Kognitive Verarbeitung von Dreiklängen

Dur-Moll
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Endversion eines Beitrags, der 2002 fertiggestellt und in der Folge sofort zur
Begutachtung bei der Redaktion des Jahrbuchs Musikpsychologie eingereicht wurde. Die
Begutachtung wurde in wechselnder Intensität über die Jahre 2002 bis 2008 fortgesetzt.
Seit 2008 wartet der Autor darauf, dass die Arbeit erscheint, nachdem auch das letzte
Semikolon, dass die/der Gutachter/in gerne ausgewechselt haben wollte. Die Ungeduld
sinkt.
Kognitive Verarbeitung von Dreiklängen –
ein Reaktionszeit-Experiment zur Unterscheidung von Dur und Moll im
Kontext westlich-europäischer Tonalität
Cognitive processing of musical chords –
a speeded decision experiment with major and minor chords
in the context of western-european tonality
Herbert Bruhn
2008
vorgesehen zur Veröffentlichung im Jahrbuch Musikpsychologie
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Zusammenfassung
Die Experimente aus dem Jahr 2002 schließen an die Arbeiten von Bharucha und
Stoeckig (Bharucha & Stoeckig, 1986; Bharucha & Stoeckig, 1987) an. In ihren
Experimenten wurden Dur und Moll-Akkorde beurteilt, nachdem ein Ankerreiz (prime)
eine Tonalität wachgerufen hatte. Die Ergebnisse von Bharucha und Stoeckig konnten
präzisiert werden. (1) Die Zeiten der 10 männlichen und 10 weiblichen Experten waren
deutlich kürzer als in allen anderen Studien, in denen Akkordbeurteilungen vorgenommen
wurden. (2) Ein tonaler Ankerreiz verlängert die Beurteilungszeit geringfügig aber
signifikant. (3) Bei den Verbindungen zwischen einem Dur-Ankerreiz und einem DurZielakkord verlängerte sich die Beurteilungszeit mit jeder zusätzlichen Quinte Abstand
um 5 bis 10 ms, aber nur wenn man die Reaktionen betrachtet, die länger als 450 ms
dauerten. (4) Sobald Zielakkord und/oder Ankerreiz in Moll gespielt wurden, zeigte die
Verteilung der Antwortzeiten Besonderheiten, die darauf schließen lassen, dass mit
Mollankerreizen eine verwandte Durtonart aktiviert wird. (5) Die besonders schnellen
richtigen Reaktionen (266 bis 440 ms) zeigen keine Beziehung zum tonalen Gefüge des
Ankerreizes.
Abstract
The experiments from 2002 follow the works of Bharucha and Stoeckig (1986, 1987).
They play major and minor chords which had to be distinguished as fast as possible. The
present experiment was able to report results more precisely. (1) Decisions were much
faster than in any other up to now reported harmony experiment. (2) A tonal prime
prolonges response times significantly. (3) Response times longer than 450 ms provde
evidence for the fact that the distance between chord is represented mentally by fifth. (4)
Minor chords cause particularly differing tonal structures: It seems as if minor chords
activate related major tonalities. (5) Response times less than 440 ms are not affected by
the tonality of a prime.
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1. Forschungslage
Musik wird oft als eine Art von Sprache bezeichnet (Sprache der Welt, vgl. dazu kritisch
Bruhn & Rösing, 1998, S.15 ff). Auch wenn kaum definierbar ist, welche Inhalte mit
Musik kommuniziert werden könnten (Semantik der Musik), so zeigt sich, dass Musik
und Sprache strukturelle Analogien aufweisen: Sie lassen sich als auditive Objekte der
Wahrnehmung anhand der Parameter Klang, Rhythmus (zeitliche Aufeinanderfolge) und
Melodie (Tonhöhe) beschreiben, die zueinander in definierten Beziehungen stehen
(Syntax oder Grammatik der Musik: Bruhn, 1988).
Ein Sonderfall der Musiken der Welt ist die westlich-europäisch beeinflusste Kunstmusik,
da sie zum einen überwiegend schriftlich fixiert und zum anderen von einem umfassenden
Theoriegebäude mit Melodie-, Satz- und Harmonielehre umrahmt ist.
Bereits vielfach wurde versucht, das musikalische Theoriegebäude mittels
psychologischer Paradigmen zu beschreiben. Einen Überblick über die psychologischen
Strukturmodelle zur Beschreibung von westlich-europäischer Musik gibt Stoffer (1998).
Sehr erfolgreich war die Übertragung von Syntaxmodellen der Linguistik (insbesondere
Chomsky, 1973) auf die Formanalyse und die Generierung von Melodien (dazu Lerdahl
& Jackendoff, 1983; Stoffer, 1981, 1985). Bekannt wurde diese Forschungsrichtung in
den 70er Jahren durch die berühmte Harvard-Vorlesung des Dirigenten Leonard Bernstein
(Bernstein, 1976). Inhaltlich setzten sich die Arbeiten bei Krumhansl und ihren
Mitarbeitern fort, die ihre Ergebnisse meist mit nichtmetrischen mehrdimensionalen
Verfahren auswerteten (MDS; Krumhansl, 1991).
Seltener als Melodien wurden Akkordzusammenhänge thematisiert. Keiler (1978)
versuchte, die konstituierende Struktur des harmonischen Ablaufs mit einem an Chomsky
angelehnten, hierarchischen Modell zu beschreiben. Bharucha und Krumhansl (1983)
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wiesen mit der MDS von Ähnlichkeitsurteilen nach, dass die Stabilität der Beziehung
zwischen Akkorden davon beeinflusst ist, in welchem harmonischen Zusammenhang sie
gehört werden. Bharucha und Stoeckig (1986, 1987) stellten fest, dass die Identifikation
von verstimmten Akkorden für harmonisch entfernte Akkorde länger dauert als für
harmonisch nahe Akkorde. Eine Zusammenfassung der vorliegenden Studien findet sich
bei Bruhn (1988 und 2005). Hier wird außerdem der Begriff der Entfernung bzw. der
Verwandtschaft von Akkorden nach der funktionalen Harmonielehre (dazu Riemann,
1880; Maler, 1931; Motte, 1985) definiert und ein zweistufiges Verarbeitungsmodell
entwirft. Nach diesem Modell wird zunächst auf einer präattentiven Stufe eine
Wahrnehmungsobjekt identifiziert, dann bewusstseinsfähig die Beziehung zwischen den
wahrgenommenen Objekten und Gedächtnisinhalten hergestellt.
