Juli 2017

Juli 2017
Aufgabe 1: Triomino (1)
Triomino (© Goliath BV) ist eine Erweiterung des Domino-Spiels. Die Spielsteine
sind gleichseitige Dreiecke, die in den Ecken die Ziffern 0, 1, 2, 3, 4 oder 5
tragen. Dabei kann eine Ziffer doppelt oder dreifach auftreten. Die Ziffern sind
stets im Uhrzeigersinn angeordnet. Zu keinem Stein gibt es also ein Spiegelbild
mit den gleichen Ziffern in anderer Anordnung.
4
?
?
5 5
3
1
3
0
3
2
3
1
1
4
1
1
3
1 3
4
3
3 3
5
5
5
4
0
5
5 3
5
3
3
4
2
3
3
1
Anlegeregel:
Ein Spielstein darf an den anderen angelegt werden, wenn an einer
1
Seite je zwei gleiche Ziffern aufeinandertreffen.
a) Gib die Anzahl der Steine im Triomino-Spiel an.
Begründe dein Abzählschema.
b) Ergänze die vier Steine im Bild oben rechts durch zwei
passende Steine zu einem Sechseck.
c) Gib das Sechseck mit der größten Augensumme sowie
dasjenige mit der kleinsten Augensumme an.
d) Baue unter Beachtung der Anlegeregeln den rechts
abgebildeten Ring.
MA-THEMA Juli 2017
2
Aufgabe 2: Shut the Box
"Shut the Box" wird zu zweit gespielt. Benötigt werden zwei Würfel, ein Spielplan mit 9 Plättchen zum Abdecken der Felder sowie Zettel und Stift.
Beide Würfel werden geworfen. Aus den Augenzahlen werden verschiedene
Terme (Rechenausdrücke) gebildet, deren Werte die Zahlen von 1 bis 9 ergeben
sollen. Lässt ein Wurf mehrere dieser Ergebnisse zu, dürfen sie alle verwendet
werden. Für die Auswertung der Augenzahlen gelten die folgenden Regeln:
I
Jede Augenzahl darf einzeln verwendet werden.
II Die Summe der Augenzahlen darf verwendet werden.
III Die Differenz der Augenzahlen darf verwendet werden.
Die Spieler würfeln nicht abwechselnd, sondern jede(r) würfelt so lange, bis die
Zahlen von 1 bis 9 komplett dargestellt wurden. Spieler/in 1 deckt mit Spielchips die Felder der Box ab und "schließt die Box". Gezählt werden die dafür
erforderlichen Würfe. Spieler/in 2 muss anschließend versuchen, die Felder der
Box wieder freizulegen und dies mit weniger Würfen zu erreichen.
Quelle: www.gamedesign.de/shutthebox
a) Gib die Felder an, die du bei den Augenzahlen oben im Bild verdecken darfst.
b) Untersuche, welche Augenzahl-Kombinationen die meisten Darstellungen von
Zahlen aus der Box bzw. die wenigsten Darstellungen ergeben.
Untersuche, für welche Zahl in der Box es die meisten Darstellungen gibt.
c) Bestimme die absolute Mindestzahl von Würfen zum Schließen der Box sowie
die durchschnittlich erforderliche Anzahl von Würfen.
d) Untersuche die Auswirkungen folgender Veränderungen der Spielregeln.
 Zusätzlich werden Multiplikation, Division sowie der Mittelwert der Augenzahlen zugelassen.
 Nach jedem Wurf darf man nur ein Feld abdecken bzw. freilegen, nicht mehrere.
 Es werden drei Würfel geworfen. Man darf jede der drei Augenzahlen einzeln
verwenden sowie zwei oder drei Augenzahlen auswählen um damit Terme
aufzustellen, dabei sind alle vier Grundrechenarten sowie Klammern zulässig.