Elektrodynamik
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Elektrodynamik Der Tesla-Transformator 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke 1 von 13 Elektrostatik Lernziele • Die Maxwell-Gleichungen angeben können • Die Aussage der Maxwell-Gleichungen über Feldlinien angeben können • Die Entstehung elektromagnetischer Wellen mathematisch und anschaulich begründen können • Die Eigenschaften elektromagnetischer Wellen benennen können • Das Strahlungsmodell des Hertzschen Dipols benennen und argumentativ anwenden können – Die räumliche Verteilung und die Polarisation der Abstrahlung eines schwingenden Dipols benennen können 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke 2 von 13 Elektrodynamik Verschiebungsstrom ∮ B⃗⋅d ⃗s=0 Welcher Strom fließt hier? μ0 I =μ0∫ ⃗j⋅d ⃗A ∮ B⃗⋅d ⃗s=μ 0 I ≠0 Keiner! Aber E ändert sich! R Der Verschiebungsstrom I v =∫ ⃗j v⋅d ⃗ A=ϵ0 ⃗ ⃗j v =ϵ0 d E dt d ΦE hat einen unglücklichen Namen! dt Es handelt sich lediglich um die zeitliche Änderung des elektrischen Flusses! 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke Elektrodynamik Quellen- und Wirbelfelder Was ist ein Quellenfeld? Was ist ein Wirbelfeld? Ein Feld F, für das der Ein Feld F, für das die ⃗ ⃗s≠0 ist. Zirkulation ∮ F⋅d Fluss ∮ F⃗⋅d ⃗A≠0 ist. Welche Bedeutung hat div F? Welche Bedeutung hat rot F? Der Fluss ist die mittlere Quellstärke für ein endliches Volumen, begrenzt durch Oberfläche A. Die Zirkulation ist die mittlere Wirbelstärke für eine endliche Fläche A begrenzt durch Weg s. Die Divergenz ist die Quellstärke in einem Punkt (lim V → 0). Die Rotation ist die Wirbelstärke in einem Punkt (lim A → 0). 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke Elektrodynamik Maxwell-Gleichungen im Vakuum ρ div E⃗ = ϵ div ⃗B =0 0 q Φ E =∮ E⃗⋅d ⃗A= ϵ 0 Gaußscher Satz ΦB =∮ ⃗B⋅d ⃗A=0 Es gibt keine magn. Ladungen d⃗ B dt dΦ ∮ ⃗E⋅d ⃗s =−dt B Induktionsgesetz (Faraday) ⃗ =− rot E ⃗ 1 dE 2 differentiel c dt 1 dΦ ∮ ⃗B⋅d ⃗s =μ0 I + c2 dt E integral Amperesches Gesetz + Maxwellsches Induktionsgesetz ⃗ =μ 0 ⃗j+ rot B Ruhende Ladungen erzeugen elektrische Quellenfelder. Konstante Ströme erzeugen magnetische Wirbelfelder. Zeitlich veränderliche B-Felder erzeugen elektrische Wirbelfelder. Zeitlich veränderliche E-Felder erzeugen magnetische Wirbelfelder. Die Maxwell-Gleichungen bilden ein System gekoppelter Differentialgleichungen, die die Erzeugung und die Kopplung von E und B beschreiben. reines Quellenfeld F: div F ≠0 ,rot F = 0 03.07.17 reines Wirbelfeld F: rot F ≠ 0, div F =0 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke 5 von 13 Elektrodynamik ??? Maxwell 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke 6 von 13 Unser Modell einer EM-Welle Wellenfronten Strahl Intensität = Leistung Fläche Energietransport E c B elektrische Feldkomponente magnetische Feldkomponente Impulstransport Strahlungsdruck = 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke Intensität Geschwindigkeit 7 von 13 Schwingkreise Aufbiegen eines Schwingkreises zur Antenne Auch ein gerader Draht (Antenne) bildet einen Schwingkreis! 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke 8 von 13 Schwingkreise Lecherleitung: Nachweis von stehenden Wellen auf einer Doppelleitung Nachweis der Felder Spannung und Strom offenes Ende → U=max, I = 0 geschlossenes Ende → U=0, I = max E B 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke 9 von 13 Elektrodynamik Elektromagnetische Wellen Jede beschleunigte Ladung strahlt elektromagnetische Wellen ab. Aus den Maxwell-Gleichungen ergeben sich Wellengleichungen für E und B. https://phet.colorado.edu/sims/radiatingcharge/radiating-charge_de.html 03.07.17 So wie die Turnerin durch Beschleuni­ gung ihres Stabes eine Welle auf ihr Band übertragt, bewirkt die Beschleuni­ gung einer La­ dung Wellen in ihren Feldlinien. Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke 10 von 13 Die Feldlinien bilden nicht die Einhüllende der E-Welle! Feldlinie Ladung E-Welle 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke 11 von 13 Der Hertzsche Dipol: Modell einer mirkoskopischen Strahlungsquelle 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke 12 von 13 Der Hertzsche Dipol: Modell einer mirkoskopischen Strahlungsquelle 03.07.17 Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke 13 von 13
