Stichwortverzeichnis - Wiley-VCH
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Stichwortverzeichnis A C Adjungiert 47 Algorithmus Numerov 114 Alpha-Teilchen 225, 263 Amplitude 25 Anti-hermitescher Operator 49, 50 Antisymmetrische Wellenfunktion 218, 224–226 Antiteilchen 32 Atom Diskrete Spektren 273 Pauli-Prinzip 229 Periodensystem 230 Vielelektronen-Atome 215 Zusammengesetzte Teilchen 225 Zweiatomiges Molekül 135 Austauschoperator 216, 218, 220 Austausch-Symmetrie 216 Compton, Artur 31 Compton-Effekt 31 Compton-Wellenlänge 32 B Bahndrehimpuls 151, 180 Basisfreie Vektoren 42 Begrenztes Potential 77 Nichtnull-Lösung 83 Reflektionskoeffizient 78, 83 Teilchen mit genügend Energie 78 Teilchen mit geringer Energie 81 Transmissionskoeffizient 78, 83 Beschleunigung 95 Besetzungszahloperator 98 Bessel-Funktionen 183, 186 Bohr, Niels 201 Bohrscher Radius 73, 201, 202, 212 Bornsche Näherung 260, siehe Streuung Boson 154, 224 Bra-Ket-Schreibweise 40 Bra-Vektor 41, 42 D De Broglie, Louis 33 Diagonalisierung 48, 56 Differentieller Wirkungsquerschnitt Bornsche Näherung 260 Definition 250 Laborsystem 254 Schwerpunktsystem 254 Spinlose Teilchen 256 Streutheorie 250 Dirac, Paul 32, 40 Dirac-Schreibweise Bra-Vektor 41 Ket-Vektoren 40 Überblick 39 Diskrete Atomspektren 273 Doppelspaltanordnung 33 Drehimpuls Eigenfunktionen 144, 145 Eigenwerte 132 Eigenzustände 130 einer rotierenden Scheibe 128 Erhöhungsoperator 131 Erniedrigungsoperator 131 Impulsoperatoren 129 in klassischer Mechanik 127 Kommutatoren 129 Kugelkoordinaten 142 Matrix-Darstellung 137 Orbital 209 Quantenzahl 202, 206 Quanternzahl 153 Rotationsenergie 135 Spinoperator 154 Überblick 128 Zustandsgleichungen 132 d-Zustand 209, 230 281 Quantenphysik für Dummies E Eigenfunktion Antisymmetrische 218 Symmetrische 218 von Lz in Kugelkoordinaten 144, 145 von Lz und L2 142 Eigenvektor Bestimmung 57 Definition 53 eines Operator 55 Entarteter Hamilton-Operator 246 und Eigenwerte 53 Eigenwert Bestimmung 57 Erhöhungsoperator 136 Erniedrigungsoperator 136 und Eigenvektoren 53 Eigenzustand Drehimpuls 128 Erster angeregter Zustand 99 Erzeugungsoperator 97 Grundzustand 98 Ortsraum 101 Vernichtungsoperator 97 Zweiter angeregter Zustand 99 Energie von a | n > 99 Energie von a† | n > 100 Einfallende Stromdichte 78 Einfallender Fluss 250 Einfallendes Licht 26 Einfallendes Teilchens, Wellenfunktion 257 Kinetische Energie 263 Einheitsmatrix 57 Einheitsoperator 44 Einstein, Albert 29, 30, 31, 33, 34 Elektrisches Feld Harmonischer Oszillator im 239 Schwaches Feld 239 Wasserstoffatom im 246 Elektron Antiteilchen 32 Bohrscher Radius 212 Compton-Wellenlänge 32 Emission 29 Kinetische Energie 191 Lokalisierung im Wasserstoffatom 210 Orbital 209, 230 Periodensystem 230 Photoelektrischer Effekt 29 282 Schalenstruktur 230 Stöße 223 Unterschalen 230 Elektronenstrahl 34 Elektrostatische potentielle Energie 192 Energie 25, 32, 241 