Übertritt in Gymnasium/Realschule, Mathematik, 4

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Inhalt
A Orientieren im Zahlenraum bis 1 Million
1 Stellentafel und Zahlenstrahl
6
2 Nachbarzahlen und Runden
8
3 Anordnen
B
10
Addieren und Subtrahieren
1 Mündliches Addieren und Subtrahieren 12
2 Schriftliches Addieren und Subtrahieren
14
C
Multiplizieren
1 Mündliches Multiplizieren 18
2 Halbschriftliches Multiplizieren
20
3 Schriftliches Multiplizieren mit einstelligen
Zahlen
22
4 Schriftliches Multiplizieren mit zwei- und
dreistelligen Zahlen
24
5 Multiplizieren mit Zahlen, bei denen Nullen
auftreten
30
D
Dividieren
1 Mündliches Dividieren 32
2 Halbschriftliches Dividieren
34
3 Schriftliches Dividieren durch einstellige Zahlen
36
4 Schriftliches Dividieren durch zweistellige Zahlen 38
5 Schriftliches Dividieren mit Rest
44
E Aufgaben mit den vier Grundrechenarten
11 Aufgaben in Wortform
46
12 Aufgaben mit einem Ungleichheitszeichen und
einem Platzhalter (Ungleichungen)
50
13 Zahlenfolgen
52
F
Größen, Tabellen und Diagramme
11 Größen 54
12 Tabellen und Diagramme
56
G
Geometrie
11 Spiegeln, Verschieben, Drehen 58
12 Geometrische Figuren zeichnen
60
13 Quader und Würfel
62
14 Maßstab
64
H
Sachaufgaben
11 Sachaufgaben mit der Einheit Euro 66
12 Sachaufgaben mit Längenmaßen
70
13 Sachaufgaben mit „Zeit-Weg-Problemen“
72
14 Sachaufgaben mit Gewichtseinheiten
76
15 Schwierige „Verteilungsaufgaben“
78
16 Vermischte Sachaufgaben
82
I
Abschlusstest
87
Lösungen
91
A Orientieren im Zahlenraum
bis 1 Million
1
Stellentafel und Zahlenstrahl
Die Anzahl der Ziffern entspricht der
Anzahl der Stellen einer Zahl.
Millio­nen
Hunderttausen­
der
Zehntausen­
der
Tausender
Hun­der­
ter
Zehner
Einer
M
HT
ZT
T
H
Z
E
So schreibt man siebenhundertzweitausenddreiundsechzig
in eine Stellentafel.
M
HT
7
ZT
0
T
2
H
0
Z
6
E
3
Zahlenstrahlen können mit
verschiedenen Längeneinheiten und
Ausschnitten gezeichnet werden.
a) Zahlenstrahlen mit verschiedenen Längeneinheiten.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120
0 100 000 500 000 1 000 000
b) Ausschnitt eines Zahlenstrahls von 63 000 bis 69 000.
63 000
6
64 000
65 000
66 000
67 000
68 000
69 000
1  Stellentafel und Zahlenstrahl
1.
a)
b)
c)
Zeichne eine Stellentafel und trage die Zahlen ein.
dreiundzwanzigtausendacht
vierhundertdreitausendsechshundertneunzig
sechshunderttausendsiebenhunderteins
2.
Markiere auf dem Zahlenstrahl die Zahlen 7850, 8020,
8130, 8250 und 8360.
7800
7900
8300
3.
Zeichne einen Zahlenstrahl und zähle in Hundert­tausenderschritten vorwärts von 123 000 bis 623 000.
4.
Schreibe alle vierstelligen Zahlen auf, bei denen die Ziffern
1, 5, 9, 8 genau einmal vorkommen. Wie viele gibt es?
5.
a) Wie heißt die größte sechstellige Zahl? b) Wie heißt die kleinste fünfstellige Zahl? c) Wie heißt die kleinste sechsstellige
Zahl mit lauter verschiedenen Ziffern?
6.
