Aerodynamik - Feuervogel
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Aerodynamik für ULM & DPM-Piloten Ausgabe 2008 Entstanden aus einer Zusammenarbeit von Raoul Severin (Aero-Club der 3 Grenzen) und Alfons Velz (AMC Feuervogel) -1- INHALT KAPITEL 1: EINFÜHRUNG ..........................................................................................................................4 KAPITEL 2: ZUSAMMENSETZUNG DER LUFT ................................................................................................4 2.1 DIE STANDARDATMOSPHÄRE ..........................................................................................................4 2.2 PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN DER LUFT ....................................................................................4 2.3 LUFTDICHTE ..................................................................................................................................5 KAPITEL 3: FLUGZEUGAUFBAU ..................................................................................................................5 3.1 AERODYNAMISCH- UND GEWICHTSKRAFTGESTEUERTE ULTRALEICHTFLUGZEUGE ..............................5 3.2 DAS UL BESTEHT AUS FOLGENDEN EINZELTEILEN............................................................................5 3.3 DIE TRAGFLÄCHE ...........................................................................................................................6 3.4 DER RUMPF...................................................................................................................................6 3.5 DIE STEUERUNG ............................................................................................................................6 3.6 DAS FAHRGESTELL ........................................................................................................................6 3.7 DER MOTOR UND DER PROPELLER .................................................................................................6 3.8 DIE BORDAUSRÜSTUNG..................................................................................................................6 KAPITEL 4: WIDERSTAND ..........................................................................................................................7 4.1 FORMWIDERSTAND ........................................................................................................................7 4.2 REIBUNGSWIDERSTAND ..................................................................................................................7 4.2.1 GRENZSCHICHT ..........................................................................................................................7 4.3 INDUZIERTER W IDERSTAND ............................................................................................................8 4.4 INTERFERENZWIDERSTAND .............................................................................................................8 4.5 GESAMTWIDERSTAND.....................................................................................................................8 KAPITEL 5: PROFIL UND TRAGFLÜGEL .......................................................................................................8 5.1 PROFIL ..........................................................................................................................................9 5.2 TRAGFLÜGEL .................................................................................................................................9 5.2.1 PFEILUNG................................................................................................................................ 10 5.2.2 V-STELLUNG ........................................................................................................................... 10 5.2.3 FLÜGELFLÄCHE ....................................................................................................................... 10 5.2.4 FLÜGELSTRECKUNG UND SEITENVERHÄLTNIS............................................................................ 10 5.2.5 EINSTELLWINKEL UND EINSTELLWINKELDIFFERENZ .................................................................... 10 5.2.6 ANSTELLWINKEL ...................................................................................................................... 11 5.2.7 FLÜGELSCHRÄNKUNG .............................................................................................................. 11 KAPITEL 6: DER AUFTRIEB ..................................................................................................................... 12 6.1 ENTSTEHUNG VON AUFTRIEB....................................................................................................... 12 6.2 GRÖßE DES AUFTRIEBS ............................................................................................................... 13 KAPITEL 7: KLAPPEN ............................................................................................................................. 13 7.1 LANDEKLAPPEN .......................................................................................................................... 13 7.2 STÖRKLAPPEN ............................................................................................................................ 14 7.3 VORFLÜGEL ................................................................................................................................ 14 KAPITEL 8: POLARDIAGRAMM ................................................................................................................ 14 KAPITEL 9: KRÄFTE AM FLUGZEUG......................................................................................................... 14 -2- KAPITEL 10: STEUERUNG ......................................................................................................................... 