Ein Beispiel zu Preisen und Deflatoren

Ein Beispiel zu Preisen und Deflatoren
März 2007
1. {das leichtere Beispiel} In der Ökonomie des römischen Reiches gab es
nur zwei Güter: Brot (P ) und Spiele (C). Im Jahr 0 waren die Preise
C
pP
0 = 4 für einen römischen Zentner (Z) an Brot und p0 = 10 für 1,000
Spiele (alle Preise in römischen Sesterzen rS). Zu diesen Preisen wurden
q0P = 10 Z an Brot und q0C = 4 Tausende Spiele verkauft. Im Jahr 1 fiel
der Preis eines Z an Brot auf pP
1 = 3 rS und der Preis für 1,000 Spiele stieg
C
P
auf pC
1 = 15 rS. Im Jahr 1 wurden q1 = 12 Z an Brot und q1 = 3 Tausend
Spiele verkauft.
(a) Bestimmen Sie die Preisinflation nach dem Laspeyres-Konzept und
(b) nach dem Konzept des Paasche-Index.
2. {das schwierigere Beispiel} In den Jahren x1−x4 produziert eine Wirtschaft
die drei Güter Weizen, Hafer und Roggen, deren Preise und Mengen sich
wie folgt entwickelt haben:
x1
x2
x3
x4
W
5
4
5
6
Preise
H R
3 10
3 9
4 8
6 7
MengenQ
W
H
R
100 200 20
120 200 30
110 180 40
100 170 50
(a) Bestimmen Sie das Bruttoinlandsprodukt zu laufenden Preisen (nominell)
für alle vier Jahre.
(b) Bestimmen Sie die Wachstumsraten des nominellen BIP für die Jahre
x2, x3, und x4.
(c) Bestimmen Sie die Raten der Preisinflation sowohl nach dem Laspeyresals auch nach dem Paasche-Konzept.
(d) Bestimmen Sie das reale BIP und die Wachstumsraten in den Jahren
x2–x4 nach dem Konzept des Laspeyres-Preisindex.
(e) Bestimmen Sie das reale BIP und die Wachstumsraten in den Jahren
x2–x4 nach dem Konzept des Paasche-Preisdeflators.
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