Musterlösung - FernUniversität in Hagen

LOT S E
Musterlösung
KLAUSUR:
TERMIN:
Theorie der Marktwirtschaft
Freitag, 28.09.2012, 18.00 – 20.00 Uhr
PRÜFER:
Prof. Dr. A. Endres
FernUniversität in Hagen
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
Seite 1
TEIL I: Theorie des Haushalts
Aufgabe 1
(5 RP)
A, B und E sind richtig.
Ein Konsument verfüge über ein Einkommen in Höhe von B = 600 , welches er vollständig für den Kauf zweier
Güter ausgibt. Der Preis des ersten Gutes beträgt P1 = 3 , der des zweiten Gutes beträgt P2 = 2 . Welche der
folgenden Aussagen zur Budgetgeraden und Konsummöglichkeitsmenge des Konsumenten halten Sie für
zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Budgetgerade des Konsumenten ist gegeben durch 600 = 3 X 1 + 2 X 2 .
Richtig!
B
Die Steigung der Budgetgeraden beträgt
dX 2
3
=− .
dX 1
2
Richtig!
C
Das Güterbündel ( X 1 , X 2 ) = (200, 300) gehört zur Konsummöglichkeitsmenge des
Konsumenten.
Falsch! Der Konsum des angegebenen Güterbündels würde ein Einkommen in Höhe von
1200 Geldeinheiten erfordern.
D
Steigt ceteris paribus der Preis von Gut 2 um zwei Geldeinheiten auf P2neu = 4 , so wird
die Konsummöglichkeitsmenge des Konsumenten größer.
Falsch! Die Konsummöglichkeitsmenge wird kleiner.
E
Die Einführung einer Einkommenssteuer führt zu einer Parallelverschiebung der
Budgetgeraden.
Richtig!
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Aufgabe 2
(5 RP)
Seite 2
D ist richtig.
Betrachtet werden die Präferenzen eines (bzw. mehrerer) Entscheider(s) bezüglich Güterbündeln der Form
( X 1 , X 2 ) mit X 1 ≥ 0 und X 2 ≥ 0 . Welche der folgenden Aussagen zur Präferenzordnung halten Sie für
zutreffend?
(x aus 5)
A
Erfüllt die Präferenzordnung die Axiome des Rationalverhaltens, so ist sie vollständig,
transitiv und erfüllt die Annahme der Nichtsättigung.
Falsch! Die Annahme der Nichtsättigung zählt nicht zu den Axiomen des
Rationalverhaltens. Zudem fehlt in der obigen Auflistung das Axiom der Reflexivität.
B
Die Präferenzordnung, welche durch die Nutzenfunktion U ( X 1 , X 2 ) = X 1 repräsentiert
wird, ist nicht vollständig, da sie den Nutzen für das zweite Gut nicht spezifiziert.
Falsch! Der Konsument ist zwischen zwei Gütern, die sich lediglich hinsichtlich der
Menge des Gutes 2 unterscheiden, indifferent.
C
Die Präferenzen eines Entscheiders seien folgender Gestalt:
„Der Haushalt bevorzugt ein beliebiges Güterbündel ( X 1A , X 2A ) gegenüber einem
Güterbündel ( X 1B , X 2B ) , falls gilt X 1A > X 2B .“
Dann gilt: Die Präferenzordnung
Rationalverhaltens.
des
Haushalts
erfüllt
die
Axiome
des
Falsch! Bsp. würde gelten, dass der Haushalt das Güterbündel (5,3) gegenüber dem
identischen Güterbündel (5,3) bevorzugt. Das Axiom der Reflexivität wäre demnach
verletzt.
D
Die Präferenzordnungen zweier Entscheider mit den Nutzenfunktionen U ( X 1 , X 2 ) = X 1
und V ( X 1 , X 2 ) = 2 X 1 stimmen überein.
E
Richtig! Die Funktion f(x)=2x
Transformationsfunktion dar.
stellt
Die
Entscheider
Präferenzordnungen
zweier
eine
streng
mit
den
monoton
steigende
Nutzenfunktionen
U ( X 1 , X 2 ) = 2 X 1 + X 2 und V ( X 1 , X 2 ) = X 1 + X 2 stimmen überein, da für beide der
Nutzen in beiden Gütern linear ansteigt.
