Magnetostatik

Magnetostatik
Lernziele
• Die Kraftwirkungen von Magnetfeldern bestimmen können
• Die Magnetfelder von Ringströmen, Spulen und Platten durch
Superposition angeben können.
• Das Induktionsgesetz benennen können
• Das Amperesche Gesetz benennen können.
• Das Amperesche Gesetz auf einfache Stromverteilungen anwenden
können.
30.06.17
Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke
1 von 17
Elektrodynamik
Drehmomente und Kräfte auf
magnetischer Dipole
B (r )∥=
μ 0 2μ
4 π r3
E pot =−μ
B
⃗⋅⃗
F'
•
Fres
B
B
µ
×
F
µ
×
•
F
Fres
F'
B(r ) ⊥ =
Kraft zieht ins Feld
30.06.17
Kraft drückt aus Feld
Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke
−μ 0 μ
4 π r3
Elektrodynamik
Bahnen im Magnetfeld
30.06.17
Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke
Elektrodynamik
30.06.17
Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke
Elektrodynamik
30.06.17
Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke
Elektrodynamik
Barlowsches Rad oder Minimotor:
→ Nachweis der Elektronenstöße im Leiter
B
F
Durch die Lorentz-Kraft werden die Elektronen in Richtung F abgelenkt.
Durch die Stöße mit den Rumpfatomen übertragen sie die Kraft auf das
Rad und erzeugen ein Drehmoment, das das Rad in Drehung versetzt.
30.06.17
Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke
Elektrodynamik
Aussehen von Magnetfeldern
S
N
Stabmagnet
Draht
Stromschleife
Parallele Leiter/Platte
30.06.17
Spule
Experimentalphysik 2 SS2017 Elke Heinecke
Elektrodynamik
Herleitung des Induktionsgesetzes
Gedankenexperiment 1
∙
∙
∙
Gedankenexperiment 2
∙
∙
b
b
a
∙
∙
∙
∙
B
B
∙
∙
∙
∙
EF
a ∙
∙
∙
∙
v
∙
Weg s
∙
∙
∙
∙
Eine Leiterschleife ruht im
homogenen Magnetfeld.
→ nichts passiert
∮
Leiter
⃗⋅d ⃗s=0
E
∙
Eine Leiterschleife wird durch ein
homogenes Magnetfeld bewegt.
→ Wie beim Hall-Effekt stellt sich
ein Kräftegleichgewicht zwischen
Lorentz- und Coulombkraft ein.
q( ⃗v × ⃗
B )=q ⃗
E
30.06.17
Experimentalphysik 2 SS2016 Elke Heinecke
∙
Elektrodynamik
Herleitung des Induktionsgesetzes
Gedankenexperiment 3
∙
B(x)
∙
∙
∙
E2
b
E1
a ∙
Eine Leiterschleife wird durch ein inhomogenes Magnetfeld bewegt.
→ Die Felder der linken und rechten Seite
der Schleife sind unterschiedlich.
→ Das Wegintegral verschwindet nicht.
∙
v
∙
∙
∮
⃗⋅d ⃗s =−Φ̇ B
E
Leiter
Weg s
∙
∙
B(x)
∮
∙
∙
Leiter
Δx
B2
B1
B( x)=B1 +
x1
30.06.17
dB
Δx
dx
x2
⃗⋅d ⃗s
E
x
=−E 1 a+E 2 a=(−E 1+E 2)a
=(v B1−v B 2 )a=v a ( B 1−B 2 )
dB
dB
=v a ( B1−( B1+
b))=v a (−
b)
dx
dx
dB
dx dB
=−a b v
=−A ⋅
dx
dt d x
d ΦB
dB
=−A
=−
dt
dt
Experimentalphysik 2 SS2016 Elke Heinecke
∣ E=−v B
∣Δ x=b
∣
a b= A
dx
v=
dt
Elektrodynamik
Das Induktionsgesetz
×
B
×
× a
dA
×
×
dx
×
v
FL
×
b
×
×
×V V
×
×
Φ̇ B=−a v B
∮ E⃗⋅d ⃗s =a v B
Induktionsgesetz
∮ E⃗⋅d ⃗s =− Φ̇ B
Ändert sich der magnetische Fluss durch eine Fläche, wird im Rand der Fläche ein
elektrisches Feld induziert, dessen Feldlinien geschlossen sind:
Liegt im Rand der Fläche eine Stromschleife, entsteht bei einer
offenen Schleife eine Spannung:
U =−Φ̇ B
geschlossenen Schleife ein Strom:
I =−Φ̇ B / R
30.06.17
Experimentalphysik 2 SS2016 Elke Heinecke
∮ E⃗⋅d ⃗s =− Φ̇ B
Elektrodynamik
Die Richtung der induzierten Feldlinien: Die Lenzsche Regel
Einschalten
I
I
Anziehung
I
I
I
I
I
Abstoßung
Abstoßung
Ausschalten
I
I
Induzierte Ströme erzeugen immer
ein induziertes Bi-Feld, das die
Änderung des B-Feldes verringert.
30.06.17
I
Anziehung
Experimentalphysik 2 SS2016 Elke Heinecke
Elektrodynamik
Lenzsche Regel: Experimente
Beispiel rechts: Fallender Magnet im Kupferrohr: Der fallende
Magnet „schaltet“ im Rohr ein Magnetfeld ein. Das dadurch
induzierte Feld ist dem fallenden Feld entgegengerichtet und stößt
den Magneten ab. Dadurch fällt der Magnet viel langsamer als im
freien Fall.
I
I parallel =
Anziehung
Schaltinduktion
I
I
Ausschalten
I
I gegenläufig
= Abstoßung
Einschalten
Auschaltvorgang → Dabei bricht ein Magnetfeld zusammen. Das
induzierte Feld ist wie das Induzierende gerichtet → Ströme parallel →
leitfähige Körper, in denen ein Kreisstrom fliessen kann, werden
angezogen.
Einschaltvorgang → Dabei baut sich ein Magnetfeld auf. Das induzierte
Feld ist dem Induzierenden entgegen gerichtet → Ströme gegenläufig →
leitfähige Körper, in denen ein Kreisstrom fliessen kann, werden
abgestossen.
30.06.17
Experimentalphysik 2 SS2016 Elke Heinecke
Elektrodynamik
???
Kochen
30.06.17
Experimentalphysik 2 SS2016 Elke Heinecke