter Form zur Unterschrift
vorgelegt werden (eine pro Student).
Bitte geben Sie Ihre Namen und Emailadressen auf der Titelseite des Protokolls
an.
Zur Vorbereitung:
1. Phänomenologie der Supraleitung:
a) Perfekte Leitfähigkeit
b) Perfekter Diamagnetismus (Meißner-Ochsenfeld Effekt)
2. Supraleitung als thermodynamische Gleichgewichtsphase
3. Supraleiter 1. und 2. Art; B-T Phasendiagramme, Magnetisierungskurven
4. London-Theorie der Supraleitung
5. Ginzburg-Landau-Theorie der Supraleitung
6. Mikroskopische Beschreibung; BCS-Theorie
a) Charakteristika der supraleitenden Ladungsträger
b) Wechselwirkung, die zur Supraleitung führt
c) Anregungsspektrum des Supraleiters, Energielücke
7. Technische Aspekte
a) Funktionsweise eines Lock-In- Verstärkers
b) Eigenschaften von flüssigem Stickstoff und 4He, Erzeugung tiefer
Temperaturen
c) Temperaturmessung mittels Widerstandsthermometer
d) Vierpol-Messung des Widerstandes
Durchführung
1.
Bestimmen Sie die Schwebehöhe eines Permanentmagneten über einer
supraleitenden
Scheibe
der
Verbing
YBa2Cu3O7
(Hochtemperatursupraleiter) auf zweierlei Weise:
a) Legen Sie den Magneten auf den Supraleiter und bevor Sie diesen
durch Abkühlen in die supraleitende Phase bringen.
b) Bringen Sie den Magneten von oben in die Nähe der bereits
supraleitenden Scheibe und messen sie jeweils die Schwebehöhe mit
einem Millimeterpapier.
2.
Messen Sie den resistiven supraleitenden Übergang eines Indiumfilms
sowohl im Abkühlen als auch im Aufwärmen.
Zum Protokoll
0.
Beim Theorieteil des Protokolls kann man sich an den Themen, die unter
dem Punkt „zur Vorbereitung“ stehen, orientieren.
0b.
Beschreiben Sie die Aufbauten zu Teil 1 und 2
1.
Diskutieren Sie die im Versuchsteil 1 ermittelten Schwebehöhen. Falls
diese verschieden sind: Wieso ist das so? Welche Eigenschaft der
Hochtemperatursupraleiter ist hier wichtig? Was resultiert außerdem aus
dieser Eigenschaft?
2.
Zeichnen Sie das B-T-Phasendiagramm des Indiumfilms und vergleichen
Sie den Verlauf Bc(T) mit dem zu erwartenden Verlauf. Bestimmen Sie
außerdem Bc(0) und vergleichen Sie mit dem Literaturwert.
Thermometrie
Neben der Erzeugung tiefer Temperaturen ist deren Messung ein entscheidendes
Problem. Die aktuell gültige Messvorschrift im Bereich oberhalb von 0,65 K ist
in der „Internationel Temperaturskala“ von 1990 (IST-90) festgelegt. In der
Thermometrie unterscheidet man zwischen primären und sekundären
Thermometern. Bei primären Thermometern ist die Theorie der
Temperaturabhängigkeit einer experimentell zugänglichen Größe so gut
bekannt, dass sie ohne Kalibrierung verwendet werden können. Der
Dampfdruck von 4He und die IST-90 Fixpunkte sind hierfür gute Beispiele.
Sekundäre Thermometer zeigen zwar eine signifikante und reproduzierbare
Temperaturabhängigkeit einer Messgröße, müssen aber an primären geeicht
werden. Sie haben den Vorteil großer Temperaturbereiche und einfacher
Handhabung. In diesem Versuch wird ein sekundäres Thermometer verwendet,
bei denen der elektrische Widerstand als Messgröße benutzt wird. Wie sieht der
Widerstandsverlauf in Abhängigkeit der Temperatur von Metallen und
Halbleitern aus? Welches Material würde man für tiefe Temperaturen
bevorzugen?
Versuch
Der Versuch Supraleitung und Phasenübergänge besteht aus 2 Teilen
1.
Einführung
Hier soll die Levitation eines Permanentmagneten über einer supraleitenden
Scheibe (YBCO) untersucht werden. Dabei wird der Schwebezustand des
Magneten durch 2 verschiedene Arten hervorgerufen, einmal durch den
Meißner-Ochsenfeld-Effekt, einmal durch Induktion. Es sollen die Unterschiede
zwischen den beiden Arten herausgearbeitet werden.