Bruhn stellt die Hypothese auf, dass die Identifikation von Akkorden als Dur oder Moll
vom harmonischen Kontext abhängig ist, der vor Erklingen des Akkords etabliert wird.
2. Forschungsansatz
Zwei Experimente (Bharucha & Stoeckig, 1986; Bharucha & Stoeckig, 1987) haben
bereits Erkenntnisse zu dieser Hypothese beigetragen. Sie gingen von derselben
Hypothese aus und beriefen sich auf das von Bharucha entworfene Netzwerkmodell
(siehe Abbildung 1; Bharucha, 1987).
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Abbildung 1: Netzwerkmodell der Beziehung zwischen Akkorden und Tonarten
(Bharucha, 1987).
Im ersten Experiment spielten sie Versuchspersonen eine Tonleiter vor (prime, Ankerreiz)
und maßen die Zeit, die gebraucht wurde, um zu entscheiden, ob es sich bei einem nach
der Tonleiter gespielten Akkord (target, Zielakkord) um einen sauber intonierten oder
einen unsauberen Akkord handelte. In der Veröffentlichung wurden die zu beurteilenden
Akkorde den Kategorien „related/unrelated“ zugewiesen. Die genaue Art der Relation ist
der Veröffentlichung nicht zu entnehmen, sie beruhte jedoch anscheinend auf der
Entfernung im Quintenzirkel: Entfernte Akkorde wurden später und fehlerhafter
zugeordnet.
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Abbildung 2: Experiment von Bharucha & Stoeckig, 1987.
Im zweiten Experiment wurde nach einer Dur- oder Molltonfolge (prime) ein Akkord
gespielt, der so schnell wie möglich als Dur- oder Molldreiklang identifiziert werden
sollte (target). Dur-Zielakkorde wurden schneller erkannt als Moll-Akkorde, egal ob das
Priming Dur oder Moll war. Bei Moll-Zielakkorden waren die Ergebnisse nicht so klar:
Nach einem Dur-Priming wurden sie insgesamt schneller als nach einem Moll-Priming
erkannt. Die Relation zum Priming spielte jedoch entweder keine Rolle (Dur) oder eine
Rolle, die dem Dur-Priming entgegengesetzt war.
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In beiden Arbeiten wird die wichtige Unterscheidung zwischen „related“ und „unrelated“
ungenau beschrieben, obwohl deutlich wird, dass mit harmonischer Beziehung
(relatedness) die Quintbeziehung gemeint ist. Auch wird die Versuchspersonengruppe
nicht genau beschrieben. Verwunderlich sind die relativ langen Beurteilungszeiten und
die zum Teil sehr hohen Fehlerquoten, die auf eine nicht professionell ausgebildete
Klientel schließen lassen.
Mit der im folgenden beschriebenen Studie sollten die Ergebnisse repliziert und präzisiert
werden.
3. Empirische Studie
3.1 Hypothesen
Die vorliegende Studie wurde 2001/2002 durchgeführt und ging von zwei Hypothesen
aus:
(A) Entscheidungen über den Unterschied zwischen zwei auditiven Objekten wie
musikalischen Akkorden werden schwieriger, wenn vor dem zu beurteilenden Objekt ein
tonales Feld aktiviert wird.
(B) Der Grad der Schwierigkeit ist von der Entfernung des zu beurteilenden Objektes
vom aktivierten tonalen Feld abhängig. Die Entfernung misst sich nach dem
Quintenzirkel mitteleuropäischer Harmonielehre.
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3.2 Operationalisierung

Als auditive Objekte werden Dur- und Moll-Akkorde bzw. Akkordfolgen
verwendet.

Die Aktivierung eines tonalen Feldes erfolgt über eine Tonleiter und eine kurze
Kadenz mit den drei Hauptfunktionen westlich-mitteleuropäischer Musik.

Die Entfernung zwischen dem aktivierten tonalen Feld und dem zu beurteilenden
Akkord wird im Experiment durch die Abstände in Halbtonschritten kontrolliert.
Ausgewertet werden die Entfernungen in Quintabständen, da vermutet wird, dass dies
der kognitiven Repräsentation entspricht.

Die Schwierigkeit einer Entscheidung soll aus Reaktionszeiten (response time RT
gemessen in Millisekunden) abgeleitet werden: Die Aufgabe der Vpn war, so schnell
und so korrekt wie möglich den Charakter des Zielakkords (Dur oder Moll) zu
bestimmen, der nach einer Tonleiter und einer kurzen Kadenz erklingt. Je schwieriger
die Aufgabe ist, desto länger dauert die Bearbeitung der Aufgabe.
3.3 Versuchsaufbau und Apparate
Das Experiment wurde von einem Laptop (Betriebsystem Win 98) mittels eines PascalProgramms (Delphi 6.0) gesteuert. Das Programm übernahm Abfolge und Auswahl der
Versuchsstimuli, Zeitmessung und Speicherung der Daten. Die Tonerzeugung erfolgte
über MIDI (musical instruments digital interface) mit einem Soundmodul (Roland SV
1010) und zwei Aktivboxen. Die Klänge waren gesampelte Klavierklänge. Drei
Experimente wurden durchgeführt.
 Vor-Experiment: Die Vpn hörten zunächst eine Folge von sieben Tönen (distractor)
im Abstand von je 200 ms (IOI inter onset interval). Diese Töne wurden vom
Programm per Zufall aus der mittleren Oktave (MIDI 48 bis 59) ausgewählt und
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sollten den Tonarteindruck der vorigen Aufgabe verwischen. Nach einer Pause von
200 ms plus/minus 50 ms (randomisiert) folgte ein Dur- oder ein Moll-Akkord. Die
Aufgabe der Vpn war, so schnell wie möglich eine der beiden Pfeiltasten auf der
Laptop-Tastatur zu drücken. Dieser Versuch diente lediglich dazu, die Vpn an die
Versuchsanordnung zu gewöhnen und den Ehrgeiz auf schnelle Reaktionszeiten
hervorzurufen. Um dies zu befördern, stand der Versuchsleiter neben der
Versuchsperson und ermunterte sie/ihn, schneller auf die Pfeiltasten zu tippen, solange
die Reaktionszeiten deutlich über 200 ms lagen. Das Vorexperiment wurde nur in der
ersten Sitzung vorgeschaltet. Die Ergebnisse werden hier nicht berichtet.