15 10.1 DIE ACHSEN DES FLUGZEUGS ....................................................................................................... 15 10.1.1 DIE LÄNGSACHSE ................................................................................................................. 15 10.1.2 DIE QUERACHSE .................................................................................................................. 15 10.1.3 DIE HOCHACHSE .................................................................................................................. 15 10.2 STEUERKNÜPPEL, PEDALE .......................................................................................................... 16 10.3 QUERRUDERSTEUERUNG ............................................................................................................ 16 10.4 HÖHENRUDERSTEUERUNG .......................................................................................................... 16 10.5 SEITENRUDERSTEUERUNG .......................................................................................................... 16 10.6 AUSWIRKUNGEN ......................................................................................................................... 16 KAPITEL 11: TRIMMUNG ........................................................................................................................... 17 KAPITEL 12: STABILITÄT .......................................................................................................................... 17 12.1 LÄNGSSTABILITÄT UM DIE QUERACHSE ......................................................................................... 17 12.2 KURSSTABILITÄT UM DIE HOCHACHSE .......................................................................................... 18 12.3 QUERSTABILITÄT UM DIE LÄNGSACHSE ......................................................................................... 18 KAPITEL 13: STEIGFLUG .......................................................................................................................... 18 KAPITEL 14: SINKFLUG ............................................................................................................................ 18 KAPITEL 15: GLEITFLUG .......................................................................................................................... 19 KAPITEL 16: SEITENGLEITFLUG ................................................................................................................ 19 KAPITEL 17: KURVENFLUG....................................................................................................................... 19 17.1 KURVENFLUG.............................................................................................................................. 19 17.2 LASTVIELFACHE .......................................................................................................................... 20 17.3 MAXIMALBELASTUNG................................................................................................................... 21 KAPITEL 18: LANGSAMFLUG UND ÜBERZIEHEN ......................................................................................... 21 KAPITEL 19: TRUDELN ............................................................................................................................. 21 19.1 TRUDELN .................................................................................................................................... 21 19.2 ENTSTEHEN ................................................................................................................................ 21 19.3 BEENDEN ................................................................................................................................... 21 -3- Kapitel 1: Einführung Aerodynamik ist die Lehre der Luftbewegung. Sie ist ein Teil der Strömungslehre und befasst sich mit den Vorgängen, die durch die Luftströmung an Luftfahrzeugen herbeigerufen werden. Hierbei kommt es nicht darauf an ob der Teil des Flugzeuges sich durch die Luft bewegt, oder ob sich die Luft um das genannte Teil bewegt; die Auswirkungen bleiben die Gleichen, es kommt lediglich auf die Relativbewegung an. Auf ein Flugzeug wirken im Horizontalflug ohne Beschleunigung vier Kräfte ein: Der Auftrieb als eine nach oben wirkende Kraft; Die Schwerkraft oder das Gewicht als eine nach unten, zum Erdmittelpunkt hin, wirkende Kraft; Der Schub als eine nach vorne, in Flugrichtung, wirkende Kraft; Der Widerstand als eine entgegen der Flugrichtung, nach hinten wirkende Kraft. Bevor wir uns weiter in die Materie vertiefen ist es wichtig die zwei Strömungsformen zu erklären, die in der Aerodynamik ständig vorkommen: die laminare und die turbulente Strömung. In der laminaren Strömung bewegen sich die Luftteilchen schön geordnet nebeneinander her. In der turbulenten Strömung werden die nebeneinander liegen Strömungsschichten miteinander vermischt. Der Übergang von der laminaren zur turbulenten Strömung erfolgt plötzlich an einem Punkt genannt Umschlagpunkt. Kapitel 2: Zusammensetzung der Luft 2.1 Die Standardatmosphäre Die verschiedenen Lagen der Luft, die die Erde umhüllt nennt man global Atmosphäre. Temperatur und Luftdruck verändern sich ständig in den verschiedenen Lagen dieser Atmosphäre. Um Vergleiche ziehen zu können, um Instrumente kalibrieren zu können, … hat die ICAO (International Civil Aviation Organization) eine Standardatmosphäre mit folgenden Werten definiert: Temperatur: - 15° C auf Normal Null (NN) oder Mean Sea Level (MSL) - pro 1000 ft nimmt die T° mit 1,98° C bis zu einer Höhe von 11 km ab. - ab 11 km bleibt die T° konstant bei -56° C Luftdruck: - ist das Gewicht des Luftzylinders der über uns steht - 1013,25 hPa auf Normal Null (NN) oder Mean Sea Level (MSL) - nimmt 1 hPa per 30 ft die wir steigen ab - bis 12.000 ft ist die Abnahme gleichmäßig. 