lösungsteil - Medi

LÖSUNGSTEIL
0,2 kPa als Zähler in die Formel gestellt werden:
Umgebungsluftdruck
Atemwegswiderstand =
Ausatemstromstärke
0,2 kPa
=
0,5 ∙ l ∙ s−1
2
∙ kPa ∙ l−1 ∙ s
=
5
= 0,4 kPa ∙ l−1 ∙ s
Übrigens ...
Die Umrechnung von 2/5 zu 0,4 ist in
diesem Fall nicht zwingend nötig. Ein
Blick auf die Einheiten, die in dieser
Aufgabe für jede Lösung einmalig sind,
verrät die richtige Lösung ohnehin.
E2 (H08; Schwierigkeit: teuflisch)
(A)
0,11 Nm
(B)
1,1 Nm
(C)
2,2 Nm
(D)
11 Nm
(E)
2,2 kNm
Voraussetzung zur Lösung dieser Aufgabe ist
das Wissen, dass
Kraft ist.
Druck =
Fläche
In Einheiten ausgedrückt, sieht das so aus:
N
Pa = 2
m
Viel mehr musst du zur Lösung dieser Aufgabe gar nicht wissen. Mit einem Blick auf die in
der Frage genannten Einheiten kPa (was für
die Drücke steht, die auch durch N/m2 ausgedrückt werden können) und ml (die Volumina bezeichnen, welche sich auch durch m3 beschreiben lassen) sowie auf die Einheit Nm in
den Lösungen kannst du zügig formulieren:
N
Nm = 2 ∙ m3 oder Arbeit = Druck ∙ Volumen
m
Bezogen auf die Tatsache, dass nach beiden
Ventrikeln gefragt wird, lässt sich die letzte Formel umschreiben zu:
Arbeit = Druck1 ∙ Volumen1 + Druck2 ∙ Volumen2
Jetzt heißt es nur noch Werte einsetzen und
aufmerksam umformen:
38
Arbeit = 14 kPa ∙ 70 ml + 2 kPa ∙ 70 ml
Arbeit = 70 ml ∙ (14 kPa + 2 kPa)
Arbeit = 70 ml ∙ 16 kPa
1 l entspricht 1 dm3, 1 ml sind folglich 1·10−3
dm3; 1 Pa entspricht 1 Nm2, 1 kPa sind folglich
1·103 Nm2. Daher kannst du schreiben:
Arbeit = 70 ∙ 10−3 dm3 ∙ 16 ∙103 N2
m
So umgeformt, lassen sich die Zehnerpotenzen 103 und 10−3 wie folgt miteinander verrechnen: 103 ∙ 10−3 = 100 =1 (s. 3.2, S. 11)
N
Arbeit = 70 ∙ dm3 ∙ 16 ∙ 2
m
Arbeit = 70 ∙ 10−3 ∙ m3 ∙ 16 ∙ N
m2
Übrigens ...
Die Vorsilbe „dezi-“ ist im Normalfall gleichzusetzen mit der Zehnerpotenz 10−1. Aufgrund der Tatsache, dass
wir hier mit einem Volumen rechnen,
müssen wir jedoch den Faktor 3 in dieser Umformung berücksichtigen:
dm3 = 10−1 · 3 m3= 10−3m3.
Arbeit = 70 ∙ 10−3 ∙ m3 ∙ 16 ∙
N
m2
= 70 ∙ 16 ∙ 10−3 Nm
Jetzt hast du schon mal die richtige Einheit,
was noch fehlt, ist die Verrechnung der einzelnen Werte. Am leichtesten fällt das Kopfrechnen, wenn du dazu die Zahlen zerlegst:
70 ∙ 16 = 70 ∙ 10 + 70 ∙ 6 = 700 + 420
= 1120
Eingesetzt in die Formel ergibt dies
Arbeit = 1120 ∙ 10−3 Nm = 1,12 Nm ≈ 1,1 Nm
und damit die richtige Lösung.
E3 (F09; Schwierigkeit: lösbar)
(A)
0,05 s−1
(B)
0,5 s−1
(C)
1 s−1
(D)
2 s−1
(E)
20 s−1
In dieser Aufgabe sind nur zwei Werte angegeben: 2 · 107 l · mol−1 · s−1 und 106 l · mol−1.