Physik I für Chemiker und Lehramt nicht vertieft ¨Ubungen Blatt 11

Institut für Theoretische Physik
PD Dr. Michael Seidl
Mirko Ribow
Wintersemester 2008/09
Physik I für Chemiker und Lehramt nicht vertieft
Übungen
Blatt 11
Aufgabe 1: Gleichgewicht des Starren Körpers
Eine Stahlkugel der Masse m = 1 kg liegt ruhend auf einer horizontalen
Unterlage.
P Die Vektorsumme aller auf sie wirkenden Kräfte ist daher gleich
null, n Fn = 0. Neben der (im Schwerpunkt der Kugel angreifenden) Gewichtskraft F1 = −mgez muß es also noch eine weitere Kraft F2 geben. Was
ist ihre Ursache ? Wo greift sie an der Kugel an ? Was sind ihr Betrag und
ihre Richtung ?
Aufgabe 2: Achslasten
Bei einem Auto mit Achsabstand D = 4.0 m liegt der Schwerpunkt S auf
Höhe H = 0.8 m über dem Boden und im Abstand X = 1.0 m vor der
Hinterachse. Welche Gewichte GV bzw. GH lasten auf den Achsen, wenn das
Auto die Masse M = 1000 kg hat ?
Hinweis: Bestimmen Sie alle auf das Auto wirkenden Kräfte Fn , sowie deren
Angriffspunkte (vgl. Aufgabe 1!). Es gelten die Gleichgewichtsbedingungen,
P
1. Gesamtkraft: F = n Fn = 0,
P
2. Gesamt-Drehmoment: N = n rn × Fn = 0
Betrachten sie getrennt jeweils das Gesamt-Drehmoment NV bezüglich der
Hinter- bzw. NV bezüglich der Vorderachse !
Aufgabe 3: Rolle mit Gewichtstück
Eine Körper der Masse m = 0.5 kg hängt an einem Faden, der um eine
(reibungslos um ihre horizontale Achse drehbare) Rolle mit Radius R = 0.5
m und Masse M = 2 kg (Trägheitsmoment: I = 12 MR2 ) gewickelt ist. Zum
Zeitpunkt t = 0 wird die Masse aus der Anfangshöhe z = 0 losgelassen.
1. Drücken Sie die gesamte potentielle und kinetische Energie von Körper
und Rolle zur Zeit t ≥ 0 durch die momentane Höhe z(t) ≤ 0 und
Geschwindigkeit v(t) = ż(t) des Körpers aus.
2. Setzen Sie z(t) = 21 at2 und berechnen aus der Energieerhaltung E(t) =
E(0) ≡ 0 die (konstante!) Beschleunigung a = z̈ des Körpers.
3. Welche (Gesamt-) Kraft wirkt also auf ihn ?
4. Berechnen sie daraus die Fadenspannung.
5. Wie groß ist das Drehmoment, dass an der Rolle angreift?
Aufgabe 4: Coulomb- vs. Gravitationsgesetz
1. Bestimmen sie die Kraft zwischen einem Elektron und einem Proton
im Abstand r = aB = 0.53 Å.
2. Vergleichen sie diese mit der Gravitationskraft, die zwischen den Teilchen herrscht.
3. Warum dominiert im Weltall trotzdem die Gravitationskraft ?
Aufgabe 5: Gaußsches Gesetz
Ein dünner, unendlich langer, gerader Draht in z-Richtung sei homogen positiv aufgeladen, mit der Linien-Ladungsdichte λ = 0.02 C/m. Gesucht ist
das elektrische Feld E(r) dieser Ladungsverteilung.
1. In welche Richtung muß der Feldvektor E(r) an einem gegebenen Ort
r aus Symmetriegründen zeigen ?
2. Der Betrag E von E(r) kann nur vom Abstand R von der Drahtachse
abhängen, E = E(R). Wie groß ist demnach der Fluß
Z
ΦA =
da · E(r),
A
wenn A die Mantelfläche eines Zylinders der Länge L mit Radius R um
diese Achse ist ?
3. Wie groß ist der Fluß durch die beiden Deckflächen dieses Zylinders ?
Aus der vom Zylinder eingeschlossenen Ladungsmenge Q können Sie
nun mit dem Gaußschen Gesetz direkt den Betrag E(R) bestimmen.