Energie des Grundzustands 114 Energie-Entartung Stark-Effekt 247 Wasserstoffatom 206 Energieniveaus Bestimmung 72 Entartung 206 Harmonische Oszillator im elektrischen Feld 240 Entartete Hamilton-Operatoren 244 Entartung Austausch-Entartung 224 Stark-Effekt 247 Wasserstoffatom 206 Erhöhungsoperator 101, 131–133, 136, 155 Erlaubte gebundene Zustände 68 Erniedrigungsoperator Drehimpuls 131 Eigenwerte 136 Harmonischer Oszillator 99, 102, 110, 101 Erster angeregter Zustand 99 Erwartungswert Elektronenabstand 210 eines anti-hermiteschen Operators 50, 51 eines hermiteschen Operators 48, 51 eines Operators 45 Erzeugungsoperator 97 F Fermion 153, 155, 224 Freie Teilchen Schrödinger-Gleichung 91 Kugelkoordinaten 182 Wellenpaket 92 f-Zustand 209, 230 G Gamma-Strahlen 32 Gausssches Wellenpaket 93 Gebundener Zustand 68, 69, 76 Stichwortverzeichnis Geladener Oszillator 239 Energie 241 Wellenfunktion 242 Gerlach, Walther 151 Gesamtenergie 215, 220, 227 Geschwindigkeit 251 Gestreute Wellenfunktion 257 Gleichbleibender Hamilton-Operator 224 Goudsmit, Samuel A. 152 Gradientoperator 45 Graviton 154 Greensche Funktion 259 g-Zustand 230 Hermitescher Operator Definition 48 Eigenwerte 53 Ersetzung von Operatoren Operator 48 Hermitesch konjugierte 41 Kommutator 48 Unitär Transformierte 60 Hilbertraum Erstellung von Vektoren 37 Ortsvektoren 43 Zustandsvektor 39 Hooksches Gesetz 95 h-Zustand 230 H I Hamilton-Operator Definition 44 Eigenwerte 60 Harmonischer Oszillator 97, 239 Näherung nullter Ordnung 244 Störungstheorie 234, 235, 239 Vielteilchensysteme 214 Harmonischer Oszillator 3D 188 Eigenzustände 99 Energie von a | n > 99 Energie von a† | n > 100 Energieniveaus 98 Energie-Zustandsgleichungen 98 Erster angeregter Zustand 99 Erzeugungsoperator 97 Grundzustandsenergie 114 Hermite-Polynome 106 im elektrischen Feld 239 Isotrop 188 Java-Programm 113 Klassisch 95 Matrizen 108 Operatoren 97 Ortsraum 101 Proton 107 Quentisierung 273 Vernichtungsoperator 97 Wellenfunktion des Grundzustands 103 Zweiter angeregter Zustand 99 Hauptquantenzahl 200, 201, 206, 230 Heisenbergsche Unschärferelation 34, 50, 52, 272 Hermite-Polynome 106 Hermitesch Konjugiert 41, 47 Identische nicht-wechselwirkende Teilchen 227 Impulsoperator 45, 52, 129 Impulsvektor 25, 43, 129 Interferenz von Wellen 34 Isotroper harmonischer Oszillator 188 J Java-Programm eindimensionale Schrödinger-Gleichung 113 Erstellung 114 Laufen lassen 122 Näherung 113 Schreiben 116 K Ket-Vektoren Basislose Zustandsvektoren 42 Normalisiert 42 Orthogonal 44 Orthonormal 44 Schwarzsche Ungleichung 43 Zustandsvektor als 40 Kinetische Energie eines Elektrons 192 eines Protons 191 Einfallendes Teilchen 263 Mahrelektronen-Atom 216 Radial 180 Rotationsenergie 180 Klassische Physik 25 283 Quantenphysik für Dummies Kommutatoren Bestimmung von 48 von Drehimpulsoperatoren 129 von Operatoren 48 Unitäre Umformungen 60 Komplex konjugiert