Folie 1 - WWZ - Universität Basel

Ökonometrie II
Lehrveranstaltung Empirische
Forschung zu Arbeit und Personal
Universität Basel,
Herbstsemester 2017
Lutz Bellmann
1 Probit- und Logitmodelle
Probit:
zi  F ( pi )  0  1 x1i  ...   k xki  i
1
Logit:
~
p  F ( x ) 
x  
1
1 e
~
p
ln

x



1 ~
p
( x   )
e

x  
1 e
Odds-Ratio
2
Interpretation des Logit-Modells
~
p   k  p  (1  p)
wobei p – Mittelwert der abhängigen Variablen y
Alternative: marginale Effekte der Koeffizienten angeben
x
e
k
x
1 e
wobei x – Vektor der Mittelwerte der unabhängigen Variablen x
3
2. Anpassungsmaße
  ln Lmax  ln L0
Log-Likelihood-Ratio
wobei
L0
- Wert der Likelihood Funktion im Modell mit Konstante
Lmax - Wert der Likelihood Funktion im „vollen Modell“
2 ~ 
2
k
2
MF
 1 
2
MF
 1  ( Lmax  ( K  1)) / L0
R
R
(McFadden‘s Pseudo-R²)
Vorsicht: Es gibt auch andere Anpassungsmaße.
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F-Test
für den Einfluss von Variablengruppen in KQ-Regressionen
( R  R ) /( k  k1 )
F (k  k1 , n  k  1) 
2
(1  Rk ) /( n  k  1)
2
k
2
k 1
Likelihood-Ratio-Test für den Einfluss von Variablengruppen in Logit-,
Probit- und Tobitmodellen
LR  2(ln Lk1  ln Lk ) ~ 
2
k  k1
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3. Weitere Modelle mit qualitativ
abhängigen Variablen
Logit- und Probit-Modell
Tobit-Modell bzw. Heckman‘s 2-stufiger Ansatz
Zähldatenmodelle: Abhängige Variable besteht aus ganzen Zahlen
Multinominales Logit und Probit: Abhängige Variable lässt mehr als zwei
Alternativen zu
Ordered Probit: die Alternativen lassen sich im Unterschied zum multinomialen
Logit oder Probit ordnen
Bivariates Probit: Zwei abhängige Variablen jeweils mit (0,1)-Verteilung
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4. Panelökonometrie
4.1 Vorteile von Paneldaten

Querschnittsdaten erfassen keine Bewegungen und Zeitreihendaten
keine individuellen Effekte

Es kann zwischen Kohorten-, Alters- und Periodeneffekten
unterschieden werden

Vergrößerung des Datensatzes führt zu Reduktion von
Multikollinearität


Probleme von Fehlspezifikationen lassen sich besser lösen

Kausale Effekte wirtschafts- und unternehmenspolitischer
Entscheidungen sind besser herauszuarbeiten
Beantwortung von Fragen, die weder mit Querschnitts- noch mit
Zeitreihendaten beantwortbar sind
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4.2 Retrospektive Erhebung: Vorteile und Probleme

Kosten- und Zeitersparnis gegenüber
der Erhebung von Paneldaten


bessere Erreichbarkeit
verzerrte Wiedergabe
8
4.3 Fehlspezifikation
(1)
yt  a  bx1t  cx2t  ut
(2)
yt 1  a  bx1t 1  cx2t 1  ut 1
(3)
yt  yt 1  b( x1t  x1t 1 )  c( x2t  x2t 1 )  ut  ut 1
Bestehen Korrelationen zwischen y, x1 und x2 und ist x2 zeitinvariant,
aber nicht beobachtbar, so ist die Schätzung von b und SE(b) in
Gleichung (1) aber nicht in Gleichung (3) verzerrt.
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3.4 Fixed-Effects und Random-Effects Modelle
k'
yit  1  i    k xkit  eit
i = 1, 2, …, N
t = 1, 2, …, T
k 2
1
i
= mittleres absolutes Glied
=
Abweichung des individuellen
absoluten Gliedes vom Mittelwert
fixed effects model
random effects model
Dummyvariablenmodell
Fehlerkomponentenmodell
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fixed effects model
k'
( yit  yi. )    k ( xkit  xki. )  e
*
it
k 2
k'
mit
ˆ1i  yi.   ˆk xki.
k 2
als Schätzungen für die absoluten Glieder
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