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5. Öffentliche Güter
5.1. Definition und Beispiele
Zwei Kriterien:
1) Ausschließbarkeit: Ein Gut ist ausschließbar im Konsum, wenn ein
potentieller Nutzer von dem Konsum des Gutes ausgeschlossen werden
kann
=> notwendige Bedingung für Preiserhebung auf Nutzung eines Gutes
2) Rivalität: Ein Gut ist rival im Konsum, wenn der Konsum des Gutes
durch die gleichzeitige Nutzung dieses Gutes durch einen anderen
Konsumenten beeinträchtigt ist.
Gütereinteilung nach Ausschließbarkeit und Rivalität:
Ausschließbarkeit
Ja
Rivalität
Nein
Ja
Nein
Private Güter
Unreine öffentliche Güter
Mautgüter
Reine öffentliche Güter
Beispiele:
Private Güter: Nahrungsmittel, Automobile, Kleidungsstücke
⇒ Ohne Zahlung eines Preises kann ein Individuum vom Konsum dieser
Güter ausgeschlossen werden.
⇒ Konsum ist rival, da ein Kleidungsstück nicht von zwei Personen
gleichzeitig getragen werden kann.
Mautgüter: Brücke, Straße, die wenig befahren sind; Autobahnen, Zoo
⇒ Ausschließbar von Nutzung aber keine (kaum) Rivalität im Konsum.
Wesentliche Eigenschaft öffentlicher Güter: fehlende Ausschließbarkeit.
Nach Grad der Rivalität unterscheiden sich
Reine öffentliche Güter: Landesverteidigung, Umweltschutz, Landstraße bei
Nacht, große Naturschutzgebiete, Turmuhr, Leuchtturm, Polizei
Unreine öffentliche Güter: Stadtstraße in der rush hour, kleine Parks in der
Stadt
•
Neben fehlender Ausschließbarkeit können Güter öffentlich sein, weil
1) Ausschluss mit prohibitiv hohen Kosten verbunden ist (Stadtpark,
Stadtstraße)
2) der Ausschluss gesellschaftlich unerwünscht ist (Schulen, Universitäten,
Dienste der Feuerwehr)
•
Mit steigender Nutzerzahl kann sich ein reines öffentliches Gut in ein
unreines öffentliches Gut wandeln:
Eine Elbbrücke in Dresden weist nachts keine Rivalität im Konsum auf.
Zur Hauptverkehrszeit hingegen behindern sich die Autofahrer
gegenseitig.
=> Der Grad der Rivalisierung bei der Nutzung der Brücke steigt mit der
Nutzerzahl.
•
Problem öffentlicher Güter: Aufgrund der Nicht-Ausschließbarkeit kann
jeder das Gut nutzen, ohne für den Konsum bezahlen zu müssen. Ein
rationales Individuum wird deshalb nicht freiwillig zahlen, sondern sich als
Trittbrettfahrer (free-rider) verhalten.
Ein gewinnmaximierender Anbieter wird folglich keinen Preis für das
Angebot des öffentlichen Gutes erhalten und das Gut deshalb nicht
anbieten. Deshalb muss das Gut über Zwangsabgaben finanziert werden,
die nur der Staat erheben darf.
•
Selbst wenn Ausschluß möglich ist, aber Nicht-Rivalität vorliegt, ist ein
privates Angebot, das einen Preis erhebt ineffizient:
Zusätzlicher Nutzer verursacht keine Kosten für die Gesellschaft und sein
Nutzen erhöht sich durch Konsum. Wird er aber durch Preis vom Konsum
abgeschreckt, dann ist das ineffizient
=> Eine Maut für Nutzung einer Straße ist ineffizient, wenn Verkehr gering
ist
5.2. Das effiziente Angebot öffentlicher Güter
•
•
Zwei Individuen A, B
Zwei Güter: ein privates Gut
xi
und ein reines öffentliches Gut
G
•
Nutzenfunktion U ( xi , Gi ), i = A, B besitzt positive und abnehmende
Grenznutzen in beiden Gütern
•
Produktion beider Güter erfolgt durch gewöhnliche Produktionsfaktoren
•
Kein Unterschied bei der Produktion des öffentlichen Gutes: effiziente
Produktion erfordert, dass die Grenzraten der technischen Substitution in
beiden Sektoren x und G übereinstimmen.