Eine dreistellige Zahl hat doppelt so viele Zehner wie Einer
und so viele Hunderter wie Einer und Zehner zusammen. Es
gibt drei solche Zahlen.
7.
Wie viele vierstellige Zahlen gibt es?
8.
Wie heißt die größte sechsstellige Zahl nur mit den Ziffern
2, 4, 8? Jede Ziffer soll mindestens einmal vorkommen.
9.
Um wie viel ist die kleinste vierstellige Zahl mit lauter
verschiedenen ungeraden Ziffern größer als die kleinste
dreistellige Zahl mit lauter gleichen Ziffern?
7
A  Orientieren im Zahlenraum bis 1 Million
2
Nachbarzahlen und Runden
Unter Nachbarzehnern (Nachbarhundertern,
Nachbartausen­dern, ...) versteht man die
nächstkleinere und nächstgrößere Zehnerzahl
(Hunderterzahl, Tausenderzahl, ...) der
gegebenen Zahl.
a) Die Nachbarhunderter von 3715 heißen 3700 und 3800.
b) Die Nachbartausender von 12 422 sind 12 000 und
13 000.
Häufig ist es zweckmäßig Zahlen zu runden:
Steht an der Einerstelle (Zehnerstelle,
Hunderterstelle, Tausenderstelle, ...) eine
der Ziffern 0; 1; 2; 3 oder 4, so wird auf
den Nachbarzehner (Nachbarhunderter,
Nachbartausender, Nachbarzehntausender, ...)
abgerundet.
Steht an der Einerstelle (Zehnerstelle,
Hunderterstelle, Tausenderstelle, ...) eine
der Ziffern 5; 6; 7; 8 oder 9, so wird auf
den Nachbarzehner (Nachbarhunderter,
Nachbartausender, Nachbarzehntausender, ...)
aufgerundet.
a) Runde 62 154 und 939 794 auf die Tausenderzahl.
62 154 ≈ 62 000; 939 795 ≈ 940 000.
b) Runde 373 850 und 48 361 auf die Zehntausenderzahl.
373 850 ≈ 370 000; 48 361 ≈ 50 000.
8
2  Nachbarzahlen und Runden
1.
Suche Nachbarzehner, Nachbarhunderter,
Nachbartausender.
a) Wie heißen die Nachbarzehner von 3461?
Gib die Nachbarhunderter von 9713 an!
Suche die benachbarten Tausender von 6225!
b) Wie lauten die benachbarten Hunderter von 35 666?
Suche benachbarte Tausender von 83 499!
c) Gib die benachbarten Zehner von 722 516 an!
Wie heißen die Nachbarhunderter von 152 699?
Suche die Nachbartausender von 661 573!
Wie lauten die Nachbarzehntausender von 351 122?
Schreibe die Nachbarhunderttausender von 526 377 auf!
2. Zum Nachdenken.
a) W
elche Zahlen haben nur einen Nachbarzehner? Gib sie
an!
b) W
elche Zahlen haben zwei Nachbarzehner, aber nur einen
Nachbarhunderter?
elche Zahlen haben zwei Nachbarzehner und zwei
c) W
Nachbarhunderter, aber nur einen Nachbartausender?
3.
a) Runde folgende Zahlen auf die Zehnerzahl:
3462 ≈
9855 ≈
31 491 ≈
785 678 ≈
3449 ≈
7863 ≈
b) Runde folgende Zahlen auf die Hunderterzahl:
77 803, 6159, 783, 129 643, 674 201, 30 548.
c) Runde folgende Zahlen auf die Tausenderzahl:
8493, 93 399, 17 653, 862 543, 93 465, 73 896, 10 642, 237 851, 641 309.
d) Runde folgende Zahlen auf die Hunderttausenderzahl:
396 712, 416 718, 973 800, 100 361, 829 507.
9
A  Orientieren im Zahlenraum bis 1 Million
3
Anordnen
Es gibt die Ungleichheitszeichen „<“ und „>“.