Bra-Vektoren 41 Definition 41 Hermitesch Adjungierte 47 Unitäre Operatoren 59 Zahl 47 Kontinuierliche Darstellung 61 Korrekturen zweiter Ordnung 237 Korrekturterm zweiter Ordnung 238, 234 Kosmische Strahlung 32 Kreisfrequenz 239 eines Zustandsvektors 62 Kugelkoordianten Definition 177, 178 Eigenfunktion von L2 145 von Lz 144 Freie Teilchen in 3D 182 Isotroper harmonischer Oszillator 188 Radiusvektor 178 Schrödinger-Gleichung 180 Sphärische Bessel-Funktionen 183 Sphärische Neumann-Funktionen 183 Überblick 142, 177 Umrechnung 143 und rechtwinklige Koordinaten 177 Zentralpotential 179 L L2-Operator 130 Laborsystem Streuwinkel 252 Teilchen gleicher Masse 255 Überblick 251 und Schwerpunktsystem 251 Wirkungsquerschnitt 254 Laguerre-Polynome 204, 247 Laplace-Operator 45, 62, 179, 194 Licht als Teilchen 28, 271 Frequenz 27 Lichtgeschwindigkeit 32 Photoelektrischer Effekt 29, 271 Photon 30, 33 Schwarzkörperstrahlung 26 284 Spektrum 26 Streuung 31 Wellenlängenshift 31 Lichtgeschwindigkeit 32 Lichtwellen 25, 28 Linearer Operator 47 M Masse 32, 95, 215, 239 Matrix-Darstellung 60 Matrizen Drehimpuls 137 Harmonischer Oszillator 108 Pauli-Matrizen 155 Spin ½-Matrizen 156 Matrizenmechanik 60 Momentanbeschleunigung 95 N Näherung nullter Ordnung 244 Nebelkammer 32 Neumann-Funktionen 183, 186 Neutron 224, 225 Newtonsche Gesetze 272 Nichtentartete Hamilton-Operatoren 234 Normalisiert Ket 42 Normalisierte Funktion 73 Normalverteilung 25, 37, 67, 95, 127, 151, 177, 191, 213, 233, 249, 267, 271 Numerov-Algorithmus 114 O Operator siehe Spezielle Operatoren Orbital 209, 230 Orthogonal 44 Orthonormal 44 Ortsoperator 97 Ortsoperatoren 129 Ortsvektor 43, 61 P Paarerzeugung 33 Paarvernichtung 33 Pauli-Matrizen 155 Pauli-Prinzip 213, 229 Periodensystem 230 Stichwortverzeichnis Permutationsoperator 228 Photoelektrischer Effekt 29, 271 Photon 30, 31, 33, 224 Pi-Meson 224 Planck, Max 28 Plancksche Quantisierung 28 Plancksches Gesetz 28 Planksche Konstante 28, 32 Potentialbarriere E > V0 85, 87 Reflexionskoeffizient 89 Schrödinger-Gleichung 85 Tunneln 90 Überblick 85 Wentzel-Kramers-Brillouin-Methode 90 Potentialstufe 77 Potentialtopf 68, 69 Erlaubte gebundene Zustände 68 Sphärisch 184 Teilchen einschließen 68 Überblick 67 und quantisierte Energie 273 Wellenfunktion 68 Potentielle Energie 180, 191, 213, 216, 220 Proton 107, 114, 191, 213, 224, 225 Proton/Elektron-System Schwerpunkt 193 p-Zustand 209, 230 Q Quantenmechanik 127 Quanten-Schwingung 96 Quantentunneln 90, 273 Quantenzahl Drehimpuls 128, 131, 132, 134, 153, 202 Hauptquantenzahl 200, 206 i-tes 221 i-tes Teilchen 228 Orbitale 209, 230 Periodensystem 230 Quantenzustand des Wasserstoffatoms 206 Quantisierte Zustände 72 Radiale Quantenzahl 200 Spin 153 und Pauliprinzip 229 Quantisierungsbedingung 200 Quark 225 R Radiale kinetische Energie 180 Radiale Quantenzahl 200 Radiale Schrödinger-Gleichung Erlaubte Energien 201 