Falsch! Beispielsweise bevorzugt der erste Entscheider das Güterbündel (2.1) gegenüber
dem Güterbündel (1,2), während der zweite Entscheider zwischen beiden Güterbündeln
indifferent ist.
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Aufgabe 3
(5 RP)
Seite 3
B und C sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu Entscheidungen unter Unsicherheit halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Ein Entscheider mit der Nutzenfunktion U ( X ) = 2 X , wobei X ≥ 0 der risikobehaftete
Ertrag einer Investition ist, ist risikofreudig.
Falsch! Der Entscheider ist risikoneutral..
B
Mit Wahrscheinlichkeit 1/ 3
U(X ) = X
erwarte ein Entscheider mit der Nutzenfunktion
einen Ertrag von 9 und mit Wahrscheinlichkeit 2 / 3 erwarte der
Entscheider einen Ertrag von 0. Das Sicherheitsäquivalent dieses Entscheiders lautet
XS =1.
Richtig! Es gilt
C
1
2
YS = ⋅ 9 + ⋅ 0 ⇒ YS = 1 .
3
3
Das Sicherheitsäquivalent für den Entscheider aus Teilaufgabe B ist kleiner als der
erwartete Ertrag der Investition.
Richtig! Der erwartete Ertrag ist gegeben durch 3 und damit größer als das
Sicherheitsäquivalent.
D
Die Risikoprämie für den Entscheider aus Teilaufgabe B ist gegeben durch R = 1 .
Falsch! Die Risikoprämie ist gegeben durch R = E (Y ) − YS = 3 − 1 = 2 .
E
Für den Entscheider aus Teilaufgabe B ist die Risikoprämie negativ.
Falsch! Vgl. die Musterlösung zu Teilaufgabe D..
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Aufgabe 4
(5 RP)
Seite 4
B, C, D und E sind richtig.
Die Budgetbeschränkung eines Konsumenten sei gegeben durch P1 X 1 + P2 X 2 = B , wobei in der Ausgangssituation
P1 = 1 , P2 = 3 und B = 30 gelte. Die beiden Güter seien beliebig teilbar. Die Nutzenfunktion des Konsumenten
sei gegeben durch U ( X 1 , X 2 ) = X 1 + 4 X 2 . Welche der folgenden Aussagen zur Güternachfrage und den
Auswirkungen einer Preisänderung halten Sie für zutreffend?
A
In der Ausgangssituation fragt der Konsument das Güterbündel ( X 1* , X 2* ) = (15, 5) nach.
Falsch! In der Ausgangssituation gibt der Konsument sein gesamtes Budget für Gut 2
aus, da das Verhältnis der Grenznutzen U 2 / U1 = 4 das Preisverhältnis P2 / P1 = 3
übersteigt. Er fragt somit das Güterbündel ( X 1* , X 2* ) = (0, 10) nach.
B
Steigt ceteris paribus der Preis des zweiten Gutes auf P2 = 5 , so fragt der Konsument das
zweite Gut nicht mehr nach.
Richtig! Nun gilt U 2 / U1 = 4 < 5 = P2 / P1 .
C
Die Preiserhöhung aus Teilaufgabe B führt zu einem Anstieg der Ausgaben des
Konsumenten für Gut 1.
Richtig! Die Ausgaben steigen von 0 auf 30.
D
Die Preiserhöhung aus Teilaufgabe B führt zu einem Anstieg der Nachfrage des
Konsumenten nach dem ersten Gut.
Richtig! Die Nachfrage steigt ebenfalls von 0 auf 30 (da P1 = 1 gilt).
E
Damit der Konsument nach der Preiserhöhung aus B sein altes Nutzenniveau (aus
Teilaufgabe A) erreichen kann, müsste sein Einkommen um 10 Geldeinheiten steigen.
Richtig! Vor der Preiserhöhung erzielte der Konsument einen Nutzen in Höhe von
U ( X 1* , X 2* ) = 40 . Da der Konsument nach der Preiserhöhung nur noch Gut 1 nachfragt,
muss sein Einkommen auf B = 40 steigen kann, damit er 40 Einheiten von Gut 1
konsumieren und damit ebenfalls das Nutzenniveau in Höhe von 40 erzielen kann.