„<“ bedeutet „ist kleiner als“
„>“ bedeutet „ist größer als“
a) 13 465  >  13 397
c) 84 511  >  84 501
Tipp
b) 11125  <  11 164
d) 11999  >  11 001
Die Spitze des Ungleichheitszeichens zeigt immer zur
kleineren Zahl!
Mit dem Ungleichheitszeichen kann man
mehrere Zahlen der Größe nach ordnen.
Ordne die Zahlen 4593, 6791, 3999 und 2344 der Größe
nach.
Es gibt zwei richtige Lösungen:
Wenn du mit der kleinsten Zahl beginnst, musst du das
Kleinerzeichen „<“ benutzen:
2344 < 3999 < 4593 < 6791
Beginnst du mit der größten Zahl, dann nimm das
Größerzeichen „>“:
6791 > 4593 > 3999 > 2344
10
3 Anordnen
1.
a)
b)
Setze in den Kreis das richtige Ungleichheitszeichen.
2815
3499
9926
9924
2188
2180
4512
8331
29 315
63 410
31 676
32 776
82 513
87 126
22 555
22 505
c) 326 788
345 678
934 500
904 500
702 563
70 377
925 831
845 122
821 203
823 203
456 312
562 183
21 531
170 538
169 420
31 568
305 661
2456
159 834
2.
716 518
Ordne folgende Zahlen der Größe nach.
a) 7851, 7815, 8736, 8036
<
<
<
>
>
>
oder
b) 4218, 4008, 3790, 3709, 4592
<
<
<
<
>
>
>
>
oder
c) 63 450, 62 459, 7183, 42 876
d) 31 862, 60 875, 30 790, 59 399
e) 752 316, 831 916, 742 317, 451 963
f)
232 000, 232 005, 231 997, 233 020, 231 899
g) 931 600, 930 999, 925 678, 93 451, 907 831
h) 540 369, 504 369, 504 396, 534 031, 534 013
11
B Addieren und Subtrahieren
1 Mündliches Addieren und Subtrahieren
Rechne mündlich, wenn die
Aufgaben einfach sind.
Bei schwierigen Aufgaben ist der
schriftliche Weg sicherer.
Bevor du zu rechnen beginnst,
zerlege in Gedanken die Zahl,
die du addierst oder subtrahierst
in Einer, Zehner, Hunderter ...
a) 329 + 34 Rechne mündlich: 329 + 30 = 359, 359 + 4 = 363
b) 718 + 124 Rechne mündlich: 718 + 100 = 818, 818 + 20 = 838
838 + 4 = 842
c) 423 – 59 Rechne mündlich: 423 – 50 = 373, 373 – 9 = 364
Bei der Addition darfst du die Zahlen
vertauschen. Suche dir zuerst zwei Zahlen, die
leicht zu addieren sind.
a) 377 + 18 + 2 Rechne mündlich in der Reihenfolge:
18 + 2 = 20
377 + 20 = 397
b) 919 + 57 + 11 Rechne mündlich in der Reihenfolge:
919 + 11 = 930
930 + 57 = 987
c) 1469 + 67 + 33 Rechne mündlich in der Reihenfolge:
67 + 33 = 100
1469 + 100 = 1569
Tipp
Vertausche nie bei der Subtraktion die Zahlen.
12
1  Mündliches Addieren und Subtrahieren
1.
a)
Rechne mündlich im Zahlenraum bis 10 000.
314 + 36 =
b) 1712 + 28 =
c) 2115 + 29 =
d) 3402 + 109 =
e)
769 + 14 =
f)
2.
a)
926 – 17 =
b) 1319 – 309 =
8173 + 37 =
c) 3615 – 110 =
d)
891 – 42 =
e) 2165 – 33 =
f)
2567 – 56 =
3. Rechne auch mit großen Zahlen.
20 000 + 50 000
b) 209 000 – 19 000
a)
c)
98 000 –
6000
d) 177 000 – 70 000
f) 302 000 + 83 000
e) 170 000 – 20 000
4.
a) 933 718 –
5
b) 793182 –
3
c) 933 718 –
50
d) 793182 –
30
e) 933 718 –
500
g) 933 718 –
5000
f)
793182 –
300
h) 793182 –
3000
i)
933 718 – 50 000
j)
5.
a)
c)
e)
Rechne vorteilhaft.
