Dreiecksscharen im Koordinatensystem (2)

Arbeitsblatt: Dreiecksscharen im Koordinatensystem (2)
Mathematik / Geometrie / Berechnungen an Dreiecken / Dreiecksscharen
Arbeitsblätter zum Ausdrucken von sofatutor.com
Dreiecksscharen im Koordinatensystem (2)
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Beschreibe am Beispiel C1 (x1 |5), dass die Flächeninhalte der Dreieck mit gleicher Seite c
identische sind.
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Gib an, wie groß c und hc sind.
3
Stelle die Formel auf, um den Flächeninhalt des Dreiecks zu berechnen.
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Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.
5
Leite eine Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes her.
6
Ermittle eine Formel zur Flächenberechnung.
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Arbeitsblatt: Dreiecksscharen im Koordinatensystem (2)
Mathematik / Geometrie / Berechnungen an Dreiecken / Dreiecksscharen
von 6
Beschreibe am Beispiel C1 (x1 |5), dass die Flächeninhalte der Dreieck
mit gleicher Seite c identische sind.
Setze die fehlenden Begriffe in die Lücken ein.
stets
gleich groß
verschieden
gleich
ändert
doppelt so
halb so
nicht
doppelt so groß
bleibt
In dem hier zu sehenden Dreieck ist die Längec unabhängig von der Wahl von x1 immer
1
lang.
Die Höhe hc
Somit
2
4
sich
3
.
der Flächeninhalt des Dreiecks Δ ABC1 stets
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Mathematik / Geometrie / Berechnungen an Dreiecken / Dreiecksscharen
Unsere Tipps für die Aufgaben
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Beschreibe am Beispiel C1 (x1 |5), dass die Flächeninhalte der
Dreieck mit gleicher Seite c identische sind.
1. Tipp
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Dreiecks
lautet:
c⋅hc
2
AΔ =
2. Tipp
Du kannst den Punkt
C1 bei wechselnder x-Koordinate auf der dünn gezeichneten Linie bewegen.
Was passiert mit der Höhe
hc ?
3. Tipp
Die Punkte A(1|1) und
B(5|1) sind fest.
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Mathematik / Geometrie / Berechnungen an Dreiecken / Dreiecksscharen
Lösungen und Lösungswege für die Aufgaben
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Beschreibe am Beispiel C1 (x1 |5), dass die Flächeninhalte der
Dreieck mit gleicher Seite c identische sind.
Lösungsschlüssel: 1: gleich // 2: ändert // 3: nicht // 4: bleibt // 5: gleich groß
Man soll den Flächeninhalt der Dreiecke
Da
ABCn berechnen.
A(1|1) und B(5|1) gleich bleiben, ist die Länge der Seite c immer gleich.
Diese Seite verläuft parallel zur x-Achse. Die Höhe
C nicht.
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hc ändert sich also bei fester y-Koordinate des Punktes