Klausur Kurt WS10 3 mit Lösung

3-te Klausur Aktuelle Forschung in der Biomechanik
5.05.2011
Name:_________________________________
Aufgabe 1 (5 Punkte)
Ein Tennisball hat beim Aufschlag folgende Werte:
Translatorische Geschwindigkeit: 180km/h
Spin Koeffizient S: 0.1
Luftwiderstandskoeffizient CD: 0.6
Luftauftriebskoeffizient CL: CL = 0.7 * S
Durchmesser Tennisball d: 6.6cm
Masse Tennisball m: 58g
Die Flugrichtung ist waagrecht nach dem Ball-Schlägerkontakt und der Ball hat eine
Vorwärtsrotation (Topspin).

Erstellen Sie eine Skizze mit den Vektoren Gewichtskraft, Luftwiderstandskraft,
Luftauftriebskraft und Geschwindigkeit!
 Berechnen sie die Rotationsgeschwindigkeit und geben Sie diese in U/min an!
 Berechnen Sie die vertikale und horizontale Beschleunigung, und den zurückgelegten
horizontalen Weg nach 0.01s unter der Annahme, dass in diesem Zeitbereich die
Kräfte konstant sind.
FL
S = U / v  U = S * v = 0.1 * 50 = 5m/s
FW
Umfang Tennisball = Pi * d = 0.207 m
v
w = U / d = 24.11 U/s = 1446 U/min
Fg
ah = aw = (0.5 * CW * A * roh * v²) / m = (0.5 * 0.6 * 0.033² * pi * 2500) / 0.058 =
44.23m/s²
av = aL – ag = (0.5 * CL * A * roh * v²) / m - ag = -4.65 m/s²
vdiff = ah * 0.01 = 0.44m/s²
vm = 50 – 0.22m/s² = 49.78m/s
sh = vm * t = 0.49m
Aufgabe 2 Reynolds-Zahl (2 Punkte)
Für welche Lehre wird die Reynolds-Zahl verwendet und welches Verhältnis stellt sie dar?
Welcher Vorteil ergibt sich daraus bei Windkanalversuchen.
Sie wird in der Strömungslehre verwendet und stellt das Verhältnis von Trägheits- zu
Zähigkeitskräften dar
Diese Eigenschaft erlaubt z.B. realitätsnahe Modellversuche
Aufgabe 3 (2 Punkt)
Unter welcher Voraussetzung kann die Position eines Markers bei der Bilderfassung
subpixelgenau angegeben werden?
Wie groß ist in etwa die Auflösungsgenauigkeit bei einer 16 Megapixel Kamera mit und ohne
Subpixelgenauigkeit, wenn ein Bildbereich von 40 m vorliegt? Geben Sie die Werte in cm an!
Falls die Rotwerte von jedem Pixel genau gegeben sind, und die Form des Markers
kugelförmig ist, kann die Position des Markers subpixelgenau angegeben werden.
40m / 4000 = 0.01m = 1 cm  ca. 0.3 cm
Aufgabe 4 (2 Punkte)
Was sind die wesentlichen Aussagen des Diagramms und was bedeutet 1b,1?
Bei den Schwingungsformen 1a,1; 2b,1; 0,2 tritt bei manchen Dämpfern keine
Eigenschwingung auf. 1b,1 - die Eigenschwingungsform hat 1 Durchmesserknoten und 1
Radiusknoten mit der Form b.
Aufgabe 5 (2 Punkte)
MEASURING DEVICE FOR THE DETERMINATION OF ROLLING RESISTANCE
OF ROLLER SKIS
Geben Sie die Ziele dieser Untersuchung an und beschreiben Sie, ob diese erreicht wurden!
Exakte und rasche Bestimmung der Reibung von Rollerski
Bestimmung des Einflusses von der Umgebungstemperatur, Belastung und unterschiedliche
Hersteller
Ergebnisse: Die Rollreibung kann exakt und rasch bestimmt werden mit dem neuen
Messgerät. Belastung und Temperatur haben einen geringen Einfluss auf die Reibung. Die
Reibung weist große Unterschiede zwischen den Rollen bei manchen Herstellern und
besonders zwischen den Herstellern auf.
Aufgabe 5 (2 Punkte)
Trainingsgerät für die Kniestrecker mit Seilzug und Ovalscheibe.
Am Seil hängt eine Masse von 120kg. Der kleinste Durchmesser der ovalen Scheibe beträgt
10 cm, der Größte 20 cm. Berechnen Sie das äußere Drehmoment für die Position A und B
und zeichnen Sie den Momentverlauf über die 90 Grad (vgl. Skizze von A nach B).
B
A
A
B