563 + 9 + 11
799 + 28 + 2
423 + 18 + 37
b)
816 + 99 + 4
d)
405 + 22 + 15
f) 3108 + 77 + 3
793182 – 30 000
6. Zerlege die Zahl 47 in zwei Zahlen.
a) Trage rechts die fehlende Zahl ein.
b) Finde ein Zahlenpaar, bei dem eine Zahl um
1 größer ist als die andere.
c) Zerlege 47 so in zwei Zahlen, dass die eine
durch 9, die andere durch 5 teilbar ist.
4 7
a) 1 9
b)
c)
13
B  Addieren und Subtrahieren
2 Schriftliches Addieren und Subtrahieren
Einer, Zehner, Hunderter ... müssen genau untereinander
stehen, wenn du schriftlich addierst oder subtrahierst.
a)
3 9 9 3
+
5 3 8
1
1
1
4 5 3 1
Tipp
b)
2 7 3 1 6
–
2 9 2 4
1
1
2 4 3 9 2
6
oder
12
11
2 7 3 1 6
–
2 9 2 4
2 4 3 9 2
Fehlt bei einer Aufgabe eine Zahl und ist das Ergebnis bekannt,
so überlege dir an einem einfachen Zahlenbeispiel, ob du die
beiden gegebenen Zahlen addieren oder subtrahieren musst.
Fehlen einzelne Ziffern, so ergänze sie schrittweise. Probe!
a) 9000 = 8710 +
einfaches Zahlen­     9000
beispiel: 9 = 8 +
     – 8710          1  1
     die gesuchte Zahl ist 1,
    
290  
man rechnet: 9 – 8
b) 47 316 –
= 12 811
einfaches Zahlen­     47316
beispiel: 4 –
=1
     – 12811            1
     die gesuchte Zahl ist 3,      34505  
man rechnet: 4 – 1
c)
– 2681 = 7325
einfaches Zahlen­     7325
beispiel:
–2=7
     + 2681 1  1  
     die gesuchte Zahl ist 9,   
10006
man rechnet: 7 + 2
d)
3
+
4
2 8 7
6 4
14
1
Rechne so
7+4=
1+8+4=
1+2+1=
3+3=
11
13
4
6
Probe
3 1 4 4
+ 3 2 8 7
1
1
6 4 3 1
2  Schriftliches Addieren und Subtrahieren
1. a)
3 1 7
+ 8 6 5
b)
9 3 5
+ 3 9 2
c)
4 1 4
+ 1 9 8
d)
6 4 3
–
2 8
e)
7 0 9
– 3 7 1
f)
8 0 0
– 3 6 4
2. a)
7 5 3 3
+ 2 8 1 9
b)
6 9 3 1 5
+
3 7 9 2
c)
1 7 5 1 8
+
3 0 9
3. a)
6 3 5 6 9
–
7 8 1 8
b)
9 2 5 3 8
–
9 2 1 1
c)
3 3 1 5 4
– 1 3 7 9 2
b)
3 7 1
6 7 5 8
3 0
7 0 5 0
+
4 4 2
c)
9
2 3
8 7
4 1
+
6
4. a)
3
2 5 8
6 7
+
9
7
6
1
1
5
7
9
7
3
2
6
8
1
0
6
3
4
0
5
3
6
5
0
0
3
7
5
0
2
1
15
B  Addieren und Subtrahieren
5.
Schreibe untereinander und rechne.
a) 83 756 – 6183
b) 73865 + 133 800
c) 655 783 – 300 742
d) 124 508 + 3242
e) 123 742 – 98 313
f)
g) 72 139 – 67 844
h) 103 459 – 98 768
i)
j)
64 038 + 10 739
l)
1 000 000 – 732 916
416 002 – 138 295
k) 673 450 – 82 376
6.
348 513 + 631 804
Jonas hat die Aufgabe so gerechnet.
a) Vergleiche mit deinem Ergebnis.