 Experiment 1: Im nächsten Abschnitt hörten die Vpn wieder die Zufallsfolge
(distractor) und darauf den Dur- oder Moll-Akkord als Zielakkord. Der Abstand
zwischen dem Beginn des letzten Tons der Zufallsfolge und dem Zielakkord betrug
diesmal durchgehend 1000 ms (IOI). Mit Erklingen des Zielakkords mussten die Vpn
so schnell wie möglich entscheiden, ob es sich um einen Dur- oder Moll-Akkord
handelte, und mit den Pfeiltasten der Laptoptastatur angeben. Die Pfeiltasten rechts
und links wurde Dur und Moll beim Programmstart per Zufall zugeordnet, so dass sich
die Vpn über die zehn Sitzungen mehrfach umstellen mussten.
 Experiment 2: Nach der bereits beschriebenen Zufallsfolge (distractor) wurde eine
Tonleiter gespielt, der eine kadenzierende Reihe von vier Akkorden in derselben
Tonart (Ausgangstonart) folgte. Danach erklang der Zielakkord, der von Vpn so
schnell wie möglich auf Dur oder Moll untersucht werden musste. Die Entscheidung
wurde mit den Pfeiltasten registriert (Anordnung wie in Experiment 1).
Tabelle 1: Versuchsplan und Ablauf der Sitzungen jeder Vpn.
Ablauf
Aufgabe
Experiment 0
distractor
+ Zielakkord
möglichst
schnelle
Reaktion
1. Sitzung
Experiment 1
distractor
+ Zielakkord
möglichst
schnelle und
richtige Dur-MollBeurteilung
Experiment 2
distractor
+ Tonleiter und
vier Akkorde
+ Zielakkord
24 Dur+24 Moll
möglichst
schnelle und
richtige Dur-MollBeurteilung
2. bis 8./11. Sitzung
Experiment 1
Experiment 2
distractor
distractor
Zielakkord
+ Tonleiter und
vier Akkorde
+ Zielakkord
24 Dur+24 Moll
möglichst
möglichst
schnelle und
schnelle und
richtige Dur-Moll- richtige Dur-MollBeurteilung
Beurteilung
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3.4 Versuchspersonen
An den Experimenten nahmen 20 Vpn teil (10 weiblich, 10 männlich). Das Alter lag
zwischen 17 bis 36 Jahre (M = 24,1). Die Vpn waren alle Studierende der Hochschule für
Musik und Theater und haben in der Aufnahmeprüfung für Gehörbildung und in den
folgenden Gehörbildungskursen überdurchschnittlich gut abgeschnitten. Sie haben
zwischen dem 4. und 10. Lebensjahr mit formellem Instrumentalunterricht begonnen und
diesen zwischen 14 und 28 Jahre lang kontinuierlich erhalten (M = 18,3 Jahre der
instrumentalen Unterweisung).
3.5 Versuchsablauf
Nach 48 Messungen der Reaktionszeit im Vorexperiment 0 erschien der
Anweisungsbildschirm mit der Erklärung des Experiments 1. Es folgten die
Beurteilungen mit Zeitmessung, die so lange fortgesetzt werden mussten, bis 24 Dur- und
24 Moll-Akkorde richtig beurteilt waren. Wurde ein Akkord nicht richtig identifiziert, so
wurde die Versuchsbedingung als nicht erledigt gekennzeichnet und später wiederholt.
Unterlief der Vpn vier Mal nacheinander ein Fehler, so wurde eine Meldung eingeblendet,
die zu einer Pause riet. Dies geschah im Verlauf des 1. Experiments nie – im Verlauf des
2. Experiments dreimal (bei insgesamt 52.697 Akkordbeurteilungen).
Nach den 48 richtigen Beurteilungen in Experiment 1 erschien der Anweisungsbildschirm
mit der Erklärung von Experiment 2. Jetzt wurden jeweils nacheinander alle 48
möglichen Verbindungen zwischen einer Dur- oder Moll-Kadenz (Ankerreiz) mit einem
Dur- oder Moll-Zielakkord (= Versuchsbedingungen) in randomisierter Reihenfolge
präsentiert (Tabelle 2).
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Tabelle 2: Versuchsbedingungen (mode) in Experiment 2.
Dur-Ankerreiz
Moll-Ankerreiz
N=
Dur-Zielakkord
jeweils für 0 bis 11
Halbtöne Abstand
jeweils für 0 bis 11
Halbtöne Abstand
24
Moll-Zielakkord
jeweils für 0 bis 11
Halbtöne Abstand
jeweils für 0 bis 11
Halbtöne Abstand
24
24
24
48
Waren alle 48 Akkordverbindung richtig beurteilt, wurde das nächste Set von 48
randomisierten Versuchsbedingungen begonnen. Falsche Beurteilungen führten dazu,
dass die jeweilige Versuchsbedingung im Rahmen des 48er-Sets erneut angeboten wurde,
so lange bis alle 48 Versuchbedingungen richtig beurteilt worden waren.
Das Experiment 2 wurde in jeder der acht bis elf Sitzungen so lange fortgesetzt, bis
entweder die Vpn den Versuch beendete oder das Programm den Versuch abbrach. Der
Versuch wurde vom Programm nach einer Gesamtarbeitszeit von ungefähr 45 bis 50
Minuten abgebrochen, da davon ausgegangen werden musste, dass spätestens nach dieser
Zeit die Konzentration nachlassen würde. Während der Sitzung wurden weitere Pausen
eingelegt, sobald die Vpn diese wünschte.
Es wurde mit den Vpn vereinbar, dass so viele Sitzungen stattfinden, wie für 2000
richtige Beurteilungen notwendig sind. Dadurch war gewährleistet, dass jede
Versuchbedingung mindestens zwanzig Mal bearbeitet wurde. Als Entschädigung für die
Zeit der Teilnahme erhielten die Vpn den damaligen Stundensatz einer studentischen
Lehrkraft für Instrumentalunterricht von 15 €.
