Halbleiter-Schaltungstechnik - ReadingSample - Beck-Shop

Halbleiter-Schaltungstechnik
Neuausgabe Buch.
ISBN 978 3 540 42849 7
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Kapitel 1:
Diode
Die Diode ist ein Halbleiterbauelement mit zwei Anschlüssen, die mit Anode (anode,A)
und Kathode (cathode,K) bezeichnet werden. Man unterscheidet zwischen Einzeldioden,
die für die Montage auf Leiterplatten gedacht und in einem eigenen Gehäuse untergebracht sind, und integrierten Dioden, die zusammen mit weiteren Halbleiterbauelementen
auf einem gemeinsamen Halbleiterträger (Substrat) hergestellt werden. Integrierte Dioden
haben einen dritten Anschluss, der aus dem gemeinsamen Träger resultiert und mit Substrat (substrate,S) bezeichnet wird; er ist für die elektrische Funktion von untergeordneter
Bedeutung.
Aufbau: Dioden bestehen aus einem pn- oder einem Metall-n-Übergang und werden
dem entsprechend als pn- oder Schottky-Dioden bezeichnet; Abb. 1.1 zeigt das Schaltzeichen und den Aufbau einer Diode. Bei pn-Dioden besteht die p- und die n-Zone im
allgemeinen aus Silizium. Bei Einzeldioden findet man noch Typen aus Germanium, die
zwar eine geringere Durchlassspannung haben, aber veraltet sind. Bei Schottky-Dioden
ist die p-Zone durch eine Metall-Zone ersetzt; sie haben ebenfalls eine geringere Durchlassspannung und werden deshalb u.a. als Ersatz für Germanium-pn-Dioden verwendet.
In der Praxis verwendet man die einfache Bezeichnung Diode für die Silizium-pnDiode; alle anderen Typen werden durch Zusätze gekennzeichnet. Da für alle Typen mit
Ausnahme einiger Spezialdioden dasselbe Schaltzeichen verwendet wird, ist bei Einzeldioden eine Unterscheidung nur mit Hilfe der aufgedruckten Typennummer und dem Datenblatt möglich.
Betriebsarten: Eine Diode kann im Durchlass-, Sperr- oder Durchbruchbereich betrieben werden; diese Bereiche werden im folgenden Abschnitt genauer beschrieben. Dioden,
die überwiegend zur Gleichrichtung von Wechselspannungen eingesetzt werden, bezeichnet man als Gleichrichterdioden; sie werden periodisch abwechselnd im Durchlass- und im
Sperrbereich betrieben. Dioden, die für den Betrieb im Durchbruchbereich ausgelegt sind,
bezeichnet man als Z-Dioden; sie werden zur Spannungsstabilisierung verwendet. Eine
weitere wichtige Gattung stellen die Kapazitätsdioden dar, die im Sperrbereich betrieben
und aufgrund einer besonders ausgeprägten Spannungsabhängigkeit der Sperrschichtkapazität zur Frequenzabstimmung von Schwingkreisen eingesetzt werden. Darüber hinaus
gibt es eine Vielzahl von Spezialdioden, auf die hier nicht näher eingegangen werden kann.
A
A
A
p
Metall
n
n
K
K
K
Schaltzeichen
pn-Diode
Schottky-Diode
Abb. 1.1. Schaltzeichen und Aufbau einer Diode
4
1. Diode
1.1
Verhalten einer Diode
Das Verhalten einer Diode lässt sich am einfachsten anhand der Kennlinie aufzeigen. Sie
beschreibt den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung für den Fall, dass alle
Größen statisch, d.h. nicht oder nur sehr langsam zeitveränderlich sind. Für eine rechnerische Behandlung werden zusätzlich Gleichungen benötigt, die das Verhalten ausreichend
genau beschreiben. In den meisten Fällen kann man mit einfachen Gleichungen arbeiten.
Darüber hinaus gibt es ein Modell, das auch das dynamische Verhalten bei Ansteuerung mit
sinus- oder pulsförmigen Signalen richtig wiedergibt. Dieses Modell wird im Abschnitt
1.3 beschrieben und ist für ein grundsätzliches Verständnis nicht nötig. Im folgenden wird
primär das Verhalten einer Silizium-pn-Diode beschrieben.
