Funktionen und Gleichungen

FSM-Mathematik
DRO
Grundlegende ClassPad-Befehle zu Funktionen und Gleichungen
Definieren von Funktionen:
define(Leer)f(x) = -.05x^3+x+4
define(Leer)A(u) = u^4-2u+2
Zwei Beispiele:
EXE
EXE
Done
Done
Umwandeln von Termen:
Terme werden durch die Eingabe
automatisch vereinfacht: (1./2.Zeile)
Durch Aktion  Transformation oder
durch Markieren und dann
Interaktiv  Transformation werden
mit den nachfolgenden Befehlen die
Terme entsprechend vereinfacht:
Klammern entfernen mit Expand,
in Faktoren zerlegen mit Factor,
in Linearfaktoren zerlegen mit rFactor.
Funktionswerte bestimmen:
Zwei Beispiele:
643 10 3
11

oder
EXE
A(5 / 3)
4
9
3
Umrechnung Dezimalzahl – geschlossene Darstellung und umgekehrt mit:
f(5)
EXE
Funktionsgraph zeichnen in Grafik & Tabelle
3
Funktion eingeben: f(x) = 0,1x +x + 3
(Abschnittsweises Zeichnen von
Funktionen durch Anfügen von z.B. x  5
oder  2  x  3 an den Funktionsterm.
Eingabe des „with“-Operators mit |
bei mth OPTN im Keyboard )
Festlegen des Ausschnitts:
, dann
siehe Fenster ganz links.
Zum Zeichnen in der Symbolleiste
auf
.
Um das Grafikfenster auf das
gesamte Display auszudehnen, auf
<Resize> tippen.
Um das Display wieder zu teilen
wieder auf <Resize> tippen.
Durch Tippen auf <Swap>
vertauscht man die beiden Fenster.
Cursor-Taste drücken, während das
Grafikfenster aktiv ist, so verschiebt
sich der dargestellte Bildbereich um 12
Punkte in die entsprechende Richtung,
beispielsweise mit [▲] nach oben.
Mit Zoom (Vergrößern,
Verkleinern) mit Zoom
(Auto) autom. Anpassung
Wertetabelle erstellen:
a) Bereich festlegen:
im Display links 5. Symbol
mit der Eingabe von:
Startwert, Ende, Schrittweite
b) Tabelle anzeigen:
im Display links 1. Symbol
FSM-Mathematik
DRO
Ableitungen bilden
Aktion  Berechnungen  diff ergibt
z.B.: f ( x) mit diff(f(x),x,2)
ergibt 2. Ableitung von f
oder
f (2) mit diff(f(x),x,1,2)
ergibt 1. Ableitung an der Stelle 2
bzw. durch das Markieren von f(x) und
Interaktiv  Berechnungen  diff
Ganz links: Ermittlung der Ableitung
und Wert der 2. Ableitung bei y = 3.
Allgemein: (immer durch Komma trennen)
diff(Funktionsterm, Variable, Grad der Ableitung, Wert für den die Ableitung erfolgen soll)
Gleichungen lösen:
z.B. 3x 2  2 x  7  0
durch das Markieren, dann Interaktiv  Gleich./Ungleich.  solve  OK;
in einigen Fällen ist es günstig die Einstellung dezimal statt standard zu
wählen oder bei komplizierten Gleichungen auch numerisch zu lösen durch das
Markieren, dann Interaktiv  Gleich./Ungleich.  solve  NumSolve Eingabe des
Suchbereichs und OK.
Gleichungssysteme lösen:
3a  2b  c  0
z.B. 2a  b  2c  5
a b  c 1
Eingabe der Gleichungen mit:

2D   ,

mehrfaches Anklicken ermöglicht die
Eingabe umfangreicherer
Gleichungssysteme
Lösung: a=1, b=-1, c=1
Bestimmung von Funktionsgleichungen siehe rechts