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Inhaltsverzeichnis Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wurfbewegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Arbeit, Energie, Leistung und Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Drehmoment und Gleichgewicht, Kraftwandler, Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impuls und Drehimpuls, Trägheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Wärmelehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabelle: Mechanische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabelle: Thermische Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Periodensystem der Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 3 4 4 5 6 6 7 8 9 10 11 Geradlinige Bewegungen Geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit s = v · ∆t + s0 Zusammensetzung von Geschwindigkeiten ~v = ~v1 + ~v2 p v = v12 + v22 Zerlegung in Teilgeschwindigkeiten Relativgeschwindigkeit von Objekt 2 zu Objekt 1 Beschleunigung Durchschnittsgeschwindigkeit (bei konstanter Beschleunigung) Gleichmäÿig beschleunigte Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit; Gleichmäÿig beschleunigte Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit; Bremsbewegung; v= v ∆s ∆t s s0 ∆s ∆t ~v ~v1 , ~v2 v vx = v · cos (α) vy = v · sin (α) tan (α) = vy vx ~vrel ~v2 ~v1 ~vrel = ~v2 − ~v1 a ∆v ∆t a= ∆v ∆t v̄ = ∆sges ∆tges v̄ = vstart +vend 2 v̄ ∆sges ∆tges vstart vend v = a · ∆t s = v̄ · ∆t = 1 2 · a · ∆t2 vend = a · ∆t + vstart s = v̄ · ∆t = 2 vend − vx vy v α 2 vstart 1 2 · a · ∆t2 + v0 · ∆t = 2 · a · ∆s v a v̄ vend vstart a v̄ ∆t vend vstart a Geschwindigkeit Zurückgelegte Wegstrecke Zeitintervall Ort am Ende von ∆t Ort zu Beginn von ∆t Geschwindigkeit Teilgeschwindigkeiten Geschwindigkeitsbetrag x-Komponente von ~v y -Komponente von ~v Geschwindigkeitsbetrag Winkel zwischen ~v und ~v Relativgeschwindigkeit Geschwindigkeit v. Objekt 2 Geschwindigkeit v. Objekt 1 Beschleunigung Geschwindigkeitsänderung Zeitintervall Durchschnittsgeschwindigkeit Wegstrecke (gesamt) Zeitintervall (gesamt) Startgeschwindigkeit Endgeschwindigkeit Geschwindigkeit Beschleunigung Durchschnittsgeschwindigkeit Endgeschwindigkeit Anfangsgeschwindigkeit Beschleunigung Durchschnittsgeschwindigkeit Zeitintervall Endgeschwindigkeit Anfangsgeschwindigkeit Bremsbeschleunigung m · s−1 m s m m m · s−1 m · s−1 m · s−1 m · s−1 m · s−1 m · s−1 x m · s−1 m · s−1 m · s−1 m · s−2 m · s−1 s m · s−1 m m m · s−1 m · s−1 m · s−1 m · s−2 m · s−1 m · s−1 m · s−1 m · s−2 m · s−1 s m · s−1 m · s−1 m · s−2 Kreisförmige Bewegungen Gleichmäÿige Kreisbewegung ω= ∆ϕ ∆t n= ∆z ∆t = ω= 2·π T =2·π·n 1 T v =ω·r Radialbeschleunigung Beschleunigte Kreisbewegung arad = v2 r = r · ω2 ∆ω ∆t ω̄ = ωstart2+ωend ϕ = ω̄·∆t = 12 ·α·∆t2 +ω0 ·∆t ω 2 − ω02 = 2 · α · ∆ϕ α= ϕ ω n z T ∆t v r arad α ω̄ ω0 ϕ Drehwinkel Winkelgeschwindigkeit