2.2 Physikalische Eigenschaften der Luft Luft ist ein Gas. Dementsprechend hat Luft wie alle anderen Gase folgende Eigenschaften: Ausdehnungsvermögen Wie alle anderen Gase nimmt die Luft das Volumen ein das ihr zur Verfügung steht. -4- Kompressibilität Luft ist komprimierbar (man denke an einen Kompressor) Ausdehnungskraft Diese Eigenschaft ist eine Folge der zwei vorigen. Stellt man der Luft wieder das Volumen zur Verfügung, das sie vor der Komprimierung hatte, nimmt sie es ein. Gewicht Luft hat ein Gewicht. Die Luftdichte ist ausschlaggebend für das Gewicht. Druck Weil Luft ein Ausdehnungsvermögen und ein Gewicht hat, übt sie einen Druck auf alle Gegenstände aus, die sie umgibt. Der Druck wird rechtwinklig zu allen Flächen ausgeübt. Viskosität Wenn zwei Lagen sich berühren, eine im Ruhestand, die andere mit einer gewissen Geschwindigkeit, so wird die eine beschleunigt und die andere abgebremst. 2.3 Luftdichte Die Luftdichte (ρ) ist sehr abhängig von Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Luftdruck. Mit steigender Temperatur verringert sich die Luftdichte. Mit steigender Höhe (also geringerem Luftdruck) verringert sich die Luftdichte. Mit steigender Luftfeuchtigkeit verringert sich die Luftdichte. D.h. die Luftdichte ist am größten in Meeresspiegelhöhe, bei kalter, trockener Luft. Kapitel 3: Flugzeugaufbau 3.1 Aerodynamisch- und gewichtskraftgesteuerte Ultraleichtflugzeuge Aerodynamisch gesteuerte UL’s sind wie leichte Sportflugzeuge aufgebaut. Die Steuerung erfolgt über Steuerorgane, die weiter beschrieben werden. Gewichtskraftgesteuerte UL’s verwenden die gesamte Tragfläche zum Steuern. 3.2 Das UL besteht aus folgenden Einzelteilen Die Tragfläche (oder Segel) Der Rumpf (oder Gondel) Die Steuerung (oder Trapez) Das Fahrgestell Der Motor und der Propeller Die Bordausrüstung -5- 3.3 Die Tragfläche Bei einem Zwei- oder Dreiachser besteht die Tragfläche aus Flügelwurzel, Flügelvorderkante, Randbogen, Flügelhinterkante, Querruder und Landeklappe. Bei einem DPM ist die Tragfläche ein Segel. Die Tragfläche wird während des Fluges von Luft umströmt. Dieser Luftstrom übt Kräfte auf die Tragfläche aus, die es dem UL erlauben zu fliegen, sobald die Kräfte gleich groß wie das Gewicht des UL’s sind. Auftrieb und Widerstand eines Flugzeugs hängen wesentlich von dem gewählten Profil, der Form und der Größe ab. Der Tragflügel dient nicht nur der Erzeugung von Auftrieb, sondern mit den an der Rückseite beweglich montierten Landeklappen und Querrudern auch der Flugzeugsteuerung. 3.4 Der Rumpf Der Flugzeugrumpf trägt den Tragflügel, das Leitwerk und in vielen Fällen das Triebwerk. Er bietet darüber hinaus Platz für die Kabine mit Besatzung. Im vorderen Teil der Kabine befindet sich das Cockpit mit den Steuerorganen, Instrumenten, Hebeln, Schaltern, usw. 3.5 Die Steuerung Die Steuerung der einzelnen Ruder (Querruder, Höhenflosse mit Höhenruder und Seitenflosse mit Seitenruder) erfolgt über einen Steuerknüppel (Zweiachser und Dreiachser) oder das Trapez (DPM), sowie bei den Dreiachsern zusätzlich über Pedale. Manche Zwei- und Dreiachser sind mit einer Doppelsteuerung ausgestattet, um dem Copiloten oder Flugschüler die Steuerung des Flugzeuges eu gestatten. 3.6 Das Fahrgestell Das Fahrwerk eines Flugzeugs dient nicht nur dem Rollen auf dem Boden, sondern dämpft auch das Aufsetzen des Flugzeugs bei der Landung. Es besteht aus dem Hauptfahrwerk, einem Bug- oder Heckrad und meistens einem Bremssystem. 3.7 Der Motor und der Propeller Der Motor ist meist ein Otto-Motor mit Vergaser oder Einspritzsystem. Der Propeller wird über eine Welle oder einem Riemensystem vom Motor angetrieben. Es gibt feststehende oder verstellbare Propeller. 3.8 Die Bordausrüstung Die Bordausrüstung umfasst die für den Flug erforderliche Instrumentierung, sowie die für die Motorüberwachung benötigten Anzeigen. -6- Kapitel 4: Widerstand 4.1 Formwiderstand (auch Druckwiderstand) Jeder Körper stellt für die ihn umströmende Luft ein Hindernis dar. Die Luftteilchen weichen dem Körper aus und erzeugen dahinter mehr oder weniger starke Verwirbelungen. Der Formwiderstand hängt von der Größe der angeblasenen Fläche und von der Form derselben ab. Unter Anblasfläche versteht man die in Strömungsrichtung projizierte Fläche des Körpers. Je größer die Fläche, desto größer der Widerstand. Je strömungsgünstiger der Körper, desto geringer der Widerstand. Bei einer gleich großen angeblasenen Fläche kann der Formwiderstand bis zu 95% verringert werden wenn der Körper der Strömung angepasst wird. Der Formwiderstand lässt sich anhand folgender Formel berechnen: W = cw x q x F W = Widerstand (in kp) cw = Widerstandsbeiwert (Form und Stellung des Körpers gegen die Luftströmung) q = Staudruck der Luftströmung F = Größe der Körperfläche des angeströmten Körpers in m² 4.2 Reibungswiderstand (auch Grenzschicktwiderstand) Reibungswiderstand entsteht durch Abbremsen der Luft an der Flugzeugoberfläche. Je rauer die Oberfläche, die umströmt wird, desto höher ist der Reibungswiderstand. Die Luftteilchen haften zäh an der Oberfläche und bilden die so genannte Grenzschicht. An der Flugzeugoberfläche ist die Geschwindigkeit der Luftteilchen gleich null. Eine lackierte, polierte Oberfläche hat einen geringen Reibungswiderstand. So gering er dann auch sein mag kann dieser nie ganz vermieden werden. Vor dem Flug ist es wichtig Regentropfen, Schnee oder Reifbelag zu entfernen. Eine vereiste, zugeschneite oder mit Raureif bedeckte Tragfläche birgt eine große Gefahr. 