Inhaltsverzeichnis
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Inhaltsverzeichnis 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Elektromagnetismus Elektrische Kräfte Elektrische und magnetische Felder Charakteristische Merkmale von Vektorfeldern Die Gesetze des Elektromagnetismus Was sind Felder wirklich? Elektromagnetismus in Wissenschaft und Technik 1 1 5 6 8 14 15 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Vektoranalysis Die Physik verstehen Skalare- und Vektorfelder - T und h Ableitungen von Feldern - der Gradient Der Operator V Operationen mit V Die Differentialgleichung der Wärmeströmung Zweite Ableitungen der Vektorfelder Irrtümer 17 17 18 22 26 27 29 31 34 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 Integralsätze der Vektoranalysis Vektorielle Integrale; das Linienintegral von Vi/f Der Fluss eines Vektorfeldes Der Fluss aus einem Würfel; Gaußscher Satz Wärmeleitung; die Diffusionsgleichung Die Zirkulation eines Vektorfeldes Die Zirkulation um ein Quadrat; Stokesscher Satz Wirbelfreie und quellenfreie Felder Zusammenfassung 37 37 40 43 45 48 50 53 55 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 Elektrostatik Elektrostatik Coulombsches Gesetz; Überlagerung Elektrisches Potential E = -V0 Der Fluss von E Gaußsches Gesetz; die Divergenz von E Feld einer geladenen Kugel Feldlinien; Äquipotentialflächen 57 57 59 62 65 67 71 73 74 Bibliografische Informationen http://d-nb.info/99380540X digitalisiert durch XXII Inhaltsverzeichnis 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 Anwendung des Gaußschen Gesetzes Elektrostatik ist gleich Gaußsches Gesetz plus Gleichgewicht in einem elektrostatischen Feld Gleichgewicht in Anwesenheit von Leitern Stabilität von Atomen Das Feld einer geladenen Linie Eine geladene ebene Schicht; zwei ebene Schichten Eine geladene Kugel; eine geladene Kugelschale Ist das Feld einer Punktladung genau l/r 2 ? Das Feld eines Leiters Das Feld in einem Hohlraum im Innern eines Leiters 77 77 77 79 80 81 82 84 85 89 90 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 Das elektrische Feld in Einzelfällen Gleichungen für das elektrische Potential Der elektrische Dipol Bemerkungen über Vektorgleichungen Das Dipolpotential als Gradient Die Dipolnäherung für eine beliebige Verteilung Das Feld geladener Leiter Die Methode der Abbildung Eine Punktladung in der Nähe einer leitenden Ebene Eine Punktladung in der Nähe einer leitenden Kugel Kondensatoren; parallele Platten Durchschlag bei hoher Spannung Das Feldemissionsmikroskop 93 93 94 99 99 102 104 105 106 108 110 113 115 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 Das elektrische Feld in Einzelfällen (Fortsetzung) Methoden zur Ermittlung des elektrostatischen Feldes Zweidimensionale Felder; komplexe Funktionen Plasmaschwingungen Kolloidale Teilchen in einem Elektrolyten Das elektrostatische Feld eines Gitters 117 117 119 124 127 131 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 Elektrostatische Energie Die elektrostatische Energie von Ladungen. Eine homogen geladene Kugel Die Energie eines Kondensators. Kräfte auf geladene Leiter Die elektrostatische Energie eines Ionenkristalls Elektrostatische Energie in Kernen Energie im elektrostatischen Feld Die Energie einer Punktladung 135 135 137 141 144 149 153 9 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 Elektrizität in der Atmosphäre Der Gradient des elektrischen Potentials der Atmosphäre Elektrische Ströme in der Atmosphäre Ursprung der elektrischen Ströme