Primzahlen und Brüche

2. Was verändert sich, wenn Du eine sehr
große Startzahl eingibst?
c) Kannst Du in den orangenen Kästchen
oder dem Rhythmus der Musik ein Muster erkennen?
b) Gibt es auch zwischen 20 und 30 vier
Primzahlen?
Primzahlen sind etwas Besonderes. Sie sind durch
genau zwei natürliche Zahlen teilbar, nämlich durch
1 und durch sich selbst. Zwischen 0 und 10 gibt es
die vier Primzahlen 2, 3, 5 und 7.
1. Schreibe die beiden Primzahlen auf, die
den gleichen Abstand zur Zahl 5 haben.
Die Primzahlen geben viele Rätsel auf. Eines davon
lautet: Gibt es zu jeder natürlichen Zahl zwei Primzahlen, die zu ihr den gleichen Abstand haben?
c) Anteil der Muskeln am Körpergewicht
bei Männern und bei Frauen.
b) Anteil des Wassers im Blut.
a) Anteil der Hautoberfläche, ab dem Verbrennungen lebensbedrohend sind.
1. Finde die folgenden Anteile und wandle sie
in einen gekürzten Bruch um.
Oft werden Anteile mit Prozentzahlen angegeben.
Dabei bedeutet Prozent „Hundertstel“. Es ist also
1
2
, 2% =
usw.
1% =
100
100
Zahlen am Menschen (2. OG)
Primzahlkette (2. OG)
Alle meine Primzahlen (2. OG)
Die Unendlichkeitsmaschine
In der Musik gibt es halbe Noten, viertel Noten... Ob
zwei verschiedene Töne gut zusammen klingen, hat
ebenfalls mit Brüchen zu tun!
1. Stelle den Schieber so ein, dass eine 40 cm
lange linke Saite und eine 80 cm lange
rechte Saite entstehen. Zupfe beide gleichzeitig an. Wie klingen sie zusammen?
2. Welche weiteren Längen von linker und
rechter Saite lassen diese gut zusammen
klingen? Schreibe zwei Beispiele auf:
(1) ___________________________
(2) ___________________________
(Übrigens: Auch das Exponat „Röhren zum Hören“
im Erdgeschoss zeigt: Je kürzer das Rohr, desto
höher der Ton!)
(EG direkt neben dem Eingang)
Es gibt unendlich viele Bruchzahlen. Aber gibt es
mehr Bruchzahlen als natürliche Zahlen? Dies war
lange unklar, bis es Georg Cantor 1874 gelang, ALLE
Brüche so anzuordnen, dass man sie zählen kann…
1. An der Wand siehst Du eine Anordnung
aller Brüche, die größer als 0 und kleiner als
1 sind.
a) Wie lautet die nächste Zeile?
b) In welcher Reihe steht der Bruch
13
28
2. Warum sind manche Brüche grau gedruckt?
?
Diese Maschine zählt mithilfe von zehn Ziffern im
Zehnersystem - genau wie wir.
1. Lies das blaue Infoschild. Wann wird sich
das oberste Rad um einen Millimeter gedreht haben?
2. Warum heißt die Maschine „Unendlichkeitsmaschine“?
Primzahlen und Brüche
2. Zur Zahl 49 kann man mehrere Primzahlpaare mit gleichem Abstand finden. Schreibe alle auf.
Sind die Brüche abzählbar? (2. OG)
im Mathematikum
1. Gib mit der Tastatur auf dem Bildschirm die
Zahl 1 ein und drücke auf Start.
a) Wie heißen die vier Primzahlen zwischen 10 und 20?
2. Auf dem „gelben Kind“ findest Du die Angaben 1,3 Kinder und 2,1 Personen. Wie
sind diese merkwürdigen Angaben zu verstehen?
Das Monochord (2. OG)
Die Unendlichkeitsmaschine
3. Betrachte das dritte Rad von unten. Welche der folgenden Aussagen treffen auf
dieses Rad zu?
Es braucht für eine volle Umdrehung eine Minute.
Es braucht für eine volle Umdrehung
zehn Minuten.
Es dreht sich pro Minute um eine Ziffer
weiter.
4. Welches Rad dreht sich in einer Zehntelminute um eine Ziffer weiter?
5. Zwischen welche beiden Räder muss man
sich ein Komma denken, wenn die Maschine eine „Minutenzählmaschine“ sein soll?
6. Wie viele der 26 Zahnräder haben sich, seit
die Maschine läuft, schon um mehr als ei-
ne Ziffer weiter gedreht?