Technische Mechanik I (Versorgungstechnik)

Thermodynamik II
Klausur WS 2003/2004
Prof. Dr. G. Wilhelms
Aufgabenteil / 100 Minuten
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Das Aufgabenblatt muss unterschrieben und zusammen mit den (nummerierten und mit Namen versehenen)
Lösungsblättern abgegeben werden. Nicht nachvollziehbare Lösungen werden nicht gewertet. Es sind beliebige
persönliche Unterlagen erlaubt.
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Punkte:
Note:
,
,
1. Gegeben: pb = pamb = 100 kPa, tb = tamb = 20 °C
In einem geschlossenen System befinden sich 150 g Luft (ideales Gas). Die Luft hat eine Temperatur von 50 °C und einen Druck von 200 kPa. Durch eine isotherme, dissipationsbehaftete Kompression wird das Volumen der Luft auf die Hälfte verringert. Dabei wird eine Dissipationsarbeit
von 2000 J verrichtet.
Berechnen Sie
a) die auftretende Exergieänderung,
b) die verrichtete Nutzarbeit,
c) die mit der Wärme übertragene Exergie und
d) den Exergieverlust.
( 15 P) (
)
2. Eine Wasserleitung besteht aus einem Stahlrohr (Innendurchmesser 50 mm, Wandstärke 2 mm,
λ 1 = 59 W/(K m) ), das mit einer 5 cm starken Dämmwolleisolierung ( λ 2 = 0,037 W/(K m) ) umgeben ist. Sie wird durch ein innenliegendes Heizband (die Heizleistung pro Meter beträgt 8 W) vor
dem Einfrieren geschützt. Der Wärmeübergangskoeffizient für den Wärmeübergang vom Wasser
zum Stahlrohr beträgt α1 = 70 W/(m2 K) der Wärmeübergangskoeffizient für den Wärmeübergang
von der Isolierung zur umgebenden Luft beträgt α 3 = 5 W/(m2 K) .
a) Welche Wassertemperatur stellt sich bei einer Lufttemperatur von - 20 °C ein ?
b) Wie groß ist die Temperatur der Innenoberfläche des Stahlrohres ?
c) Skizzieren Sie die Temperaturverteilung zwischen dem Wasser und der Umgebung.
( 7 P) (
)
3. Ein Wassermassenstrom von 9,7 kg/s wird von 100 kPa und 81,32 °C adiabat auf 2 kPa gedrosselt.
a) Berechnen Sie den Enthalpiestrom im Ausgangszustand und
b) den Entropiestrom im Ausgangszustand.
c) Geben Sie die Temperatur des Wassers nach der Drosselung an und
d) berechnen Sie den Entropiestrom nach der Drosselung.
e) Stellen Sie die Zustandsänderung in einem p,V - und
f) in einem T , S -Diagramm dar.
( 14 P) (
)
4. In einem Heizkessel wird trockenes Erdgas (Zusammensetzung in Volumenprozenten:
85 % CH4, 2 % C2H6, 1 % C02, 12 % N2) bei einem Luftverhältnis von 1,2 vollständig verbrannt.
Die Luft wird dem Verbrennungsraum mit 60 % relativer Feuchtigkeit, 20 °C und einem Druck von
100 kPa zugeführt.
Es sind bei vernachlässigter Abweichung vom idealen Gaszustand zu berechnen:
a) die zuzuführende feuchte Verbrennungsluftmenge,
b) die trockene Mindestverbrennungsgasmenge,
c) die tatsächliche trockene und feuchte Verbrennungsgasmenge,
d) die Abgaszusammensetzung (bezogen auf das trockene Abgas) in Volumen-% und
e) der maximale CO2 - Gehalt im Verbrennungsgas.
( 17 P) (
)
Fragen ( 19 P) (
)
Σ (72 P)
Thermodynamik II
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Prof. Dr. G. Wilhelms
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Fragenteil / 20 Minuten / Seite 1
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Es sind keine Unterlagen erlaubt. Rechner sind zugelassen.
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1. In einem Verdichter werden pro Stunde 14,4 kg Luft (ideales Gas) von Umgebungsdruck und
Umgebungstemperatur auf 300 kPa, 150 °C verdichtet. Dabei wird eine Wärmestrom vom 400 W
abgeführt und eine Leistung von 482 W dissipiert. Die Änderung der kinetischen und der potenziellen Energie sind vernachlässigbar.
Zeichnen Sie qualitativ richtig ein Exergieflussdiagramm und benennen Sie die darin vorkommenden Exergieströme.
( 2 P) (
)
2. Nassdampf (m = 10 kg) wird bei 100 kPa ( r = 2257,5 kJ/kg) isobar Wärme zugeführt. Dabei ändert sich der Dampfgehalt von 20 auf 30 %.
a. Skizzieren Sie diese Zustandsänderung in einem p,V- und einem T,S-Diagramm.
p
V
a. Berechnen Sie die zugeführte Wärme.
T
S
( 3 P) (
)
(bitte wenden)
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Fragenteil / 20 Minuten / Seite 2
3. Geben Sie die Formel zur Berechnung des Wärmeleitwiderstandes einer ebenen, einschichtigen
Wand an. Benennen Sie die darin vorkommenden Größen.
( 2 P) (
)
4. Wie lautet das Stefan-Boltzmannsche-Gesetz für einen schwarzen Strahler (Formel)?
Benennen Sie die in der Formel vorkommenden Größen.
( 2 P) (
)
( 4 P) (
)
5. Butan (C4H10) wird mit 25 % Luftüberschuss vollständig verbrannt.
Wie groß ist die Verbennungsluftmenge?
6. Bei einer vollständigen Verbrennung von Methan (CH4) mit 20 % Luftüberschuss werden im Abgas 3,84 % O2 gemessen. Berechnen Sie mit einer Sauerstoffbilanz die trockene Abgasmenge.
( 6 P) (
)
Thermodynamik II
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Lösungsergebnisse
b) Wn12 = 6169,186 J
1. a) Eg2 − Eg1 = 5271,838 J
c) Eq12 = −1081, 496 J
d) E v12 = 1814,33 J
2. a) t fw = 20,1 °C
c)
b) t1 = 19,37 °C
t
20,1 °C
19,37 °C
r
-16,69 °C
- 20 °C
b) S1 = 10,58 kW/K
3. a) H 1 = 3302,947 kW
c) t 2 = 17,5 °C
d) S 2 = 11,44 kW/K
e)
p
T
f)
91,61 °C
81,32 °C
17,50 °C
1
100 kPa
91,61 °C
81,32 °C
2 kPa
2
1
17,50 °C
.
.
c) v t = 9,3643
kmol fL
kmol B
b) v min t = 7,6786
kmol A
kmol fA
, v f = 11,268
kmol B
kmol B
d) COa2 = 9,6 % , Na2 = 86,6 % , Oa2 = 3,8 %
e) COa2 max = 11,7 %
2
.
Wdiss12
S
lg(V)
4. a) A f = 10,2588
100 kPa
2 kPa
kmol A
kmol B