Detektoren für die Teilchenphysik 1. Verarmung von Silizium
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Detektoren für die Teilchenphysik WS 07/08 Benno List, Carsten Niebuhr Übungsblatt 5 Abgabe der Übungen: 26.11.2007 1. Verarmung von Silizium (5 Punkte) Der zentrale Silizium-Tracker (CST) von H11 nutzt als Ausgangsmaterial n-leitendes Silizium mit einem spezifischen Widerstand ρ = 9 kΩ cm. In diese Material werden p-dotierte Streifen eingebracht. 1. Wie groß ist die Ladungsträgerdichte im Ausgangsmaterial? Wie groß ist das im Vergleich zur Atomdichte des Siliziums? 2. Wie groß ist die Diffusionsspannung, falls die Akzeptorkonzentration im p-dotierten Bereich Na = 1015 cm−3 beträgt? 3. Wie breit ist die Verarmungszone im p- und n-Gebiet, wenn keine externe Spannung angelegt wird? 4. Welche Spannung benötigt man, um den gesamten Sensor mit einer Dicke des n-Bereichs von d = 300 µm zu verarmen? 5. Wie groß ist dann das mittlere elektrische Feld? Ist in diesem Bereich die Beziehung zwischen Driftgeschwindigkeit und E-Feld noch linear? 2. Siliziumdetektor (5P) 1. Wieviel Energie verliert ein minimalionisierendes Teilchen im Mittel in 300 µm Silizium? 2. Wieviele Elektron-Loch-Paare erzeugt es beim Durchgang? Welcher Ladung entsprechen diese Paare? Welche Spannung erzeugt diese Ladung auf einem Auslesestreifen mit einer Kapazität C = 3 pF? 3. Bei einer Verarmungsspannung von 50 V/cm: wie groß ist die mittlere Driftgeschwindigkeit für Elektronen und Löcher, und wie lang ist die mittlere Driftzeit (von der Mitte des Sensors aus zum Rand)? 4. Um wieviel weiten sich die Ladungswolken der Elektronen und Löcher durch Diffusion auf, wenn sie in der Sensormitte starten? 1 D. Pitzl et al., “Evaluation of double sided, AC coupled, double metal silicon strip detectors for H1 at HERA,” Nucl. Instrum. Meth. A 348 (1994) 454. D. Pitzl et al., “The H1 silicon vertex detector,” Nucl. Instrum. Meth. A 454 (2000) 334 [arXiv:hepex/0002044]. 1 5. Der H1-Detektor hat ein Magnetfeld von B = 1.2 T. Wie groß ist der mittlere Lorentzwinkel für die Elektronen und Löcher, und wie groß ist der maximale Versatz durch den Lorentzdrift? (Das B-Feld liegt in der Sensorebene) 6. Der H1-Detektor benutzt Sensoren mit einer Lnge von 5.9 cm und einem Streifenabstand von 50 µm. Wie groß ist der Leckstrom bei T = 300 K im voll verarmten Zustand, wenn die Generationslebensdauer τ0 ≈ 1 ms betrgt? Wie lange dauert es, bis der Dunkelstrom eine Ladung Q = 5 fC auf einem Streifen erzeugt hat? 2