4.2.1 Grenzschicht Die Grenzschicht ist nur weinige Millimeter dick. Von der Flügelvorderkante aus zur Hinterkante hin ist sie zunächst laminar und wird dann turbulent. Diese Turbulenz darf man nicht mit Wirbelbildung verwechseln. Diese Turbulenz ist lediglich ein Wechseln der Luftteilchen auf benachbarte Strömungslinien. Der Übergangspunkt von der laminaren zur turbulenten Grenzschicht nennt man Umschlagpunkt. Der Umschlagpunkt hängt von der Oberflächenrauigkeit und der Strömungsgeschwindigkeit ab. Die laminare Grenzschicht hat einen kleineren Reibungskoeffizienten als die turbulente Grenzschicht. Um den Widerstand so klein wie möglich zu halten sollte die Grenzschicht also laminar sein. Dazu ist es wichtig, dass die Tragflächen so glatt wie möglich sind und keine Unebenheiten vorweisen. 4.3 -7- 4.3 Induzierter Widerstand (auch Randwiderstand) Auf der Oberseite des Flügels herrscht ein Unterdruck, der den Flügel nach oben zieht. Auf der Unterseite des Flügels herrscht hingegen ein Überdruck, der den Flügel nach oben drückt. Am Randbogen probieren Über- und Unterdruck sich auszugleichen. Dadurch entsteht eine zirkulare Umströmung der Tragflügelenden vom höheren zum tieferen Druck, also von unten nach oben. Durch die Vorwärtsbewegung bilden sich nach Hinten zwei schlauchförmige Luftwirbel, als Wirbelschleppen bezeichnet. Diese verursachen einen Energieverlust, den man induzierten Widerstand nennt. Desto größer das Flugzeug, desto stärker die Wirbelschleppen. Die Wirbel großer Flugzeuge stellen eine große Gefahr für kleinere Flugzeuge dar, wenn diese die Wirbelschleppen kreuzen. 4.4 Interferenzwiderstand (auch zusätzlicher Widerstand) Die Einzelteile eines Flugzeuges erzeugen jedes für sich einen gewissen Widerstand. Die Summe aller Widerstände entspricht jedoch nicht dem Gesamtwiderstand des Flugzeugs. Der Grund dafür liegt darin, dass die Übergänge zwischen Rumpf, Fahrwerk, Verstrebungen, Leitwerk usw. Wirbel verursachen, sich die einzelnen Bauteile also gegenseitig beeinflussen, sei es auf positive oder negative Weise. Die Differenz zwischen der Summe aller Widerstände und dem Gesamtwiderstand nennt man Interferenzwiderstand. 4.5 Gesamtwiderstand Die Größe des Gesamtwiderstandes hängt ab von: der angeströmten Fläche der Strömungsgeschwindigkeit dem Anstellwinkel der Luftdichte Der Gesamtwiderstand lässt sich anhand folgender Formel berechnen: W = cw x ½ ρ x v² x S W = Widerstand cw = Widerstandsbeiwert ρ = Luftdichte v = Geschwindigkeit S = Tragflügelfläche Der Widerstandsbeiwert cw gibt Auskunft über die Güte des umströmten Profils. Kapitel 5: Profil und Tragflügel Tragflügelprofile sind aerodynamische Vorrichtungen, die in puncto Auftrieb und Widerstand günstige Reaktionen zeigen wenn sie von Luft umströmt werden. Als auftriebserzeugende Vorrichtungen betrachten wir Tragflügel, Höhenflosse, Seitenflosse und Propeller. -8- 5.1 Profil Als Flügelprofil bezeichnet man den Querschnitt eines Flügels. Auftrieb und Widerstand eines Flugzeuges hängen wesentlich vom gewählten Profil und von der Form und Größe des Flügels ab. Meistens hat ein Flügel mit hohem Auftrieb auch einen hohen Widerstand. Ein Flügel mit geringem Auftrieb erzeugt meistens einen geringen Widerstand. Wir merken uns folgende Definitionen: Profilnase: Vorderkante des Profils (auch Flügelnase, Flügelvorderkante) Profilhinterkante: Hinterkante des Profils (auch Flügelhinterkante) Profiltiefe: Abstand zwischen Profilnase und Profilhinterkante Profildicke: Durchmesser des größten der eingeschriebenen Kreise Profilsehne: Bei einem konkaven Profil ist es die Gerade die durch die beiden tiefsten Punkte des Profils geht. Bei allen anderen Profilen ist die Profilsehne gleich mit der Skelettsehne Skelettlinie: Verbindungslinie der Mittelpunkte aller eingeschriebenen Kreise Skelettsehne: Gerade die den vordersten und hintersten Punkt der Skelettlinie verbindet Anblasrichtung: Richtung aus der die Luftströmung kommt. Richtung des relativen Windes. Immer parallel und in entgegengesetzter Richtung zum Flugweg. 5.2 Tragflügel Bei den UL’s unterscheiden wir zwischen dem Tragflügel, der dem eines Flugzeugs gleicht und dem Segel bei den DPM. Wir wenden uns dem gewöhnlichen Tragflügel zu. Hier gibt es viele Unterschiede obwohl auf den ersten Blick fast alle Tragflächen gleich aussehen. Die nebenstehenden Abbildungen zeigen, dass allein schon die Position in der der Tragflügel befestigt ist je nach Typ unterschiedlich ist. -9- 5.2.1 Pfeilung UL’s haben meist einen rechteckigen Flügel. Trapezförmige oder gepfeilte Flügel werden meist bei schnelleren Flugzeugen verwendet. Bei einer positiven Pfeilung sind die Flügel nach hinten gepfeilt, bei einer negativen nach vorne. 5.2.2 V-Stellung Man spricht von einer positiven V-Stellung so sind die Tragflächen nach oben angewinkelt, bei einer negativen V-Stellung nach unten. Eine positive V-Stellung bewirkt eine Erhöhung der Stabilität um die Flugzeug-Längsachse. 5.2.3 Flügelfläche Die Spannweite ist die Länge der Tragfläche von Flügelspitze zu Flügelspitze. Die Flügeltiefe ist gleich mit der Profiltiefe. Aus Spannweite und Flügeltiefe lässt sich die Flügelfläche errechnen. Meistens schließt sie das durch den Rumpf laufende Flügelstück mit ein. 5.2.4 Flügelstreckung und Seitenverhältnis Als Flügelstreckung bezeichnet man das Verhältnis zwischen Spannweite und Flügeltiefe. Das Seitenverhältnis ist das Verhältnis zwischen der mittleren Flügeltiefe und der Spannweite, somit also der Kehrwert der Flügelsteckung. 