4. Auswertung (I)
4.1 Unterschiede zwischen den Vpn
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Die Genauigkeit der Dur-Moll-Unterscheidung war unterschiedlich hoch und lag im
Hauptexperiment 2 im Mittel bei 93,1 Prozent richtigen Entscheidungen (Tabelle 3).
Tabelle 3: Anzahl der richtigen und falschen Beurteilungen (Nr. 10-19 männlich, 20-29
weiblich) in Experiment 2.
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Tabelle 4: Anteil schneller Reaktionszeiten bei den Dur- und Moll-Beurteilungen in
Experiment 2.
Vpn
Gesamt
10
N=
11
N=
12
N=
13
N=
14
N=
15
N=
16
N=
17
N=
18
N=
19
N=
20
N=
21
N=
22
N=
23
N=
24
N=
25
N=
26
N=
27
N=
28
N=
29
N=
N=
unter 400 ms
531
26,6%
222
11,5%
13
,6%
35
1,8%
Reaktionsz eit
401-450 ms
539
27,0%
460
23,9%
46
2,3%
254
12,7%
225
11,2%
170
8,3%
351
17,4%
98
4,9%
260
13,0%
775
38,2%
167
8,3%
439
21,8%
147
7,4%
1
,0%
421
21,1%
216
11,8%
27
1,4%
371
18,4%
23
1,2%
4492
11,3%
467
23,2%
464
22,6%
581
28,8%
282
14,0%
569
28,5%
568
28,0%
568
28,2%
435
21,6%
409
20,5%
44
2,2%
543
27,2%
402
22,0%
156
7,8%
485
24,1%
113
6,0%
7385
18,6%
über 450 ms
930
46,5%
1242
64,6%
1943
97,1%
1711
85,6%
1920
100,0%
1324
65,7%
1416
69,1%
1084
53,8%
1636
81,2%
1171
58,6%
687
33,8%
1281
63,5%
1142
56,6%
1444
72,2%
1971
97,8%
1036
51,8%
1206
66,1%
1817
90,9%
1160
57,5%
1744
92,8%
27865
70,1%
Gesamt
2000
100,0%
1924
100,0%
2002
100,0%
2000
100,0%
1920
100,0%
2016
100,0%
2050
100,0%
2016
100,0%
2016
100,0%
2000
100,0%
2030
100,0%
2016
100,0%
2016
100,0%
2000
100,0%
2016
100,0%
2000
100,0%
1824
100,0%
2000
100,0%
2016
100,0%
1880
100,0%
39742
100,0%
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Dur-Moll
Tabelle 5: Prozentualer Anteil der richtigen Antworten in Experiment 2, M = 92,69 % und
das Signifikanzniveau der unteren Grenze überzufällig richtiger Reaktionen (5% und 1%
Niveau, Zeitangaben in Millisekunden, der kürzeste Wert für ein richtiges Urteil war 266
ms).
Experiment 2 Prozent richtige Antworten
untere Grenze RT signifikant:
5 % Niveau
1 % Niveau
Vpn 10
Vpn 11
90,4 %
80,5 %
320
360
330
370
Vpn 12
Vpn 13
90,4 %
96,7 %
410
375
440
380
Vpn 14
Vpn 15
97,8 %
94,4 %
515
335
520
360
Vpn 16
Vpn 17
91,9 %
93,2 %
370
350
380
360
Vpn 18
Vpn 19
97,5 %
96,3 %
360
345
370
360
Vpn 20
Vpn 21
81,3 %
97,9 %
325
330
330
340
Vpn 22
Vpn 23
91,0 %
92,7 %
335
360
340
370
Vpn 24
Vpn 25
95,7 %
97,8 %
430
340
450
350
Vpn 26
Vpn 27
97,9 %
98,2 %
340
385
360
395
Vpn 28
Vpn 29
92,2 %
84,3 %
340
400
345
410
Einige der Vpn konnten die Entscheidung über Dur und Moll so schnell treffen, dass
befürchtet wurde, sie hätten lediglich so schnell wie möglich eine Taste gedrückt. Es
wurde deshalb berechnet, ab welcher Reaktionszeit richtige Antworten nach dem
Binomialtest überzufällig auftraten. Die untere Grenze signifikant richtiger
Entscheidungen ist für jede Vpn in Tabelle 5 (vorletzte und letzte Spalte) enthalten.
Gender-Effekte wurden nicht gefunden.
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Tabelle 6: Unterscheidung von „schnellen“ und „langsamen“ Versuchspersonen nach den
Daten aus Experiment 2.
Vpn
mehr als 10 % der RT < 400 ms
m: 10, 11, 15, 17, 19
w: 20, 21, 22, 25, 26, 28
weniger als 10 % oder keine RT < 400 ms
m: 12, 13, 14, 16, 18
w: 23, 24, 27, 29
4.2 Zusammenhang zwischen Fehlerzahl und Beurteilungszeit
In Tabelle 6 findet sich eine Einteilung in schnelle und langsame Versuchpersonen. Aus
Tabelle 7 ist erkennbar, dass die schnellen Vpn ein größeres Fehlerrisiko eingehen: Je
mehr schnelle Beurteilungen unter 400 ms liegen, desto mehr Fehler werden auch
registriert (Variable FALSCH): Die Korrelation zwischen der Anzahl der extrem kurze
Reaktionszeiten und der Fehlerzahl liegt bei r = .67 und ist signifikant. Die Anzahl der
Fehler (FALSCH) korreliert aber gerade bei den schnellen Vpn nicht mit dem schnellsten
überzufälligen Wert. Das heißt, eine sehr schnelle Vpn macht nicht generell mehr Fehler
als eine etwas weniger schnelle Vpn. Aber es gibt eine schwach negative Korrelation
zeigt an, dass bei den langsamer reagierenden, normalen Vpn die Entscheidung zwischen
Dur und Moll sicherer wird, je mehr Zeit sich die Vpn nehmen.
Tabelle 7: Korrelationen zur Überprüfung der Zuverlässigkeit der Daten (siehe Text).
Sig.-Level der Korrelationen: * p = .05; ** p = .01; Variable FALSCH = Prozentanteil der Fehler jeder Vpn
in Experiment 2; Variable „unter 400 ms/400 bis 450 ms“ = absolute Zahl dieser Reaktionszeiten je Vpn;
unteres Sig.-Level = überzufällig richtige Entscheidungen mit p = .05.
