1. Leseprobe - STARK Verlag

22  Die vier Grundrechenarten
4
Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen
4.1
Addition und schriftliches Addieren
Die Rechenart, bei der zwei Zahlen durch ein Pluszeichen verbunden werden,
heißt Addition. Man verwendet folgende Bezeichnungen:
3
+
5
=
8
1. Summand
plus
2. Summand
gleich
Wert der Summe
Summe
Zahlen werden addiert, indem man die Einer zu den Einern, die Zehner zu den
Zehnern usw. addiert. Dabei kann man die Zahlen nebeneinander oder untereinander schreiben.
Beispiele
1. 2 146 + 61 291 + 3 004 + 25 014 = 91 455 bzw.
2 146
61 291
3 004
+ 25 014
91 455
2. Die Zahl Null ist das neutrale Element der Addition, da für alle Zahlen
a 70 gilt: a + 0 = 0 + a = a
4.2
Rechengesetze
Die Rechengesetze kann man verwenden, um sich Rechenvorteile zu verschaffen.
In einer Summe dürfen Summanden umgestellt und zu Teilsummen zusammengefasst werden.
• Für die Addition gilt das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz,
K-Gesetz): a + b = b + a; a, b ∈ 70
• Für die Addition gilt das Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz, A-Gesetz):
(a + b) + c = a + (b + c); a, b, c ∈ 70
Die vier Grundrechenarten  23
Beispiele
1. 144 + 17 = 17 + 144
K-Gesetz
2. 23 + 106 + 221 = (23 + 106) + 221 = 129 + 221 = 350
A-Gesetz
23 + 106 + 221 = 23 + (106 + 221) = 23 + 327 = 350
A-Gesetz
3. 21 + 36 + 24 + 19 = (21 + 19) + (36 + 24) = 40 + 60 = 100
A-Gesetz
4.3
Subtraktion und schriftliches Subtrahieren
Die Rechenart, bei der zwei Zahlen durch ein Minuszeichen verbunden werden,
heißt Subtraktion. Man verwendet folgende Bezeichnungen:
8
−
5
=
3
Minuend
minus
Subtrahend
gleich
Wert der Differenz
Differenz
Bei der schriftlichen Subtraktion schreibt man die Zahlen untereinander.
Beispiele
16 108
− 12 763
3 345
200 413
2.
− 81 889
118 524
1.