Experimentalphysik III WS 2010/11 27.1.11 Marc Herzog, Lena

Experimentalphysik III
WS 2010/11 27.1.11
Marc Herzog, Lena Maerten, M. Bargheer
Aufgabenblatt 12
54. Malayisches Feuerzeug
a) Berechnen Sie die Temperatur, die in dem Vorlesungsexperiment „Malyisches Feuerzeug“ erreicht wird.
Dabei wird Luft (rechnen Sie mit Stickstoff) bei Rautemperatur adiabatisch auf ein 50stel seines Ursprünglichen Volumens komprimiert.
b) Warum funktioniert das malayische Feuerzeug nicht, wenn man den Stempel langsam runterdrückt?
55. Carnot-Maschine
Eine Carnot-Maschine arbeitet zwischen den Temperaturen TH = 850K und TL = 300 K. Die Maschine
leistet eine Arbeit von 1200 J pro Zyklus und ein Zyklus dauert 0,25 s.
a) Welchen Wirkungsgrad hat die Maschine?
b) Welche durchschnittliche Leistung gibt die Maschine ab?
c) Wieviel Wärmeenergie wird in jedem Zyklus dem Reservoir hoher Temperatur entzogen?
56. Entropie und Wärme im Wohnzimmer
Überlegen Sie sich einmal genau, was mit der Luft passiert, wenn Sie Ihr Wohnzimmer heizen. Nehmen
Sie an, Sie führen durch die Heizkörper (und Wände, Gegenstände, etc. insgesamt) eine Wärmemenge ΔQ
zu. Ihr Wohnzimmer umfasst V = 90 m3 Luft.
a) Wie viel Mol ν sind das? (p = 1000 mbar, T = 20°C)
b) Wie viel Wärmeenergie ΔQ müssen Sie zuführen, um das Zimmer (bei konstantem Druck) um 1 K zu
erwärmen. Hängt das Ergebnis davon ab, bei welcher Temperatur Sie starten? Dann nehmen Sie 20°C.
Rechnen Sie mit 100% Stickstoff (5 Freiheitsgrade).
c) Die Luft dehnt sich durch diese Erwärmung natürlich aus. Bei konstantem Außendruck muss also Luft
aus dem Zimmer entweichen. Welcher Volumenbruchteil ΔV / V der Gasmoleküle verlässt den Raum?
d) Wie ändert sich der gesamte Energiegehalt U der im Zimmer befindlichen Raumluft? Berechnen Sie
einfach die innere Energie der übrig bleibenden Mole ν − Δν.
e) Wieviel Entropie haben Sie dem gesamten Gas zugeführt? (Hinweis: dQ = cpνdT)
57. Entropie
Wie groß ist die Entropieänderung bei einem reversiblen a) isobaren, b) isochoren, c) isothermen und d)
adiabatischen Prozess. Zeigen sie insbesondere in einem der Fälle a, b oder c, welche Schritte notwendig
sind, um ΔQ/T zu berechnen.
58. Der Ottomotor
Beim Ottomotor kann der Kreisprozess näherungsweise so beschrieben werden:
1. Ein Benzin Luftgemisch wird sehr schnell (adiabatisch) komprimiert V1→V2, ohne sich dabei von
selbst zu entzünden.
2. Das Gemisch wird von der Zündkerze gezündet. Die Verbrennung führt die Wärmeenergie ΔQ2 zu.
Das erhöht sehr schnell die Temperatur T2→T3 und damit den Druck p2→p3. Dabei bewegt sich der
Kolben nicht (d.h. isochor bei V2).
3. Adiabatische Expansion V2→V1
4. Näherungsweise wird erst bei V1 die Wärmemenge ΔQ1 an das Kühlwasser abgegeben T2→T3. Das
erfolgt wieder isochor.
a) Zeichnen Sie das p-V Diagramm für diesen Kreisprozeß.
b) Zeigen Sie, dass der Wirkungsgrad η = 1− (V1/V2)1−γ ist.
(γ ist der Adiabatenexponent)
59. Entropie beim Wasser verschütten
Berechnen Sie die Entropieanndeunng, die ein Liter Wasser erfährt, wenn man ihn aus einer Höhe von
fallen lässt. Denken Sie sich dafür einen reversiblen Ersatzprozess bei dem Sie die potentielle Energie
gewinnen, das Wasser ohne Verwirbelung auslassen und nachträglich mit der gewonnenen Energie aufheizen.