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Dur-Moll
4.3 Vergleich der Reaktionszeiten mit und ohne Priming (Hypothese A)
Tabelle 8 zeigt, dass die Entscheidung über Dur und Moll länger dauert, wenn der
Zielakkord im tonalen Zusammenhang eines Ankerreizes beurteilt werden soll. Die
Unterschiede liegen bei 4 bis 6 ms und sind für die gesamte Stichprobe auf 0,1-ProzentNiveau signifikant.
Tabelle 8: Vergleich der Reaktionszeiten von Experiment 1 und 2, nur für die richtigen
Beurteilungen (T-Test für Mittelwertsunterschiede).
alle Versuche
Zielakkord Dur
Zielakkord Moll
Experiment
1
2
N
8946
42444
Mittelwert
510,57
515,55
Standardabweichung
124,571
122,145
Unterschied
signifikant:
**
p < .001
1
2
4499
21257
517,03
520,94
127,808
124,586
n. s.
1
2
4447
21187
504,04
510,14
120,871
119,404
*
p < .05
4.4 Abhängigkeit der Reaktionszeiten vom tonalen Umfeld (Hypothese B)
Abbildung 3 und Abbildung 4 zeigen die Mittelwerte der Reaktionszeiten für alle
Versuchsbedingungen in Experiment 2. Die X-Achse ordnet die Werte zwischen
Ankerreiz und Zielakkord in Quintabständen an. Zu erwarten gewesen wäre, dass die
Tonika der am leichtesten zu beurteilende Akkord ist, da die Ankerreiz-Kadenzen mit
einem Akkord des selben Grundtons beendet werden – in der Hälfte der Fälle (Mode 1:
Dur-Dur und Mode 4: Moll-Moll) sogar mit dem identischen Akkord. Genau dies ist für
keine Versuchsbedingung der Fall. Die Tonika als Null-Entfernung führt sogar zu einer
längeren Reaktionszeit.
Dur-Moll
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Abbildung 3: Versuchbedingungen 1 und 2, links die Mittelwerte der RT für die Folge
Dur-Kadenz und Dur-Zielakkord, rechts für die Folge Dur-Kadenz und Moll-Zielakkord.
Die X-Achse zeigt die Entferung zwischen Ankerreiz und Zielakkord in Quinten an.
Genau die Situation, dass die Tonika als Zielakkord auf die Tonika des Ankerreizes folgt,
thematisierten mehrere Vpn während der Experimente, ohne darauf angesprochen zu sein:
Sie sagten, sie seien bestimmt schlecht bei der Reaktion auf die Tonika, da sie immer
wieder überrascht waren, denselben Akkord wie zuvor beim Kadenzabschluss zu hören.
Da diese Bedingung bei jeder Vpn mindestes 80mal vorkam, scheint hier keine
Fehlervarianz vorzuliegen, sondern ein systematischer Einfluss wirksam zu werden, der
eine Gewöhnung verhindert.
Eine regelhafte hypothesenkonforme Veränderung der Reaktionszeit auf Grund der
Entfernung vom Ursprung einer Tonalität ist jedoch nicht zu erkennen. Zu diesem
Auswertungsstand müsste Hypothese B zurückgewiesen werden.
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Abbildung 4: Versuchsbedingungen 3 und 4, links die Mittelwerte der RT für die Folge
Moll-Kadenz und Dur-Zielakkord, rechts für die Folge Moll-Kadenz und Moll-Zielakkord
(ebenfalls nach Quintabständen).
5. Auswertung (II)
5.1 Unterscheidung zwischen schnellen und langsamen Reaktionen
Eine weitere Auswertung wurde durchgeführt, die nicht von einer Hypothese gedeckt
war. Die Unterscheidung zwischen schnellen und normalen Vpn entsprang der
Betroffenheit des Versuchsleiters, der sich als Experte in Gehörbildung sieht und selbst
keine sicheren Entscheidungen über Dur und Moll treffen konnte, die unter 430 ms lagen.
In einer Proberechnung zeigte sich, dass die Werte der langsameren Versuchspersonen
(siehe Tabelle 6) der in der Hypothese verlangten Struktur der Reaktionszeiten näher
kamen als alle Werte aus Experiment 2 zusammen. Eine Reduktion des gesamten
Datenmaterials von Experiment 2 wurde vorgenommen: Schrittweise wurden die Daten
um die richtigen Reaktionen unter 400 ms, unter 410 ms usw. bis 450 ms
herausgenommen. Die Veränderung der Verteilung soll aus Platzgründen exemplarisch
am Mode 1 (Dur-Ankerreiz und Dur-Zielakkord) in Abbildung 5 dargestellt werden (die
Verteilungen der anderen Modi verändern sich analog).
Dur-Moll
Seite 19
Seite 20
Dur-Moll
Abbildung 5: Schrittweise wurden die Daten um schnelle Beurteilungszeiten reduziert.
Ab 440 ms wird der Mittelwert von -5 bis -2 Quinten stetig kleiner, von 1 bis 5 Quinten
stetig größer. Ab der unteren Grenze von 450 ms veränderte sich das Mittelwertsprofil der
zwölf Beurteilung nicht mehr.
Erstaunlicherweise nähert sich die Verteilung der Reaktionszeiten dem Profil an, das in
der Hypothese B postuliert wurde. Es zeigt sich abgesehen von der längeren
Beurteilungszeit für die Tonika bis zur fünften Quinte Abstand zwischen Ankerreiz und
Zielakkord ein stetig größer werdender Wert für die Entscheidung über Dur und Moll.
5.2 Exkurs:
Die Dichotomisierung der Daten beim Reaktionszeitwert 449/450 erfolgte „empirisch“
(im negativen Sinn) durch Ausprobieren und Erfahren. Ex post lässt sich eine
Begründung für dieses Vorgehen finden: Aus der Neurowissenschaft ist bekannt (im
Überblick Koelsch & Schroeger, 2008), dass ein auditiver Reiz zwei wichtige
Hirnpotenziale hervorruft: Nach 100 bis 150 ms zeigt das N1 an, dass ein Signal
eingegangen ist. Nach 250 und 400 ms zeigt das N400 an, dass das Signal bewusst
geworden ist. Ein bewusster Entscheidungprozess würde also nach 250 bis 400 ms eine
Reaktion einleiten, für die wiederum bis zur Ausführung im Schnitt 150 ms benötigt
Dur-Moll
Seite 21
werden (dazu Slater-Hamel, 1960). Die schnellsten Reaktionen auf bewusste
Entscheidungen liegen also bei 400 ms, im Mittelwert um die 475 ms. Es liegt somit nahe,
den Bereich der Reaktionszeiten nach unten hin abzugrenzen, da der
Entscheidungsvorgang nicht bewusst sein kann.
