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Frei nach Leonardo von Pisano (Fibonacci):
Aus Liber abaci (1202):
De quatuor hominibus et bursa ab eis reperta, questio notabilis.
(Von vier Personen und einer von ihnen gefundenen Börse,
eine bemerkenswerte Aufgabe.)
Vier Leute haben auf einem Marktplatz eine Geldbörse gefunden und
streiten sich, wer das gefundene Geld bekommen soll. Würde die erste
Person die Geldbörse bekommen, hätte sie doppelt soviel Geld
wie Person 2 und 3 zusammen. Würde die zweite Person die Börse
bekommen, hätte sie dreimal soviel Geldstücke wie Person 3 und 4
zusammen. Bekäme Person 3 das gefundene Geld, hätte sie viermal
mehr, als Person 4 und 1 zusammen. Sollte Person 4 das Geld
bekommen, besäße sie danach fünfmal soviel wie Person 1 und 2
zusammen.
Wenn die zweite Person zunächst 4 Geldstücke besitzt, wie viele
Geldstücke besitzen dann die anderen Personen?
Negative Zahlen
Bastian Reinwarth
Sina Truckenbrodt
AUSSCHNITT
LEHRPLAN:
ZU DEN NEAGTIVEN ZAHLEN AUS DEM THÜRINGER
Lernziele und Inhalte
Bemerkungen
7.2 Rationale Zahlen
7.2.1 Die Notwendigkeit der Einführung
negativer Zahlen begründen
7.2.2 Die Begriffe "ganze Zahl", "rationale Zahl",
"positive Zahl", "negative Zahl", "Betrag
einer Zahl" und "zueinander entgegengesetzte Zahlen" kennen und anwenden
.
FREIRAUM
Zur Vertiefung des Begriffs "Betrag" sollten auch
die Lösungsmengen einfacher Gleichungen und
Ungleichungen wie z. B.: |x|= 8 ; |x|= -4 ; |x|± 7= 5;
|x ± 4|= 10 ; |x|< 2 ; |x| ≥ 0 ; |x – 1| < 2 bestimmt
werden.
Dabei kann den Schülern die Notwendigkeit von
Fallunterscheidungen verdeutlicht werden
RECHENREGELN
Addition:
(-a) + b = - a + b
a + (-b) = a – b
(-a) + (-b) = (-a) – b = -(a + b)
Subtraktion:
a - (-b) = a + b
-a – b = - (a + b)
(-a) – (-b) = -a + b
Multiplikation:
(-a) * b = a * (-b) = -ab
(-a) * (-b) = +ab
Division:
a /(-b) = (-a)/b = - (a / b)
(-a) / (-b) = +(a / b)
<, > Relation:
Bei der Multiplikation mit einer negativen Zahl kehrt sich das Relationszeichen um.
Die
Schuldenuhr
Zahlenbingo
-7-(-7)
-(10+1)
-2+3
2*(-5)
2*1
-11+2
-6/(-3)
2*(-4)
5+(-1)
-3+(-4)
-10/(-2)
-3+(-3)
3+3
-(3*(-3))
-(2-9)
-2*(-2)
7-(-1)
6/(-2)
1-3
11-8
-(5+4)
3+(-4)
11*1
0*11
10+(-9)
10/(-5)
4+(-1)
-(-8)
0+(-3)
kleinste
Primzahl
2-5
kgV(2,3)
-(2*4)
-3-2
-1+4
-2*(-5)
3-10
(-1)*4
ggT(12,6)
-6+(-5)
-2+13
2+6
5*(-2)
-3-3
0/(-5)
2-(-5)
-(5/(-5))
-8/(-4)
-7+5
Das
Saldixspiel
Eine Matrix mit negativen Zahlen…
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Aus:
Chu Shih-Chieh (1303)
(Der kostbare Spiegel
der vier Elemente)
Das (positive)
Pascal-Dreieck bis zur
8. Potenz.
Eine Matrix mit negativen Zahlen…
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Literatur
-Gehricke, H. (1984/1990): Mathematik in Antike und Orient. Mathematik im
Abendland von den römischen Feldmessern zu Descartes. Fourier,
Wiesbaden.
-Olivastro, D. (1993): Das chinesische Dreieck. Die kniffligsten
mathematischen Rätsel aus 10000 Jahren. Zweitausendeins, Frankfurt a.
Main.
-Ifrah, G. (1981): Universalgeschichte der Zahlen. Zweitausendeins,
Frankfurt a. Main.
-Jacobs, H. R. (1979): Elementary Algebra. Freeman, San Francisco.
-Zimmermann, B. (1999): Problemorientierter Unterricht – Aufzeigen von
Möglichkeiten anhand von Beispielen.
In: Pädagogik, Heft 10 / Oktober 1999.
-Baptist, P. (Hrsg.) (1984): Algorithmen in der Zahlentheorie.
In: Der Mathematikunterricht (MU) Heft 5, September 1984.
-(1985): Mathematik am Gymnasium. Moritz Diesterweg, Frankfurt a. Main.
-(1999): Einblicke Mathematik. Ernst Klett Verlag, Stuttgart.
Die Zahl -654 in chinesischer Zahlenschrift aus dem 13. Jahrhundert
(der Schrägstrich in der letzten Ziffer symbolisiert das „Minus“)
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