Elektrische Felder 07 (Elementarladung nach Millikan)

3.9 Experimentelle Bestimmung kleiner Ladungen
Robert Andrew Millikan (1868-1953) war ein amerikanischer Physiker, der 1923 einen Nobelpreis für
seine berühmten Öltröpfchen Experimente erhielt, mit denen er experimentell sehr kleine Ladungen
messen konnte. Die Ergebnisse aus seinen Experimenten gehören auch heute noch zu den wohl
bedeutendsten und fundamentalsten Erkenntnissen der Physik.
[19] Robert Millikan
3.9.1 Der Millikan-Versuch
Mit einem Zerstäuber wird Paraffinöl zwischen die Platten eines Kondensators gesprüht. Beim
Zerstäuben entstehen mikroskopisch kleine Öltröpfchen in Form von Kugeln. Mit einem
Alphastrahler werden diese kleinen Öltröpfchen ionisiert.
Nach dem Einsprühen in den Kondensator bewegen sich die Öltröpfchen im Schwerefeld der Erde zu
Boden. Aufgrund der sog. Stokesschen Reibung, die in viskosen Medien wie Luft den freien Fall der
Öltröpfchen bremst, senken sich diese nur langsam mit konstanter Geschwindigkeit ab. Große
Tropfen sinken dabei schneller als kleine Tropfen.
© M. Brennscheidt
Bestimmung der Ladung eines Öltröpfchens:
I. Schwebemethode:
Die Spannung am Kondensator wird so gewählt, dass die Geschwindigkeit eines beliebigen
Öltröpfchens gerade gleich Null wird (
). In diesem Schwebezustand herrscht ein
Kräftegleichgewicht zwischen elektrischer Kraft und Gravitationskraft:
Mit Hilfe des Kräftegleichgewichts könnte nun theoretisch die Ladung des Öltröpfchens bestimmt
werden. Ein Problem stellt jedoch die Messung des Tröpfchenradius r dar, da die Tröpfchen
mikroskopisch klein sind. Dieser kann jedoch auf recht einfache Weise aus dem Millikan-Experiment
hergeleitet werden.
Schaltet man die Spannung am Kondensator aus, so wird das Öltröpfchen nicht mehr von der
elektrischen Kraft in der Schwebe gehalten und es bewegt sich nach einer kaum beobachtbaren
Beschleunigungsphase mit konstanter Geschwindigkeit nach unten (
). Dies kann dadurch
begründet werden, dass auf das Öltröpfchen nicht nur die Gravitationskraft, sondern aufgrund der
Bewegung durch die Luft in entgegengesetzter Richtung auch noch eine Reibungskraft wirkt, die sog.
Stokes-Reibung. Nach der kurzen Beschleunigungsphase halten sich Gravitationskraft und
Reibungskraft die Waage und es herrscht erneut Kräftegleichgewicht:
© M. Brennscheidt
Die Geschwindigkeit des Öltröpfchens kann experimentell bestimmt werden (
Einsetzen in die Formel für die Ladung erhält man.
). Durch
II Die Gleichfeldmethode:
Neben der Schwebemethode gibt es noch eine genauere Methode zu Bestimmung der Ladung der
Öltröfpchen. Hierzu werden die Öltröpfchen zwischen den Kondensatorplatten durch periodisches
Umpolen des Kondensators hin und her bewegt. Auf Details möchte ich an dieser Stelle jedoch nicht
eingehen.
Ergebnisse des Millikan-Versuchs:
Bei der Auswertung der Messergebnisse stellt man fest, dass die gemessenen Ladungen auf
parallelen Geraden in gleichen Abständen im Diagramm liegen. Die kleinste messbare Ladung beträgt
© M. Brennscheidt
. Alle größeren Ladungen sind ein ganzzahliges Vielfaches dieser Ladung. Man nennt
diese Ladung deshalb Elementarladung!
Satz:
Die kleinste in der Natur vorkommende stoffunabhängige Ladungsmenge ist die
Elementarladung
Dies entspricht gerade der Ladung eines einzelnen Elektrons.
Die elektrische Ladung ist gequantelt, das heißt jede Ladung ist darstellbar als ein ganzzahliges
Vielfaches der Elementarladung e:
Anmerkung: Bei normalen technischen Anwendungen ist die Quantisierung der Ladung
nicht
feststellbar, da die Anzahl der Ladungsträger um ein Vielfaches größer ist als im Millikanexperiment.
Für große lässt sich die Ladung deshalb in erster Näherung kontinuierlich einstellen.
© M. Brennscheidt