Technische Mechanik I (Versorgungstechnik)

Thermodynamik II
Klausur SS 2003
Prof. Dr. G. Wilhelms
Name:
Aufgabenteil / 100 Minuten/ Seite 1
Vorname:
Matr.-Nr.:
Das Aufgabenblatt muss unterschrieben und zusammen mit den (nummerierten und mit Namen versehenen)
Lösungsblättern abgegeben werden. Nicht nachvollziehbare Lösungen werden nicht gewertet. Es sind beliebige
persönliche Unterlagen erlaubt.
Unterschrift:
Punkte:
Note:
,
,
1. Gegeben: pb = pamb = 101 kPa, tb = tamb = 20 °C
In einem Verdichter wird 14,4 kg/h Luft (ideales Gas) von Umgebungsdruck und Umgebungstemperatur auf 300 kPa, 150 °C verdichtet. Die Änderung der kinetischen und der potenziellen Energie sind vernachlässigbar. Der mittlere Isentropenexponent für diese Zustandsänderung beträgt
1,3978, die mittlere isobare Wärmekapazität 1009,17 J/(kg K).
Berechnen Sie für den Fall, dass die Zustandsänderung adiabat ist
a) die Verdichterleistung,
b) den mit der Luft abgegebenen Exergiestrom,
c) den Exergieverluststrom und
d) zeichnen Sie ein maßstäbliches Exergieflussdiagramm
und benennen Sie die darin vorkommenden Exergieströme.
Berechnen Sie nun für den Fall, dass der Verdichter gekühlt wird und ein Wärmestrom von
400 W abgeführt wird
e) die Verdichterleistung,
f) die mit der Wärme abgeführte Exergie (Dabei soll angenommen werden, dass die Wärme
isotherm bei einer mittleren Temperatur von 85 °C abgegeben wird),
g) den Exergieverluststrom und
h) tragen Sie diese Größen zum Vergleich mit in das Exergieflussdiagramm.
( 16 P) (
)
2. Ein kugelförmiger Warmwasserspeicher mit einem Außendurchmesser von 30 cm besteht aus einem 5 mm starken Grundkörper aus Kupfer (λ = 372 W/(K m)), einer 20 mm starken GlaswolleIsolierung ( λ = 0,037 W/(K m) ) und einer 10 mm starken Außenverkleidung aus Kunststoff
(λ = 0,116 W/(K m)). Die Außenoberfläche des Kunststoffs hat eine Temperatur von 25 °C. Der
Warmwasserspeicher ist von Luft (ideales Gas) mit einer Temperatur von 15 °C umgeben.
a) Berechnen Sie den mittleren Wärmeübergangskoeffizienten für die Wärmeübertragung von
der Speicheroberfläche an die umgebende Luft (Der Wärmeübergang durch Strahlung soll
vernachlässigt werden. Verwenden Sie das unten angegebene Modellgesetz).
b) Welcher Wärmestrom wird an die Luft abgegeben?
c) Berechnen Sie die Temperatur der Kupferinnenoberfläche.
(12 P) (
)
Raithby und Hollands: freie Strömung, Kugel
Gleichung:
Geltungsbereich:
1
0 < Ra < ∞ , 0 < Pr < ∞
⎡ Pr Ra ⎤ 4
Num = 0,56 ⎢
+
2
⎥
⎣ 0,846 + Pr ⎦
Bezugsgrößen:
t +t
Stoffwerte bei t = f w
2
1
γ bei tf (ideales Gas: γ = )
Tf
l = d Kugeldurchmesser
(charakteristische Länge)
(bitte wenden)
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Aufgabenteil / 100 Minuten / Seite 2
3. In einem aufrechtstehenden Zylinder, der oben durch einen Kolben dicht geschlossen ist, befindet
sich 10 m3 Nassdampf. Das Volumen des Nassdampfes berechnet sich als Produkt aus der
Querschnittsfläche des Zylinders (2 m2) und der Höhe des Nassdampfes von 5 m. Der Druck des
Nassdampfes beträgt 2 MPa. Der Flüssigkeitsspiegel befindet sich 5 cm über dem Boden des Zylinders.
a) Berechnen Sie die Masse und
b) die spezifische Entropie des Nassdampfes.
Durch eine adiabate, reversible Expansion wird der Druck auf 800 kPa gesenkt.
c) Berechnen Sie das Volumen des Nassdampfes und
d) die Höhe des Flüssigkeitsspiegels nach der Expansion.
e) Stellen Sie die Zustandsänderung in einem T,S-Diagramm dar.