in der Atmosphäre Gewitter Der Mechanismus der Ladungstrennung Der Blitz 155 155 157 160 161 166 170 Inhaltsverzeichnis XXIII 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 Dielektrika Die Dielektrizitätskonstante Der Polarisationsvektor P Polarisationsladungen Die Gleichungen der Elektrostatik in Anwesenheit von Dielektrika Felder und Kräfte in Anwesenheit von Dielektrika 11 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 Vorgänge im Innern von Dielektrika 189 Molekulare Dipole 189 Elektronenpolarisation 190 Polare Moleküle; Orientierungspolarisation 193 Elektrische Felder in Hohlräumen eines Dielektrikums 196 Die Dielektrizitätskonstante von Flüssigkeiten; die Clausius-Mossotti-Formel.. 199 Feste Dielektrika 200 Ferroelektrizität; BaTiO3 202 12 12.1 12.2 209 209 12.5 12.6 12.7 Elektrostatische Analogien Dieselben Gleichungen haben dieselben Lösungen Die Wärmeströmung; eine Punktquelle in der Nähe eines unendlichen, ebenen Randes Die aufgespannte Membran Die Diffusion von Neutronen; eine gleichmäßige kugelförmige Quelle in einem homogenen Medium Wirbelfreie Flüssigkeitsströmung; die Strömung um eine Kugel Beleuchtung; die gleichmäßige Beleuchtung einer Ebene Die „grundlegende Einheit" der Natur 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 Magnetostatik Das magnetische Feld Der elektrische Strom; die Erhaltung der Ladung Die auf einen Strom ausgeübte magnetische Kraft Das Magnetfeld stationärer Ströme; das Amperesche Gesetz Das Magnetfeld eines geraden Drahtes und einer Spule; atomare Ströme Die Relativität magnetischer und elektrischer Felder Die Transformation von Strömen und Ladungen Überlagerung; die Rechte-Hand-Regel 229 229 230 232 233 236 239 245 246 14 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 14.7 Das Magnetfeld in Einzelfällen Das Vektorpotential Das Vektorpotential bekannter Ströme Ein gerader Draht Ein langes Solenoid Das Feld einer kleinen Schleife; der magnetische Dipol Das Vektorpotential eines Stromkreises Das Gesetz von Biot und Savart 249 249 253 254 256 259 262 263 15 15.1 15.2 Das Vektorpotential Auf eine Stromschleife ausgeübte Kräfte; Energie eines Dipols Mechanische und elektrische Energie 265 265 269 12.3 12.4 175 175 177 179 183 185 210 215 218 221 224 226 XXIV Inhaltsverzeichnis 15.3 15.4 15.5 15.6 Die Energie stationärer Ströme Vergleich von B und A Das Vektorpotential in der Quantenmechanik Was für die Statik stimmt, ist für die Dynamik falsch 273 274 276 284 16 16.1 16.2 16.3 16.4 Induzierte Ströme Motoren und Generatoren Transformatoren und Induktivitäten Auf induzierte Ströme ausgeübte Kräfte Elektrotechnik 289 289 294 296 302 17 17.1 17.2 17.3 Die Induktionsgesetze Die Physik der Induktion Ausnahmen von der „Flussregel" Beschleunigung von Teilchen durch ein induziertes elektrisches Feld; das Betatron Ein Paradoxon Der Wechselstromgenerator Gegeninduktion Selbstinduktion Induktivität und magnetische Energie 305 305 307 Die Maxwell-Gleichungen Maxwells Gleichungen Was der neue Term bewirkt Alles über die klassische Physik Ein Feld, das sich ausbreitet Die Lichtgeschwindigkeit Lösung der Maxwellschen Gleichungen; die Potentiale und die Wellengleichung 329 329 332 334 335 340 19 Das Prinzip der kleinsten Wirkung 345 20 20.1 20.2 20.3 20.4 Lösungen der Maxwellschen Gleichungen im leeren Raum Wellen im leeren Raum; ebene Wellen Wellen in drei Dimensionen Vorstellungsvermögen in der Naturwissenschaft Kugelwellen 367 367 377 379 382 21 Lösungen der Maxwell-Gleichungen in Anwesenheit von