5.3 Auswertung der langsamen Entscheidungen (RT > 450 ms)
Für alle Versuchsmodi bleibt die Verzögerung bei der Erkennung der Tonika erhalten.
Bei der Folge Ankerreiz = Dur und Zielakkord = moll fällt der Akkord auf der 6. Stufe (3
Quinten vom tonalen Zentrum entfernt) zusätzlich auf: Es handelt sich funktional gesehen
um die Tonikaparallele, dem häufigsten Vertreter der Tonika insbesondere bei
Trugschlüssen (zu Vertreterakkorden siehe Bruhn, 1988, S. 82 und 83).
Der Bezug zur Tonalität der Ankerreiz-Kadenz kristallisiert sich jetzt sehr deutlich
heraus. Für die Verbindung Dur-Kadenz und Dur-Zielakkord ist die Abhängigkeit
zwischen der aktivierten Tonalität und der Reaktionszeit bis auf die verzögerte
Beurteilung der Tonika nahezu perfekt: Die Reaktionszeiten werden mit zunehmender
Entfernung in Quintschritten stetig und nahezu linear länger (Abbildung 6 oben links).
Für die Folge Moll-Kadenz/Dur-Zielakkord gilt ähnliches: Absehen von der
Tonikaverzögerung gibt es eine lineare Abhängigkeit von der Quintentfernung –
allerdings überraschenderweise mit dem Minimum der RT zwei Quinten unter dem
tonalen Zentrum der Ankerreiz-Kadenz. Es handelt sich nach traditioneller Harmonielehre
um die Dominante der Dur-Parallele (beispielsweise bei einer Tonika c-Moll: B-Dur als
Dominante für Es-Dur; Abbildung 6 unten links). Die lineare Abhängigkeit bleibt von
diesem Ort der Aktivierung über vier Quinten nach oben und unten erhalten.
Seite 22
Dur-Moll
Die Verbindung von Dur-Kadenz als auch Moll-Kadenz mit einem Moll-Zielakkord
verschiebt ebenfalls das Zentrum der Aktivierung – hier nun um drei Quinten nach unten.
Vom tonalen Zentrum C beispielsweise wäre das es-Moll, eine Tonart ohne funktional
erklärbaren Bezug zur Ankerreiz-Tonart. Sieht man von der verzögerten Erkennung der
Tonika ab, ist die Beziehung zwischen Distanz und Beurteilungszeit von diesem
Aktivierungszentrum wieder stetig und linear – für die Dur-Kadenz bis zur 6. Quinte, für
die Moll-Kadenz aufwärts bis zur 4. und abwärts bis zur 3. Quinte.
In der Grafik Dur-Kadenz/Moll-Zielakkord (oben rechts) sind die Unterschiede zwischen
den RT bemerkenswert gering – bis auf die bereits erwähnte, mit einem Stern bezeichnete
Tonika-Parallele der Ankerreiz-Tonart.
Dur-Moll
Seite 23
Dur Dur RT > 450
Dur Moll RT > 450
600
600
590
590
580
580
570
560
Mittelwert RT
Mittelwert RT
570
560
550
-5
-4
-3
-2
S
T
D
2
3
4
550
540
530
5
6
-5
QUINT
-4
-3
-2
S
T
D
2
3
4
5
6
QUINT
Moll Moll RT >450
Moll Dur RT > 450
610
590
600
580
590
570
580
570
Mittelwert RT
Mittelwert RT
560
550
540
-5
QUINT
-4
-3
-2
S
T
D
2
3
4
560
550
5
6
-5
-4
-3
-2
S
T
D
2
3
4
5
6
QUINT
Abbildung 6: Die vier Versuchsbedingungen aus Experiment 2, mit den Mittelwerten der
Reaktionszeiten ab 450 ms.
5.4 Auswertung der schnellen Entscheidungen (RT < 450)
Im Gegensatz zu den Daten über 450 ms erkennt man in den Daten unter 450 ms keine
Beziehung zum Ankerreiz. Die Mittelwerte der vier Versuchsbedingungen liegen nahe
beieinander (wenige Millisekunden, Abbildung 8). Auch eine weitere Reduzierung der
Daten verändert das Bild nicht (Abbildung 7) – der Ankerreiz durch unterschiedlich weit
entfernte Kadenzen hat keinen Einfluss mehr auf die Beurteilungszeiten. Diese Aussagen
erweisen sich in der einfaktoriellen Varianzanalyse als überzufällig (Tabelle 9).
Seite 24
Dur-Moll
Dur Dur RT < 430 ms
400
395
395
390
390
385
385
380
380
375
375
370
370
365
365
Mittelwert RT
Mittelwert RT
Dur Dur RT < 440 ms
400
360
355
350
C
C#
D
Eb
E
F
F#
G
Ab
A
Bb
360
355
350
H
C
Tonleiterabstände
395
395
390
390
385
385
380
380
375
375
370
370
365
365
360
355
350
D
Eb
E
F
F#
G
Ab
A
Bb
C
395
390
390
385
385
380
380
375
375
370
370
365
365
Mittelwert RT
Mittelwert RT
Ab
A
Bb
H
C#
D
Eb
E
F
F#
G
Ab
A
Bb
H
F#
G
Ab
A
Bb
H
Dur Dur RT < 390 ms
395
360
355
350
Tonleiterabstände
G
Tonleiterabstände
400
Eb
F#
350
H
Dur Dur RT < 400 ms
D
F
355
400
C#
E
360
Tonleiterabstände
C
Eb
Dur Dur RT < 410 ms
400
Mittelwert RT
Mittelwert RT
Dur Dur RT < 420 ms
C#
D
Tonleiterabstände
400
C
C#
E
F
F#
G
Ab
A
Bb
360
355
350
H
C
C#
D
Eb
E
F
Tonleiterabstände
Abbildung 7: Reaktionszeiten für die schnellen Entscheidungen unter 450 ms – die
schrittweise Reduktion der Daten um langsamer Entscheidungen verändert das Profil
überhaupt nicht.