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Aufgabe 5
Seite 5
A, D und E sind richtig.
Ein Haushalt besitze die Nutzenfunktion U = ( X 1 )0,6 ( X 2 )0,4 , wobei X 1 die Konsumausgaben für die erste
Periode und X 2 die Konsumausgaben für die zweite Periode bezeichnen. Zu Beginn der ersten Periode erhält der
Konsument ein Einkommen in Höhe von B, mit welchem er seinen Konsum in beiden Perioden bestreiten muss.
Den Einkommensanteil, welchen er in Periode 1 nicht verbraucht, kann er zum Zinssatz r > 0 für eine Periode
anlegen.
Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Budgetbeschränkung des Konsumenten lässt sich schreiben als X 1 +
X2
= B.
1+ r
Richtig!
B
Die Budgetbeschränkung des Konsumenten lässt sich schreiben als (1 + r ) X 1 + X 2 = B .
Falsch! Vgl. die Lösung von A.
C
Für den optimalen Konsumplan gilt X 2 =
Falsch!
Die
Lagrangefunktion
1+ r
X1 .
3
lautet:
Λ = ( X 1 )0,6 ( X 2 )0,4 + λ ( B − X 1 −
X2
).
1+ r
Bedingungen erster Ordnung:
∂Λ
∂Λ
λ
= 0, 6( X 1 ) −0,4 ( X 2 )0,4 − λ = 0 ,
= 0, 4( X 1 )0,6 ( X 2 ) −0,6 −
=0
∂X 1
∂X 2
1+ r
X
∂Λ
= B − X 1 − 2 = 0 . Aus den ersten beiden Bedingungen folgt
∂λ
1+ r
0, 6( X 1 ) −0,4 ( X 2 )0,4 = (1 + r )0, 4( X 1 )0,6 ( X 2 ) −0,6 ⇔ 6 X 2 = (1 + r )4 X 1 ⇔ X 2 =
D
Die Konsumausgaben in der Periode 1 betragen X 1 =
Richtig!
Einsetzen
von
X2 =
2(1 + r )
X1
3
in
und
2(1 + r )
X 1.
3
3
B.
5
die
Budgetbedingung
ergibt
2(1 + r )
X1
5
3
3
X1 +
= B ⇔ X1 = B ⇔ X1 = B .
1+ r
3
5
E
Eine Erhöhung des Zinssatzes r lässt die Konsumausgaben in der ersten Periode
unverändert.
Richtig! Vgl. die Musterlösung zu Teilaufgabe D.
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Seite 6
TEIL II: Theorie der Firma
Aufgabe 6
(5 RP)
E ist richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu Produktionsfunktionen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Produktionsfunktionen werden unter anderem danach unterschieden, wie sich die
Produktmenge bei einer partiellen Faktorvariation verhält. Nach diesem Kriterium
unterscheidet man Produktionsfunktionen mit steigenden, konstanten und sinkenden
Skalenerträgen.
Falsch! Nach diesem Kriterium werden lineare, linear-limitationale, neoklassische und
ertragsgesetzliche Produktionsfunktionen unterschieden.
B
Die Grenzertragskurve einer linearen Produktionsfunktion ist streng monoton steigend.
Falsch! Die Grenzertragskurve ist konstant.
C
Eine Produktionsfunktion mit steigenden Skalenerträgen ist stets homogen, wobei der
Homogenitätsgrad größer als 1 sein muss.
Falsch! Homogenität vom Grad > 1 ist eine hinreichende, aber keine notwendige
Voraussetzung für steigende Skalenerträge.
D
Jede Produktionsfunktion, die homogen vom Grade h = 1 ist, ist linear.
Falsch! Es könnte sich z.B. auch um eine Cobb-Douglas-Produktionsfunktion vom Typ
Q = Lα C β mit α + β = 1 handeln.
E
Die Produktionsfunktion Q = LC weist steigende Skalenerträge auf.
Richtig! Die Funktion ist homogen vom Grade h = 2 .
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Aufgabe 7
(5 RP)
Seite 7
B und D sind richtig.