1.1.1
Kennlinie
Legt man an eine Silizium-pn-Diode eine Spannung UD = UAK an und misst den Strom
ID , positiv von A nach K gezählt, erhält man die in Abb. 1.2 gezeigte Kennlinie. Man beachte, dass der Bereich positiver Spannungen stark vergrößert dargestellt ist. Für UD > 0 V
arbeitet die Diode im Durchlassbereich. Hier nimmt der Strom mit zunehmender Spannung
exponentiell zu; ein nennenswerter Strom fließt für UD > 0,4 V. Für − UBR < UD < 0 V
sperrt die Diode und es fließt nur ein vernachlässigbar kleiner Strom; dieser Bereich wird
Sperrbereich genannt. Die Durchbruchspannung UBR hängt von der Diode ab und beträgt
bei Gleichrichterdioden UBR = 50 . . . 1000 V. Für UD < − UBR bricht die Diode durch
und es fließt ebenfalls ein Strom. Nur Z-Dioden werden dauerhaft in diesem Durchbruchbereich betrieben; bei allen anderen Dioden ist der Stromfluss bei negativen Spannungen
unerwünscht. Bei Germanium- und bei Schottky-Dioden fließt im Durchlassbereich bereits für UD > 0,2 V ein nennenswerter Strom und die Durchbruchspannung UBR liegt
bei 10 . . . 200 V.
Im Durchlassbereich ist die Spannung bei typischen Strömen aufgrund des starken
Anstiegs der Kennlinie näherungsweise konstant. Diese Spannung wird Flussspannung
ID
mA
2,0
ID
UD
Schottky
Silizium-pn
1,5
1,0
0,5
– UBR
–150
–100
– 50
0,2 0,4
0,6 0,8
– 0,5
– 1,0
Abb. 1.2. Strom-Spannungs-Kennlinie einer Kleinsignal-Diode
1,0
UD
V
1.1 Verhalten einer Diode
ID
µA
–150
–100
– 50
5
UD
V
– UBR
– 0,2
– 0,4
– 0,6
– 0,8
Abb. 1.3. Kennlinie einer
Kleinsignal-Diode im Sperrbereich
(forward voltage) UF genannt und liegt bei Germanium- und Schottky-Dioden bei UF,Ge ≈
UF,Schottky ≈ 0,3 . . . 0,4 V und bei Silizium-pn-Dioden bei UF,Si ≈ 0,6 . . . 0,7 V. Bei
Leistungsdioden kann sie bei Strömen im Ampere-Bereich auch deutlich größer sein, da
zusätzlich zur inneren Flussspannung ein nicht zu vernachlässigender Spannungsabfall an
den Bahn- und Anschlußwiderständen der Diode auftritt: UF = UF,i +ID RB . Im Grenzfall
ID → ∞ verhält sich die Diode wie ein sehr kleiner Widerstand mit RB ≈ 0,01 . . . 10 .
Abbildung 1.3 zeigt eine Vergrößerung des Sperrbereichs. Der Sperrstrom (reverse
current) IR = − ID ist bei kleinen Sperrspannungen UR = − UD sehr klein und nimmt
bei Annäherung an die Durchbruchspannung zunächst langsam und bei Eintritt des Durchbruchs schlagartig zu.
1.1.2
Beschreibung durch Gleichungen
Trägt man die Kennlinie für den Bereich UD > 0 halblogarithmisch auf, erhält man
näherungweise eine Gerade, siehe Abb. 1.4; daraus folgt wegen ln ID ∼ UD ein exponentieller Zusammenhang zwischen ID und UD . Eine Berechnung auf der Basis halbleiterphysikalischer Grundlagen liefert [1.1]:
ID
A
1
100 m
10 m
1m
100 µ
10 µ
1µ
100 n
10 n
1n
0
0,5
1,0
Abb. 1.4. Halblogarithmische Darstellung der Kennlinie für UD > 0
UD
V
6
1. Diode

ID (UD ) = IS
UD
e UT

− 1
für UD ≥ 0
Zur korrekten Beschreibung realer Dioden muss ein Korrekturfaktor eingeführt werden,
mit dem die Steigung der Geraden in der halblogarithmischen Darstellung angepasst werden kann [1.1]:

ID = IS
UD
e nUT

− 1
(1.1)
Dabei ist IS ≈ 10−12 . . . 10−6 A der Sättigungssperrstrom, n ≈ 1 . . . 2 der Emissionskoeffizient und UT = kT /q ≈ 26 mV die Temperaturspannung bei Raumtemperatur.
Obwohl die Gleichnung (1.1) streng genommen nur für UD ≥ 0 gilt, wird sie gelegentlich auch für UD < 0 verwendet. Man erhält für UD − nUT einen konstanten
Strom ID = − IS , der im allgemeinen viel kleiner ist als der tatsächlich fließende Strom.