5.2.5 Einstellwinkel (angle of incidence) und Einstellwinkeldifferenz Der Einstellwinkel eines Flügels ist der Winkel zwischen Profilsehne und FlugzeugLängsachse. Dieser Winkel wird vom Konstrukteur festgelegt und ist grundsätzlich nicht veränderlich. Er ist so gewählt, dass der Flugzeugrumpf im Reiseflug horizontal und damit strömungsgünstig liegt. Die Einstellwinkeldifferenz ist der Winkel zwischen Profilsehne der Tragfläche und Profilsehne des Höhenleitwerks - 10 - 5.2.6 Anstellwinkel Der Anstellwinkel ist der Winkel zwischen Profilsehne und Flugrichtung, bzw. Anströmungsrichtung. Dieser Winkel ist variabel und wird durch die Flugrichtung festgelegt, also direkt vom Piloten beeinflusst. Mit wachsendem Anstellwinkel wächst der Auftrieb bis zu einem gewissen Punkt. Wird der Anstellwinkel weiter erhöht wandert der Umschlagpunkt nach vorne; die Grenzschicht wird turbulent. Es kommt zu Wirbelbildungen, bis letztendlich der kritische Anstellwinkel erreicht wird und die Strömung abreißt, der Flügel den Auftrieb komplett verliert. Der Punkt an dem die Strömung abreißt heißt Ablösepunkt. Er verschiebt sich wie auch der Umschlagpunkt mit zunehmendem Anstellwinkel zur Flügelvorderkante hin. Reißt die Strömung gänzlich ab nennt man diesen Zustand „überzogenen Flugzustand“ (engl. Stall) 5.2.7 Flügelschränkung Würde über die ganze Flügellänge dasselbe Profil verwendet, würde beim Erreichen des kritischen Anstellwinkels die Strömung am gesamten Flügel gleichzeitig abreißen. Verändert sich der Einstellwinkel von der Flügelwurzel hin zur Flügelspitze spricht man von einer geometrischen Schränkung. Dies bezweckt, dass die Strömung zuerst in Rumpfnähe abreißt, sodass das Flugzeug noch steuerbar bleibt (die Querruder liegen zur Flügelspitze hin). Bei einer aerodynamischen Schränkung bleibt der Einstellwinkel über die gesamte Flügellänge gleich. Man verändert hierbei das Profil, sodass zur Flügelspitze hin ein mehr und mehr symmetrisches Profil entsteht. Oft werden beide Schränkungsarten kombiniert. - 11 - Kapitel 6: Der Auftrieb 6.1 Entstehung von Auftrieb Auftrieb entsteht wenn ein Flügel von Luft umströmt wird und diese nach unten abgelenkt wird. Solch ein Auftrieb kann an einer ebenen Platte entstehen; man denke an die Hand, die man beim Fahren aus dem Auto und in einem gewissen Winkel zum Fahrtwind hält. Durch die Umströmung entsteht auf der Oberseite ein Unterdruck und auf der Oberseite ein Überdruck. Addiert bilden sie den Auftrieb. Um das Phänomen besser zu verstehen wenden wir uns einigen physikalischen Gesetzen zu. Zuerst nehmen wir eine Röhre, die am Eingang einen anderen Durchmesser als am Ausgang hat. Wird diese von Luft durchströmt, so stellen wir fest, dass das Volumen am Eingang gleich ist mit dem Volumen am Ausgang (Prinzip der Kontinuität). Als Folge stellen wir fest, dass die Geschwindigkeit am Eingang geringer ist als die Geschwindigkeit am Ausgang. Was wir mit bloßem Auge nicht sehen jedoch messen können ist, dass parallel zur Geschwindigkeitszunahme, die Temperatur zunimmt und der statische Druck fällt. Sinkt die Geschwindigkeit, sinkt auch die Temperatur und der statische Druck steigt. Dies ist eine kurze und verständliche Fassung der Bernoullischen Gleichung (nach Daniel Bernoulli): pt = ps +pd = ps + ½ x ρ x v² = Konstante pt = Gesamtdruck ps = statische Druck pd = dynamische Druck v = Geschwindigkeit ρ = Staudruck der Luftströmung Die Erfindung von Bernoulli lässt sich anhand von zwei Blättern leicht verdeutlichen. Man hält zwei Blätter senkrecht und bläst hindurch. Die Geschwindigkeit des Luftstroms steigt, der Druck fällt. Fazit: die Blätter bewegen sich hin zur Mitte, werden also durch den Druckabfall zur Mitte hin gezogen. An einem Tragflügel spielt sich das gleiche Phänomen ab. Die Strömung teilt sich vor dem Profil, fließt über bzw. unter dem Profil und trifft hinter der Profilhinterkante wieder zusammen. Es gilt auch hier das Prinzip der Kontinuität, wobei die Luftteilchen, die sich an der Vorderseite trennen, sich an der Hinterkante wiederfinden. Der Punkt an der Vorderkante des Profils an dem die Strömung sich teilt nennt man Staupunkt. Ein Wölbung oberhalb des Profils zwingt die Luftströmung sich zu beschleunigen. Da der Weg an der Oberseite des Profils länger ist als der an der Unterseite des Profils, und die Geschwindigkeit oben größer ist, entsteht dort ein Druckabfall. Andererseits ist die Geschwindigkeit der Strömung unter dem Profil kleiner und es entsteht somit ein Überdruck. Der Unterdruck auf - 12 - der Oberseite ist etwa doppelt so groß wie der Überdruck auf der Unterseite. Unterdruck und Überdruck addieren sich und ergeben den Auftrieb. 6.2 Größe des Auftriebs Der Auftrieb hängt von der Profilform, dem Anstellwinkel und der Differenz der Strömungsgeschwindigkeiten zwischen Profilober- und –Unterseite ab. Der Auftrieb wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Verdoppelt man die Geschwindigkeit, vervierfacht man den Auftrieb. Doch Vorsicht, auch der Widerstand vervierfacht sich. Die Luftdichte ist auch für den Auftrieb ausschlaggebend. Dichtere Luft „trägt“ mehr als weniger dichte. Da die Luftdichte mit der Höhe abnimmt nimmt folglich auch der Auftrieb mit der Höhe ab. Letztlich ist die Größe der Tragfläche für den Auftrieb bestimmend. Je größer der Flügel, je größer der Auftrieb. Ein größeres und schwereres Flugzeug braucht auch eine größere Flügelfläche. Die oben angegebenen Faktoren werden in folgender Formel zusammengefasst: A = ca x ½ ρ x v² x S A = Auftrieb ca = Auftriebsbeiwert ρ = Luftdichte v = Geschwindigkeit S = Tragflügelfläche Der Auftriebsbeiwert ca gibt Auskunft über die Güte des umströmten Profils. Wir erkennen sofort, dass die Formel für den Auftrieb praktisch die gleiche ist als für den Widerstand. Auftrieb und Widerstand stehen in einem engen Verhältnis zueinander. Kapitel 7: Klappen An neueren UL’s werden immer öfter Klappen angebracht. Klappen sind an Tragflächen montierte aerodynamische Vorrichungen, die den Auftrieb erhöhen sollen. Hiernach werden verschiedene Arten von Klappen erläutert. An DPM findet man keine Klappen. 