Umlaurequenz, Drehzahl Anzahl der Umdrehungen Umlaufzeit Zeitintervall Umfangsgeschwindigkeit Abstand von Drehachse Radialbeschleunigung Winkelbeschleunigung Durchschn. Winkelgeschw. Anfängliche Wingelgeschw. Drehwinkel s−1 s−1 s s m · s−1 m m · s−2 s−2 s−1 s−1 Wurfbewegungen a smax t Wurf nach oben (senkrecht) s= Waagrechter Wurf v x = v0 vy = −g · t sx = vx · t sy = s0 − 12 · g · t2 vx , v y v0 sx , sy g t Schräger Wurf vx = v0 · cos (α) vy = v0 · sin (α) − g · t sx = v0 · t · cos (α) sy = v0 · t · sin (α) − 12 · g · t2 vx , vy v0 sx , sy sw t α v 2 −v02 2·a sw = ; smax = −v02 2·a v02 ·sin(2·α) g für senkrechten Wurf Wurfhöhe Zeit Komponenten von ~v Anfangsgeschwindigkeit Wegkomponenten Fallbeschleunigung Zeit Komponenten von ~v Anfangsgeschwindigkeit Wegkomponenten Wurfweite Zeit Abwurfwinkel =g m · s−2 m s m · s−1 m · s−1 m m · s−2 s m · s−1 m · s−1 m m s Dynamik Grundgesetz der Mechanik F =m·a Kräfteaddition, Kräftezerlegung F~ = F~1 + F~2 + . . . Kräftegleichgewicht F~1 + F~2 + . . . = 0 F1 , F2 Gewichtskraft (in Erdnähe) FG = m · g FG m g F m a F F1 , F2 FGr γ m1 , m 2 r Gravitationskraft FGr = γ · Spannkraft ∆FS = D · ∆s FS D ∆s Gleitreibungskraft Rollreibungskraft FRG = µG · FN FRR = µR · FN FN FRG FRG µG , µR Haftreibungskraft FRH = µH · FN FRH µH Fahrwiderstand FRW = µW · FN FRW µW Radialkraft m1 ·m2 r2 Frad = m · v2 r = m · r · ω2 Frad m v ω r Beschleunigende Kraft Masse Beschleunigung Ersatzkraft oder zu zerlegende Kraft Teilkräfte Teilkräfte Gewichtskraft Masse Fallbeschleunigung Gravitationskraft Gravitationskonstante Massen Abstand der Schwerpunkte Spannkraft Federkonstante Dehnung Normalkraft Gleitreibungskraft Rollreibungskraft Gleit- bzw. Rollreibungszahl Maximale Haftreibungskraft Haftreibungszahl Fahrwiderstandskraft Fahrwiderstandszahl Radialkraft Masse Umfangsgeschwindigkeit Winkelgeschwindigkeit Abstand von Drehachse N kg m · s−2 N N N N kg m · s−2 N m3 ·kg−1 ·s−2 kg m N N · m−1 m N N N N N N kg m · s−1 s−1 m Arbeit, Wirkungsgrad, Leistung und Energie ∆W = Fk · ∆s Arbeit ∆Wges = ∆W1 + ∆W2 + . . . ∆Wout ∆Win η= Wirkungsgrad = η Wout Win Pout Pin ηges η1 , η2 Pout Pin ηges = η1 · η2 · . . . Mechanische Leistung P = ∆W ∆t P = F ·∆s ∆t P W F ∆s ∆t v̄ M ω̄ = F · v̄ P = M · ω̄ Potentielle Energie, Hubarbeit ∆EH m g ∆h EH = m · g · h ∆EH = m · g · ∆h Kinetische Energie, Beschleunigungsarbeit Rotationsenergie, Rotationsarbeit Spannenergie, Spannarbeit Energieerhaltungssatz der Mechanik (ohne Reibung) EB = ∆EB = 1 2 1 2 Erot = ∆Erot = ES = ∆ES = 1 2 1 2 · m · v2 ·m· 1 2 1 2 2 (vend ∆EB − 2 ) vstart ·J ·ω ·J W F ∆s Fk 2 · (ωend m v ∆Erot 2 − ωstart ) · D · s2 · D · (s2end − s2start ) EH + EB + ES + Erot = konst. J w ∆ES D s EH EB ES Erot Arbeit Kraft Wegstrecke Kraft in Wegrichtung Wirkungsgrad abgegebene Arbeit zugeführte Arbeit abgegebene Leistung zugeführte Leistung Gesamtwirkungsgrad Einzelwirkungsgrade Leistung Arbeit Kraft Wegstrecke Zeit Durchschn.