Streiche den Fehler an.
b) Schreibe auf, was Jonas falsch
gemacht hat.
7.
+
2 6 5 0 8
1 2 9 2
2 7 7 0 0
Schreibe untereinander und addiere.
a) 63 517 + 334 769 + 15 + 3006 + 70 365 + 127 005
b) 13 + 400 506 + 9317 + 63 755 + 2 + 90 + 63 748
c) 42 561 + 308 + 3 + 9007 + 69 + 715 + 337 563
d) 817 + 30 014 + 42 883 + 761 035 + 19 + 63 + 7512
e) 66 715 + 2319 + 165 + 5837 + 28 + 49 245 + 75 524
f)
831 718 + 123 705 + 1000 + 54 + 319 + 7896 + 3111
g) 42 + 8 + 33 728 + 42 816 + 551 392 + 10 842 + 678
8.
Berechne die fehlenden Zahlen in den Rechentürmen.
a)
b)
742
23
16
719 8511
325531
156561
69
83150
6715
2  Schriftliches Addieren und Subtrahieren
9.
a)
Setze in das Kästchen jeweils die richtige Zahl ein.
b) 66 000 = 1000 = 865 +
– 666
c) 70 000 = 6300 +
d)
e)
+ 67
f)
9030 = 10 000 –
+ 900
h)
599 = 1000 –
3000 = g) 55 000 =
792 = 800 –
10.
a)
– 53 = 6719
b) 73 419 –
= 11
c)
+ 120 = 17 900
d)
= 728
e) 112 800 –
= 112 314 f)
g)
= 83 819
26 755 +
112 +
+ 3400= 9100
h)
– 673 = 815
11. Berechne die fehlenden Ziffern.
b)
a)
5 1 5
9
5
+ 3
8
–
7 2
6
2 6
12. Setze in die Kästchen die richtigen Ziffern und in den Kreis
das richtige Rechenzeichen ein.
a)
7
1
5 b)
8
3 c)
4
8 6
+ 1 3 7 8 4
+ 1 4 8 2 9
+ 9 3 1
2
d)
3
5
3 6
+ 2 9
4 3
7 0
g)
8 7 5
1
2 4
7 4 9
0 7 5
e)
6
+
4
7
0
9 1 3
9 2
h)
8
3 4 0 2
2 1 0
7
2 3
8
2 1
f)
–
1 5
2 6
6 7 6
1 0
1 4 9 1 8
i)
7 3 2 3
8
2 1
1
9 1 8
17
C Multiplizieren
1
Mündliches Multiplizieren
Multiplizieren mit einstelligen Zahlen
a) 17 · 9 = 153
c) 11 · 6 = 66
Tipp
b) 12 · 6 = 72
d) 45 · 2 = 90
Das kleine Einmaleins solltest du sicher beherrschen.
Multiplizieren mit Stufenzahlen
Beim Multiplizieren mit einer Stufenzahl
werden die Nullen der Stufenzahl im Ergebnis
einfach angefügt.
a) 265 · 10 = 2650
b) 450 · 1000 = 450 000
c) 270 · 100 = 27 000
d)
4 · 100 000 = 400 000
Multiplizieren mit Vielfachen einer Stufenzahl
Beim Multiplizieren mit dem
Vielfachen einer Stufenzahl lässt
man beim Malnehmen zuerst die
Endnullen weg und hängt sie im
Ergebnis dann wieder an.
a) 7 · 60 = 420
b) 9 · 400 = 3600
18
Rechne mündlich: 7 · 6 = 42
Rechne mündlich: 9 · 4 = 36
1  Mündliches Multiplizieren
1.
a) 6 · 2 =
b) 4 · 8 =
c) 7 · 7 =
d) 4 · 3 =
e) 5 · 7 =
f)
3·6=
g) 9 · 9 =
h) 9 · 6 =
i)
8·9=
2.
a) 72 = 9 ·
b) 63 = 9 ·
c) 30 = 5 ·
d) 18 = 6 ·
e) 64 = 8 ·
f)
27 = 3 ·
g) 54 = 6 ·
h) 12 = 3 ·
i)
28 = 4 ·
3.
