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Ortsauflösende Detektorsysteme (Grundlagen)
Kai Lenz
5. Februar 2007
Abbildung 1:
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Diffusion von Elektronen und Ionen
Ohne äußeres elektromagnetisches Feld entfert sich eine Ladungsverteilung durch Diffusion gleichförmig vom Entstehungspunkt. Dabei kommt es zur Mehrfachstreuung und infolgedessen zu einem Energieverlust. Dies führt schließlich zum thermischen Gleichgewicht.
Fallweise treten Rekombination und e− −Anlagerung auf. Die Ladungsträgerverteilung nach
Zeit t folgt einer Gaussverteilung :
N
dN
x2
=√
Exp −
dx
4Dt
4πDt
(1)
• N: Anzahl der Moleküle pro Volumeneinheit
• D: Diffusionskoeffizient
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Ionisation in Gasen
• Primärionisation
In das Gasvolumen hineinfliegende gel. Teilchen ionisieren Gas entlang ihrer Trajektorie
• Sekundärionisation
Elektronen aus primärer Ionisation mit E > 100 eV können weitere Atome ionisieren
Abbildung 2:
Die Information die in Form von ionisierten Gasatomen vorliegt möchte man erfassen.
Dafür legt man ein elektrisches Feld an das Gasvolumen an. Die einfachste Ausführung ist
ein Plattenkondensator der das Gasvolumen einschließt.
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Abbildung 3:
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Drift von Elektronen und Ionen
Durch das angelegte elektrische Feld wird der Bewegung durch Diffusion eine gerichtete
Driftbewegung überlagert. Die Driftgeschwindigkeit beträgt:
VD =
qEλe (Energie)
mu
(2)
• u: thermische Geschwindigkeit der Elektronen
• λe : mittlere freie Weglänge
Die mittlere freie Weglänge λe ist stark energieabhängig. Die Erklärung dafür ist der
sogenannte Ramsauer-Effekt. Die Wellenlänge der Elektronen bei Energien im eV-Bereich
entspricht dem Durchmesser der Elektonenbahnen von Edelgasen. Dadurch kommt es zu
einer Art quantenmechanischem Interferenzeffekt. Dadurch variiert der Stoßquerschnitt der
Elektronen mit dem entsprechenden Gasmolekülen stark. Die mittlere freie Weglänge ist
umgekehrt proportional zum Stoßquerschnitt und somit auch energieabhängig. Elektronen
mit Energien nahe dem Ramsauer-Minimum haben folglich große mittlere freie Weglängen.
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Abbildung 4:
In den folgenden zwei Abbildungen ist die Driftgeschwindigkeit experimentell in verschiedenen Gasen und Gasgemischen über einen gewissen Feldstärkebereich gemessen wurden. Man kann im zweiten Bild erkennen , das je nach Mischung der beiden Gase eine mehr
oder weniger konstante Driftgeschwindigkeit erreicht werden kann.Um eine gute Ortsauflösung zu erreichen , ist eine konstante Driftgeschwindigkeit über einen weiten Feldstärkbereich sehr wünschenswert.
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Abbildung 5:
Abbildung 6:
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Ionisationskammer
Den einfachen Aufbau eines Plattekondensators der ein Gasvolumen einschließt nennt man
auch Ionisationskammer. Es liegt eine geringe Spannung an, so dass es nur zu primärer
Ionisation kommt und auch nur diese gemessen wird.
Abbildung 7:
Anwendung der Ionisationskammer:
Pulskammer:
• RC-Konstante klein
• Zählung einzelner Teilchen, d.h Pulse pro Zeit
Stromkammer:
• RC-Konstante groß
• Registrierung der aufintegrierten Ladung
• Anwendung beim Strahlenschutz
• Bestimmung der Strahlposition bei Beschleunigern
Vorteile:
• Simpler Aufbau
• Pulshöhe Zahl der Ionenpaare
Nachteile:
• Sehr geringe Ströme
• Driftzeiten lang → große Totzeit
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Proportionalzähler
Abbildung 8:
• Zylindrische Kathode mit zentralem Anodendraht
• E ∝ 1/r
• Anodendrahtdurchmesser 20-100 µm
• Proportionalbereich dadurch definiert das der gemessen Spannungsimpuls proportional zur primären Ionisation ist
Ablauf im Proportionalzähler:
Abbildung 9:
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Geiger-Müller-Zähler
Es liegt eine solch hohe Spannung an, dass es zu einer extrem hohen Gasverstärkung
kommt.Die Energie der Elektronen ist so groß, dass auch in den Lawinen auch Photonen entstehen können. Da Elektronen aus tieferen Schalen herausgelöst werden.
Diese Photonen lösen an der Kathode Photoelektronen aus und ionisieren das Gas
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längs des Drahtes.Nachdem die e− abgesaugt sind verhindert ein Ionenschlauch eine
weitere Lawinenbildung.Die Ionen erreichen den Zählrohrmantel und schlagen dort
Sekundärelektronen aus. Dadurch kommt es zu einer erneuten Lawinenbildung. Um
dies zu vermeiden wird ein sogenanntes Löschgas beigefügt. Dies kann z.B Isobutan
oder Methylan sein.
Ablauf im Geiger-Müller-Zähler
Abbildung 10:
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