-Geschwindigkeit Drehmoment Durchschn. Winkelgeschw. Hubarbeit Masse Fallbeschleunigung Hubhöhe Beschleunigungsarbeit Masse Geschwindigkeit Rotationsarbeit Trägheitsmoment Winkelgeschwindigkeit Spannarbeit Federkonstante Dehnung Potentielle Energie Bewegungsenergie Spannenergie Rotationsenergie J=N·m N m N J J W W W J N m s m · s−1 N·m s−1 J kg m · s−2 m J kg m · s−1 J kg · m2 s−1 J N · m−1 m J J J J Drehmoment und Gleichgewicht, Kraftwandler, Getriebe Drehmoment Gleichgewichtsbedingung (auch für Hebel) Riemen-Antrieb Zahnrad-Antrieb ~ = ~r × F~ M M = r0 · F r0 = r · sin (ϕ) M r r0 ϕ P ~ M =0 P P Ml = Mr Ml Mr i= d2 d1 d1 · n1 = d2 · n2 i= z2 z1 z1 · n1 = z2 · n2 i n1 , n2 d1 , d2 i n1 , n2 z1 , z2 Drehmoment Hebelarm wirksamer Hebelarm Winkel zwischen ~r und F~ linksdrehendes Moment rechtsdrehendes Moment Übersetzungsverhältnis Drehzahl Durchmesser Übersetzungsverhältnis Drehzahl Zahl der Zähne N·m m m N·m N·m s−1 , min−1 m s−1 , min−1 Flaschenzug (ohne Reibung) Schiefe Ebene (ohne Reibung) Keil bei Selbsthemmung: F1 F2 s1 , s2 n F2 n F1 = s1 = s2 · n FHA = FG · sin (α) FN = FG · cos (α) FN = tan FN F β µH F 2·sin( β 2) β 2 FHA FN FG α < µH Zugkraft Last (inkl. loser Rollen) Kraftweg, Lastweg Zahl tragender Seile Hangabtriebskraft Normalkraft Gewichtskraft Neigungswinkel Normalkraft einer Keiläche Kraft auf Keilrücken Keilwinkel Haftreibungszahl N N m N N N N N Impuls und Drehimpuls Impuls Kraftstoÿ Impulserhaltungssatz (2 Körper, abgeschl. System) Bewegung auf Gerade Unelastischer Stoÿ (ideal) Elastischer Stoÿ (ideal) Drehimpuls p m v F ∆t p~ = m · ~v F~ · ∆t = ∆~ p p~1v + p~2v = p~1n + p~2n p1n , p2n p1n , p2n Impuls Masse Geschwindigkeit Kraft Einwirkzeit der Kraft Impuls vor Stoÿ Impuls nach Stoÿ kg · m · s−1 kg m · s−1 N s kg · m · s−1 kg · m · s−1 p1v + p2v = p1n + p2n v= m1 ·v1v +m2 ·v2v m1 +m2 v1n = 2 · v − v1v v2n = 2 · v − v2v ~ =J ·ω L ~ ~ =M ~ · ∆t ∆L v v1v , v2v m1 , m2 v v1v , v2v v1n , v2n m1 , m2 L J w M ∆t Geschwindigkeit nach Stoÿ Geschwindigkeiten vor Stoÿ Massen siehe vorherige Formel Geschwindigkeiten vor Stoÿ Geschwindigkeiten nach Stoÿ Massen Drehimpuls Trägheitsmoment Winkelgeschwindigkeit Drehmoment Zeitspanne m · s−1 m · s−1 kg m · s−1 m · s−1 m · s−1 kg kg · m2 · s−1 kg · m2 s−1 N·m s Trägheitsmoment Trägheitsmoment eines Massenpunkts Trägheitsmoment eines Körpers Trägheitsmoment bei paralleler Drehachse Ji = mi · ri2 Ji mi ri P J J= Ji Ja Ja = J + m · a2 m a Trägheitsmoment von m Massenpunkt Abstand von Drehachse Trägheitsmoment Trägheitsmoment bzgl. externer Achse Masse Schwerpunktsabstand zur Drehachse i kg · m2 kg m kg · m2 kg · m2 kg m Schwingungen Frequenz Kreisfrequenz Weg-Zeit-Gesetz Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz Beschleunigungs-Zeit-Gesetz Periodendauer: Federpendel Fadenpendel Schwingende