7.1 Landeklappen Diese Art Klappen sind im hinteren Teil der Tragflächen angebracht. Sie erhöhen den Auftrieb, damit auch den Widerstand und verringern so die Mindestfluggeschwindigkeit. Somit wird die Landestrecke verkürzt und durch die geringe Aufsetzgeschwindigkeit das Unfallrisiko verringert. - 13 - 7.2 Störklappen Trifft man bei Segelflugzeugen, Düsenjägern und Passagierflugzeugen an. Sie erhöhen den Widerstand erheblich und verringern somit die Geschwindigkeit drastisch in kürzester Zeit. 7.3 Vorflügel Vorflügel sind an der Vorderkante des Tragflügels angebaut. Ein Spalt zwischen Vorflügel und Tragfläche lässt Luft von der Flügelunterseite zur Flügeloberseite strömen, die die Strömung auch über dem kritischen Anstellwinkel hinaus an der Fläche anliegen lässt. Der Anstellwinkel kann vergrößert und somit der Auftrieb erhöht werden. Vorflügel findet man nicht bei UL’s. Kapitel 8: Polardiagramm Aus den vorigen Kapiteln entnehmen wir, dass sich mit Änderung des Anstellwinkels sowohl Auftrieb als auch Widerstand verändert. Dies ist bedingt durch die jeweiligen Beistellwerte. Diese können nicht errechnet werden, sondern müssen im Windkanal für die jeweiligen Anstellwinkel (meistens von -12° bis +16°) ermittelt werden. Die ermittelten Werte können in einem Diagramm dargestellt werden. Im Polardiagramm von Otto Lilienthal (1848-1896) sehen wir, dass der Widerstand anfangs nur wenig zunimmt, der Auftrieb jedoch stark. Später nimmt dann der Auftrieb nur noch wenig zu, bis zu einem Maximum, der Widerstand jedoch erheblich. Die Polartangente gibt die Geschwindigkeit des besten Gleitens, der oberste Punkt des Diagramms die Geschwindigkeit des geringsten Sinkens. Kapitel 9: Kräfte am Flugzeug Auf ein Flugzeug wirken während des Horizontalfluges 4 Kräfte: Gewicht, Auftrieb, Widerstand und Schub (auch Vortrieb). Das Gewicht (Schwerkraft) wirkt immer vom Schwerpunkt aus in Richtung Erdmittelpunkt (Erdanziehung). - 14 - Der Auftrieb wirkt vom Druckpunkt aus im rechten Winkel zur Anström- oder Anblasrichtung. Der Druckpunkt ist der Schnittpunkt der Luftkraftresultierenden mit der Profilsehne. Der Druckpunkt hat keine feste Lage. Er verändert sich mit dem Anstellwinkel. Die Luftkraftresultierende ist kurz ausgedrückt die Summe von Auftrieb und Widerstand. Der Widerstand wirkt entgegengesetzt zur Flugrichtung, also vom Druckpunkt aus in Richtung der Anström- oder Anblasrichtung. Der Schub (Vortrieb) wirkt in Flugrichtung. Diese 4 Kräfte werden oft vom Schwerpunkt des Flugzeugs wirkend dargestellt. Dies ist jedoch nicht ganz korrekt. Vielmehr greifen diese 4 Kräfte an 4 verschiedenen Punkten und bilden je nachdem mehr oder weniger große Hebel. Für die meisten der folgenden flugmechanischen Betrachtungen reicht es jedoch die wirkenden Kräfte im Schwerpunkt fassend darzustellen. Kapitel 10: Steuerung 10.1 Die Achsen des Flugzeugs Ein DPM und ein UL können sich um drei Achsen drehen. Wenn sich die Fluglage ändert dreht sich das UL immer um eine oder mehrere Achsen. Die Achsen sind imaginäre Linien um die sich das Flugzeug dreht. Die drei Achsen schneiden sich im Schwerpunkt des Flugzeugs. 10.1.1 Die Längsachse ist die Linie die durch den gesamten Rumpf von Nase bis Heck durch das Flugzeug geht. Die Drehung um die Längsachse nennt man „Rollen“. 10.1.2 Die Querachse ist die Linie die durch den Flügel von Flügelspitze zu Flügelspitze geht. Die Drehung um die Querachse nennt man „Nicken“ oder „Kippen“. 10.1.3 Die Hochachse ist die Linie die senkrecht durch den Schwerpunkt des Flugzeugs geht. Die Drehung um die Hochachse nennt man „Gieren“ oder „Wenden“ - 15 - 10.2 Steuerknüppel, Pedale Steuerung und Flugbewegungen sind aufeinander abgestimmt. D.h. dass das Flugzeug sich in die Richtung bewegt in der der Steuerknüppel- bzw. Pedalausschlag geht. 10.3 Querrudersteuerung Die Querruder sind die Steuerflächen, die sich an den äußeren Flügelenden befinden und die eine Drehung um die Längsachse ermöglichen. Ein Steuerausschlag bringt einen doppelten Ruderausschlag in entgegengesetzter Richtung. D.h. bewegen wir den Steuerknüppel nach rechts, so bewegt sich das rechte Querruder nach oben und das linke Querruder nach unten. Das Tragflügelprofil verändert sich dort wo sich die Querruder befinden erheblich. Dies hat eine unterschiedliche Veränderung des Auftriebs an beiden Flügelhälften zur Folge. 10.4 Höhenrudersteuerung Das Höhenruder ist die horizontal liegende Steuerfläche im hinteren Bereich des Flugzeugs, die die Drehung um die Querachse ermöglicht. Auch hier kommt der Steuerknüppel zum Einsatz. Zieht man den Steuerknüppel nach hinten, so bewegt sich das Höhenruder nach oben. Das Höhenleitwerk bekommt weniger Auftrieb und sinkt. Dadurch bewegt sich die Nase des Flugzeugs nach oben, … wir steigen. Drücken wir den Steuerknüppel nach vorne, so bewegt sich das Höhenruder nach unten. Das Höhenleitwerk bekommt mehr Auftrieb und steigt. Dadurch bewegt sich die Nase des Flugzeugs nach unten, … wir sinken. Mit dem Höhenruder kontrollieren wir also den Anstellwinkel des Flugzeugs. 10.5 Seitenrudersteuerung Das Seitenruder ist die vertikal stehende Steuerfläche im hinteren Bereich des Flugzeugs, die die Drehung um die Hochachse ermöglicht. Das Seitenruder wird über die Pedale betätigt. Tritt man auf das rechte Pedal bewegt sich das Seitenruder nach rechts. Hier entsteht nun ein seitlicher Auftrieb, der die Heckflosse nach links saugt und die Nase des Flugzeugs nach rechts bewegt. Tritt man auf das linke Pedal bewegt sich die Nase folglich nach links. 10.6 Auswirkungen Die Betätigung eines der Ruder hat Auswirkungen auf eines oder beide andere Ruder. Dies wird durch den Anstieg des Widerstands erklärt, der durch die Veränderung des Profils und den Gewinn an Auftrieb hervorgerufen wird. Im folgenden Beispiel wird durch die Betätigung des Seitenruders das Flugzeug seitlich geschoben. Dadurch bekommt eine Tragflügelhälfte (die vorgeschobene) mehr Auftrieb und das Flugzeug kippt zur Seite. - 16 - Kapitel 11: Trimmung Die Trimmung oder das so genannte „trimmen“ soll das Fliegen erleichtern, indem der auftretende Steuerdruck im Flug verringert oder aufgehoben wird. Trimmruder oder Trimmklappen sind kleine Ruder, die an den Enden der jeweiligen Ruder angebracht sind und die diese in einer gewissen Position halten sollen. Diese kleinen Ruder können vom Cockpit aus verstellt werden. Manchmal werden nur so genannte „Trimmbleche“ angebracht, die jedoch nur für ein gewisses Gewicht und eine gewisse Geschwindigkeit zutreffen. Beispiel: Um im Horizontalflug zu bleiben muss der Pilot eines Flugzeugs ständig den Steuerknüppel nach hinten ziehen. Das Flugzeug ist also kopflastig und möchte immer nach vorne „kippen“. Um dem entgegen zu wirken befindet sich am Höhenruder, das nach oben gezogen werden muss, ein kleines Ruder, das das Höhenruder nach oben drückt. Kapitel 12: Stabilität Wir unterscheiden statische und dynamische Stabilität. Statische Stabilität ist die Eigenschaft eines Körpers in einer gewissen Lage zu beharren. Statische Stabilität ist die Grundlage für die dynamische Stabilität. 