Strömen und Ladungen Licht und elektromagnetische Wellen Von einer Punktquelle ausgehende Kugelwellen Die allgemeine Lösung der Maxwell-Gleichungen Das Feld eines schwingenden Dipols Das Potential einer bewegten Ladung; die allgemeine Lösung von Lienard und Wiechert Das Potential einer Ladung, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt; die Lorentz-Formel 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 18 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 21.1 21.2 21.3 21.4 21.5 21.6 309 312 313 317 321 322 341 389 389 391 394 395 401 406 Inhaltsverzeichnis XXV 22 22.1 22.2 22.3 22.4 22.5 22.6 22.7 22.8 Wechselstromschaltungen Impedanzen Generatoren Netzwerke von idealen Schaltelementen; die Kirchhoffschen Gesetze Ersatzschaltungen Energie Ein leiterförmiges Netzwerk Filter Andere Schaltelemente 409 409 415 419 425 427 429 432 437 23 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 Hohlraumresonatoren Wirkliche Schaltelemente Ein Kondensator bei hohen Frequenzen Ein Hohlraumresonator Eigenschwingungen eines Hohlraums Hohlräume und Resonanzkreise 441 441 443 449 454 457 24 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 24.6 24.7 24.8 Wellenleiter Die Übertragungsleitung Das rechteckige Hohlrohr Die Grenzfrequenz Die Geschwindigkeit der geleiteten Wellen Der Nachweis geleiteter Wellen Hohlleiter-Klempnerei Eigenschwingungen von Hohlleitern Eine andere Betrachtungsweise geleiteter Wellen 459 459 463 467 469 470 471 475 475 25 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 Elektrodynamik in relativistischer Bezeichnungsweise Vierervektoren Das Skalarprodukt Der vierdimensionale Gradient Elektrodynamik in vierdimensionaler Bezeichnungsweise Das Viererpotential einer bewegten Ladung Die Invarianz der Gleichungen der Elektrodynamik 481 481 485 489 492 493 495 26 26.1 26.2 26.3 26.4 Lorentztransformation der Felder Das Viererpotential einer bewegten Ladung Das Feld einer Punktladung mit konstanter Geschwindigkeit Relativistische Transformation der Felder Die Bewegungsgleichungen in relativistischer Schreibweise 499 499 501 506 514 27 27.1 27.2 27.3 27.4 27.5 27.6 Energie und Impuls des Feldes Lokale Erhaltung Energieerhaltung und Elektromagnetismus Energiedichte und Energieströmung im elektromagnetischen Feld Die Mehrdeutigkeit der Feldenergie Beispiele für Energieströmung Impuls des Feldes 521 521 523 524 528 529 533 XXVI Inhaltsverzeichnis 28 28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 Elektromagnetische Masse Die Energie des Feldes einer Punktladung Der Impuls des Feldes einer bewegten Ladung Elektromagnetische Masse Die Kraft eines Elektrons auf sich selbst Versuche einer Abänderung der Maxwellschen Theorie Das Feld der Kernkräfte 539 539 540 542 544 546 555 29 29.1 29.2 29.3 29.4 29.5 29.6 29.7 29.8 Die Bewegung von Ladungen in elektrischen und magnetischen Feldern Bewegung in einem homogenen elektrischen oder magnetischen Feld Analyse nach Impulsen Eine elektrostatische Linse Eine magnetische Linse Das Elektronenmikroskop Führungsfelder in Beschleunigern Fokussierung mit alternierendem Gradienten Bewegung in gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern 559 559 560 562 563 564 566 569 573 30 30.1 30.2 30.3 30.4 30.5 30.6 30.7 30.8 30.9 Innere Geometrie von Kristallen Die innere Geometrie von Kristallen Chemische Bindung in Kristallen Das Wachstum von Kristallen Kristallgitter Symmetrien in zwei Dimensionen Symmetrien in drei Dimensionen Die mechanische Festigkeit von Metallen Versetzungen