κρ γ 1

Experimentalphysik III
Prof. M. Bargheer
Übungen: Wouter Koopman, Axel Heuer
WS 2014/15
Zum 20.1.14
Aufgabenblatt 12
I) Gelerntes wiedergeben
I.34) Skizzieren Sie die spezifische Wärmekapazität von gasförmigem Stickstoff (N2) als Funktion von T.
I. 35) Welche Annahme führt von der Boltzmannverteilung zur Boseverteilung? Formulieren Sie präzise,
was die Boseverteilung über die Besetzung von Zuständen aussagt.
I. 36) Wieso ist Cp größer als Cv? Passt dann mehr Wärmeeinergie in das Gas? Denken Sie an das Auto
auf dem Stempel.
I.37) Welchen Wirkungsgrad hat ein Stirling-Motor, bei dem man das eine Ende mit flüssigem Stickstoff
kühlt und das Warme Ende Raumtemperatur (20°C) hat.
II) Einfache Aufgaben
II. 23) Wieviele Freiheitsgrade der Translation, Rotation und Vibration hat ein Gold-Nanoteilchen mit 20
Atomen, und wie groß ist das resultierende f für die Bestimmung der thermischen Energie W = NfkT/2?
Achtung bei Vibrationen – kinetische und potentielle Energie. Wieviel Wärmeenergie in eV steckt in
einem solchen Teilchen bei Raumtemperatur?
II. 24) Jod ist eine Substanz, die bei Raumtemperatur sowohl in fester wie auch in gasförmiger Form
(dann als I2 Molekül) vorliegt. Den Übergang fest - > gasförmig nennt man Sublimation. Für welche Form
dieser Substanz ist die Wärmekapazität bei 600 K größer, wenn man die gleiche Zahl I Atome betrachtet?
Die Quanten-Energie der I2-Schwingung ist ungefähr 0.025 eV. Das ist auch die höchstfrequente
Schwingung im Festkörper.
*II. 25) Adiabaten
Eine definierte Menge Luft hat zunächst bei der Temperatur von 20 °C einen Druck von 1 bar und ein
Volumen von 4 Litern. Sie wird dann reversibel und adiabatisch auf das halbe Volumen komprimiert
(Luftpumpe zuhalten…)
a) Formen Sie die Poissongleichung pV  = const. mit dem idealen Gasgesetz so um, dass Sie eine
Poissongleichung erhalten, die T enthält.
b) Berechnen Sie unter der Annahme, dass Luft ein zweiatomiges ideales Gas ist den Enddruck und
die Endtemperatur.
II. 26) Atome
a) Welche Masse hat ein Mol Eisen? (Periodensystem hilft)
b) Welche Kantenlänge a hat ein Würfel Eisen dieser Masse? (Dichte nachsehen)
c) Wie oft kann man den Würfel in einer Richtung halbieren und wieder halbieren bis man eine
dünnes quadratisches Blatt mit der Kantenlänge a erhält, das nur eine Atomlage dick ist?
III) Vertiefende Aufgaben
*III. 23) Elastische Energie und Wärmeenergie von Festkörpern
Die Grüneisenkonstante  
 1
vergleicht den Volumenausdehnungskoeffizienten  mit der
cV 
spezifischen Wärmekapazität cV bei konstantem Volumen V.  ist die Kompressibilität,  die Dichte. Die
Grüneisenkonstante ist für die meisten Festkörpern eine kleine Zahl zwischen 1<< 3.
a) Sie erwärmen diesen Festkörper um T. Dabei steigt die Wärmeenergie Q und der Körper dehnt sich
um V/V aus. Um den Körper zurück wieder in sein ursprüngliches Volumen zurück zu versetzen,
müssen sie ihn komprimieren. Wie viel Deformationsenergie WD müssen Sie dafür aufwenden?
(inverses Kompressionsmodul 1/K, Elastische Energiedichte E = ½ K (V/V)2.)
b) Wie groß ist das Verhältnis von dieser Deformationsenergie WD zur Wärmeenergie Q?
c) Was lernen Sie daraus für Festkörper über das Verhältnis von spezifischer Wämekapazität cV bei
konstantem Volumen und cP bei konstantem Druck?
(Hinweis: Die Kompressibilität ist unabhängig von Druck und Temperatur)