Physikklausur vom 20.03.2006 PDF-Datei

PHYSIKKLAUSUR FÜR NATURWISSENSCHAFTLER 20. MÄRZ 2006
1. Ein schmaler, horizontal verlaufender Laserstrahl geht senkrecht durch eine Scheibe von
1,5 cm Dicke, die aus Glas mit dem Brechungsindex n = 1, 55 besteht, und trifft in 2,6 m
Entfernung senkrecht auf eine weiße Wand. Anschließend wird die Glasscheibe um eine senkrechte Achse um 35 o gedreht. Wohin trifft der Laserstrahl jetzt? Bitte Skizze anfertigen!(3P)
2. Was bedeuten die Begriffe “Kohärenz” und “Dispersion” in der Optik? (2P)
3. Ein Kernspaltungsreaktor zur Stromerzeugung liefert Pth = 3700 MW thermische Leistung, woraus Pel = 1300 MW elektrische Leistung erzeugt werden. Bei der Spaltung eines
Urankerns werden im Mittel 200 MeV frei, die letztlich zu thermischer Energie werden. Vereinfachend sei von einem ununterbrochenen Reaktorbetrieb mit konstanter Leistung über das
ganze Jahr ausgegangen. Die frischen Brennelemente sind ursprünglich auf 3,8 Prozent angereichert (235 U/(235 U +238 U)) und enthalten noch 1,1 Prozent spaltbaren Urananteil, wenn
sie nach drei Jahren ausgebrannt sind.
a) Welche Uranmasse enthält der Reaktor? Gehen Sie davon aus, daß der Reaktor nur Uran
als Kernbrennstoff enthält.(2P)
b) Bei einem Anteil von 6,4 % der Spaltungen ensteht das Spaltprodukt 93 Zr mit der Halbwertszeit TZr = 1, 53 × 106 Jahre und bei 5,7 % der Spaltungen ensteht 143 Ce mit der
Halbwertszeit TCe = 33 h. Wieviel ist von den innerhalb eines Jahres erzeugten Stoffen nach
dem Ablauf des Jahres noch vorhanden? (3P)
4. Um Raumfahrzeuge anzutreiben, wird die Idee erwogen, sie mit “Sonnensegeln” auszustatten. Gemeint ist damit, daß man die Sonnenstrahlung auf eine aufgespannte Folie treffen
läßt, um eine Kraft auf das mit ihr verbundene Raumfahrzeug zu bewirken.
a) Berechnen Sie folgendes Beispiel: Wie groß muß das Sonnensegel sein, um die Geschwindigkeit eines Raumfahrzeuges, das einschließlich Segel eine Masse von m=1000 kg hat, innerhalb
einer Woche um ∆v =1000 m/s zu verändern? Gehen Sie von einem Manöver in Erdnähe aus,
wo die Solarkonstante (Sonnenstrahlungsleistung bezogen auf eine Fläche) S = 1400 W/m2
beträgt.(3P)
b) Überlegen Sie sich, welche optische(n) Eigenschaft(en) das Sonnensegel aufweisen sollte,
damit es möglichst wirkungsvoll ist! (Keine Rechnung!) (1P)
5. Ein Flugzeug, das durch das umgebende Erdmagnetfeld fliegt, ist gemäß der Skizze mit
einer Leiterschleife ausgestattet, an der eine Spannung gemessen werden kann. Es sei angenommen, daß sich Erdmagnetfeldrichtung und -betrag entlang des Flugweges nicht ändern.
Welche Bewegungen des Flugzeugs führen zu einer Anzeige des Spannungsmessers? Kann
man damit die Fluggeschwindigkeit messen? Begründung! (2P)
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6. Die skizzierte Anordnung kann um ihre Symmetrieachse rotieren. Die Punktmassen von
jeweils m = 1, 2 kg sind an masselosen Stäben der Länge l = 0, 6 m befestigt, die am oberen
Ende drehbar mit der Achse verbunden sind.
a) Welcher Winkel φ1 stellt sich bei einer Drehzahl von n1 = 45/min und welcher Winkel φ2
bei n2 =60/min ein? (2P)
b) Wieviel mechanische Energie muß man zuführen, um die Drehzahl von n1 auf n2 zu
erhöhen? Wenn Sie a) nicht lösen konnten, wählen Sie beliebige, sinnvolle Werte für φ1 und
φ2 und rechnen Sie damit weiter! (3P)
7. Ein Luftschiff habe eine rotationssymetrische Gestalt mit einem Durchmesser von d =19,5
m und einem Widerstandsbeiwert von cw =0,08. Es wird mit 6000 kg Helium gefüllt und hat
eine Antriebsleistung von 1,2 MW. Luft und Helium haben eine Temperatur von T = 15o
Celsius und einem Druck von 940 hPa .
a) Welche Masse kann es tragen, wenn es eine Leermasse von 15 t hat? (2P)
b) Wie schnell kann es fahren? (2P)
8. Sie haben einen Kondensator mit 2,0 nF und einen mit 4,3 nF zur Verfügung.
a) Wie müssen Sie die Kondensatoren schalten, um eine möglichst hohe Kapazität zu erreichen und wie groß ist sie? (1P)
b) Welche Spannung müssen Sie anlegen, um 1 mJ als elektrische Feldenergie in der Schaltung
aus a) zu speichern? (1P)
c) Die mit der Spannung aus b) geladenen Kondensatoren werden von der Spannungsquelle
getrennt. Die Anordnung ist technisch unvollkommen, so daß die Pole nicht perfekt gegeneinander isoliert sind, sondern über einen Widerstand von R=900 GΩ ein Kriechstrom fließt,
der die Kondensatoren allmählich entlädt. Leiten Sie eine Gleichung für die Entladung her
und berechnen Sie die Zeitdauer, bis die Kondensatoren nur noch 2/3 ihrer ursprünglichen
Energie gespeichert haben! (3P)
9. Eine Suppenportion von 1 kg wird bei -15 o C im tiefgefrorenen Zustand aus dem Kühlfach
geholt und in einem Topf auf einer elektrischen Herdplatte mit 750 W auf 90 o C erhitzt. Wie
lange dauert das? Gehen Sie vereinfachend davon aus, daß die Suppe fast nur aus Wasser
besteht und die Heizleistung verlustfrei der Suppe zur Verfügung steht. (2P)
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, allgemeine Gaskonstante R =
Naturkonstanten: Avogadrozahl NA = 6, 022 × 1026 kmol
J
−34
8314 kmol K , Plancksches Wirkungsquantum h = 6, 626 × 10
Js, Lichtgeschwindigkeit c =
2, 99 × 108 m/s, Erdbeschleunigung g=9,81 m/s2 , Elementarladung e = 1, 60 × 10−16 C
Stoffwerte: Wärmekapazität von Wasser und Eis cp = 4190 J/(kg K), Schmelzwärme von
Wasser CS =335 kJ/kg, Molmasse von He Mmol−He = 4, 04 kg/kmol, gemittelte Molmasse
der Gase der Luft Mmol−Luf t = 29 kg/kmol
Geforderte Rechengenauigkeit: Drei Stellen im Ergebnis
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