Suche jeweils zwei einstellige Zahlen, die – miteinander
malgenommen – die folgenden Zahlen ergeben.
a) 27 =
·
=
·
b) 40 =
·
=
·
c) 32 =
·
=
·
d) 28 =
·
=
·
e) 16 =
·
=
·
=
·
f)
·
=
·
=
·
12 =
=
·
4.
Simon hat das „Kleine Einmaleins“ geübt. Dabei sind ihm drei
Fehler unterlaufen. Suche und verbessere sie.
a) 7 · 8 = 54
b) 7 · 5 = 35
c) 3 · 6 = 18
d) 3 · 4 = 12
e) 9 · 9 = 81
f) 4 · 7 = 24
g) 9 · 3 = 27
h) 9 · 7 = 62
i) 9 · 4 = 36
j) 8 · 2 = 16
k) 5 · 8 = 40
l) 6 · 9 = 54
5.
a) 67 · 100 b) 683 · 10
e) 7 · 60
f) 2 · 700
i) 80 000 · 2 k) 80 · 8
c) 539 · 10
g) 8 · 900
l) 200 · 5
6.
a) 3600 =
· 600
b)
c)
· 30
d) 42 000 =
180 =
5600 =
d) 42 · 10 000
h) 5 · 40 000
m) 7000 · 9
· 800
· 7000
19
C  Multiplizieren
2
Halbschriftliches Multiplizieren
Halbschriftliches Multiplizieren ist zu
empfehlen, wenn man eine einstellige mit
einer zweistelligen Zahl malnehmen will.
Zerlege die zweistellige Zahl in Zehner
und Einer. Multi­pliziere jede Zahl einzeln
und addiere die Teilergebnisse.
7 · 24
Lösungswege
7 · 24=168
7 · 20=140
7 · 4= 28
oder
7 · 24=168
7 · 4= 28
7 · 20=140
Es gibt natürlich noch
mehr Wege die
Teilergebnisse
aufzuschreiben.
Beim Multiplizieren darf man
die Zahlen vertauschen.
69 · 3
Lösungsvorschlag
20
69 · 3=3 · 69=207
3 · 60=180
3 · 9= 27
2  Halbschriftliches Multiplizieren
1.
Rechne halbschriftlich im Buch.
a)
9 · 6 4 =
b)
8 · 7 3 =
c)
3 · 7 9 =
d)
4 · 5 2 =
e)
7 · 4 5 =
f)
5 · 3 9 =
g)
4 · 8 3 =
h)
8 · 5 6 =
2.
Rechne mündlich oder halbschriftlich.
a)
e)
i)
m)
3
8
6
9
·
·
·
·
19 47
73
28
b)
f)
j)
n)
2
4
9
5
·
·
·
·
b)
f)
j)
n)
23
71
53
66
·
·
·
·
29
83
91
72
c)
g)
k)
o)
8
9
2
3
·
·
·
·
c)
g)
k)
o)
34
21
18
25
·
·
·
·
92
31
57
81
d)
h)
l)
p)
6
7
3
4
·
·
·
·
d)
h)
l)
p)
65
73
28
52
·
·
·
·
44
91
27
39
3.
a)
e)
i)
m)
97
82
61
54
4
9
2
7
8
2
4
5
7
9
6
4
·
·
·
·
8
9
4
2
21
C  Multiplizieren
3
Schriftliches Multiplizieren mit einstelligen
Zahlen
Schreibe beim Multiplizieren
die einstellige Zahl nach rechts.
Du musst die einstellige Zahl
mit allen Ziffern der ersten Zahl
malnehmen.
Man rechnet dabei von rechts
nach links.
Schriftliches Multiplizieren ohne Stellenüberschreitung.
a)
2314 · 2
4628
b)
102 · 3
306
Man kann sprechen 2
2
2
2
c)
·
·
·
·
4
1
3
2
=
=
=
=
8,
2,
6,
4,
schreibe
schreibe
schreibe
schreibe
8
2
6
4
20110 · 4
80440
Schriftliches Multiplizieren mit Stellenüberschreitung.
