Vorlesung 11
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Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #11 am 10.05.2007 Vladimir Dyakonov Einschub: Wie hängt die Ablenkung mit der angelegten Spannung U zusammen? 1 Einschub: Wie hängt die Ablenkung mit der angelegten Spannung U zusammen? Millikan Versuch Geladenes Teilchen schwebt im elektrischen Feld 2 Bestimmung der Elementarladung Idee: Kleines Öltröpfchen im E-Feld so klein, dass nur ein Elektron darauf mit E-Feld ohne E-Feld Millikan Versuch Je nach angelegter Spannung können Teilchen: schweben gleichmäßig steigen v1 gleichmäßig sinken mit Feld v2 fallen (ohne Feld) 3 Probleme: Wie schwer ist ein Öltröpfchen? Auftrieb? Brownsche Bewegung? Nur ein Elektron? Kräfte Gravitationskraft: FG = m·g Elektrische Kraft: FEl = q·E Stokesche Reibungskraft: FR = 6·π η·r·v Zusammenhang: m = 4/3·r3·π·ρ , der m in Abhängigkeit von r angibt. Die Geschwindigkeiten v bestimmt man aus den Laufzeiten und dem Laufweg, η und ρ entnimmt man der Formelsammlung beziehungsweise den Daten des verwendeten Öls, so dass nur r und q als Unbekannte bleiben. 4 Wegen der zwei Unbekannten q und r sind zwei Bedingungen für das gleiche Teilchen aufzustellen Steigen im Feld FR1 = FEl - FG => 6·π η·r·v1 = q·E - m·g (1) Fallen im Feld FR2 = FEl + FG => 6·π η·r·v2 = q·E + m·g (2) (1)-(2) mit m= 4πr3ρ/3 (Kugel) folgt (1)+(2) und Auflösen nach q und Einsetzen für r • Jedes Öltröpfchen besteht aus einer ganzen Anzahl von Atomen • Ladung Q entsteht durch Ionisierung der Atome (wie viele?) • Berechnete Ladung eines Öltröpfchens muss ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung sein • Man zeichnet die Ladungsverteilung vieler Versuche in ein Schaubild • Es ergibt sich keine kontinuierliche Verteilung, sondern aber Vielfache der e 5 Millikan Versuch: Auswertung Ladungen sind immer ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung e = 1,602 10-19 As Kondensatoren und Kapazität 6 Leidenglas 1745 – 1. Kondensator! Ewald Georg von Kleist in Deutschland und Pieter van Musschenbroek in Leiden Die 1. Abbildung der Funktion eines Leidenglases durch J.-A. Nollet „Lettres sur l'électricité“ (1753) 7 Kapazität einer Leiteranordnung Wieviel Ladung kann eine Leiteranordnung speichern? Wovon hängt sie ab? Ein Bauelement zur Speicherung von Ladungen heisst Kondensator Die gespeicherte Ladung Q ist proporzional zur Potenzialdifferenz U Proportionalitätskonstante C heisst Kapazität Q=CU Einheit der Kapazität Farad: [F] typische Werte pf (10-12F) nF (10-9F) und µF (10-6F) Zwei weit voneinander entfernte Kugeln Potentialdifferenz (Spannung): C = Kapazität 8 Plattenkondensator - + E U Plattenabstand d Plattenfläche A zwischen den Platten Vakuum Homogenes elektrisches Feld E Kapazität C = ε0 A d ε0 Dielektrizitätskonstante: 8,854 10-12 As/Vm Beispiel: Plattenkondensator A=1m2, d=1 mm C= 8.854 10-9F = 8,8nF Änderung des Plattenabstandes Kondensator wird aufgeladen Ladung Q auf Platten Spannungsquelle abgetrennt Was passiert wenn der Plattenabstand verändert wird? 9 Änderung des Plattenabstandes Die Kapazität eines Plattenkondensators nimmt wegen C = ε0 A d beim Auseinanderziehen der Platten ab. Da die Ladung unverändert ist, muss wegen U=Q/C die Spannung steigen. Ladung bleibt erhalten Ladung ändert sich nicht mit Geometrie Wenn die Spannung angelegt bleibt, dann ändert sich die Ladung Zylinderkondensator Anwendung: Koaxialkabel (Antennenkabel) Typischer Wert 50pf/m 10 Wickelkondensatoren C = ε A/d C groß: große Fläche kleiner Abstand z.B. Papier Folienkondensator Elektrolytkondensator In einem Elektrolytkondensator wird die Oberflächenvergrößerung durch Aufrauhung der Oberfläche bewerkstelligt. Elektrolytkondensator: große Kapazität wegen geringen Abstand (dielektr. Schicht) große Oberfläche: aufgerautes Metall 11 Elektrolytkondensator • Eine Aluminiumfolie wird mit einer Oxidschicht überzogen. Diese Oxidschicht stellt das Dielektrikum dar, welches auch bei einer geringen Dicke eine hohe Spannungsfestigkeit hat. • Die Aluminiumfolie ist der 1. Kondensatorbelag. Das Elektrolyt, eine elektrisch leitende Flüssigkeit, ist der andere Kondensatorbelag. • Um die Kapazität zu erhöhen, wird die Aluminiumfolie aufgeraut. • Die Al-Folie ist der positive Pol, das Elektrolyt der negative Pol. • Wird der Al-EK oberhalb von 2V falsch herum gepolt, baut sich die Oxidschicht ab. Das Elektrolyt erwärmt sich. Es kommt zur Gasbildung, und dann zur Explosion des Kondensators. Drehkondensatoren Platten gegeneinander verstellbar C einstellbar durch Drehung Anwendung: Sendersuche Radio/TV 12