Dur-Moll
Seite 25
Auch eine schrittweise weitere Reduktion der ausgewerteten Reaktionszeiten ergibt kein
anderes Bild. Die Mittelwerte werden kürzer, die Varianz bleibt klein: Es ist eindeutig,
dass der Einfluss des Ankerreizes unterhalb von 450 ms verschwunden ist.
Dur Moll RT < 440 ms
440
430
430
420
420
410
410
400
400
390
390
Mittelwert RT
Mittelwert RT
Dur Dur RT < 440 ms
440
380
370
360
-5
-4
-3
-2
S
T
D
2
3
4
380
370
360
5
6
-5
QUINT
Moll Dur RT < 440 ms
-2
S
T
D
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
Moll Moll RT < 440 ms
440
430
430
420
420
410
410
400
400
390
390
Mittelwert RT
Mittelwert RT
-3
QUINT
440
380
370
360
-5
-4
-4
-3
-2
S
T
D
2
3
4
380
370
360
5
6
QUINT
-5
-4
-3
-2
S
T
D
QUINT
Abbildung 8: Die Mittelwerte der vier Versuchsbedingungen sind erkennbar nicht
abhängig vom Ankerreiz.
Tabelle 9: Die Varianzen (obereTabelle) sind bei den kürzeren Reaktionszeiten nicht
unterschiedlich, ab 450 ms sind die Reaktionszeiten jedoch signifikant von den
Versuchbedingungen abhängig.
Einfluss der Versuchsbedingungen auf die Reaktionszeitwerte
(Varianzhomogenität)
alle Daten
Dur Dur
Dur Moll
Moll Dur
Moll Moll
Werte unter 450 ms
p=
.443
.901
.606
.457
.043
Werte ab 450 ms
p=
.000
.000
.000
.000
.000
sig. = Homogenität signifikant durchbrochen
Einfluss der Quintabstände auf die Reaktionszeitwerte
Seite 26
Dur-Moll
(Mittelwerte)
alle Daten
Dur Dur
Dur Moll
Moll Dur
Moll Moll
Werte unter 450 ms
p=
.309
.806
.429
.417
.288
Werte ab 450 ms
p=
.000
.000
.000
.000
.000
sig. = die Mittelwerte der jeweiligen Versuchsbedingungen haben einen signifikanten Einfluss auf die RT
6. Diskussion
Hypothese A kann nach Auswertung der Gesamtdaten als teilweise bestätigt angesehen
werden kann. Insgesamt ist eine Verlängerung der Reaktionszeiten zu erkennen, wenn der
Zielakkord nicht isoliert (Experiment 1), sondern nach Aktivierung eines tonalen Felds
Ankerreiz) beurteilt werden soll. Dieser Effekt ist für Moll-Akkorde signifikant, für DurAkkorde nicht.
Hypothese B kann aus den Gesamtdaten heraus nicht bestätigt werden kann. Erst wenn
aus dem Datenpool alle Reaktionszeit unter 450 ms herausgefiltert werden, zeigen sich
deutliche entfernungsabhängige Unterschiede zwischen den Modi des Experiments 2.
Dagegen scheinen sich die Reaktionen unter 450 ms mit geringer Varianz um einen
Mittelwert von 400 ms zu gruppieren. Man könnte argumentieren, dass sich hier die
Daten von zwei Prozessen, von zwei Verarbeitungsformen überlappen. Sieht man die
Daten unterhalb des Mittelwerts der schnellen Entscheidungen als die eine Hälfte einer
Verteilung an, so kann man unter Annahme eine Normalverteilung der zufälligen
Abweichungen den oberen Teil der Verteilung ergänzen. Zieht man den so errechneten
Anteil präattentiver Prozesse von der Gesamtverteilung der Daten aus Experiment 2 ab,
so nähert sich die Restkurve der asymptotischen Verteilung an, die aus der Theorie heraus
eigentlich auch eher zu erwarten gewesen wäre als die nach unten hin weitgehend flach
auslaufende Verteilung (Abbildung 9): Bewusst gesteuerte Prozesse benötigen
offensichtlich mindestens 440 ms an Verarbeitungszeit bis zu einer offenen
Antworthandlung.
Dur-Moll
Bitte an die Herausgeber:
Entscheidung über die Grafik treffen!!!
Herzlichen Dank: Bruhn
Seite 27
Seite 28
Dur-Moll
Abbildung 9: Verteilung der Gesamtmenge aller Reaktionszeiten für richtige
Beurteilungen aus Experiment 2 dunkelgrau im Hintergrund. Hellgrau im Vordergrund
hypothetisch angenommener präattentiver Prozess – in der Mitte (weiß) die dadurch
übrigbleibende Verteilung von bewusst gesteuerten Entscheidungen (hypothetische,
rechnerische Aufteilung der Originaldaten).
Eine Zusatzinformation lässt sich aus den Daten abgeleiten: In mehreren Studien mit
evozierten Potenzialen wurde nachgewiesen, dass der sogenannte neapolitanische
Sextakkord einen besonderen Effekt auf das EEG hat. Aus den Reaktionszeitmessungen
ist erkennbar, dass die Verarbeitung schwierig ist, da der Akkord harmonisch gesehen
fünf Quinten vom tonalen Zentrum entfernt ist. Um eine Einzelstellung des Neapolitaners
nachzuweisen, müsste benannt werden, was denn das Besondere sein könne. Plausibel
erscheint nur, dass der Neapolitaner am Ende einer Kette von immer weiter entfernten
Akkorden steht. Wenn man die zwischen Neapolitaner und tonalem Zentrum liegenden
Akkorde ebenfalls auf einen ERAN hin untersucht, ergibt sich möglicherweise ein
Kontinuum und keine Polarität (dazu Koelsch & Schroeger, 2008)
Dur-Moll
Seite 29
Diskutiert werden muss dann auch die Frage, ob es sich bei solchen Ergebnissen um
semantische oder strukturbedingte, syntaktische Ergebnisse handelt. Aufgrund der
Verarbeitungszeiten wäre es angemessener, die Ergebnisse im syntaktischen Bereich
anzusiedeln, wenn nicht sogar im Bereich der automatisierten, präattentiven
Objekterkennung.