Flüssigkeitssäule Physikalisches Pendel Torsionspendel Schwingungsenergie beim Federpendel Schwingungsenergie beim Fadenpendel f= 1 T ω =2·π·f = 2·π T s(t) = smax · sin (ω · t + ϕ0 ) v(t) = vmax · cos (ω · t + ϕ0 ) a(t) = −amax · sin (ω · t + ϕ0 ) f T ω Frequenz Periodendauer Kreisfrequenz s(t) smax ω ϕ0 v(t) vmax a(t) amax Auslenkung zur Zeit t Amplitude Kreisfrequenz Nullphasenwinkel Geschwindigkeit zur Zeit t maximale Geschwindigkeit Beschleunigung zur Zeit t maximale Beschleunigung D T m q l g D l q s 2·g T =2·π· pm T =2·π· T =2·π· T =2·π· q T =2·π· q g s J m J m·s·g s Eges = J D 1 2 2 ·D·s(t) D + 1 2 2 ·m·v(t) 2 Eges = 21 ·D·s2max = 12 ·m·vmax Eges = m·g·h(t) + 21 ·m·v(t)2 2 Eges = m·g·hmax = 12 ·m·vmax Eges D s(t) smax m v(t) vmax g h(t) hmax Periodendauer schwingende Masse Federkonstante Pendellänge Fallbeschleunigung Gesamtlänge d. Flüssigkeitssäule bei konst. Querschnitt Trägheitsmoment Pendelmasse Abstand d. Schwerpunkts von der Drehachse Winkelrichtgröÿe Schwingungsenergie Federhärte Auslenkung zur Zeit t maximale Auslenkung schwingende Masse Geschwindigkeit zur Zeit t maximale Geschwindigkeit Fallbeschleunigung Höhe zur Zeit t maximale Höhe t s−1 = Hz s s−1 m m s−1 m · s−1 m · s−1 m · s−2 m · s−2 s kg N · m−1 m m · s−2 m kg · m2 kg m N·m J N · m−1 m m kg m · s−1 m · s−1 m · s−2 m m Wellen Ausbreitungsgeschwindigkeit Ausbreitungsgeschwindigkeit (bei festen Stoen) c=λ·f c= q c λ c E ρ E ρ Fortschreitende Welle s = smax · sin 2 · π · Stehende Welle (beide Enden fest) l = n · λ2 c fn = 2·l ·n Stehende Welle (ein Ende fest, ein Ende lose) x λ smax s − Tt λ T l λ n λ 4 l = (2·n−1) · c fn = 4·l · (2 · n − 1) fn c Ausbr.-Geschw. der Welle Wellenlänge Ausbreitungsgeschwindigkeit Elastizitätsmodul Dichte maximale Auslenkung Ausl. zur Zeit t an Stelle x Wellenlänge Schwingungsdauer Länge des Mediums Wellenlänge m · s−1 m m · s−1 N · m−1 N · m−1 m m m s m m n = 1, 2, 3, . . . Eigenfrequenzen Ausbreitungsgeschwindigkeit s−1 m · s−1 Flüssigkeiten und Gase Dichte Stempeldruck ρ= m V ρ m V p= F A p F A Hydraulische Presse F1 F2 = A1 A2 F1 , F 2 A1 , A 2 Druckwandler p1 p2 = A2 A1 p1 , p 2 A1 , A 2 Hydrostatischer Druck Statischer Auftrieb Kontinuitätsgleichung Bernoulli-Gleichung: Rohrleitung horizontal Rohrleitung nicht horizontal Reynolds-Zahl Stokesches Gesetz (Kugelform, laminare Ström.) Reibungskraft (turbulent) p ρ g h p=ρ·g·h ∆p = ρ · g · ∆h FA F1 F2 ρfl g Vfl FA = F1 − F2 FA = ρfl · g · Vfl konst. ṁ = ∆m ∆t = V̇ = ∆V ∆t =A·v = konst. konst. p+ 1 2 · ρ · v2 = p+ 1 2 · ρ · v 2 + ρ·g·h = Re = konst. ρ·v·r η FR = 6 · π · η · rk · v ṁ m t V V̇ A v p ρ v g h Re FR η rk v FRL · cw · A · ρ · (v + vG )2 cw A ρ v A ≈ 0, 9 · · vG FR,t = 1 2 Bei PKWs: Höhe Spurweite Hagen-Poiseuille'sches Gesetz ∆p = Mittlere Str.