MMIKlausur20042

F A C H H O C H S C H U L E
F Ü R
D I E
W I R T S C H A F T
F H D W ,
H A N N O V E R
M AT H E M AT I S C H E M O D E L L E
P ETRI -N ETZE
KLAUSUR
Studiengang: Informatik
Studienquartal: VI. Theoriequartal
Prüfungsumfang: Petri-Netz-Skript vom 2. Juni 2004.
Dozent: Löwe
Termin: 23. Juni 2004
Dauer: 60 Minuten
20 Punkte sind zu erreichen: Wissen 8, Anwendung 8 und Transfer 4 Punkte. Bestanden ab 10 Punkte.
TEIL I: WISSEN (20 MINUTEN)
Aufgabe 1 (2 Punkte): Wann sind zwei Transitionen in einfachen1 Petri-Netzen parallel unabhängig?
Aufgabe 2 (2 Punkte): Was ist ein Schritt in einfachen Petri-Netzen?
Aufgabe 3 (2 Punkte): Wann ist ein Schritt in einfachen Petri-Netzen in einem Zustand aktiviert?
Aufgabe 4 (2 Punkte): Wie wird der Zustand verändert, wenn ein aktivierter Schritt schaltet?
TEIL II: ANWENDUNG ( 20 MINUTEN)
Betrachten Sie das erweiterte PetriNetz-System zur Rechten, in dem alle
nicht explizit angegebenen Kapazitäten und Gewichte 1 sind. Das Netzsystem stellt 3 Schreibprozesse und 4
Leseprozesse dar. Verändern Sie diese
Netzteile in allen folgenden Aufgaben
nicht! Ergänzen Sie stets nur zusätzliche Elemente!
will
schreiben
3
4
will
lesen
3
4
schreibt
liest
3
4
Aufgabe 5 (2 Punkte): Ergänzen Sie
das Netz so, dass gleichzeitig entweder
bereitet vor
bereitet vor
nur 1 Prozess schreibt oder bis zu 3
Prozesse lesen.
Aufgabe 6 (3 Punkte): Verändern Sie die Lösung aus Aufgabe 5 so, dass Schreiber Priorität haben. Das
bedeutet: Wenn ein Schreiber schreiben will, kann kein Leser mehr in den Zustand liest wechseln.
Aufgabe 7 (3 Punkte): Ergänzen Sie das Netz so, dass gleichzeitig entweder bis zu 2 Prozesse schreiben
oder bis zu 3 Prozesse lesen.
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Einfache Petri-Netze haben Kapazität 1 an allen Stellen und Gewicht 1 an allen Flussrelationen.
TEIL III: TRANSFER (20 MINUTEN)
Sei ein einfaches Petri-Netz-System N = (N = (S, T, F), z0) gegeben. (1) Dann ist eine Transition t in N
lebendig, wenn für alle erreichbaren Zustände z  R(N) gilt: Es gibt eine Schaltsequenz z  z1 ... zn  z’
so, dass t im Zustand z’ aktiviert ist. (2) Das Netzsystem N heißt lebendig, wenn alle seine Transitionen
lebendig sind. (3) Das Netzsystem N heißt zyklisch, wenn es von jedem erreichbaren Zustand in jeden
anderen erreichbaren Zustand eine Schaltsequenz gibt, i.e. wenn für je zwei erreichbare Zusände z und z’
eine Sequenz z  z1 ... zn  z’ existiert.
Aufgabe 8 (2 Punkte): Ist jedes zyklische Netzsystem lebendig? Wenn ja, warum? Wenn nein, bitte
Gegenbeispiel angeben!
Aufgabe 9 (2 Punkte): Ist jedes lebendige Netzsystem zyklisch? Wenn ja, warum? Wenn nein, bitte
Gegenbeispiel angeben!
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