•
Vollkommener Wettbewerb sichert die effiziente Allokation. Das heißt, die
Produktion des öffentlichen Gutes kann weiterhin durch private
Unternehmen vorgenommen werden. Lediglich die Festlegung, wieviel
vom öffentlichen und privaten Gut produziert werden sollte, wird durch den
Staat bestimmt (optimale Branchenaufteilung => globale Effizienz).
•
Da effiziente Produktion (Gleichheit der GRtS) also möglich ist, betrachten
wir alle Kombinationen von x und G, die bei gegebenen Faktorbeständen
N und K auf der Transformationskurve liegen.
i
•
Transformationskurve
kann
durch
eine
Transformationsfunktion
beschrieben werden: H x, G = 0 ist
eine
Funktion,
die
alle
Güterkombinationen x und G
abbildet, die bei gegebenen Faktorbeständen und Technologien effizient produziert werden können.
•
Totale Differentiation ergibt die Steigung der Transformationskurve, die
Grenzrate der Transformation:
(
)
∂H
∂H
dx +
dG = 0
∂G
∂x
HG
dxTK
⇒ −GRTGx =
=−
dG
Hx
•
Gibt an, wieviele Einheiten des privaten Gutes x bei gegebener
Faktorausstattung in der Ökonomie mehr produziert werden können, wenn
auf eine produzierte Einheit des Gutes G verzichtet wird.
•
Die Funktion H x, G gibt zugleich die Produktionsmenge x als Funktion
TK
der produzierten Menge G an, wenn effizient produziert wird: x(G ) .
(
)
Transformationskurve
x
H ( x, G ) = 0
∂H
∂H
dx +
dG = 0
∂G
∂x
dx ∂H ∂G
⇔ GRTGx ≡ −
=
dG ∂H ∂x
oder x(G )
TK
G
•
Welcher Punkt auf der Transformationskurve beschreibt eine Allokation,
bei der keine Person mehr besser gestellt werden kann, ohne zugleich die
andere schlechter zu stellen? Welche Bedingung kennzeichnet eine
effiziente Bereitstellung des öffentlichen Gutes?
•
Zentralplaner maximiert den Nutzen des Individuums A, wobei er vier
Nebenbedingungen berücksichtigt
a) Nutzen des B wird auf beliebiges Niveau festgelegt:
b) Produktion ist effizient:
H ( x, G ) = 0
U B ( x B , GB ) = U B
c) Von beiden Gütern kann nicht mehr konsumiert werden, als bei
gegebenen Faktorbeständen und Technologien produziert werden kann:
Privates Gut:
x A + xB = x
Öffentliches Gut:
G A = GB = G
=> wegen Nicht-Rivalität konsumieren beide Individuen dieselbe Menge G.
Das heißt nicht, dass beide Individuen den gleichen Nutzen aus der
gleichen Menge G ziehen!
Lagrangefunktion
Max L = U
A
x ,G , x A , x B
[
(x A , G ) + λ1 U
B
]
− U B ( xB , G )
+ λ2 H ( x, G )
+ λ3 ( x − x A − xB )
Bedingungen erster Ordnung
1) λ2 H x + λ3 = 0
2) U GA − λ1U GB + λ2 H G = 0
3) U xA − λ3 = 0
4) − λ1U xB − λ3 = 0
U B ( x B , GB ) = U B
Aus (1), (2), (3) und (4) folgt:
Oder mit
H ( x, G ) = 0
A
G
A
x
x A + xB = x
B
G
B
x
U
U
HG
+
=
U
U
Hx
i
und H G H x ≡ GRTGx :
U Gi U xi ≡ GRSGx
A
B
GRS Gx
+ GRS Gx
= GRTGx (Samuelson-Bedingung)
Samuelson-Bedingung:
Eine effiziente Produktionsaufteilung zwischen dem privaten und dem
öffentlichen Gut ist dann erreicht, wenn die Grenzkosten der letzten bereitgestellten Einheit des öffentlichen Gutes G ausgedrückt in Einheiten des
privaten Gutes x, GRTGx, der Summe der Grenzraten der Substitution der
Individuen aufgrund dieser letzten Einheit von G bewertet in Nutzeneinheiten des privaten Gutes x, GRSAGx + GRSBGx, entsprechen.
