ling, Marc Herzog, Axel Heuer WS 2012/13

Experimentalphysik III
Prof. M. Bargheer
Übungen: Lena Maerten, Steffen Mitzscherling, Marc Herzog, Axel Heuer
WS 2012/13
Zum 4.12.12
Aufgabenblatt 7
Gelerntes wiedergeben
I.20) Nennen Sie alle thermodynamischen Zustandsvariablen, die Sie kennen.
I.21) Nennen Sie zwei Formulierungen des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik
II) Einfache Aufgaben
II.18 Eine Carnot-Maschine arbeitet zwischen den Temperaturen TH = 850K und TL = 300 K. Die
Maschine leistet eine Arbeit von 1200 J pro Zyklus und ein Zyklus dauert 0,25 s.
a) Welchen Wirkungsgrad hat die Maschine?
b) Welche durchschnittliche Leistung gibt die Maschine ab?
c) Wieviel Wärmeenergie wird in jedem Zyklus dem Reservoir hoher Temperatur entzogen?
*II. 19 Entropie und Wärme im Wohnzimmer
Überlegen Sie sich einmal genau, was mit der Luft passiert, wenn Sie Ihr Wohnzimmer heizen. Nehmen
Sie an, Sie führen durch die Heizkörper (und Wände, Gegenstände, etc. insgesamt) eine Wärmemenge ΔQ
zu. Ihr Wohnzimmer umfasst V = 90 m3 Luft.
a) Wie viel Mol (ñ) sind das (p = 1000 mbar, T = 20°C)?
b) Wie viel Wärmeenergie ΔQ müssen Sie zuführen, um das Zimmer (bei konstantem Druck) um 1 K zu
erwärmen? Hängt das Ergebnis davon ab, bei welcher Temperatur Sie starten? Dann nehmen Sie 20°C.
Rechnen Sie mit 100% Stickstoff (5 Freiheitsgrade).
c) Die Luft dehnt sich durch diese Erwärmung natürlich aus. Bei konstantem Außendruck muss also Luft
aus dem Zimmer entweichen. Welcher Volumenbruchteil ΔV / V der Gasmoleküle verlässt den Raum?
d) Wie ändert sich der gesamte Energiegehalt U der im Zimmer befindlichen Raumluft? Berechnen Sie
einfach die innere Energie der übrig bleibenden Mole (ñ − Δ ñ ).
e) Wieviel Entropie haben Sie dem gesamten Gas zugeführt (Hinweis: dQ = cpνdT)?
II. 20) Entropieänderung: Wie groß ist die Entropieänderung bei einem reversiblen
a) isobaren,
b) isochoren,
c) isothermen und
d) adiabatischen Prozess.
II. 21) Thermodynamische Identität: ΔU+pΔV-TΔS=0
Zeigen Sie mit Hilfe der obigen Gleichung, die das thermodynamische Gleichgewicht beschreibt, dass die
Enthalpie H = U + pV unter adiabatisch-isobaren Bedingungen ein Extremum aufweist, d.h. dass die
Ableitung verschwindet (genauer gesagt hat die Enthalpie ein Minimum, zu dem das thermodynamische
System strebt).
III) Vertiefende Aufgaben
*III. 13) Entropie beim Wasser verschütten (Six Ideas)
Berechnen Sie die Entropieänderung, die ein Liter Wasser erfährt, wenn man ihn aus einer Höhe von
100m in ein identisches Gefäß umgießt. Denken Sie sich dafür einen reversiblen Ersatzprozess, bei dem
Sie die potentielle Energie gewinnen indem Sie das Wassergefäß langsam absenken und nachträglich mit
der gewonnenen Energie aufheizen.
III. 14) Dritter Hauptsatz
a) Entnehmen Sie der Literatur eine gültige Formulierung des dritten Hauptsatzes der Thermodynamik.
b) Machen Sie sich Gedanken über den Zusammenhang mit der spezifischen Wärmekapazität (Demtröder
I, Kap. 10.3).