Hauptquantenzahl 200 Lösung 197, 201 Lösung für große r 197 Lösung für kleine r 196 Radiale Quantenzahl 200 Radialgleichung 182, 197 Radiusvektor 178 Rayleigh-Jeans-Gesetz 27 Rechtwinklige Koordinaten und Kugelkoordinaten 178 Reduzierte Masse 194 Reflexionskoeffizient 78, 87, 89 Relativitätstheorie 32, 33 Rotationsenergie 127, 135, 180 Rückstellkraft 188 Rydberg-Konstante 246 S S2-Operator 154 Schrödinger, Erwin 61 Schrödinger-Gleichung Definition 67 Eindimensional 113 Freie Teilchen 91 Java-Programm 113 Lösung der Radialgleichung 201 Lösung für ψ(r) 196 Lösung für ψ(R) 195 Lösung für große r 197 Lösung für kleine r) 196 Numerov-Algorithmus 114 Potentialbarriere 88 Potentialstufe 82 Radiale Quantenzahl 200 Radialgleichung 197 Teilchenenergie 78 Teilung für Wasserstoffatom 193 Vereinfachung für Wasserstoffatom 193 Wasserstoffatom 191 Wellenmechanik 63 Zeitabhängig 75 Zentralpotential 179 Schrödingers Katze 274 Schwarzkörperstrahlung 26 285 Quantenphysik für Dummies Schwarzsche Ungleichung 43 Schwellfrequenz 30 Schwerpunktsystem Definition 251 und Laborsystem 251 und Streuwinkel 251, 264 und Wirkungsquerschnitt 254 Spaltenvektor 45 Sphärische Bessel-Funktionen 183, 186 Sphärische Neumann-Funktionen 183, 186 Sphärischer Laplace-Operator 180 Sphärisches Kastenpotential 184 Spin Bosonen 154 Definition 152 down 152 Eigenzustände 152 Entdeckung 152, 272 Fermionen 153, 155 Pauli-Spinmatrizen 157 Quantenzahlen 153 und Bahndrehimpuls 152 up 152 Spin ½-Matrizen 156 Spinlose Teilchen 256 Stark-Effekt 247 Stern, Otto 151 Stern-Gerlach-Versuch 151, 272 Störung Energie des ungestörten Systems 234 Energieniveaus 235 Entartete Hamilton-Operatoren 244 Gleichungen 235 Hamilton-Operator 234, 235, 246 Koeffizienten von λ 235 Korrekturen erster Ordnung 234, 236 Korrekturen zweiter Ordnung 234, 237 Nichtentartete Hamilton-Operatoren 234 Oszillator im elektrischen Feld 241 Wasserstoff in elektrischen Feldern 246 Wellenfunktion 235 Zeitunabhängige Störungstheorie 233 Störungstheorie 233, 239 Streuung Bornsche Näherung 260 Differentieller Wirkungsquerschnitt 250 Einfallender Fluss 250 Laborsystem 251 Schwerpunktsystem 251 Spinlose Teilchen 256 Teilchen gleicher Masse 255 286 Totaler Wirkungsquerschnitt 250 Überblick 249 Wirkungsquerschnitt 250 Wirkungsquerschnitte Umrechnen 254 Streuwinkel Bezugssysteme 252 Compton-Effekt 31 Schwerpunktsystem 264 Winkelelement 249 Wirkungsquerschnitt 264 Stromdichte 250 Symmetrische Wellenfunktion 224, 225, 226 Symmetrischer rechteckiger Potentialtopf 76 Symmetrisierungspostulat 225 Synchrotron 32, 249 Sz-Operator 154 s-Zustand 209, 230 T Teilchen 25, 33, 68, 96, 239 Totaler Wirkungsquerschnitt 250 Trägheitsmoment 127, 135 Transmissionskoeffizient 78, 83, 86, 89, 90 Tunneleffekt 90, 273 U Uhlenbeck, George E. 152 Ultraviolett-Katastophe 27 Unendliche rechteckige Potentialtöpfe Berechnung der Wellenfunktionen 71 Energieniveaus 72 Normalisierung