Da GRS auch als Zahlungsbereitschaft interpretiert werden können, gilt
Ergebnis: Eine effiziente Bereitstellung reiner öffentlicher
Güter ist erreicht, wenn die Summe der marginalen Zahlungsbereitschaften der Konsumenten des öffentlichen Gutes der
marginalen Transformationsrate in der Produktion entspricht.
Graphisch: Effizientes Angebot öffentlicher Güter
x
x(G )
TK
x0
x0 B
U
B
oder x(G )
UB
G
x
x(G )TT = x(G ) − x(G )
TK
A
x0 A
UA
T
G0 T
G
UB
Vergleich mit effizienter Bereitstellung privater Güter:
Private Güter
GRS xyA = GRS xyB = GRTxy
Öffentliche Güter
GRS + GRS
A
Gx
B
Gx
= GRTGx
•
Öffentliche Güter können gemeinsam genutzt werden. Während bei
privaten Gütern der zusätzliche Nutzen aus einer weiteren produzierten
Einheit entweder dem A oder dem B zufällt, bewirkt eine weiter produzierte
Einheit des öffentlichen Gutes einen zusätzlichen Nutzen sowohl für A als
auch für B.
•
Der gesellschaftliche Nutzenzuwachs aus einer weiteren Einheit des
öffentlichen Gutes, gemessen in Einheiten des privaten Gutes, besteht
aufgrund der Nicht-Rivalität im Konsum aus der Summe der marginalen
Zahlungsbereitschaften.
Graphisch: Interpretieren GRS als marginale Zahlungsbereitschaft (MZB)
und die GRT als Grenzkosten des öffentlichen Gutes (GKG).
GK
MZB
MZB A + MZB B
B
MZB B
GK G
A
MZB A
B
A
G*
G
Ein Beispiel
A
B
MZB
=
2
;
MZB
G
G
G = 4; GK G = 3
A
B
Gesellschaftliche marginale Zahlungsbereitschaft: MZBG + MZBG = 6
•
Sei Menge
so dass
Zusammen würden beide Haushalt 6 Einheiten des privaten Gutes für
eine weitere Einheit des öffentlichen Gutes hergeben. Diese kostet aber
nur 3 Einheiten. Gibt Haushalt A 1 Einheit und Haushalt B 2 Einheiten,
dann kann eine weitere Einheit des öffentlichen Gutes hergestellt werden
und Haushalt A spart 1 Einheit und Haushalt B spart 2 Einheiten.
⇒ Pareto-Verbesserung , d.h.
•
Sei Menge
G
so dass
MZBGA + MZBGB > GK G nicht effizient.
MZBGA = 1; MZBGB = 1,5; GK G = 3
Beide Haushalte sind bereit, auf eine Einheit des öffentlichen Gutes zu
verzichten, wenn sie 2,5 Einheiten des privaten Gutes erhalten. Sie
können aber 3 Einheiten durch den Verzicht sparen. Ein Haushalt kann
also um 0,5 Einheiten besser gestellt werden.
A
B
⇒ Pareto-Verbesserung , d.h. MZBG + MZBG < GK G nicht effizient
⇒ Effizienz bei
G*
so dass
MZBGA + MZBGB = GK G
5.3. Private Bereitstellung öffentlicher Güter
Reicht eine private Bereitstellung durch freiwillige Beiträge aus, um die
Gesellschaft mit öffentlichen Gütern effizient zu versorgen?
Haushalte:
•
Haushalt i, i= A, B, zieht Nutzen aus privatem und öffentlichem Gut:
•
Jeder Haushalt besitze ein exogenes Einkommen I . Dieses verwende er
i
für privaten Konsum und einen Beitrag b , mit dem die Kosten der
i
Produktion des öffentlichen Gutes finanziert werden. Der Preis des
privaten Gutes sei p x .Die Budgetrestriktion ist:
U i ( xi , G )
p x xi = I i − bi
Die Beiträge der Haushalte werden zur Finanzierung des öffentlichen
Gutes verwendet. Dessen Produktion verursacht Kosten in Höhe von
C G . Das Budget für die Finanzierung lautet also:
( )
C (G ) = bA + bB
Unternehmen
• Zwei Produktionssektoren:
1. Sektor produziert das private Gut x unter Einsatz der Faktoren Arbeit,
N x , und Kapital, K x .
2. Sektor produziert das öffentliche Gut G unter Einsatz der Faktoren
N G und K G .
