Rotation - Carl-Engler

Carl-Engler-Schule, Karlsruhe
Musteraufgaben zur Technologie (Physik)
Rotation
a) Eine Looping-Bahn mit dem Durchmesser d soll von einem Fahrzeug mit der Masse m so
durchfahren werden, dass das Fahrzeug immer mit einer Kraft F B auf die Bahn gedrückt wird, die
mindestens halb so groß wie die Gewichtskraft F G ist.
Geben Sie je eine Formel für die Startgeschwindigkeit vs und die Geschwindigkeit vh im höchsten
Punkt an.
b) Ein Quader mit der Masse m und mit den Kantenlängen a, b=2*a und c=3*a kann jeweils um eine
seiner Symmetrieachsen mit der Drehfrequenz f rotieren. Bei welcher Rotationsachse ist seine
Rotationsenergie maximal? Geben Sie eine Formel mit a als Variable dafür an.
c) Eine massive Kugel aus Stahl mit der Dichte r=7,85kg/dm³ und dem Durchmesser d=0,1m rollt aus
dem Stillstand eine Schiefe Ebene mit der Höhe h=0,5m herunter.
Berechnen Sie (auch mit Hilfe des Energiesatzes)
 Die potentielle Energie am Anfang
 Das Trägheitsmoment
 Die Drehfrequenz am unteren Ende der Ebene
 Die Geschwindigkeit des Schwerpunkts (Achse) am unteren Ende der Ebene
1. Größen der Drehbewegung
Die Achse eines Motors dreht sich mit einer Drehfrequenz von f=840/min. Ein Zahnrad auf
der Motorachse mit 12 Zähnen treibt eine Welle mit einem Zahnrad mit einem Radius von
r=50mm und 20 Zähnen, die den Lichtstrahl einer Lichtschranke unterbrechen. Berechnen
Sie die Umfangsgeschwindigkeit des 2. Rades und die Periodendauer der Pulsfolge aus der
Lichtschranke.
2. Energieformen
Ein Rohr (Hohlzylinder) mit dem Außendurchmesser da=800mm und dem Innendurchmesser
di=700mm und der Masse m=50kg rollt auf der waagrechten Ebene mit einer
Geschwindigkeit v=1,2m/s.
An die waagrechte Ebene schließt sich eine Steigung mit einem Winkel von =20° an.
Welche Strecke legt das Rohr auf der geneigten Ebene bis zur Umkehr noch zurück?
Zentralkraft
Ein (uralter) Plattenspieler mit waagrechter Platte mit dem Durchmesser d=400mm dreht
sich in einer Minute 33 mal.
Carl-Engler-Schule, Karlsruhe
Musteraufgaben zur Technologie (Physik)
Eine ganz am Rand liegende Münze hat eine Haftreibungszahl von  = 0,25.
Prüfen Sie durch Berechnung, ob die Münze liegen bleibt.
4. Trägheitsmoment
Ein Zylinder mit dem Durchmesser d und der Höhe h kann um seine Mittelpunktsachse
rotieren oder um eine Achse senkrecht dazu auf der Hälfte der Höhe. Wie groß muss die
Höhe h im Verhältnis zu d sein, damit sich in beiden Fällen das gleiche Trägheitsmoment
ergibt?
(gesucht h/d)
5. Satz von Steiner
Ein 300mm langer Stab der Masse m1=200g ist so eingespannt, dass ein Ende mit dem
Drehpunkt zusammen fällt. Mit s wird die Verschiebung des Symmetriepunktes bei
unsymmetrischer Einspannung bezeichnet.
a) Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Anordnung nach dem Satz von Steiner J = Jsym +
m*s²
b) Stellen Sie das Trägheitsmoment J in Abhängigkeit von a in einem Diagramm dar.