(17 P) (
)
4. Heizöl EL bestehend aus 86% Kohlenstoff und 13% Wasserstoff und 0,3% Schwefel wird verbrannt. Die Abgasanalyse ergibt 10% CO2 und 1% CO. Andere brennbare Bestandteile enthält
das Abgas nicht, geringe Rußmengen können vernachlässigt werden.
a) Ermitteln Sie aus dem Verbrennungsdreieck nach Ostwald ( siehe unten) näherungsweise das
Luftverhältnis und den Stoffmengenanteil Oa2 im Abgas (Verwenden Sie diese Werte nicht bei
den folgenden Berechnungen !).
Berechnen Sie
b) den Mindestluftbedarf,
c) mit einer Kohlenstoffbilanz die trockene Abgasmenge,
d) mit einer Schwefelbilanz den Stoffmengenanteil SOa2 im Abgas,
e) aus der Bilanz der Stoffmengenanteile des Abgases die Summe: Oa2 + Na2 ,
f)
aus einer Bilanz des überschüssigen Sauerstoffes und einer Stickstoffbilanz das Luftverhältnis
und
g) damit den Stoffmengenanteil Oa2 im Abgas.
(13 P) (
)
Verbrennungsdreieck nach
Ostwald für Heizöl EL
Fragen
(21 P) (
)
Σ (79 P)
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Es sind keine Unterlagen erlaubt. Rechner sind zugelassen.
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1. Ein Gas gibt bei einer gleichbleibenden Temperatur von 22 °C einen Wärmestrom von 100 W ab.
Berechnen Sie den mit dieser Wärme abgegebenen Exergiestrom (tb = 15 °C).
( 3 P) (
)
2. Nassdampf wird isochor Wärme zugeführt. Skizzieren Sie diese Zustandsänderung in einem p,Vund einem T,S-Diagramm.
p
T
S
V
( 4 P) (
)
3. Geben Sie die Formel zur Berechnung des Wärmestroms an, der, aufgrund von Wärmeleitung,
durch eine ebene Wand fließt.
( 3 P) (
)
2
4. Gegeben ist ein Gegenstromwärmeübertrager mit einer Fläche von 1 m und einem Wärmedurchgangskoeffizienten von 10 W/(K m2). Der heiße Stoff strömt mit 80 °C in den Wärmeübertrager hinein und mit 30 °C heraus. Der kalte Stoff strömt mit 15 °C in den Wärmeübertrager hinein und mit 65 °C heraus.
Berechnen Sie den übertragenen Wärmestrom.
( 3 P) (
)
(bitte wenden)
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Fragenteil / 20 Minuten / Seite 2
5. Propan (C3H8) wird vollständig verbrannt. Im Abgas wird 11 % CO2 gemessen. Berechnen Sie mit
einer Kohlenstoffbilanz die trockene Verbrennungsgasmenge.
( 3 P) (
)
6. Bei einer vollständigen Verbrennung von Propan (C3H8) werden im Abgas 11 % CO2 und 4,3 %
O2 gemessen.
a. Bestimmen Sie den maximalen CO2-Gehalt mit Hilfe eines Bunte-Dreieckes.
b. Wie groß ist der trockene Mindestverbrennungsgasmenge?
( 5 P) (
)
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Lösungsergebnisse
1. a) W& i12 = 524,77 W
d)
b) E& 2 = 457,06 W
.
.
E1 +Wi12 = 524,8 W
c) E& v12 = 67,7 W
.
.
E1 +Wi12 = 924,8 W
.
Qi12 = 400 W
.
Ev12 = 67,7 W
.
E2 = 457,1 W
.
Ev12 = 395,1 W
f) E& q12 = −72,6 W
e) W& i12 = 924,77 W
2. a) α m = 3,038
.
Eq12 = 72,6 W
W
K m2
g) E& v12 = 395,11 W
( Ra = 27 891 618,95 , Num = 35,478 )
b) Q&12 = 8,59 W
c) t1 = 49,8 °C
3. a) m = 184,37 kg
b) s1 = 4,5453
kJ
kg K
c) V2 = 24,086 m3
d) h1' = 4,7 cm
e) T
p1 = 2 MPa
p 2= 800 kPa
2
1
S
4. a) λ ≈ 1,4 , Oa2 ≈ 6,4%
e) Oa2 + Na2 ≈ 0,8899%
b) l min = 0,6515
f) λ ≈ 1,371
kmol tA
kg K
c) SOa2 ≈ 0,01439%
g) Oa2 ≈ 6,44%