• Beide Sektoren nehmen die Faktorpreise, den Lohnsatz w und den
Zins r als gegeben hin. Der Absatzpreis für das private Gut p x sei
ebenfalls exogen. Die Kostenfunktionen in beiden Sektoren lauten:
C ( x ) = wN x + rK x
•
C (G ) = wN G + rK G
Im 1. Sektor wird soviel vom privaten Gut produziert, dass der Gewinn
maximiert wird:
Max p x x − C (x )
dC ( x )
=0
B.e.O. : p x −
dx
wdN x + rdK x
⇔ px =
dx
•
•
•
Grenzkosten bestehen aus Summe der Faktorkosten, die zusätzlich
gezahlt werden, um eine Einheit des privaten Gutes zu produzieren.
Beachte: Da Preisnehmerverhalten gilt, variieren Faktorpreise nicht
sondern nur die Faktormengen.
Die Grenzkosten im 2. Sektor für das öffentliche Gut sind:
dC (G ) wdN G + rdK G
=
dG
dG
Effiziente Produktion beinhaltet Vollbeschäftigung aller Faktoren, so dass
ein erhöhter Faktoreinsatz in Sektor x nur möglich ist, wenn der
Faktoreinsatz in Sektor G sinkt:
dN x = − dN G und dK x = − dK G
Folglich:
•
dC (x ) wdN x + rdK x − (wdN G + rdK G )
=
=
dx
dx
dx
Das Verhältnis der Grenzkosten ergibt die Grenzrate der Transformation
dx dC (G ) dG dC (G ) dG
GRTGx ≡ −
=
=
dG dC ( x ) dx
px
Wieviel wird ein Haushalt A freiwillig zur Produktion des öffentlichen Gutes
beitragen, wenn er den Beitrag des Haushalts B als gegeben hinnimmt?
Maximierungsproblem eines Haushalts A:
Max U A ( x A , G )
bA
I A − bA
so dass (1) p x x A = I A − bA oder x A =
px
(2) C (G ) − bA − b B = 0
Bedingung erster Ordnung
⎛ 1 ⎞
A dG
U ⎜⎜ − ⎟⎟ + U G
=0
dbA
⎝ px ⎠
A
x
Aus (2) folgt
−1
dG
=−
dbi
∂C ∂G
so dass:
U GA ∂C ∂G
=
A
Ux
px
⇔ GRS
A
Gx
Implizite Funktion:
F ( x, y ) = 0
dx
∂F ∂y
⇒
=−
dy
∂F ∂x
= GRTGx
Ergebnis:
Bei freiwilliger Finanzierung des öffentlichen Gutes wird eine
geringere Menge bereitgestellt als effizient ist.
Grund: Bei freiwilliger Bereitstellung trägt jedes Individuum nur soviel zum
öffentlichen Gut bei, dass seine eigene Zahlungsbereitschaft (GRS) den
Grenzkosten (GRT) entspricht.
Dabei berücksichtigt es nicht, dass auch die anderen Individuen einen
Nutzen aus der Bereitstellung des öffentlichen Gutes ziehen, da diese
nicht-rival im Konsum ist. Deshalb wird zu wenig vom öffentlichen Gut
bereitgestellt.
Wieviel wird bei N=4 Individuen freiwillig bereitgestellt?
GK
MZBGN
MZB
MZBG3
GK G
MZBG2
MZBG1
G1
G2
G3
GN
G
Bereitstellung durch freiwillige Beiträge führt zu Unterversorgung
mit dem öffentlichen Gut:
Wohlfahrtsverlust durch
freiwillige Bereitstellung
GK
MZB
GK G
B
A
MZBGA + MZBGB
B
MZBGB
MZBGA
A
G A G A+ B
G Opt
G
Keine freiwillige Bereitstellung obwohl positive Menge effizient
wäre:
GK
MZB
MZB A + MZB B
MZB B
GK G
MZB A
G A = G B = 0 G*
G
Das Trittbrettfahrerproblem:
•
Selbst, wenn die privaten Haushalte sich bei der Bereitstellung des
öffentlichen Gutes koordinieren, gibt es immer noch das Problem des
strategischen Verhaltens.
• Diese Problem hängt nicht mehr der Nicht-Rivalität öffentlicher Güter
zusammen, sondern mit der anderen Eigenschaft der NichtAusschließbarkeit.
