1 Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche

40 r Addition und Subtraktion von Brüchen
1
Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche
Leonie verbringt den Nachmittag auf
dem Erdbeerfeld. Auf dem Heimweg
überlegt sie, was sie mit den gepflückten Erdbeeren machen wird. Drei Achtel möchte sie verwenden, um einen
Kuchen zu backen. Ein Achtel wird
sie ihrer Freundin vorbeibringen und
ein weiteres Achtel bekommt ihr Bruder. Wie viel bleibt Leonie übrig?
• Man nennt Brüche gleichnamig, wenn sie denselben Nenner haben.
• Man addiert diese Brüche, indem man ihre Zähler addiert.
• Man subtrahiert diese Brüche, indem man ihre Zähler subtrahiert.
Beispiele
1.
3 4
7
+ =
11 11 11
Da die Brüche denselben Nenner haben, werden
die Zähler addiert.
2.
2 7 1 10 2
+ +
=
=
15 15 15 15 3
Das Ergebnis wird vollständig gekürzt.
3.
2
12 3 9
− = =1
7 7 7
7
Das Ergebnis kann in eine gemischte Zahl umgewandelt werden.
4. Welcher Anteil der Erdbeeren bleibt Leonie übrig?
Lösung:
Durch Addition der Anteile erhält man, wie viel Leonie für den Kuchen,
ihre Freundin und ihren Bruder verwendet:
3 1 1 5
+ + =
8 8 8 8
Insgesamt sind 88 Erdbeeren vorhanden. Durch Subtraktion der Anteile
erhält man, welcher Anteil übrig bleibt:
8 5 3
− =
8 8 8
Es sind noch drei Achtel der Erdbeeren übrig.
Addition und Subtraktion von Brüchen r 41
65
66
Berechne. Kürze vollständig, wo dies möglich ist.
1 4
3 12
+
+
b)
a)
6 6
25 25
c)
12 8
−
13 13
d)
17 7
−
20 20
e)
7 4 16
+ +
9 9 9
f)
25 1
6
+
−
24 24 24
Die Zahl auf jedem Ziegelstein ergibt sich aus der Summe der Zahlen der Ziegelsteine, auf denen er ruht. Ergänze die fehlenden Zahlen.
b)
a)
67
Auf der Geburtstagsfeier von Dana gibt es eine Schokotorte, die in 12 Stücke geschnitten ist, und einen Nusskuchen, der in 16 Stücke geschnitten ist. Die Tabelle
gibt an, wer wie viele Stücke gegessen hat.
Welcher Anteil der Torte und des Kuchens wurde gegessen? Welcher Anteil ist
jeweils noch übrig?
Daniel
68
Tom
Justin
Marvin
Silvia
Kathi
Celine
Dana
Torte
2
1
–
2
–
–
1
1
Kuchen
1
2
3
1
2
2
1
–
Für einen Multivitaminsaft möchte Tim
saft, 78 ; Apfelsaft, 18 ; Ananassaft und
3 ; Orangen8
6 ; Mineral8
wasser mischen. Er hat einen 2-;-Krug und einen
2,5-;-Krug.
Kann er den kleineren Krug nehmen?