Grundlagen - Praktikum Teil 1

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Fachhochschule
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Prof. Babiel / Prof. Ludvik
FB Informations- und Elektrotechnik
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Versuch 2: Spannungsquellen
1. Allgemeines
Spannungsquellen gehören zu den Grundelementen der Elektrotechnik. Sie werden
eindeutig beschrieben durch den Innenwiderstand (Quellenwiderstand) RQ und die
Leerlaufspannung U0.
1.1 Ideale Spannungsquelle
Bei einer idealen Spannungsquelle ist der Innenwiderstand Null, die Spannung U0 ist eine
konstante Größe.
Das Symbol der idealen Spannungsquelle ist nach DIN EN 60617-2:
U0
1.2 Reale Spannungsquelle
Die reale Spannungsquelle ist durch einen zusätzlichen Quellenwiderstand charakterisiert.
RQ
U0
U
Die Spannung an den Klemmen der Quelle ist jetzt lastabhängig, nur im Leerlauf ist U =
U0.
Die Autobatterie kann man als Spannungsquelle betrachten. Der Innenwiderstand ist
niedrig (Milliohm-Bereich), weshalb auch große Lastströme fließen können.
Im geladenen Zustand ist der Innenwiderstand nahezu konstant – sofern die Batterie
„gesund“ ist.
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Versuch 2: Spannungsquellen
Im Bordnetz treten auch Wechselströme als Überlagerung zum Gleichstrom auf. Die
Batterie ist dann mit einem komplexen Innenwiderstand zu charakterisieren.
Die Messung des komplexen Widerstands liefert Informationen über den Lade- und
Gesundheitszustand der Batterie. (Capacity and State of Health )
In modernen Kfz ist die Information über den Zustand der Batterie sehr wichtig, weil die
Gefahr besteht, die Batterie durch eine negative Ladebilanz soweit zu entleeren, dass ein
Startversuch nicht mehr möglich ist.
In diesem Versuch werden einige Methoden vorgestellt, den konstanten Innenwiderstand
von Gleichstromquellen zu messen.
2. Bestimmung von kleinen Innenwiderständen bei Quellen
2.1 Galvanisches Element (4,5V Batterie)
ΔU
A
RQ
U0
U  U 0  I  RQ
I
U
V
RL
RQ 
U 0  U U

I
I
4,5V Batterie
1. Messen Sie die Leerlaufspannung U0 der Spannungsquelle ohne die Last RL.
U0 =
2. Messen Sie die Spannung U und den Strom I, wenn die Spannungsquelle mit dem
Widerstand RL belastet ist.
RL =
U=
I =
3. Berechnen Sie nun den Innenwiderstand RQ mit der oben angegebenen Formel.
RQ =
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Versuch 2: Spannungsquellen
2.2 6V-Blei-Akkumulator
ΔU
A
RQ
U0
U  U 0  I  RQ
I
U
V
RL
RQ 
U 0  U U