Gegeben sei die Produktionsfunktion Q = LC . Welche der folgenden Aussagen zu dieser Produktionsfunktion
halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Isoquanten der Produktionsfunktion sind konkav.
Falsch! Die Isoquanten sind konvex.
B
Die Ertragskurven der Produktionsfunktion sind konkav.
Richtig!
C
Die Grenzertragskurve des Faktors Arbeit verläuft durch den Koordinatenursprung.
Falsch! Der Grenzertrag ist stets positiv.
D
Die Produktionselastizität des Faktors Arbeit ist konstant.
Richtig! Es gilt
E
∂Q L 1 C
=
∂L Q 2 L
L
1
= .
LC 2
Die Skalenelastizität der Produktionsfunktion ist gegeben durch ε Q , μ =
1
.
2
Falsch! Die Skalenelastizität ist gleich dem Homogenitätsgrad, d.h.. ε Q , μ = 1 .
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Aufgabe 8
(5 RP)
Seite 8
B und D sind richtig.
1
Gegeben sei die Produktionsfunktion Q = 9( LC ) 2 . Die Faktorpreise seien gegeben durch l = 9 für den Faktor
Arbeit (L) und r = 1 für den Faktor Kapital (C). Welche der folgenden Aussagen zur (Herleitung der) langfristigen
Kostenfunktion halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Der
Lagrangeansatz
zur
Herleitung
der
Kostenfunktion
lautet:
1
2
min Λ = lL + rC − λ ⋅ 9( LC ) .
L ,C
1
⎛
⎞
Falsch! Der Lagrangeansatz lautet min Λ = lL + rC − λ ⎜ Q − 9( LC ) 2 ⎟ .
L ,C
⎝
⎠
B
Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis ist gegeben durch
L 1
= .
C 9
Richtig! Die Bedingungen erster Ordnung für ein Kostenminimum ergeben sich zu:
∂Λ
9 − 12 12
= l +λ L C = 0,
∂L
2
∂Λ
9 12 − 12
= r +λ L C = 0.
2
∂C
2 − 12 12
L C .
9
Faktoreinsatzverhältnis gilt somit: L / C = r / l = 1/ 9 .
Daraus
C
folgt
2
9
1
λ = −l L2 C
−
1
2
= −r
Für
das
kostenminimale
Im Kostenminimum entspricht das Faktorpreisverhältnis dem umgekehrten Verhältnis der
Faktorgrenzprodukte.
Falsch! Im Kostenminimum entspricht das Faktorpreisverhältnis dem Verhältnis der
Faktorgrenzprodukte.
D
Die optimale Einsatzmenge des Faktors Arbeit ist für eine gegebene Produktionsmenge
Q gegeben durch L =
Q
.
27
Richtig! Einsetzen von C = 9 L in die Produktionsfunktion und auflösen nach L ergibt
L = Q / 27 .
E
Die langfristige Kostenfunktion lautet K =
Falsch! Einsetzen von
Kostengleichung ergibt
2
K = lL + rC = Q .
3
4
Q.
9
L = Q / 27 und C = Q / 3 (vgl. Musterlösung zu D) in die
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Aufgabe 9
(5 RP)
Seite 9
C ist richtig.
1 ⎞
⎛ 1
Der Homogenitätsgrad der Funktion Q = 2 ⎜ 4 + 4 ⎟
⎝L C ⎠
(x aus 5)
A
h=8
−
1
2
hat den Wert:
B
h=4
C
h=2
D
h =1
E
Die angegebene Funktion ist inhomogen.
Alternative C ist richtig. Alle anderen Alternativen sind falsch.
⎛ 1
1 ⎞
2⎜
+
4
4 ⎟
⎝ ( μ L) ( μC ) ⎠
Aufgabe 10 (5 RP)
−
1
2
⎛ 1 ⎞
=⎜ 4 ⎟
⎝μ ⎠
−
1
2
1 ⎞
⎛ 1
2⎜ 4 + 4 ⎟
⎝L C ⎠
−
1
2
=μ
2
1 ⎞
⎛ 1
2⎜ 4 + 4 ⎟
⎝L C ⎠
−
1
2
B und E sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu den kurzfristigen Kostenfunktionen einer neoklassischen Produktionsfunktion
halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Kurve der gesamten kurzfristigen Kosten beginnt im Koordinatenursprung.