Richtig ist demnach nur die qualitative Aussage, dass im Sperrbereich ein kleiner negativer
Strom fließt; der Verlauf nach Abb. 1.3 lässt sich aber nur mit zusätzlichen Gleichungen
beschreiben, siehe Abschnitt 1.3.
Im Durchlassbereich gilt UD nUT ≈ 26 . . . 52 mV und man kann die Näherung
UD
ID = IS e nUT
(1.2)
verwenden; daraus folgt für die Spannung:
UD = nUT ln
ID
ID
ID
= nUT ln 10 · log
≈ 60 . . . 120 mV · log
IS
IS
IS
Demnach nimmt die Spannung bei einer Zunahme des Stroms um den Faktor 10 um
60 . . . 120 mV zu. Bei großen Strömen muss der Spannungsabfall ID RB am Bahnwiderstand RB berücksichtigt werden, der zusätzlich zur Spannung am pn-Übergang auftritt:
UD = nUT ln
ID
+ I D RB
IS
Eine Darstellung in der Form ID = ID (UD ) ist in diesem Fall nicht möglich.
Für einfache Berechnungen kann die Diode als Schalter betrachten werden, der im
Sperrbereich geöffnet und im Durchlassbereich geschlossen ist. Nimmt man an, dass im
Durchlassbereich die Spannung näherungsweise konstant ist und im Sperrbereich kein
Strom fließt, kann man die Diode durch einen idealen spannungsgesteuerten Schalter und
eine Spannungsquelle mit der Flussspannung UF ersetzen, siehe Abb. 1.5a. Abbildung 1.5b
zeigt die Kennlinie dieser Ersatzschaltung, die aus zwei Halbgeraden besteht:
ID
UD
=
=
0
UF
für UD < UF
für ID > 0
→ Schalter offen (a)
→ Schalter geschlossen (b)
Berücksichtigt man zusätzlich den Bahnwiderstand RB , erhält man:

für UD < UF → Schalter offen (a)
 0
ID =
UD − UF

für UD ≥ UF → Schalter geschlossen (b)
RB
1.1 Verhalten einer Diode
A
ID
A
RB = 0
7
RB > 0
ID
ID
RB
UD
UD
(b)
∆UD
RB
∆UD
UF
(a)
(b)
K
(a)
UF
K
a Schaltbild
UD
b Kennlinie
Abb. 1.5. Einfache Ersatzschaltung für eine Diode ohne (—) und mit (- -) Bahnwiderstand
Bei Silizium-pn-Dioden gilt UF ≈ 0,6 V und bei Schottky-Dioden UF ≈ 0,3 V. Die
zugehörige Schaltung und die Kennlinie sind in Abb. 1.5 gestrichelt dargestellt. Bei beiden
Varianten ist eine Fallunterscheidung nötig, d.h. man muss mit offenem und geschlossenem
Schalter rechnen und den Fall ermitteln, der nicht zu einem Widerspruch führt. Der Vorteil
liegt darin, dass beide Fälle auf lineare Gleichungen führen, die leicht zu lösen sind; im
Gegensatz dazu erhält man beiVerwendung der e-Funktion nach (1.1) implizite nichtlineare
Gleichungen, die nur numerisch gelöst werden können.
Beispiel: Abb. 1.6 zeigt eine Diode in einer Brückenschaltung. Zur Berechnung der
Spannungen U1 und U2 und der Diodenspannung UD = U1 −U2 geht man zunächst davon
aus, dass die Diode sperrt, d.h. es gilt UD < UF = 0,6 V und der Schalter in der Ersatzschaltung ist geöffnet. Man kann in diesem Fall U1 und U2 über die Spannungsteilerformel
bestimmen: U1 = Ub R2 /(R1 + R2 ) = 3,75 V und U2 = Ub R4 /(R3 + R4 ) = 2,5 V. Man
erhält UD = 1,25 V im Widerspruch zur Annahme. Demnach leitet die Diode und der
Schalter in der Ersatzschaltung ist geschlossen; daraus folgt UD = UF = 0,6 V und
ID > 0. Aus den Knotengleichungen
U1
Ub − U1
+ ID =
R2
R1
,
U2
Ub − U2
= ID +
R4
R3
kann man durch Addition und Einsetzen von U1 = U2 + UF die Unbekannten ID und U1
eliminieren; man erhält:
1
1
1
1
1
1
1
1
U2
= Ub
− UF
+
+
+
+
+
R1
R2
R3
R4
R1
R3
R1
R2
Daraus folgt U2 = 2,76 V, U1 = U2 + UF = 3,36 V und, durch Einsetzen in eine der
Knotengleichungen, ID = 0,52 mA. Die Voraussetzung ID > 0 ist erfüllt, d.h. es tritt kein
Widerspruch auf und die Lösung ist gefunden.
