Übungsblatt 5 - Lehrstuhl für Optik, Uni Erlangen

Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 2
Universität Erlangen–Nürnberg
SS 2011
Übungsblatt 5 (08.07.2011)
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1) Magnetische Feldlinien
Welche der folgenden Feldlinienbilder sind richtig und welche nicht?
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2) Die Halskette
Ein Patient liegt in einem Kernspintomographen. Er hat vergessen, vorher
seine silberne Halskette abzunehmen. Durch einen technischen Fehler bricht
während der Untersuchung das Magnetfeld von anfänglich B = 4 T zusammen, d.h. es fällt innerhalb von 0.1 s annähernd linear auf Null ab.
~ senkrecht auf
a) Wie groß ist der Induktionsstrom in der Kette, wenn B
der Flächennormalen steht?
b) Um wieviel K erwärmt sich die Kette?
Hinweise: Betrachten Sie die Kette als Torus mit r1 = 10 cm und r2 = 1 mm.
Silber hat den spezifischen Widerstand ρs = 1.6 · 10−8 Ωm, die WärmekapazJ
und die Dichte 10.5 cmg 3 . Vernachlässigen Sie die Temperität c = 0.235 gK
aturabhängigkeit dieser Größen.
3) Wasserkondensatoren
Gegeben ist ein Plattenkondensator (Plattenabstand d = 20 cm, Plattenfläche A = 400 cm2 ), der zur Hälfte
mit Wasser (Dielektrizitätskonstante W = 80.3) gefüllt werden kann. Es liegt eine Spannung von U = 240 V an.
Berechnen Sie die Kapazität des Kondensators für folgende Fälle:
a) Ohne Wasser
b) Das Wasser steht senkrecht zu den Platten
c) Das Wasser steht parallel zu den Platten
4) Frequenz-Filter
Eine elektrische Reihen-Schaltung bestehe aus einer Wechselstromquelle Ue , einem Kondensator der Kapazität C und einem ohmschen Widerstand R (siehe Skizze). Wir betrachten die Spannung Ua die am Widerstand
abgegriffen wird.
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a) Bestimmen Sie den Betrag der Ausgangsspannung |Ua | in Abhängigkeit von dem der Eingangsspannung
|Ue |. Machen Sie sich die √
Frequenzabhängigkeit dieses Verhältnisses klar. (Erinnerung: Der Betrag einer
komplexen Zahl ist: |c| = c · c∗ )
b) Dimensionieren Sie nun R und C so, dass beim Ton A (f1 = 110 Hz) die Ausgangsspannung 60% der
Eingangsspannung beträgt.
c) Nun wird anstelle des Kondensators eine Spule der Induktivität L eingebaut. Bestimmen Sie wie in Aufgbe
a) die Frequenzabhängigkeit von |Ua |. Welche Eigenschaften besitzt diese Schaltung?
d) Welche (einfache) Möglichkeiten gibt es noch, einen Tief- bzw. Hochpassfilter zu konstruieren?
e) Wir erzeigen nun einen Bandpassfilter, indem wir die Schaltungen aus a) und c) kombinieren. Wir schalten
im Aufbau a) (Skizze) zum Kondensator eine Spule in Reihe. Stellen Sie ohne Rechnung die zugehörige
Gleichung für |Ua | auf.
f) Wählen Sie nun L und C so, dass für den Kammerton a1 (f = 440 Hz) der Betrag der Ausgangsspannung
maximiert wird.
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