Falsch! In der kurzen Frist ist mindestens ein Faktor fix, es entstehen deshalb fixe
Kosten. Deshalb sind die Kosten bei einer Produktmenge von null positiv. Die Kurve
beginnt also bei einem positiven Ordinatenwert.
B
Die Kurve der kurzfristigen Grenzkosten ist streng monoton steigend.
Richtig! Vgl. KE 3, S. 138.
C
Die Kurve der kurzfristigen Durchschnittskosten ist streng monoton steigend.
Falsch! Für Q gegen null streben die kurzfristigen Durchschnittskosten gegen unendlich.
Die Kurve ist U-förmig.
D
Die Kurve der kurzfristigen Durchschnittskosten ist streng monoton fallend.
Falsch! Siehe Musterlösung zu Teilaufgabe C.
E
Die Kurve der kurzfristigen variablen Durchschnittskosten ist streng monoton steigend.
Richtig! Vgl. KE 3, S. 138.
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Seite 10
TEIL III: Preisbildung auf Märkten unter vollständiger Konkurrenz
Aufgabe 11 (5 RP)
B und E sind richtig.
Die inverse Marktnachfragefunktion nach einem Gut X sei gegeben durch X = 50 . Welche der folgenden
Aussagen zur Marktnachfragekurve halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Nachfrage ist vollkommen preiselastisch
Falsch! Siehe B.
B
Die Nachfrage ist vollkommen preisunelastisch
Richtig! Vgl. KE 4, S. 46.
C
Steigt der Preis für das Gut X , so verringert sich die Nachfrage.
Falsch! Die nachgefragte Menge bleibt konstant.
D
Die Preiselastizität der Nachfrage an der Stelle X = 50 , P = 10 lautet ε X , P = −1/ 5 .
Falsch! Es gilt ε X , P =
E
dX P
10
= 0⋅ = 0 .
50
dP X
Die Preiselastizität der Nachfrage ist für jeden Punkt auf der Nachfragekurve identisch.
Richtig! Die Preiselastizität der Nachfrage ist konstant gleich 0.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
Aufgabe 12 (5 RP)
Seite 11
B, C, D und E sind richtig.
Welche der folgenden Aussagen zu den Wohlfahrtswirkungen von Höchst- und Mindestpreisen halten Sie für
zutreffend?
(x aus 5)
A
Die Einführung eines Mindestpreises kann zu einem Anstieg der Konsumentenrente führen.
Falsch! Vgl. KE 4, S. 134.
B
Die Einführung eines Mindestpreises kann zu einem Anstieg der Produzentenrente führen.
Richtig! Vgl. KE 4, S. 134.
C
Die Einführung eines Mindestpreises kann zu einer Verringerung der Produzentenrente
führen.
Richtig! Vgl. KE 4, S. 134.
D
Die Einführung eines Höchstpreises kann zu einem Anstieg der Konsumentenrente führen.
Richtig! Vgl. KE 4, S. 130.
E
Die Einführung eines Höchstpreises kann zu einer Verringerung der Konsumentenrente
führen.
Richtig! Vgl. KE 4, S. 130.
Aufgabe 13 (5 RP)
B und C sind richtig.
Nachfolgend werden Aussagen zu den Auswirkungen von Änderungen exogener Variablen auf das
Marktgleichgewicht in der sehr kurzen Frist gemacht. Das gehandelte Gut sei nicht lagerfähig. Die
Marktnachfragekurve sei streng monoton fallend. Welche der Aussagen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Der Preisanstieg eines substitutiven Gutes
Gleichgewichtspreises auf dem betrachteten Markt.
führt
zu
einer
Senkung
des
Falsch! Die Nachfragekurve verlagert sich nach rechts. Der Preis steigt.
B
Der Preisanstieg eines substitutiven Gutes lässt die Gleichgewichtsmenge auf dem
betrachteten Markt unverändert.
Richtig! Da das Angebot in der sehr kurzen Frist vollkommen unelastisch ist, ändert sich
die Gleichgewichtsmenge nicht.
C
Der Preisanstieg eines komplementären Gutes führt zu einer Senkung des
Gleichgewichtspreises auf dem betrachteten Markt.