Ub
R1
1k
5V
U1
R2
3k
R3
1k
ID
UD
R4
1k
U2
Abb. 1.6. Beispiel zur Anwendung der einfachen
Ersatzschaltung
8
1. Diode
1.1.3
Schaltverhalten
Bei vielen Anwendungen wird die Diode abwechselnd im Durchlass- und im Sperrbereich betrieben; ein Beispiel hierfür ist die Gleichrichtung von Wechselspannungen. Der
Übergang erfolgt nicht entsprechend der statischen Kennlinie, da in der parasitären Kapazität der Diode Ladung gespeichert wird, die beim Einschalten auf- und beim Ausschalten
abgebaut wird. Abb. 1.7 zeigt eine Schaltung, mit der das Schaltverhalten bei ohmscher
(L = 0) und ohmsch-induktiver (L > 0) Last ermittelt werden kann. Bei Ansteuerung mit
einem Rechtecksignal erhält man die in Abb. 1.8 gezeigten Verläufe.
Schaltverhalten bei ohmscher Last: Bei ohmscher Last (L = 0) tritt beim Einschalten eine Stromspitze auf, die durch die Aufladung der Kapazität der Diode verursacht wird.
Die Spannung steigt während dieser Stromspitze von der zuvor anliegenden Sperrspannung auf die Flussspannung UF an; damit ist der Einschaltvorgang abgeschlossen. Bei
pin-Dioden 1 kann bei höheren Strömen auch eine Spannungsüberhöhung auftreten, siehe
Abb. 1.9b, da diese Dioden beim Einschalten zunächst einen höheren Bahnwiderstand RB
besitzen; die Spannung nimmt anschließend entsprechend der Abnahme von RB auf den
statischen Wert ab. Beim Ausschalten fließt zunächst ein Strom in umgekehrter Richtung,
bis die Kapazität entladen ist; anschließend geht der Strom auf Null zurück und die Spannung fällt auf die Sperrspannung ab. Da die Kapazität bei Schottky-Dioden deutlich kleiner
ist als bei Silizium-Dioden gleicher Baugröße, ist ihre Abschaltzeit deutlich geringer, siehe
Abb. 1.8. Deshalb werden Schottky-Dioden bevorzugt zur Gleichrichtung in hochgetakteten Schaltnetzteilen (f > 20 kHz) eingesetzt, während in Netzgleichrichtern (f = 50 Hz)
die billigeren Silizium-Dioden verwendet werden. Wenn die Frequenz so hoch wird, dass
die Endladung der Kapazität nicht vor dem nächsten Einschalten abgeschlossen ist, findet
keine Gleichrichtung mehr statt.
Schaltverhalten bei ohmsch-induktiver Last: Bei einer ohmsch-induktiven Last
(L > 0) dauert der Einschaltvorgang länger, da der Stromanstieg durch die Induktivität
begrenzt wird; es tritt dabei auch keine Stromspitze auf. Während die Spannung relativ schnell auf die Flussspannung ansteigt, erfolgt der Stromanstieg mit der Zeitkonstante
T = L/R der Last. Beim Ausschalten nimmt der Strom zunächst mit der Zeitkonstante der
Last ab, bis die Diode sperrt. Danach bilden die Last und die Kapazität der Diode einen Reihenschwingkreis, und Strom und Spannung verlaufen als gedämpfte Schwingungen; dabei
können, wie Abb. 1.8 zeigt, hohe Sperrspannungen auftreten, die die statische Sperrspannung um ein Mehrfaches übersteigen und eine entsprechend hohe Durchbruchspannung
der Diode erfordern.
In Abb. 1.9 sind die typischen Angaben zum Ausschalt- (reverse recovery, RR) und
Einschaltverhalten (forward recovery, FR) dargestellt. Die Rückwärtserholzeit tRR ist die
Zeitspanne vom Nulldurchgang des Stroms bis zu dem Zeitpunkt, an dem der RückR
+U
0
–U
Ug
L
ID
UD
Abb. 1.7. Schaltung zur
Messung des Schaltverhaltens
1 pin-Dioden besitzen eine undotierte (intrinsische) oder schwach dotierte Schicht zwischen der p-
und der n-Schicht; damit erreicht man eine höhere Durchbruchspannung.