der Wellenfunktionen 73 Symmetrische Töpfe 76 Teilchen einfangen 70 Zeitabhängigkeit der Wellenfunktionen 74 Ungestörte Energie 234, 247 Ungestörtes System 234 Unitäre Operatoren 59 Unschärferelation 34, 50 Unterschalen 230 V Vektor als Ket 42 Basisfrei 42 im Hilbertraum 37 Ortsvektor 43, 61 Stichwortverzeichnis Schwarzsche Ungleichung 43 von Wahrscheinlichkeiten 45 Vernichtungsoperator 97 Verteilung Normalverteilung 25, 37, 67, 95, 127, 151, 177, 191, 213, 233, 249, 267, 271 Vielteilchensysteme 229 Antisymmetrie 224 Antisymmetrische Wellenfunktionen 224, 226 Austausch-Entartung 224 Austausch-Operator 216 Austausch-Symmetrie 216 Gesamtenergie 215, 222, 227 Gleichbleibender Hamiltonoperator 224 Identische nicht-wechselwirkende Teilchen 227 Identitätsverlust 222 Pauliprinzip 229 Periodensystem 230 Symmetrie 224 Symmetrische Wellenfunktionen 224, 226 Überblick 213 Wellenfunktion 214, 226 Zweiteilchensystem 227 in Kugelkoordinaten 182 Intensität 35 Normalisierung 73, 80 Radialteil 201 Störungstheorie 235 Symmetrisch 218, 224, 226 Vielteilchensystem 214, 227, 229 Wasserstoffatom 204 Wellenfunktion 182 Zeitabhängigkeit 74 Zweiteilchensystem 227 Wellenlänge 25, 31, 33 Wellenlängenshift 31 Wellenmechanik 62 Wellenpaket 92 Wellenvektor 25, 33 Welle-Teilchen-Dualismus 25, 28, 33, 271 Wentzel-Kramers-Brillouin-Methode 90 Wien, Wilhelm 27 Wiensches Verschiebungsgesetz 27 Würfel 37 Würfeloperator 46 W Zeilenvektor 45 Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung 75 Zeitabhängigkeit 74 Zentralpotential Definition 179 Radialer Teil der Wellenfunktion 181 Schrödinger-Gleichung 180 Winkelabhängiger Teil der Wellenfunktion 180 Zielscheiben-Analogie 250 Zusammengesetzte Teilchen 225 Zustandsgleichung βmax 132 βmin 132 Drehimpuls 132 Zustandsvektor Adjungierte 47 Anti-hermitesche Operatoren 49 Basislos 42 Bra-Hermitesche Operatoren 41 Bra-Vektor 41 Definition 37 Dirac-Schreibweise 39 Eigenvektoren 53 Eigenwerte 53 Wahrscheinlichkeit 34 Wahrscheinlichkeitsamplitude 35 Wahrscheinlichkeitsdichte 35 Wasserstoffatom Elektron im 191 Energie-Entartung 206 Erlaubte Energien 200 Orbitale 209 Proton im 191 Quantenzustände 207 Radiale Schrödinger-Gleichung 196 Schrödinger-Gleichung 194 Schwerpunkt 191 Spin 207 Wasserstoff-Wellenfunktionen 204 Welle 25, 33 Wellenfunktion Antisymmetrisch 218, 224, 226 Bornsche Näherung 261 eines oszillierenden Protons 108 Elektronenspin 207 Geladener Oszillator 242 Hamilton-Operator 214 Z 287 Quantenphysik für Dummies Erwartungswert 45 im Hilbert-Raum 41 Ket-Vektor 40, 41 Kommutator 48 Komplex konjugierte als Bra-Vektor 41 kontinuierliche Darstellung 61 Lineare Vektoren 47 Matrixdarstellung 60 Multiplikation von Bras und Kets 42 288 Operatoren 44 Schwarzsche Ungleichung 43 Unitäre Operatoren 59 Unschärferelation 50 Wellenfunktion 62 Zweiatomiges Molekül Rotationsenergie 135 Zweiteilchen Systeme 227 Zweiter angeregter Zustand 99, 201