Richtig! Die Nachfragekurve verlagert sich nach links.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
D
Seite 12
Die Einführung einer Mengensteuer führt zu einer Preiserhöhung für die Nachfrager.
Falsch! Angenommen die Nachfrager müssten die Steuer in Höhe von t pro
Produkteinheit bezahlen, so verschiebt sich die Nachfragekurve um t nach unten. Der
neue Gleichgewichtspreis läge dann bei
P* − t , wobei P* den alten
Gleichgewichtspreis bezeichne. Damit liegt der Gesamtpreis für die Nachfrager
weiterhin bei P* − t + t = P* . Analog lässt sich unter der Annahme argumentieren, dass
die Anbieter die Steuer zahlen.
E
Die Einführung einer Mengensteuer führt zu keiner Änderung des Netto-Stückerlöses.
Falsch! Der Nettostückerlös sinkt um t. Vgl. hierzu auch die Lösung zu D.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
Aufgabe 14 (5 RP)
Seite 13
C und E sind richtig.
Auf einem Konkurrenzmarkt werde die Nachfrage durch die Funktion X N = 10000 − 19,8 P beschrieben. Die
langfristigen Kostenfunktionen der (identischen) Firmen seien gegeben durch K = 4 X 3 − 40 X 2 + 600 X .
Welche der folgenden Aussagen zum langfristigen Gleichgewicht auf diesem Markt halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Im langfristigen Gleichgewicht bietet jede Firma 10 Einheiten an.
Falsch!
Die
Durchschnittskosten
einer
Firma
sind
gegeben
durch
DK = 4 X − 40 X + 600 . Damit gilt ∂DK / ∂X = 8 X − 40 = 0 . Das Betriebsoptimum
liegt damit bei Xopt = 5 .
2
B
Im langfristigen Gleichgewicht sind 10 Firmen auf dem Markt.
Falsch! Der Gleichgewichtspreis entspricht den minimalen Durchschnittskosten
P* = DK ( X opt ) = 500 . Zu diesem Preis werden X * = 100 Einheiten des Gutes
nachgefragt. Die Anzahl der Firmen ist somit gegeben durch X * / X opt = 20 .
C
Der Gleichgewichtspreis lautet P* = 500 .
Richtig! Siehe Musterlösung zu B.
D
Die Gleichgewichtsmenge lautet X * = 50 .
Falsch! Siehe Musterlösung zu B.
E
Im langfristigen Gleichgewicht gilt Preis = Grenzkosten.
Richtig! Für Xopt = 5 gilt GK = 500 .
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
Aufgabe 15 (5 RP)
Seite 14
A, C und D sind richtig.
In einer Branche herrscht vollkommene Konkurrenz. Der Marktzutritt ist kostenlos. Alle Firmen sind identisch. Der
langfristig gewinnmaximale Output einer Firma beträgt X opt = 50 . Die minimalen langfristigen Stückkosten
betragen 100 Geldeinheiten. Für die Marktnachfrage gilt: X = 50.000 − 475 P .
Welche der folgenden Aussagen halten Sie für diesen Markt für zutreffend?
(x aus 5)
A
Die langfristige Angebotsfunktion für die Branche lautet: P = 100 .
Richtig!
B
Die langfristige Angebotsfunktion für die Branche lautet: X = 50 .
Falsch! Siehe Musterlösung zu Teilaufgabe A.
C
Die Gleichgewichtsmenge beträgt X * = 2500 .
Richtig! X * = 50.000 − 475 ⋅ 100 = 2.500
D
Im Gleichgewicht bedienen 50 Firmen den Markt.
Richtig! Die gleichgewichtige Anzahl der Firmen ist gegeben durch 2.500 / 50 = 50 .
E
Im Gleichgewicht bedienen 100 Firmen den Markt.
Falsch! Vgl. Musterlösung zu Teilaufgabe D.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
Seite 15
TEIL IV: Preisbildung auf monopolistischen Märkten
Aufgabe 16 (5 RP)
A und C sind richtig.
Auf einem Monopolmarkt sei die Marktnachfrage durch X = (1100 − P) /10 gegeben. Die Kostenfunktion des
Monopolisten laute K = X 3 − 40 X 2 + 1100 X . Welche der folgenden Aussagen halten Sie für zutreffend?