1.1 Verhalten einer Diode
9
U
V
10
Ug
UF
UD
60
0
20
10
30
40
70
80
90
t
ns
1
1, 2
3
2
3, 4
– 10
4
t=0
1
2
3
4
– 20
ID
mA 15
1N4148
BAS40
1N4148
BAS40
L=0
L = 5 µH
1, 2
10
3, 4
5
0
–5
4
60
0
10
20
30
70
80
90
t
ns
40
2
3
– 10
1
Abb. 1.8. Schaltverhalten der Silizium-Diode 1N4148 und der Schottky-Diode BAS40 in der
Messschaltung nach Abb. 1.7 mit U = 10 V, f = 10 MHz, R = 1 k und L = 0 bzw. L = 5 µH
wärtsstrom auf 10% 2 seines Maximalwerts IR abgenommen hat. Typische Werte reichen
von tRR < 100 ps bei schnellen Schottky-Dioden über tRR = 1 . . . 20 ns bei SiliziumKleinsignaldioden bis zu tRR > 1 µs bei Gleichrichterdioden. Die bei der Entladung
der Kapazität transportierte Abschaltladung QRR entspricht der Fläche unterhalb der xAchse, siehe Abb. 1.9a. Beide Größen hängen vom zuvor fließenden Flussstrom IF und
der Abschaltgeschwindigkeit ab; deshalb enthalten Datenblätter entweder Angaben zu den
Rahmenbedingungen der Messung oder die Messschaltung wird angegeben. Näherungsweise gilt QRR ∼ IF und QRR ∼ |IR |tRR [1.2]; daraus folgt, dass die Rückwärtserholzeit in erster Näherung proportional zum Verhältnis von Vor- und Rückwärtsstrom ist:
tRR ∼ IF /|IR |. Diese Näherung gilt allerdings nur für |IR | < 3 . . . 5 · IF , d.h. man kann
tRR nicht beliebig klein machen. Bei pin-Dioden mit hoher Durchbruchspannung kann ein
zu schnelles Abschalten sogar zu einem Durchbruch weit unterhalb der statischen Durchbruchspannung UBR führen, wenn die Sperrspannung an der Diode stark zunimmt, noch
bevor die schwach dotierte i-Schicht frei von Ladungsträgern ist. Beim Einschalten tritt die
2 Bei Gleichrichterdioden wird teilweise bei 25% gemessen.
10
1. Diode
ID
UD
IF
UFR
tRR
IR
10
pin-Diode,
I0 groß
t
UF
QRR
IR
t
a Ausschalten
b Einschalten
Abb. 1.9. Angaben zum Schaltverhalten
Einschaltspannung UF R auf, die ebenfalls von den Einschaltbedingungen abhängt [1.3];
in Datenblättern ist für UF R ein Maximalwert angegeben, typisch UF R = 1 . . . 2,5 V.
1.1.4
Kleinsignalverhalten
Das Verhalten bei Aussteuerung mit kleinen Signalen um einen durch UD,A und ID,A gegebenen Arbeitspunkt wird als Kleinsignalverhalten bezeichnet. Die nichtlineare Kennlinie
(1.1) kann in diesem Fall durch ihre Tangente im Arbeitspunkt ersetzt werden; mit den
Kleinsignalgrößen
iD = ID − ID,A
,
uD = UD − UD,A
erhält man:
iD
dID 1
=
uD =
uD
dUD A
rD
Daraus folgt für den differentiellen Widerstand rD der Diode:
rD
nUT
dUD =
=
dID A
ID,A + IS
ID,A IS
≈
nUT
ID,A
(1.3)
Das Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode besteht demnach aus einem Widerstand mit
dem Wert rD ; bei großen Strömen wird rD sehr klein und man muss zusätzlich den Bahnwiderstand RB berücksichtigen, siehe Abb. 1.10.
Das Ersatzschaltbild nach Abb. 1.10 eignet sich nur zur Berechnung des Kleinsignalverhaltens bei niedrigen Frequenzen (0 . . . 10 kHz); es wird deshalb Gleichstrom-Kleinsignalersatzschaltbild genannt. Bei höheren Frequenzen muss man das Wechselstrom-Kleinsignalersatzschaltbild aus Abschnitt 1.3.3 verwenden.
rD
RB
Abb. 1.10. Kleinsignalersatzschaltbild einer Diode