-Geschwindigkeit v̄ = 8·η·l π·r 4 r2 8·η · · V̇ ∆p l V̇ r ∆p l η v̄ Dichte Masse Volumen Druck Kraft Stempeläche Kräfte auf Stempel 1,2 Flächen der Stempel 1,2 Drücke in Zylindern 1,2 Flächen der Stempel 1,2 Hydrostatischer Druck Dichte Fallbeschleunigung Tiefe unter Oberäche Auftriebskraft Gewichtskraft in Luft Gewichtskraft im Fluid Dichte des Fluids Fallbeschleunigung Volumen des verdr. Fluids Massenstromstärke (stat.) Masse Zeit Volumen Volumenstromstärke (stat.) Querschnittsäche Strömungsgeschwindigkeit Druck Dichte Strömungsgeschwindigkeit Fallbeschleunigung Höhe Reynolds-Zahl Reibungskraft auf Kugel dynamische Viskosität Kugelradius Strömungsgeschwindigkeit Reibungskraft (turbulent) Formfaktor Querschnittsäche Dichte Fahrtgeschwindigkeit Geschwindigk. d. Gegenwinds Volumenstromstärke Innenradius des Rohres Druckdierenz Rohrlänge dynamische Viskosität mittl. Strömungsgeschw. kg · m−3 kg m3 N · m−2 N m2 N m2 N · m−2 m2 N · m−2 kg · m−3 m · s−2 m N N N kg m3 m N s2 = kg 3 m kg · s−1 kg s m3 m3 · s−1 m2 m · s−1 N · m−2 kg · m−3 m · s−1 m · s−2 m N kg · m−1 · s−1 m m · s−1 N m2 kg · m−3 m · s−1 m · s−1 m3 · s−1 m N · m−2 m kg · m−1 · s−1 m · s−1 Wärmelehre Absolute Temperatur TK = TC + 273 K ∆l = α · ∆T · l1 l2 = l1 · (1 + α · ∆T ) Ausdehnung von festen und üssigen Körpern ∆V = γ · ∆T · V1 V2 = V1 · (1 + γ · ∆T ) bei festen Körpern: γ ≈3·α Ausdehnung von Gasen bei konstantem Druck Gesetz von Boyle-Mariotte Allgemeines Gasgesetz V = V0 · (1 + γ · ∆T ) V V0 = T T0 p · V = p0 · V0 p·V T = p0 ·V0 T0 Allgemeine Gasgleichung p·V =n·R·T Wärmekapazität C =c·m Wärmemenge (bei Gasen, V = konst.) (bei Gasen, p = konst.) Q = cV · m · ∆T Q = cp · m · ∆T Qs = m · qs Verdampfungswärme Qv = m · qv Wärmeleitung Wärmestrahlung IQ = Q t IQ = λ l V0 V T T0 p V T p0 V0 T0 n R ∆T Q c cV cp Qs m qs qv Qv · A · ∆T IQ,s = ε · A · σ · T 4 σ = 5, 67·10−8 ∆l l1 l2 α ∆T ∆V V1 V2 γ C c m Q = c · m · ∆T Schmelzwärme TK TC W m2 ·K4 IQ Q t λ ∆T A l IQ,s A σ T ε Absolute Temperatur Temperatur in C Längenänderung Anfangslänge Endlänge Längenausdehnungskoezient Temperaturunterschied Volumenänderung Anfangsvolumen Endvolumen Volumenausdehnungskoe. Volumen bei 0 C Gasvolumen absolute Temperatur ◦ ◦ 273 K Gasdruck Gasvolumen Gastemperatur Druck bei 273 K Volumen bei 273 K 273 K Stomenge Allgemeine Gaskonstante Wärmekapazität spezische Wärmekapazität Masse Temperaturunterschied Wärmemenge spezische Wärmekapazität spez. Wärmekap. (V = konst.) spez. Wärmekap. (p = konst.) Schmelzwärme Masse spezische Schmelzwärme spez. Verdampfungswärme Verdampfungswärme Wärmestrom Wärmemenge Zeit Wärmeleitfähigkeit Temperaturunterschied Querschnittsäche Schichtdicke Wärmestrahlung strahlende Fläche Stefan-Boltzmann-Konstante absolute Temperatur Emissionsgrad (0...1) K ◦ C m m m K−1 K m3 m3 m3 K−1 m3 m3 K K N · m−2 m3 K N · m−2 m3 K mol J·kg−1 ·mol−1 J · K−1 J · K−1 · kg−1 kg K J J · K−1 · kg−1 J · K−1 · kg−1 J · K−1 · kg−1 J kg J · kg−1 J · kg−1 J W J s W · m−1 · K−1 K m2 m W m2 W·m−2 ·K−4 K Sto (fest) Aluminium Blei Eis Glas Gold Hartgummi Holz Kork Kupfer Schaumsto Silber Stahl Sto (üssig) Ethanol Glycerin Leichtbenzin Petroleum Quecksilber Schmieröl Schwefelsäure Wasser (bei 4 C) Sto (gasförmig, bei 0 C) Chlor Helium Kohlenstodioxid Luft Methan Wassersto Xenon Dichtewerte verschiedener Stoe Dichte in / kg dm3 2, 7 11, 34 0, 9 2, 5 19, 3 1, 3 0, 5 1, 2 0, 2 8, 9 0, 150 10, 5 7, 8 ca. ca. Dichte in kg/dm3 Dichte in kg/m3 0, 79 1, 26 0, 7 0, 81 13, 6 0, 9 18, 36 1, 0 ° ° Stopaar Holz auf Holz Stahl auf Stahl Stahl auf Eis Autoreifen auf Beton (trocken) Autoreifen auf Beton (nass) Autoreifen auf Eis bis 3, 21 0, 18 1, 98 1, 29 0, 72 0, 09 5, 90 Haft- und Gleitreibungszahlen einiger Stoe Haftreibungszahl µ Gleitreibungszahl µ 0, 5 bis 0, 6 0, 2 bis 0, 4 H 0, 15 0, 03 1, 00 0, 50 0, 10 Trägheitsmomente von Drehkörpern H 0, 06 0, 01 0, 60 0, 30 0, 05 Eigenschaften von Festkörpern Material Aluminium Beton Blei Diamant Eisen Glas (Quarz) Gold Graphit Holz (Eiche) Kupfer Magnesium Platin Porzellan Silber Silicium Wolfram Zinn Spezische LängenSchmelztemperatur Siedetemperatur AusdehnungsWärmekapaziT in C (bei T in C (bei tät c in koezient α in 101, 3 kPa) 101, 3 kPa) 10 S ◦ V ◦ 660 2450 327 3540 1535 1700 1063 3650 1750 4830 2735 1083 650 1769 2590 1110 4300 961 1420 3380 232 2180 2355 5500 2690 2700 4830 −6 1 K kJ kg·K 23, 1 12, 0 29, 0 1, 3 11, 8 0, 5 14, 3 7, 9 8 16, 5 26, 0 9, 0 3 4 18, 9 2, 6 4, 5 22, 0 0, 90 0, 84 0, 13 0, 50 0, 45 0, 73 0, 13 0, 71 2, 4 0, 38 1, 02 0, 13 0, 84 0, 24 0, 70 0, 13 0, 23 Ca. bis Spezische Schmelzwärme q in kJ kg s 397 277 65, 7 23, 0 184 368 111 105 164 192 59, 6 Eigenschaften von Flüssigkeiten Material Azeton Benzol Brom Ethanol Glycerin Methanol Olivenöl (nativ) Petroleum Quecksilber Wasser Spezische Spezische VerdampfungsVolumenSchmelztemperatur Siedetemperatur AusdehnungsWärmekapazi- wärme q in T in C (bei T in C (bei tät c in koezient γ in 101, 3 kPa) 101, 3 kPa) 10 S ◦ V ◦ v −3 1 K −95 +5, 5 −7, 2 −114 18, 4 −98 −7 −35 −38, 9 0 56, 3 80, 1 58, 8 78, 3 291 64, 6 180 200 357 100 Ca. Ca. Ca. Ca. 1, 46 1, 24 1, 13 1, 40 0, 52 1, 20 1, 14 0, 96 0, 18 0, 21 Eigenschaften von Gasen Material Ammoniak Chlor Helium Kohlenstodioxid Methan Ozon Propan Wassersto Xenon Schmelztemperatur Siedetemperatur T in C (bei T in C (bei 101, 3 kPa) 101, 3 kPa) S ◦ V −77, 7 −101 −271 −56, 6 p = 0, 53 MPa −183 −193 −190 −259 −112 (bei ) ◦ −33, 4 −34, 1 −269 −78, 5 (Sublimationspunkt) −162 −113 −42, 1 −252, 8 −108 Spezische Wärmekapazität c in v kJ kg·K kJ kg kJ kg·K 2, 16 2, 05 0, 46 2, 43 2, 39 2, 50 1, 97 2, 14 0, 14 4, 18 525 394 183 840 825 1100 285 2257 Spezische Spezische VerdampfungsWärmekapazi- wärme q in tät c in p kJ kg·K v 1, 65 0, 55 3, 21 2, 16 0, 74 5, 23 1370 290 20, 6 0, 65 0, 84 574 1, 70 0, 57 1, 41 10, 17 0, 16 2, 22 0, 79 1, 59 14, 32 0, 21 510 316 426 461 96 kJ kg