(x aus 5)
A
Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P* = 900 .
Richtig!
Die
Gewinnfunktion
Monopolisten
lautet
G = PX − K = (1100 − 10 X ) X − X − 40 X + 1100 X . Ableiten der Gewinnfunktion
(
3
des
2
)
ergibt G′ = 1100 − 20 X − 3 X 2 + 80 X − 1100 = X (60 − 3 X ) .
⎧> 0 für
⎩< 0 für
Unter Beachtung von G′′ = 60 − 6 X ⎨
X < 10
X > 10
folgt hieraus, dass die gewinnmaximale Angebotsmenge gegeben ist für X * = 20 . Der
zugehörige Gleichgewichtspreis lautet P* = 900 .
B
Im Marktgleichgewicht beträgt der Preis P* = 1000 .
Falsch! Siehe Musterlösung zu Teilaufgabe A.
C
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X * = 20 .
Richtig! Siehe Musterlösung zu Teilaufgabe A.
D
Die Angebotsmenge des Monopolisten lautet X * = 10 .
Falsch! Siehe Musterlösung zu Teilaufgabe A.
E
Der Monopolist erzielt im Gleichgewicht einen negativen Gewinn.
Falsch!
Der
Monopolisten
G = 900 ⋅ 20 − 20 − 40 ⋅ 20 + 1100 ⋅ 20 = 4000 .
(
Gewinn
3
2
des
)
ist
gegeben
durch
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
Aufgabe 17 (5 RP)
Seite 16
D ist richtig.
Welche Aussagen zu den Grundlagen der Preisbildung im Monopol halten Sie für richtig?
(x aus 5)
A
Im Monopolgleichgewicht sind die Durchschnittskosten des Monopolisten stets minimal.
Falsch! Vgl. KE 5, S. 9.
B
Im Monopolgleichgewicht sind die Durchschnittskosten des Monopolisten stets gleich
den Grenzkosten.
Falsch! Vgl. KE 5, S. 9.
C
Im Monopolgleichgewicht ist der Durchschnittserlös des Monopolisten stets maximal.
Falsch! Aus E = PX folgt E / X = P . Der Durchschnittserlös wäre somit maximal,
wenn der Monopolist den maximalen Preis, zu dem er sich noch einer positiven
Nachfrage gegenüber sieht, wählen würde.
D
Im Monopolgleichgewicht entspricht der Preis stets dem Durchschnittserlös des
Monopolisten.
Richtig! Vgl. Die Musterlösung zu Teilaufgabe C.
E
Im Monopolgleichgewicht übersteigt der Grenzerlös stets die Grenzkosten.
Falsch! Grenzerlös und Grenzkosten stimmen gerade überein.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
Aufgabe 18 (5 RP)
Seite 17
E ist richtig.
Welche Aussagen zur Kartellbildung halten Sie für richtig?
(x aus 5)
A
Rationalisierungskartelle verfolgen in erster Linie das Ziel der Erlösmaximierung.
Falsch! Rationalisierungskartelle verfolgen das Ziel der Kostensenkung.
B
Kartelle sind stets stabil, da die Kartellmitglieder ihren gemeinsamen Gewinn
maximieren.
Falsch! Vgl. die Musterlösung zu Teilaufgabe C.
C
Kartelle sind genau dann stabil, wenn vereinbart wird, dass jedes Kartellmitglied einen
positiven Anteil vom gemeinsamen Gewinn erhält.
Falsch! Für die einzelnen Kartellmitglieder eines angebotsbeschränkenden Kartells
besteht ein Anreiz, die Angebotsmenge über das vereinbarte Niveau hinaus zu erhöhen.
(Trittbrettfahrer-Verhalten)
D
Angenommen, das Kartell verfolgt das Ziel, die Summe der Gewinne der
Kartellmitglieder zu maximieren. Eine optimale Aufteilung der Produktion liegt dann vor,
wenn die Gewinne der Kartellmitglieder gerade übereinstimmen.
Falsch! Eine optimale Aufteilung der Produktion liegt dann vor, wenn die Grenzkosten
gleich sind. Falls die Kartellmitglieder unterschiedliche Kostenfunktionen ab, stimmen
die Gewinne in der Regel nicht überein.