12.1 Längsstabilität um die Querachse Die an einem Profil wirkenden Kräfte werden in einer Resultierenden zusammengefasst. Bei kleinem Anstellwinkel, liegt der Druckpunkt weit hinten und drückt er den Flügel zunehmend nach unten. Bei großem Anstellwinkel, liegt der Druckpunkt weit vorne und hebt er die Flügelnase zunehmend an. Eine Stabilität wird durch den Anbau einer Hilfsfläche, dem Höhenleitwerk, erreicht. Das Höhenleitwerk kompensiert die Wanderung des Druckpunktes. Es ist generell in einem Einstellwinkel von 3° bis 8° zum Tragflügel eingestellt. - 17 - Wenn der Anstellwinkel der Tragfläche erhöht wird, erhöht sich auch der Anstellwinkel des Höhenleitwerks. Es bekommt mehr Auftrieb und neigt dazu das Flugzeug wieder nach vorne zu kippen. Wenn der Anstellwinkel der Tragfläche verkleinert wird, verkleinert sich auch der Anstellwinkel des Höhenleitwerks. Es bekommt weniger Auftrieb und neigt dazu das Flugzeug wieder nach oben zu kippen. 12.2 Kursstabilität um die Hochachse Richtungs- oder Kursstabilität ist erreicht wenn ein Flugzeug Störungen die um die Hochachse entstehen selbstständig ausgleicht. (z.B. eine seitlich Windböe). Die Kurstabilität wird durch die Größe der Seitenflosse erreicht. Wendet ein Flugzeug nach einem seitlichen Windstoß, so wird die der Anblasrichtung zugewandte Seite des Leitwerks stark angeblasen und dreht sich wie eine Windfahne zurück in die ursprüngliche Flugrichtung. 12.3 Querstabilität um die Längsachse Querstabilität ist erreicht wenn ein Flugzeug von selbst Störungen ausgleicht die um die Längsachse auftreten (z.B. eine Windböe die einen Flügel anhebt). Querstabilität kann durch eine leichte positive V-Stellung der Flügel erreicht werden. Wenn das Flugzeug aus unserem Beispiel nach rechts rollt, bekommt die rechte Tragfläche mehr Auftrieb als die linke und wird dadurch angehoben. Kapitel 13: Steigflug Ein Flugzeug wird in den Steigflug gebracht indem der Pilot mehr Triebwerksleistung bringt, also mehr Schub gibt und zugleich am Steuerknüppel zieht. Durch die Vortriebsteigerung erhöht sich Auftrieb und Widerstand (siehe Auftriebs- und Widerstandsformel). Das Höhenruder bewegt sich durch die Steuerknüppelbewegung nach oben. Es entstehen ein Unterdruck unter dem Höhenleitwerk und ein Überdruck darüber. Dadurch wird das Heck des Flugzeugs nach unten gedrückt. Da Höhenleitwerk wie auch Seitenleitwerk wie ein Hebel wirken, hebt sich die Nase des Flugzeugs. Dadurch wird der Anstellwinkel vergrößert und die Tragfläche hat mehr Auftrieb. Wir gehen über in einen schräg nach oben gerichteten Steigflug. Die Steiggeschwindigkeit für den Steigflug in Reiseflughöhe eines Flugzeugs wird im Flughandbuch festgelegt. Ferner findet man auch die Geschwindigkeiten mit dem besten Steigwinkel Vx und der besten Steigrate Vy im Flughandbuch. Die Geschwindigkeit für den besten Steigwinkel Vx ermöglicht den größten Höhengewinn in kürzester Entfernung. Die Steigrate ist das Verhältnis von Höhe und Zeit, d.h. der Höhengewinn in Zeit gemessen (ft/min, Feet/minute oder m/s, Meter/Sekunde). Die Steigrate hängt im Wesentlichen von der Triebwerksleistung ab. Das Flugzeug wird durch die schräg nach oben liegende Flugbahn förmlich nach oben gezogen und trägt dabei sogar einen Teil des Gewichts des Flugzeugs. Die Geschwindigkeit für die beste Steigrate Vy ermöglicht somit den größten Höhengewinn in kürzester Zeit. Kapitel 14: Sinkflug Ein Flugzeug wird in den Sinkflug gebracht indem der Schub verringert wird. Das Flugzeug verliert an Geschwindigkeit und somit an Auftrieb. Die Sinkrate ist der Höhenverlust pro Zeit gemessen (ft/min, Feet/minute oder m/s, Meter/Sekunde). Die Größe der Sinkrate hängt von der Triebwerksleistung und dem Anstellwinkel ab. Beim Sinkflug während des Reisefluges spielt die Größe der Sinkrate keine große Rolle. Beim Anflug hingegen ist es äußerst wichtig eine bestimmte Geschwindigkeit und eine bestimmte Sinkrate einzuhalten. Dazu wird zuerst die Treibwerksleistung reduziert. Dadurch hat das Flugzeug Tendenz an Geschwindigkeit und Auftrieb zu verlieren. Den Höhenverlust gleichen wir aus indem der Anstellwinkel erhöht wird. Dadurch verliert das Flugzeug noch - 18 - mehr an Geschwindigkeit. Beim Erreichen der Anfluggeschwindigkeit wird der Schub weiterhin verringert und man geht über in den Sinkflug. Jetzt werden die Geschwindigkeit mit dem Steuerknüppel und die Sinkrate mit der Triebwerksleistung korrigiert. Kapitel 15: Gleitflug Unter Gleitflug versteht man das Fliegen ohne Schubkraft. Fliegt man auf einer abwärts geneigten Bahn und ohne Schubkraft ist die einzige Kraft die von außen auf das Flugzeug einwirkt das Gewicht, das jetzt der Luftkraftresultierenden entgegenwirkt. Demnach muss das Flugzeug im Gleitflug so weit nach vorne gekippt werden, dass die Luftkraftresultierende dem Gewicht genau entgegenwirkt, also senkrecht nach oben. Das Gewicht bringt im Gleitflug den nötigen Vortrieb um eine gewisse Geschwindigkeit zu halten. Auf der nebenstehenden Zeichnung ist es die Komponente G2, die den nötigen Vortrieb gibt um die nötige Geschwindigkeit zu halten. Dadurch wird die Tragfläche weiter umströmt, sodass das Flugzeug weiterhin steuerbar bleibt, jedoch nicht mehr im Horizontalflug fliegen kann. Ein Höhenverlust ist unumgänglich. Jedes Flugzeug hat mehr oder weniger gute Gleitflugeigenschaften. Der Winkel der Gleitflugbahn ist ein Maß für die Gleitflugeigenschaft eines Flugzeugs. Dieser