• Aus Sicht eines einzelnen Haushalts kann es lohnend sein, sich nicht
an der Bereitstellung des öffentlichen Gutes zu beteiligen: der Haushalt
trägt keine Kosten und profitiert von der Menge, die die anderen
Haushalte bereitstellen.
• Wenn alle Haushalte sich so verhalten, kommt es freilich zu gar keiner
Bereitstellung des öffentlichen Gutes.
Beispiel:
Kosten des öffentlichen Gutes pro Einheit: 3 Euro (GK = 3).
Zwei Haushalte A und B sind maximal bereit, pro Einheit 2 Euro zu
zahlen (MZBA = MZBB = 2).
Die gesellschaftliche marginale Zahlungsbereitschaft für eine Einheit
des öffentlichen Gutes ist: MZBA + MZBB = 4. Das Gut sollte also
bereitgestellt werden.
Wenn beide Haushalte jeweils eine Einheit des öffentlichen Gutes bereitstellen, dann verbessert sich jeder von beiden, i = A,B, um:
2MZBi – GK = 4 – 3 = 1
Wenn nur Haushalt A eine Einheit des öffentlichen Gutes bereitstellt, ist
der Nettovorteil für A: MZBA – GK = 2 – 3 = -1,
und für B: MZBB = 2
A
Tabelle der Nettovorteile:
Beitragen
B
Nicht
beitragen
Beitragen
Nicht
beitragen
1
2
1
-1
-1
2
0
0
⇒ „Nicht Beitragen“ ist beste Strategie (Trittbrettfahren)
⇒ Gleichgewicht ist Pareto-ineffizient, denn beide Haushalte können sich
durch kooperatives „Bereitstellen“ besser stellen.
⇒ Gefangenendilemma
5.4. Die Lindahl-Lösung
Gibt es einen Preismechanismus, der zu einem Ausgleich von Angebot
und Nachfrage für ein öffentliches Gut führt, wenn die Individuen für
dessen Konsum einen Preis entrichten müssen?
Interpretieren GRT als Grenzkosten (GK) und GRS als marginale
Zahlungsbereitschaft (MZB).
Lindahlmechanismus (Pseudomarktlösung)
1. Schritt: Jedes Individuum bekommt einen beliebigen Kostenanteil des
öffentlichen Gutes zugewiesen:
α i GK (G ), i = A, B, wobei α A + α B = 1; α i > 0
Der Kostenanteil ist der Preis, den das Individuum i für eine weitere
Einheit des öffentlichen Gutes zahlt.
2. Schritt: Bei gegebenem Kostenanteil muss jedes Individuum seine
Zahlungsbereitschaft in Abhängigkeit von G angeben, bei der gilt:
MZB i (Gi ) = α i GK (Gi )
Daraus ergibt sich die Menge Gi , die jedes Individuum i zu dem
Kostenanteil nachfragen würde.
3. Schritt: Anpassung der Kostenanteile gemäß der Regel:
α j senken, falls G j < Gk , j , k = A, B
α j erhöhen, falls G j > Gk , j , k = A, B
4. Schritt: Ende des Prozesses, wenn:
G j = Gk j , k = A, B
sonst: Schritt 2.
Lindahl-Lösung für die Bereitstellung öffentlicher Güter:
Seien GK = const.
GK
MZB
GK
α 1B GK
α B2 GK
α B* GK
α *AGK
α A2 GK
MZB A + MZB B
MZB B
α 1AGK
MZB A
G
1
B
G
2
B
G A* = GB*
=G
Opt
G A2
G1A G
Kostenverteilung
•
•
(α
*
A
GK , α B* GK
)
Individuell gewünschte Mengen des öffentlichen Gutes für A und B
stimmen überein
Erfüllen die Bedingung für effiziente Bereitstellung:
MZB A + MZB B
= α *AGK + α B* GK
(
)
= α *A + α B* GK = GK
da
∑α
i = A,B
•
i
=1
Gesamtkosten für bereitgestellte Menge G = G werden aufgrund
der Annahme konstanter Grenzkosten gerade gedeckt:
*
*
*
*
*
Individuum A zahlt: α A ⋅ GK G ⋅ G ⎫
α
GK
G
=
GK
G
⎬
i
G
G
Individuum B zahlt: α B* ⋅ GK G ⋅ G * ⎭
=> Staatseinnahmen = Ausgaben für das öffentliche Gut
Gegensatz zu privaten Gütern: jeder Konsument zahlt einen
unterschiedlichen Preis, der der individuellen Zahlungsbereitschaft für
die letzte Einheit des öffentlichen Gutes entspricht (Lindahl-Preise)
*
∑
•
Opt
Ergebnis: Durch die Zuweisung von Lindahl-Preisen kann der
Staat die effiziente Menge des öffentlichen Gutes bestimmen
und die Finanzierung für die Bereitstellung gewährleisten.