und Kristallwachstum Das Kristallmodell von Bragg-Nye 575 575 577 579 579 581 584 586 588 590 31 31.1 31.2 31.3 31.4 31.5 31.6 31.7 31.8 Tensoren Der Polarisationstensor Transformation von Tensorkomponenten Das Energieellipsoid Andere Tensoren; der Trägheitstensor Das Vektorprodukt Der Spannungstensor Tensoren höherer Stufe Der Vierertensor des elektromagnetischen Impulses 617 617 619 621 625 628 629 634 635 32 32.1 32.2 32.3 32.4 32.5 32.6 32.7 Der Brechungsindex dichter Materialien Polarisation von Materie Maxwells Gleichungen in einem Dielektrikum Wellen in einem Dielektrikum Der komplexe Brechungsindex Der Index einer Mischung Wellen in Metallen Näherungen für niedrige und hohe Frequenzen; die Eindringtiefe und die Plasmafrequenz 639 639 642 644 648 650 651 653 Inhaltsverzeichnis XXVII 33 33.1 33.2 33.3 33.4 33.5 33.6 Reflexion an Oberflächen Reflexion und Brechung von Licht Wellen in dichten Materialien Die Randbedingungen Reflektierte und durchgelassene Wellen Reflexion an Metallen Totalreflexion 659 659 660 664 670 676 677 34 34.1 34.2 34.3 34.4 34.5 34.6 34.7 34.8 Der Magnetismus der Materie 681 Diamagnetismus und Paramagnetismus 681 Magnetische Momente und Drehimpuls 683 Die Präzession atomarer Magnete 686 Diamagnetismus 687 Der Larmorsche Satz 689 Die klassische Physik ergibt weder Diamagnetismus noch Paramagnetismus ... 691 Der Drehimpuls in der Quantenmechanik 692 Die magnetische Energie von Atomen 696 35 35.1 35.2 35.3 35.4 35.5 35.6 Paramagnetismus und magnetische Resonanz Quantisierte magnetische Zustände Der Stern-Gerlach-Versuch Die Rabische Molekularstrahl-Methode Der Paramagnetismus der Stoffe Kühlung durch adiabatische Entmagnetisierung Magnetische Kernresonanz 699 699 701 703 707 711 712 36 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 Ferromagnetismus Magnetisierungsströme Das Feld// Die Magnetisierungskurve Induktivitäten mit Eisenkern Elektromagneten Spontane Magnetisierung 717 717 724 726 729 732 734 37 37.1 37.2 37.3 37.4 37.5 Magnetische Materialien Den Ferromagnetismus verstehen Thermodynamische Eigenschaften Die Hysteresiskurve Ferromagnetische Materialien Ungewöhnliche magnetische Materialien 743 743 748 750 756 759 38 38.1 38.2 38.3 38.4 38.5 Elastizität Das Hookesche Gesetz Homogene Deformationen Der Torsionsstab; Scherungswellen Der gebogene Balken Knicken 763 763 765 771 776 780 XXVIII Inhaltsverzeichnis 39 39.1 39.2 39.3 39.4 39.5 Elastische Materialien Der Verzerrungstensor Der Elastizitätstensor Bewegungen in einem elastischen Körper Unelastisches Verhalten Berechnung der elastischen Konstanten 783 783 787 791 795 798 40 40.1 40.2 40.3 40.4 40.5 Die Strömung von trockenem Wasser Hydrostatik Die Bewegungsgleichungen Stationäre Strömung - das Theorem von Bernoulli Zirkulation Wirbellinien 805 805 807 813 819 821 41 41.1 41.2 41.3 41.4 41.5 41.6 Die Strömung von nassem Wasser Viskosität Viskose Strömung Die Reynoldssche Zahl Die Strömung an einem kreisförmigen Zylinder vorbei Der Grenzfall verschwindender Viskosität Couettesche Strömung 825 825 830 831 834 838 839 42 42.1 42.2 42.3 42.4 42.5 42.6 42.7 42.8 42.9 Der gekrümmte Raum Gekrümmte Räume mit zwei Dimensionen Die Krümmung im dreidimensionalen Raum Unser Raum ist gekrümmt Die Geometrie in Raum und Zeit Die Gravitation und das Äquivalenzprinzip Die Ganggeschwindigkeit von Uhren in einem Gravitationsfeld Die Krümmung in Raum und Zeit Bewegung in einer gekrümmten Welt Einsteins Gravitationstheorie 843 843 850 852 853 854 855 860 861 863 Index 867