Tipp
a)
7523 · 8
60184
b)
283 · 6
1698
Man kann sprechen
8 · 3 = 24,
schreibe 4, merke 2
8 · 2 = 16, 16 + 2 = 18, schreibe 8, merke 1
8 · 5 = 40, 40 + 1 = 41, schreibe 1, merke 4
8 · 7 = 56, 56 + 4 = 60, schreibe 60
c)
17364 · 7
121548
Es ist vorteilhaft, wenn du beim schriftlichen Multiplizieren
immer die kleinere Zahl rechts schreibst.
Die Rechnung wird kürzer und du bist schneller fertig.
22
3  Schriftliches Multiplizieren
1.
Multipliziere schriftlich.
a)
3 0 4 1 · 2
b)
2 5 6 3 · 5
c)
3 1 5 · 9
d)
4 1 2 2 · 2
e)
7 8 9 · 7
f)
8 2 1 8 · 3
g)
2 0 0 1 · 4
h)
2 1 7 9 4 · 6
i)
1 4 5 6 7 · 5
j)
3 1 0 2 · 3
k)
3 1 2 8 · 4
l)
8 3 1 7 · 6
2.
Rechne im Buch.
a)
3 2 0 3 · 3 b) 7 8 2 1 · 6
c)
4 5 6 3 2 · 7
d)
4 0 1 3 · 2 e)
3 4 0 5 · 9
f)
1 0 3 4 0 · 6
g)
2 1 0 1 · 4 h)
6 1 2 4 1 · 5 i)
3 2 1 7 9 · 9
j)
3 3 1 2 · 2 k)
7 3 4 0 8 · 8 l)
8 1 2 3 · 5
3.
Rechne schriftlich.
a)
4291 · 3
b)
8134 · 8
c)
75 498 · 2
d) 87 503 · 7
e)
7621 · 9
f)
91 034 · 4
g) 21 437 · 2
h) 102 034 · 4
i)
813 · 5
j)
k)
l)
60 284 · 6
834 · 5
57 630 · 7
23
Stichwortverzeichnis
Anordnen 10
Aufgaben in Wortform 46
Balkendiagramm 56 Diagramm 56 Drehung, Drehsymmetrie 58
Geodreieck 60
Gerade 60
Gerade Zahlen 50
Gewichtseinheiten 54
Größer als 10, 50
Größen 54
Halbschriftliches
Dividieren 34
Multiplizieren 20
Hohlmaße 54
Kleiner als 10, 50
Kreis 60
Längenmaße 54, 70
Lösungen 87
Maßstab 64
Mündliches
Addieren 12
Dividieren 32
Multiplizieren 18
Subtrahieren 12
Sachaufgaben
mit der Einheit Euro 66
mit Gewichtseinheiten 76
mit Längenmaßen 70
mit Zeit-Weg-Problemen 72
vermischte 82
Säulendiagramm 56
Schriftliches Addieren 14
Schriftliches Dividieren
durch einstellige Zahlen 36
durch zweistellige Zahlen 38
mit Rest 44
Schriftliches Multiplizieren
mit einstelligen Zahlen 22
mit zwei- und dreistelligen
Zahlen 24
Schriftliches Subtrahieren 14
Senkrecht 60
Spiegelung 58
Stellentafel 6
Strecke 60
Stufenzahl 18, 32
Symmetrieachse 58
Tabellen 56
Tipps zum Lösen von
Sachaufgaben 66
Ungerade Zahlen 50
Ungleichheitszeichen 10, 50
Verschiebung 58
Verteilungsaufgaben 78
Nachbarzahlen 8
Würfel 62
Parallel 60
Platzhalter 50
Probe durch Malnehmen 34
Quader 62
Radius 60
Rundungsregeln 8
148
Zahlenfolgen 52
Zahlenstrahl 6
Zeiteinheiten 54
Zeugnisnoten 3
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