Lösungen zum Algebra-Teil des Eingangstests

Lösungen A (Eingangstest Mathematik Oberstufe)
SINUS-Set Projekt 2
Lösungen
A1
Anforderungen
Welche der jeweils angegebenen Zahlen sind Lösungen der Gleichungen?
Bestimmen Sie die Lösungen ohne die Gleichungen aufzulösen. Kreuzen Sie die Lösungen an.
a)
x43
b)
x412
x
c)
x  12
4
d)
21 
63
x
-1
Wählt die richtigen Lösungen

4
Wählt die richtigen Lösungen
48
3
Wählt die richtigen Lösungen
gesamt
Wählt die richtigen Lösungen
Lösungen
A2
Anforderungen
Lösen Sie die folgenden Gleichungen!
a) x² = 16
K
o
r
r
e
k
t
u
r
Wurzel ziehen:

K
o
r
r
e
k
t
u
r
x 1  4 , x 2  4
p-q-Formel: p = 6, q = 5
Löst die Gleichung mit p-q-Formel
2
b)
x26x50
6 6

x
 
5 x1  1 , x2  5
1
/2
2 2

oder quadratische Ergänzung:
2
2
3 4
2 x1  1 , x2  5
x
x
6
9

9

5

0
, (x3) 4, x
1
/2
2x35
0
Normiert die Gleichung: x 
Löst die Gleichung z.B. mit p-q-Formel
2
c)
2
x2x
4 70
0
p-q-Formel: p = -2, q = -35
2
2 2

x
35x1  7 , x2  5 (oder wählt die quadratische Ergänzung)
1
/2  
2 2

Lösungen
A3
Anforderungen
Vereinfachen Sie die folgenden Terme!
a)
a 2  a3
aaa
b)
c)
a3
b4
a3  b3
2
2
d) a  a
a5
Vereinfacht die Terme
1
Vereinfacht die Terme
Keine Vereinfachung möglich
Vereinfacht die Terme
gesamt
K
o
r
r
e
k
t
u
r
gesamt
1
Vereinfacht die Terme
12
Lösungen A (Eingangstest Mathematik Oberstufe)
SINUS-Set Projekt 2
A4
Lösungen
Anforderungen
Kreuzen Sie an, ob die Gleichungen für alle Zahlen, die man für a,b,c,d,r einsetzen kann, richtig oder falsch
sind. Begründen Sie Ihre Entscheidung in Stichworten!
richtig
a)
52  5
falsch
X

Begründung
Wählt die richtige Spalte
b)
a2  b2  c 2 

X
Nur richtig für pythagoräische
Zahlentripel, oder Beispiel:
1²+2²≠3²
Wählt die richtige Spalte und begründet
die Entscheidung fachlich korrekt
c)
71  7 

X
1
71  7
7
Wählt die richtige Spalte und begründet
die Entscheidung fachlich korrekt
d)
(1)17 1
X

Wählt die richtige Spalte
e)
21  0,5
X

Wählt die richtige Spalte
f)
(dr)2 d2r2
X

Wählt die richtige Spalte
g)
(a + b)² = a² + b²
h)
a0  0 

(a-b)² = a² - 2ab + b²
X
i)
K
o
r
r
e
k
t
u
r
X
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Wählt die richtige Spalte und begründet
die Entscheidung fachlich korrekt
X
a0 1 0
Wählt die richtige Spalte und begründet
die Entscheidung fachlich korrekt
gesamt
Wählt die richtige Spalte
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