2. ¨Ubung zur Vorlesung Elemente der angewandten Mathematik
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2. Übung zur Vorlesung Elemente der angewandten Mathematik R. Winkler / K. Blankenagel SS 2017 Aufgabe 1: In einem Betrieb stehen zwei Kupferlegierungen zur Verfügung. Wenn man sie im Verhältnis 1 : 2 zusammenschmilzt, hat das Gemisch einen Kupferanteil von 70%; mischt man sie im Verhältnis 3 : 2, so erhält man ein Gemisch mit 78% Kupferanteil. Wie hoch ist der Kupferanteil in den beiden Legierungen? Aufgabe 2: Pjotr soll für 5 Rubel Briefmarken kaufen, und zwar sollen es insgesamt 20 Stück sein, und es sollen Wertzeichen zu 40 Kopeken, zu 25 Kopeken und zu 5 Kopeken dabei sein. Wie viele Briefmarken werden von jeder Sorte gekauft? Aufgabe 3: Lösen Sie die diophantischen Gleichungen: a) 35x + 40y = 45 b) 9x + 16y = 35 c) 2x + 6y = 19 Aufgabe 4: Ein sehr schneller Läufer schafft eine Strecke von 200 m mit durchschnittlich 10 m/s. Er möchte einem langsameren Läufer einen Vorsprung geben, damit ein spannendes Rennen zustande kommt. Wie viel Vorsprung sollte der langsamere Läufer bekommen, wenn er auf 200 m eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 28 km/h erreicht? Hausaufgabe 1: Geben Sie mit Begründungen je zwei Beispiele für lösbare und unlösbare diophantische Gleichungen mit 2 Variablen an. Hausaufgabe 2: Eine Firma will für 1000 Euro zwei Arten von Werbegeschenken kaufen. Die eine Sorte kostet je Stück 13 Euro, die andere 19 Euro. Wie viele Werbegeschenke kann sie von den einzelnen Sorten einkaufen?