I
I
6V Akku
1. Messen Sie die Leerlaufspannung U0 der Spannungsquelle ohne die Last RL.
U0 =
2. Messen Sie die Spannung U und den Strom I, wenn die Spannungsquelle mit dem
Widerstand RL belastet ist.
RL =
U=
I =
3. Berechnen Sie nun den Innenwiderstand RQ mit der oben angegebenen Formel.
RQ =
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Versuch 2: Spannungsquellen
3. Bestimmung von hohenen Innenwiderständen bei Quellen
Ein Beispiel für hochohmige Quellen sind z. B. photovoltaische Solarzellen. Bei diesem
Versuch wird die hochohmige Quelle durch die Reihenschaltung eines Netzgerätes mit
einem hochohmigen Widerstand dargestellt.
3.1 Belastung auf halbe Leerlaufspannung mit RL = RQ
RQ
U0
1.
RL
V
U0
2
RQ = R L
Messen Sie die Leerlaufspannung U0 der Spannungsquelle ohne die Last RL.
U0 =
2. Belasten Sie die Spannungsquelle mit dem Widerstand R L. Wählen Sie hierfür
einen sinnvollen hochohmigen Widerstand der Widerstandsdekade, den Sie
sukzessive verkleinern, bis Sie die Spannung U0/2 erreicht haben.
U0 /2=
3. Bestimmen Sie den Widerstand RL und RQ.
RL =
RQ =
3.2 Messung von Kurzschlussstrom IK und Leerlaufspannung U0
RQ
U0
1
A
U = U0
IK
Messen Sie die Leerlaufspannung U0 der Spannungsquelle.
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RQ 
U0
IK
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Versuch 2: Spannungsquellen
U0 =
2
Messen Sie den Kurzschlussstrom IK der Spannungsquelle, indem Sie diese mit
einem Strommessgerät kurzschließen.
IK =
3
Berechnen Sie nun den Innenwiderstand RQ mit der oben angegebenen Formel.
RQ =
4
Ist ein Unterschied zu dem Innenwiderstand der unter 3.1 ermittelt wurde zu
erkennen? Begründen Sie Ihre Erkenntnisse!
3.3 Anwendung einer Kompensationsschaltung zur genaueren Messung von U0 der hochohmigen Quelle
RQ
U0
A
IG
Ri
MN
UN
B
Mit Hilfe der Gegenspannung UN wird der Ausgleichsstrom IG auf Null eingestellt. Der
Innenwiderstand der Gegenspannungsquelle UN kann vernachlässigt werden. Daraus ergibt
sich die Abgleichbedingung:
UN = U0
1. Messen Sie die Leerlaufspannung U0 der Spannungsquelle ohne die Gegenspannungsquelle UN.
U0 =
2. Bauen Sie die obige Schaltung auf indem Sie die verfügbaren Messgeräte und ein
zusätzliche Spannungsquelle für UN verwenden.
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Versuch 2: Spannungsquellen
3. Gleichen Sie die Schaltung ab, indem Sie eine passende Spannung an der Spannungsquelle UN einstellen, bei der der Strom IG gleich null ist.
UN =
4. Abschätzen des möglichen Fehlerstromes IGO bei Abgleich, bzw. des Stroms, der
am Galvanometer G (empfindliches Strommessgerät) nicht mehr abgelesen werden
kann.
IG0 =
5. Berechnen Sie mit Hilfe des angenommenen Fehlerstroms IG0 den Widerstand Ri,
der die hochohmige Spannungsquelle an den Klemmen A und B belastet.
Ri =
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Versuch 2: Spannungsquellen
4. Praxis Beispiele
4.1 Messung des Innenwiderstands einer geladenen Autobatterie
Die Messung findet unter Anleitung statt, da eventuelle Kurzschlussströme sehr groß sein
können und damit Brandgefahr besteht.
1. Welches der vorher durchgeführten Messverfahren ist zweckmäßig? Skizzieren Sie
das bevorzugte Messverfahren.
2. Bauen Sie nach Absprache mit dem Betreuer den Versuch auf und bestimmen Sie:
U0
=
I1
=
I2
=
I
=
U
=
RQ
=
3. Berechnen Sie den Kurzschlussstrom IK der Autobatterie.
IK
=
4. Berechnen Sie den Widerstand der Leitung (zwischen Autobatterie und Last) nach
folgender Formel:
l
R
A
Mit l: Länge des Leiters
A: Querschnittsfläche des Leiters
mm 2
  0,01678
, spezifischer elektrischer Widerstand
m
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R =
5. Berechnen Sie den Spannungsabfall und die Verlustleistung an der Batterieleitung
bei Kurzschlussstrom
ΔUKabel =
PKabel =
6. Berechnen Sie die Verlustleistung in der Batterie
PQ =
4.2 Messung des Innenwiderstands einer Solarzelle
1. Welches der vorher durchgeführten Messverfahren ist zweckmäßig? Skizzieren Sie
das bevorzugte Messverfahren.
2. Bauen Sie nach Absprache mit dem Betreuer den Versuch auf und bestimmen Sie:
U0 =
I=
RQ =
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Versuch 2: Spannungsquellen
5. Äquivalenz von Strom- und Spannungsquelle
Geben sie zu allen gemessenen Spannungsquellen ein Ersatzschaltbild mit den Größen
einer Ersatzstromquelle an.
RQ
U0
Quelle
I0
=
U0
RQ
GQ
I0
GQ
Galvanisches Element
Blei-Akkumulator
Hochohmige Quelle
Autobatterie
Solarzelle
6. Konstantstromquelle
Was ist eine Konstantstromquelle?
Machen Sie einen Schaltungsvorschlag für eine 23mA AC-Konstantstromquelle mit
möglichst wenigen Bauteilen unter Verwendung der 230V-Wechselspannungsversorgung.
Der Innenwiderstand der 230V-Wechselspanungsversorgung kann zu Null angenommen
werden.
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Versuch 2: Spannungsquellen
Berechnen Sie für die angegebenen Lastwiderstände den Strom I.
RL / Ω
I / mA
I / mA
gerundet
0
1
10
100
1000
23,000
23
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