Winkel wird ausgedrückt als Gleitzahl. Die Gleitzahl ist das Verhältnis zwischen Höhenverlust und zurückgelegter Strecke. Die Gleitzahl 1:8 bedeutet, dass bei einem Höhenverlust von 1km eine Strecke von 8 km (bei Windstille) zurückgelegt wird. Segelflugzeug gleiten am besten, d.h. dass Segelflugzeuge bei gleichem Höhenverlust einen größeren Abstand zurücklegen. Im Polardiagramm ist die beste Gleitzahl an eine feste Geschwindigkeit gebunden. Kapitel 16: Seitengleitflug Beim Seitengleitflug (engl. Slip) erreicht man eine hohe Sinkrate ohne wesentliche Geschwindigkeitszunahme. Dabei kreuzt man Seitenruder und Querruder und fliegt in einem „unkoordinierten“ Flug. Das heißt man bewegt z.B. den Steuerknüppel nach links und drückt gleichzeitig das rechte Pedal. Die linke Tragfläche senkt sich nach links und die Nase bewegt sich nach rechts. Das Kreuzen der Ruder erhöht den Widerstand erheblich, sodass zuerst ein Geschwindigkeitsverlust entsteht. Hält man jedoch die Geschwindigkeit steigt die Sinkrate. Dieses Manöver wird geflogen um einen „steilen“ Anflugwinkel zu fliegen. Kapitel 17: Kurvenflug 17.1 Kurvenflug Im Kurvenflug tritt eine zusätzliche, noch nicht erwähnte Kraft auf, die Zentrifugalkraft auch Fliehkraft genannt. Die Zentrifugalkraft wirkt vom Kurvenmittelpunkt aus nach außen, will das Flugzeug aus der Kurve schieben. Diese Gegenkraft wird erzeugt indem man das Flugzeug in Kurvenrichtung rollt. Dadurch neigt sich natürlich auch die Auftriebskomponente. Die Auftriebskomponente teilt sich nun in eine senkrecht wirkende und eine horizontal wirkende Auftriebskomponente. Dadurch verringert sich der Teil des Auftriebs, der dem Gewicht entgegenwirkt. Erhöht man nicht den Auftrieb, so verliert man an Höhe während des Kurvenfluges. Um dem entgegenzuwirken muss man die Triebwerksleistung steigern (dadurch erhöht man den Auftrieb) oder die Geschwindigkeit drosseln (dadurch vergrößert man den Anstellwinkel, und vergrößert folglich den Auftrieb), damit die Auftriebskomponente genau so groß ist wie die Zentrifugalkraft. - 19 - Im Alltag lässt sich dieses Phänomen leicht beim Radfahrer erkennen. Möchte man mit dem Rad eine Kurve machen, so muss man sich in die Kurve „legen“. Probiert man eine Kurve zu fahren und hält das Fahrrad gerade, so wird man nach außen getragen und fällt. Je schneller man fährt, je mehr muss man das Fahrrad in Kurvenrichtung neigen. Im Flugzeug ist das Resultat einer zu geringen oder zu starken Neigung auch spürbar. Entweder wird man bei zu geringer Schräglage aus der Kurve getrieben (man „schiebt“ heraus), oder bei zu starker Schräglage hinein gedrückt (man „schmiert“ hinein). Wenn die Neigung zu gering, ist die horizontal wirkende Auftriebskomponente zu klein um der Zentrifugalkraft entgegenzuwirken; man schiebt aus der Kurve heraus (Schiebekurve). Ist die Neigung zu groß, so ist die horizontal wirkende Auftriebskomponente größer als die Zentrifugalkraft; man schmiert in die Kurve hinein (Rutschkurve). 17.2 Lastvielfache Je steiler die Neigung, je größer ist die Zentrifugalkraft. Folglich vergrößert sich auch die Resultierende aus Gewicht und Zentrifugalkraft. Die am Flugzeug wirkenden Kräfte nehmen also mit größer werdender Kurven-Querneigung immer stärker. Die Zunahme der Belastung nennt man Lastvielfache (engl. Load Factor). Der Buchstabe „g“ (Bezeichnung für die Erdanziehungskraft) dient als Abkürzung für „Lastvielfache“. Im Horizontalflug beträgt die Lastvielfache 1g. Lastvielfache kann nicht durch hohe Zuladung entstehen. Der untenstehenden Zeichnung können wir entnehmen wie sich die Lastvielfache mit steigender Querneigung entwickelt. - 20 - 17.3 Maximalbelastung Jedes Flugzeug wird verschiedenen Belastungstests unterzogen. Dementsprechend hat jedes Flugzeug eine bestimmte Höchstbelastung, so auch eine maximale Lastvielfache. Unter „sichere Lastvielfache“ versteht man das Lastvielfache, dass keine Verformung an einem Luftfahrzeug entstehen lässt. Dieses ist in den Flughandbüchern festgelegt. Bei UL’s beträgt das maximale Lastvielfache +4 / -2 g. Wenn man ein Luftfahrzeug über das genehmigte Lastvielfache beansprucht, kann es zu Beschädigungen kommen. Der Konstrukteur hat während den Belastungstests den Wert ermittelt bei dem das Gerät bricht. Letzterer Wert ist die Bruchlast. Kapitel 18: Langsamflug und Überziehen Bei einem langsam fliegenden Flugzeug nimmt die Ruderwirkung stark ab, sie wird „weich“. Der Pilot neigt dann meist dazu größere Ruderbewegungen auszuführen, wobei das Flugzeug jedoch schnell in den überzogenen Flugzustand geraten kann. Die Überziehgeschwindigkeit ist die Kapitel 19: Trudeln 19.1 Trudeln Trudeln ist eine steuerlose Absturzbewegung bei der das Flugzeug eine Drehbewegung um eine Achse ausführt, die nicht durch den Schwerpunkt des Flugzeugs führt. Dabei ist die Strömung über den Tragflächen weitgehend abgelöst. Das Flugzeug dreht etwa 1-mal pro Sekunde um diese Achse und würde ohne Reaktion des Piloten diese gleiche Drehbewegung bis zum Absturz durchführen. 19.2 Entstehen Vorraussetzung für den Beginn einer Trudelbewegung ist ein Strömungsabriss auf einer Flügelhälfte. Dies kann nur im Langsamflug passieren, wenn man zusätzlich z.B. Querruder oder Seitenruder gibt. Dann überschreitet der Anstellwinkel auf der einen oder anderen Seite das zulässige Maß. Das Flugzeug geht über den Tragflügel an dem der Luftstrom abreißt und beginnt zu trudeln. 19.3 Beenden Um das Trudeln zu beenden gibt es nur eine Möglichkeit: man muss das Seitenruder voll gegen die Trudelrichtung auslenken, das Querruder in die Mittelstellung bringen, den Schub ganz herausnehmen und den Steuerknüppel leicht nach vorne geben. Sobald das Trudeln endet muss das Seitenruder in die Mittelstellung (dies muss sehr schnell passieren), der Schub erhöht werden und kann man das Flugzeug wieder abfangen. Reagiert man nicht schnell genug, so kann das Flugzeug in eine entgegengesetzte Trudelbewegung übergehen. - 21 -