Nicht geklärt ist die Frage der Verlängerung der Reaktionszeiten bei der Tonika/dem
tonalen Zentrum der Ankerreizkadenz. Auch hierzu wäre neuropsychologische
Messungen nützliche Grundlage für weitere theoretische Überlegungen.
7. Ausblick
Die Auswertung der Daten von Experiment 2 gibt Hinweise darauf, dass die
Unterscheidung von Dur und Moll auf zwei unterschiedliche kognitive Prozesse
zurückzuführen sein könnte:
1. Eine bewusst durchgeführte Unterscheidung der Zielakkorde, die von der aktivierten
Tonalität beeinflusst ist, und
2. eine automatisierte Reaktion, die erst im Nachhinein bewusst wird und nicht von der
aktivierten Tonalität beeinflusst wird.
3. Zwischen beiden Prozessen besteht kein fließender Übergang – zwischen 440 und 450
ms nach dem Onset des zu beurteilenden Akkords gibt einen schroffen Übergang, eine
schlichte Ablösung des eine Prozesses durch den anderen.
Die Untersuchungen sollten in zwei Richtungen fortgesetzt werden:
Aus kognitionspsychologischer Sicht sollte der Unterscheidung zwischen bewusster und
vorbewusster Informationsverarbeitung besondere Aufmerksamkeit geschenkt werden.
Seite 30
Dur-Moll
Dies könnte durch eine Kombination des bisherigen Versuchsplans mit der Messung
evozierter Potentiale möglich werden.
Aus musikpsychologischer Sicht müssen die Fragen der Tonika-Verzögerung und der
Verschiebung des Zentrums der Aktivierung durch Moll-Akkorde vertieft untersucht
werden. Die Tonika-Verzögerung kann auf eine Erwartungshaltung der Vpn
zurückführbar sein: Es wird ein „anderer“ Akkord erwartet, so dass die Tonika als
„Gleich“ überraschend ist.
Die Verschiebung des Zentrums der Aktivierung durch Moll-Akkorde lässt sich nur
im Zusammenhang mit Konsonanztheorien und deren möglicher Neubewertung
untersuchen. Die Verschiebung des Aktivierungszentrums durch eine Moll-Kadenz um
zwei Quinten nach unten deutet darauf hin, dass die Moll-Kadenz nicht die eigene Tonart,
sondern die parallele Dur-Tonart (kleine Terz nach oben) aktiviert. Das könnte darauf
hinweisen, dass Moll keine eigenständige Modalität bildet. Moll wäre dann nicht als
dialektischer Gegenpol zu Dur anzusehen, sondern von Dur abhängig und eher
komplementär ergänzend. Voraussetzung für Folgeuntersuchungen ist die Entwicklung
einer Theorie, die die Ableitung von operationalisierbaren Hypothesen ermöglicht.
Literatur
Bernstein, L. (1976). The unanswered question: six talks at Harvard. Cambridge: Harvard
University Press.
Bharucha, J. J. (1987). Music cognition and perceptual facilitation: A connectionist
framework. Music Perception, 5, 1-30.
Bharucha, J. J. & Krumhansl, C. L. (1983). The representation of harmonic structure in
music: Hierarchies of stability as a function of context. Cognition, 13, 63-102.
Bharucha, J. J. & Stoeckig, K. (1986). Reaction time and musical expectancy: priming of
chords. Journal of Experimental Psychology: Human Perception and
Performance, 12, 403-410.
Bharucha, J. J. & Stoeckig, K. (1987). Priming of chords: Spreading activation or
overlapping frequency spectra? Special Issue: The understanding of melody and
rhythm. Perception and Psychophysics, 41, 519-524.
Bruhn, H. (1988). Harmonielehre als Grammatik der Musik - Propositionale Schemata in
Musik und Sprache. München/Weinheim: Psychologie Verlags Union.
Dur-Moll
Seite 31
Bruhn, H. & Rösing, H. (Hg.) (1998). Musikwissenschaft. Ein Grundkurs. Reinbek:
Rowohlt.
Chomsky, N. (1973). Aspekte der Syntax-Theorie. Frankfurt: Suhrkamp (2. Auflage,
original 1969).
Keiler, A. R. (1978). Bernstein's "The unanswered question" and the problem of Musical
competence. Musical Quarterly, 64, 195-222.
Koelsch, S. & Schroeger, E. (2008). Neurowissenschaftliche Grundlagen der
Musikverarbeitung. In: Bruhn, H., Kopiez, R. & Lehmann, A. C. (Hg.),
Musikpsychologie. Das neue Handbuch (S. 393-412). Reinbek: Rowohlt.
Krumhansl, C. L. (1991). Music psychology: tonal structures in perception and memory.
Annual Review of Psychology, 42, 277-303.
Lerdahl, F. & Jackendoff, R. (1983). A generative theory of tonal music. Cambridge MA:
MIT Press.
Maler, W. (1931). Beitrag zur durmolltonalen Harmonielehre. Band I. München:
Leuckart (6. Auflage).
Motte, D. d. l. (1985). Harmonielehre. München/Kassel: dtv/Bärenreiter (1. Aufl. 1976).
Riemann, H. (1880). Skizze einer Methode der Harmonielehre. Leipzig: Breitkopf Härtel.
Slater-Hamel, A. T. (1960). Reliability, accuracy and refractoriness of a transition
reaction. Research Quarterly, 31, 217-238.
Stoffer, T. H. (1981). Wahrnehmung und Repräsentation musikalischer Strukturen:
Funktionale und struktuelle Aspekte eines kognitiven Modells des Musikhörens.
Universität Bochum (Diss. phil.): Institut für Psychologie.
Stoffer, T. H. (1985). Representation of phrase structure in the perception of music. Music
Perception, 3, 191-220.
Stoffer, T. H. (1998). Wahrnehmung. V. Strukturmodelle. In: Finscher, L. (Hg.), MGG Musik in Geschichte und Gegenwart. Sachteil Bd. 9 (S. 1855-1865).
Kassel/Stuttgart: Bärenreiter/Metzler.