PC I SS 2013 - ¨Ubung 6 1. Betrachten Sie einen idealen

PC I SS 2013 - Übung 6
1. Betrachten Sie einen idealen Carnot Prozess und stellen Sie ein Diagramm
Temperatur T gegen Entropie S auf. Zeigen Sie: Die in einem Umlauf geleistete
Arbeit ist gleich der von der T − S Kurve eingeschlossenen Fläche.
2. Ein Stirling Motor ist eine Wärmekraftmaschine ähnlich der Carnot-Maschine,
bei der an Stelle der adiabatischen Prozesse isochore Prozesse (bei konstantem
Volumen) treten. Wir habe also folgende vier Schritte:
(a) 1 → 2 Am Ausgangspunkt ist der Motor in Kontakt mit einem warmen
Bad der Temperatur T2 . Als erster Schritt erfolgt eine isotherme Expansion von einem Volumen V1 auf V2 .
(b) 2 → 3 Die Maschine wird bei konstantem Volumen auf eine Temperatur
T1 abgekühlt.
(c) 3 → 4 Isotherme Kompression auf das Volumen V1 .
(d) 4 → 1 Isochore Erwärmung auf die Temperatur T2 .
Stellen Sie bei jedem Schritt die Bilanzen von Wärme, Arbeit, innerer Energie
und Entropie auf. Wie hoch ist der Wirkungsgrad?
3. Sie haben sich gerade ein Eis von etwa 50 g aus dem Gefrierfach (-10◦ C) genommen, als Ihr Telefon klingelt. Das Gespräch ist derartig fesselnd, daß sie das
Eis bei einer Temperatur von 30◦ C in der Küche liegen lassen. Als Sie zurückkommen, ist Ihr Eis leider vollständig geschmolzen und hat die Umgebungstemperatur erreicht. Berechnen Sie die Enthalpieänderung des Eises zwischen
dem Beginn und dem Ende des Telefonats. Nehmen Sie dabei an, daß die spezifische Wärmekapazität des Eises im festen Zustand konstant 2,1 kJ/(kg K)
und im flüssigen Zustand konstant 4,2 kJ/(kg K) beträgt und daß die Schmelzenthalpie des Eises einen Wert von 333 kJ/kg bei 0 ◦ C besitzt.
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