Problem: Damit der Staat effizienzsichernde Lindahl-Preise setzen kann,
muss er die individuellen marginalen Zahlungsbereitschaften bzw. die
Nachfragekurven kennen.
Nur wenn die Individuen ihre wahren Nachfragen bei einem gegebenen
Preis angeben, kann der Staat durch die Setzung der Lindahl-Preise ein
effizientes Angebot finden.
Die Individuen werden ihre wahre marginale Zahlungsbereitschaft aber
nicht freiwillig angeben, da sie wissen, dass aufgrund ihrer geäußerten
Nachfrage ihr Preis α i GK , i = A, B, festgelegt wird.
Es besteht Anreiz, die Zahlungsbereitschaft zu untertreiben und sich als
Trittbrettfahrer zu verhalten, um den eigenen Finanzierungsanteil zu
reduzieren.
Akzeptiert der Staat diese offenbarten Präferenzen für das öffentliche
Gut als Grundlage seiner Bereitstellung, dann resultiert ein ineffizient
geringes Niveau.
Das Informationsproblem
Der Staat kann die effiziente Bereitstellung öffentlicher Güter durchsetzen und
die Nutzer-Haushalte zu einer finanziellen Beteiligung zwingen (Steuern).
Prinzipiell kann er dadurch sowohl das Problem der unzureichenden Bereitstellung als auch das Trittbrettfahrerproblem überwinden.
Voraussetzung: Staat besitzt Informationen über die Präferenzen der Bürger,
als seine marginalen Zahlungsbereitschaften.
Haben die Haushalte einen Anreiz, diese zu offenbaren?
Ein Beispiel
3 Studenten in WG planen, gemeinsamen Fernseher anzuschaffen; Kosten:
600 €; Student 1 ist bereit, maximal 100 € auszugeben; Student 2: 150 €;
Student 3: 500 €. Gesamte Zahlungsbereitschaft beträgt 750 €; der Nettovorteil insgesamt ist 750 – 600 = 150 € => das Gerät sollte angeschafft werden.
Die Studenten können ihre Zahlungsbereitschaften wechselseitig nicht
beobachten; jeder kennt nur seine eigene Zahlungsbereitschaft => für die
Entscheidung über die Anschaffung muss sich jeder auf die Angaben der
anderen verlassen.
Einfacher Mechanismus: Jeder gibt seine Zahlungsbereitschaft an und muss
im Fall der Anschaffung 1/3 der Kosten tragen, also 200 €.
•
Der Nettovorteil von Student 1 ist dann: - 100 €; Student 2: - 50 €;
Student 3: 300 €.
Haben die Studenten Anreiz, ihre wahre Zahlungsbereitschaft anzugeben?
•
Student 1 stellt sich bei Anschaffung um 100 € schlechter. Er versucht
deshalb, die Anschaffung zu verhindern, und täuscht vor, seine
Zahlungsbereitschaft sei Null oder sogar negativ.
•
Student 2 stellt sich um 50 € schlechter und wird deshalb ebenfalls eine
sehr geringe oder negative Zahlungsbereitschaft angeben.
•
Student 3 stellt sich bei Anschaffung um 300 € besser und wird deshalb
seine Zahlungsbereitschaft übertreiben und als sehr hoch angeben.
⇒
Kein Student hat bei diesem Mechanismus einen Anreiz, seine wahren
Präferenzen zu offenbaren; Entscheidung über die Anschaffung des
Fernsehers erfolgt nicht auf Grundlage der tatsächlichen Präferenzen.
Zweiter Mechanismus: Jeder gibt seine Zahlungsbereitschaft an und leistet
dann einen Finanzierungsbeitrag entsprechend seiner bekundeten
Zahlungsbereitschaft => Wiederum kein Anreiz zur Präferenzoffenlegung; Angabe der Zahlungsbereitschaft so gering wie möglich.