Kinematik Modell der Punktmasse

Kinematik
Die Kinematik (kinema, griech., Bewegung) ist die Lehre von der
Bewegung von Punkten und Körpern im Raum, beschrieben durch
die Größen Weg (Änderung der Ortskoordinate) s,
Geschwindigkeit v und Beschleunigung a, ohne die Ursachen
einer Bewegung (Kräfte) zu betrachten. Sie ist wie die Dynamik,
die sich jedoch mit der Bewegung von Körpern unter Einwirkung
von Kräften beschäftigt, ein Teilgebiet der Mechanik.
(Wikipedia, 5.11.2006)
Modell der Punktmasse
Der Massenpunkt oder die Punktmasse beschreibt in der Physik
die höchstmögliche Idealisierung eines realen Körpers.
Der Massenpunkt ist ein physikalisches Modell, das den Körper
ausschliesslich hinsichtlich seines Ortes und seiner Masse vertritt.
Er dient zur vereinfachten Beschreibung der Bewegung des
Körpers. Äußere Eigenschaften wie Volumen und Form werden
vernachlässigt. Der Körper wird als mathematischer Punkt
angesehen, der somit keine Ausdehnung, aber eine endliche Masse
besitzt. Insbesondere besitzt ein Massenpunkt keine
Rotationsfreiheitsgrade.
Falls bei einem realen, ausgedehnten Körper eine eventuelle
Rotationsbewegung und die Verteilung der Masse im
Körpervolumen nicht interessieren, kann er als Massenpunkt (am
Ort des Körperschwerpunkts) betrachtet werden.
(Wikipedia, 5.11.06)
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Grundgleichungen der Kinematik
v (t) =ṡ(t)
(Momentan-)Geschwindigkeit
a(t) =v̇ (t) = s̈(t)
(Momentan-)Beschleunigung
4
5
50
s(t)
v(t)
a(t)
40
v [m/s]
s [m]
30
20
10
0
-10
0
2
4
6
t [s]
v (t) = v0 + Aω cos(ω(t − t0 ))
a(t) = A − ω 2 sin(ω(t − t0 ))
8
10
6
7