Durchführung
Legen Sie einen Permanentmagneten auf die Bronzeabdeckung (d=0.25mm) des
Supraleiters (Durchmesser=4cm, d=4mm). Kühlen Sie nun die Anordnung duch
Einfüllen von flüssigen Stickstoff in die Stahlwanne auf 77 K an. Wegen des
massiven Kupferteils dauert die Abkühlung eine Weile. Der Kupferträger dient
der Kühlung durch Wärmeleitung und ist zur effektiveren Kühlung durchbohrt.
Man beobachtet ein heftiges Leidenfrost-Phänomen, wenn der Stickstoff das
Kupfer benetzt. Sobald der Supraleiter seinen supraleitenden Zustand erreicht
hat, kann man den Meißner-Ochsenfeld-Effekt beobachten. Messen Sie die
Schwebehöhe mit dem Millimeterpapier. Entfernen Sie anschließend den
Magneten und führen Sie ihn „von Unendlich kommend“ wieder an den
Supraleiter heran. Nun schwebt der Magnet durch Induktion. Messen Sie erneut
die Schwebehöhe. Untersuchen Sie die Stabilität des Schwebezustandes.
Auswertung
Diskutieren Sie für beide Prozessführungen die ermittelten Schwebehöhen.
Wieso sind diese verschieden? Lässt dich der Magnet bewegen oder drehen?
Was lernt man daraus über den supraleitenden Zustand?
Abb. 1: Aufbau zu Versuchsteil 1
2.
Einführung
In diesem Versuchsteil wird die Sprungtemperatur eines Indiumdünnfilms
(Tc=3,5 K) durch die Änderung seines elektrischen Widerstandes in
Abhängigkeit eines äußeren magnetischen Feldes gemessen. Wir verwenden
eine Dünnflimprobe, da diese einen wesentlich höheren und dadurch leichter zu
messenden Widerstand aufweist. Das Magnetfeld wird von einem
Helmholtzspulenpaar (R=15mm, Windungszahl N=750), welches von einem
konstanten Strom durchflossen wird, erzeugt:
Die Temperaturbestimmung erfolgt mit einer 4-Punkt-DC-Messung mit einem
sogenannten Cernoxthermometer. Welche Temperaturcharakteristik besitzt
dieses Thermometer? Hierbei wird am Thermometer ein konstanter Messstrom
(10µA) angelegt, die an den Kontakten abfallenden Spannung wird mit einem
Digitalvoltmeter ausgelesen. Die Bestimmung des Probenwiderstandes erfolgt
ebenfalls in einer 4-Punkt Geometrie. Die Temperaturen werden von 4,2 K bis
etwa 2 K in einem 4He- Badkryostaten variiert. Zum Erreichen des Bereiches
unterhalb der Siedetemperatur von Helium wird Heliumgas über der Flüssigkeit
abgepumpt und somit das System durch Entzug von Verdampfungsenthalpie
zusätzlich gekühlt.
Abb. 2: Aufbau zu Teil 2
Befüllen Sie die Anordnung mit flüssigem Stickstoff. Messen Sie den resistiven
supraleitenden Übergang der Indium-Probe sowohl im Abkühlen als auch in
Aufwärmen. Bei diesem Versuch wird die am Thermometer abfallenden
Spannung und der Lock-In-Verstärker von einem PC ausgelesen. Der
Thermometerwiderstand wird mit Hilfe einer im PC gespeicherten Eichkurve in
einen Temperaturwert umgerechnet. Die Kurve Widerstand gegen Temperatur
wird direkt am PC angezeigt.
Auswertung
Berechnen Sie für alle beim Helmholtzspulenpaar verwendeten Ströme das
Magnetfeld. Bestimmen Sie für alle untersuchten Magnetfelder die supraleitende
Sprungtemperatur bei halber Sprunghöhe. Konstruiren Sie daraus das B-TPhasendiagramm von Indium. Vergleichen Sie den Verlauf mit der
näherungsweisen Gleichung:
Bestimmen Sie über einen Fit den Wert des kritischen Magnetfeldes bei 0 K
(Literaturwert 30mT). Sind die gemessenen Werte realistisch?
Literatur zur Vorbereitung:
Lehrbuch zur Supraleitung (leicht verständlich):
W. Buckel, Supraleitung, 5. Auflage, VCH oder
Supraleitung, 6. Auflage, Wiley-VCH
W. Buckel, R. Kleiner,
Allgemeine Lehrbücher zur Festkörperphysik (mit Kapiteln zur Supraleitung,
die allerdings für sich nicht unbedingt ausreichend sind, sich auf den Versuch
vorzubereiten):
Hunklinger, Festkörperphysik, Oldenbourg
Ibach/Lüth, Festkörperphysik, Springer
Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg (auch auf Englisch)
Ashcroft/Mermin, Solid State Physics, verschiedene Verlage