E
Haben alle Mitglieder eines Kartells identische Kostenfunktionen der Form K = 3 X ,
wobei X das Produktionsniveau eines Kartellmitglieds bezeichne, so kann die optimale
Angebotsmenge des Kartells beliebig auf die einzelnen Koalitionsmitglieder aufgeteilt
werden, wenn das Kartell das Ziel verfolgt, die Summe der Gewinne der
Kartellmitglieder zu maximieren.
Richtig! Die Grenzkosten der Kartellmitglieder sind konstant und stimmen überein. .
Aufgabe 19 (5 RP)
A ist richtig.
Welche Aussagen zur monopolistischen Konkurrenz halten Sie für richtig?
(x aus 5)
A
Die gleichgewichtige Preis-Mengen-Kombination liegt auf der Nachfragekurve.
Richtig! Vgl. KE 5, S. 38.
B
Der Gewinn des Anbieters ist positiv.
Falsch! Der Gewinn ist null.
C
Es bestehen Marktzugangsbeschränkungen.
Falsch! Vgl. KE 5, S. 38.
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
D
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Die Angebotsmenge unter monopolistischer Konkurrenz entspricht der gesellschaftlich
optimalen Angebotsmenge, da der Anbieter diejenige Menge wählt, welche für ihn zu
Nullgewinnen führt.
Falsch! Die Angebotsmenge ist suboptimal. Vgl. KE 5, S. 39.
E
Das Promenadenmodell erklärt, warum monopolistische Konkurrenz stets zu größerer
Produktvielfalt führt.
Falsch! Vgl. KE 5, S. 40.
Aufgabe 20 (5 RP)
C und D sind richtig.
Die inverse Marktnachfrage nach einem Gut X laute P = 1000 − X . Das Gut X werde von zwei Firmen A, B mit
den Kostenfunktionen K A = 10000 + 10 X A und K B = 10000 + 10 X B angeboten. Die Firmen schließen einen
idealtypischen Kartellvertrag ab, der für die Firmen A und B jeweils eine Produktionsmenge festschreibt, welche
die Summe der Gewinne der Firmen A und B maximiert. Welche der folgenden Aussagen halten Sie für
zutreffend?
A
Im Kartellgleichgewicht bietet jede Firma 100 Einheiten des Gutes an.
Falsch! Die Gewinnfunktion des Kartells lautet
G = P( X A + X B ) ⋅ ( X A + X B ) − K A ( X A ) − K B ( X B )
= (1000 − ( X A + X B ) ) ⋅ ( X A + X B ) − (10000 + 10 X A ) − (10000 + 10 X B ) .
Im Gewinnmaximum muss gelten:
∂G
∂G
=
= 1000 − 2( X A + X B ) − 10 = 0 . Für die optimale Angebotsmenge der Firmen gilt
∂X A ∂X B
somit: X A + X B = 495 . Wie diese Menge auf die Firmen aufgeteilt wird, ist unbestimmt.
B
Im Kartellgleichgewicht bieten beide Firmen zusammen 500 Einheiten des Gutes an.
Falsch! Vgl. die Musterlösung zu Teilaufgabe A..
C
Im Kartellgleichgewicht bieten beide Firmen zusammen 495 Einheiten des Gutes an.
Richtig! Vgl. die Musterlösung zu Teilaufgabe A.
D
Im Kartellgleichgewicht wählen die Firmen den Preis Pkart = 505 .
Richtig!
E
Es gibt genau eine Kombination ( X A , X B ) welche die Summe der Firmengewinne
maximiert. Alle anderen Produktionsniveaukombinationen ( X A , X B )
und/oder X B ≠ X B führen zu einer niedrigeren Gewinnsumme.
mit
X A ≠ X A
Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
Falsch! Vgl. die Musterlösung zu Teilaufgabe A.
Aufgabe 20 war die letzte Aufgabe.
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Musterlösung zur Klausur Theorie der Marktwirtschaft, September 2012
Musterlösung alle Aufgaben (je 5 Rohpunkte, Gewichtungsfaktor 1)
Aufgabe
1
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A
X
B
X
C
D
E
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
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X
X
X
X
X
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X
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X
X
X
X
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