Instrumente 1

Grundlagen: aperture==Blende, Öffnungsverhältnis=Öffnung/Brennweite, Gauss: f/g+f'/b=1, G/g=B/b,
Abbildungsmaßstab=B/G=206265/f[''/mm], Hauptebene=äquiv. Ort der Lichtbrechung, 1/F=1/f1+1/f2-d/f1f2
Balmerkante:364.8nm, H(Balmer-): 656.28nm, Lymankante 91.2nm, Lyman-alpha 121.6nm, H: 486.1nm
Standardphotometrie:2(S)=S/t_{S+H}+H/t_{S+H}+H/t_H, r=t_{S+H}/t_H=((S+H)/H)0.5
Snellius: n1 sin=n2 sin Brechz. n=c0/cMedium, Fermatsches Prinzip:Licht nimmt einen zeitlich lokal stationären Weg
Friedparameter(Subaparaturen, räuml.Kohärenz) r0=/seeing, N=2.3(D/r0)2, zeitl.Kohär.typisch 10-240ms
Alternative:adaptive Optik:schnelle Korrektur der Wellenfrontverformungen, Problem:muss innerhalb Korrelationszeit
gemessen und mechanisch korrigiert werden
Huygens-Fresnel'sches Prinzip:Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer weiteren Welle
Polarisation: Brewster Winkel: Polarisationswinkel, tanB=n2/n1, Polarisationsfolien (tw.Absorption), Reflexion (vollständig im
Brewster Winkel), Streuung (z.B. Atmosphäre), Magnetfelder ausgerichtete Staubteilchen.
Etendue: Produkt aus Flächeninhalt der Lichtquelle und Raumwinkel in dem sie abstrahlt, Lagrange-Invariante
Auflösungsvermögen: =1.22 /d, beschränkt durch Seeing, Abb.fehler, Fokus; Verb.: Weltr., adapt.O.,Speckle-Interferometrie,
Bestimmung: Rayleigh-Krit. mit Doppelsternen.
Punktverteilungsfunktion: Punktspreizfunktion, Objekt*PSF->Bild, PSF=FT(Pupillenfunktion), Beugungserscheinungen an
Blenden, Abbildungsfehler, Einfluss der Sensorfläche bzw. Apertur; Beugung an der Kreisblende, axensymmetrisch->Bessel
1.Ordnung (Airy Funktion); Anteil der zentralen Vignettierung =D2/D1, Abschattung zum Bildrand
Apodisation:optische Filterung, unterdrückt die äußeren Ringe des Beugungsscheibchens, besserer Kontrast, schlechteres
Auflösungsvermögens, o.F. zur Änderung der Helligkeitsverteilung in der Bildebene, Spinnenbeine
Strehl Kriterium: beob. max. Intensität einer Punktquelle (PSF-Max.) in der Bildebene / theor. max. Intensität eines opt. Sys.,
Qualitätskriterium, exp(-Wellenfrontfehler2k2) - Strehl-Fokussiertoleranz: |e|<=128N4/((m2(m2-1)) m=fges/f1
Bildfehler: monochromatische Bildfehler: Bildfeldwölbung, Verzeichnung,
sphärische Aberration: achsenpar. Strahlen haben nicht die gleiche Schnittweite, Foucaultsches Schneidenverfahren,
parabolischer Spiegel korregiert, Problem achsenferne Strahlen, Achromatobjektive=konkav+konvex Linsen zur Behebung der
s.A., versch. Glassorten, verkittet oder Luftspalt
Koma=sph.Ab.+Astig.:Asymmetriefehler, tropfenförmige, nichtkonzentrische Kreise, anstelle d. scharfen Beugungsscheibchens
entsteht ein Bildpunkt mit zum Rand der Optik gerichtetem „Schweif“ (Tropfen). Durch Abblenden der Randstrahlen kann
Erscheinung gemindert werden.
Astigmatismus(betrifft schräg in das Objektiv einfallende Strahlenbündel, Punktlosigkeit), sag.Fokus!=mer.F.;
sagital(Hauptstrahl des Strahlenbündels), meridional(normal darauf)
chromatische Bildf.:chromatische Aberration(versch.Wellenl.versch.gebrochen), chromat. Vergrößerungsdifferenz, Abbesche
Zahl: v=(nD-1)/(nF-nC), n...Brechungsdindizes bei Fraunhoferlinien
Filter:Wien:=2.8978mm/T, U365nmB445nmV551nmR658nmI806nmZYJHK2190nmL3450nmMNQ, Ha656.28
Spektralklassen O30000–50000, B10000–28000, A(Ca II)7500–9750, F(Ca II)6000–7350, G(Ca II)5000–5900, K(TiO)3500–
4850, M(TiO)2000–3350
Spektrographie: Spektr. Aufl. R=/=mp - Gitterwinkel =2a/m.sin.cos(-)/2, Littrow, Gittergleichung
m=a(sin+sin), Anamorphotischer Vergrößerungsfaktor r=d/d=cos/cos, Abbildungsmaßstab V=r fcam/fcoll, Nyquist:
2px=1 Spektralelement, Gittergeister: periodische Fehler, Wood'sche Anomalie: für best. m wird Reflexionswinkel in
Gitterebene gebeugt,
konstruktive Interferenz: kohärente Wellen interferieren, Wellenberg trifft Wellenberg
Kohärenz: stationäre Phasenverschiebung, Gesamtheit der Korrelationseigenschaften von Wellen, z.B.fixe Phasenver.
Echelle: 2.Dispersionselement, mehr , keinLangspalt, Nachbearbeitung Spek., hohe Int. bei h. m, hohe spek. Aufl.
Raytracing: Algorithmus zur Verdeckungsberechnung, , Identifikation von Abbildungsfehlern, Spotdiagramme
Serruier-System: Haupt- und Sekundärsp. bleiben in einer gemeinsamen opt. Achse unabh. von Lage d. Teleskop
Integralfeldspektroskopie IFS: Datenkubus, 2 Komp: Integralfeld-Unit IFU: räuml. Aufl., px, Spektrographen-Unit, Bsp: FabryPerot, schmaler -Bereich, halbreflektierende Spiegel lassen nur best.  durch, Var. d->Scan, Prob: kalib.
Red. Refraktion: Amici-Prismen (versch. Brechind.) kompensieren atm. Dispersion, gegeneinander verdrehbar
Glasfasern: Totalreflexion zwischen Kern und Mantel-> verlustfreie Übertragung, Einfallswinkel relevant
Optiktests: Foucault: Lage der Schneide<->versch. Bilder des Spiegels, Abweichung von Idealform<->verdunkelt
Ronchi-Test: Schneide->Gitter; Hartmann: Lochblende, ausgewählte Lichtbündel, Bild außerhalb Fokus->typisches Muster,
Shack-Hartmann: Bestimmung der Wellenfrontneigung, Interpolation durch Zernike-Polynome, Pupil-Plates: defokusierte
Aufnahmen, quantitativ, Bestimmung Aberration 3.&5. Ordnung
Aberration 1.Ord.: Pointing&tracking Fehler, Fokusfehler, 3.Ord. Sph.A.,Koma,Astigmatismus, 5.Ord. Zonenfehler,
Aberrations.fkt W() nur abhängig von Aperturradius , Feldradius , Azimuth Winkel  der Ebene aus Strahl und
Hauptstr. der Wellenfront, Seidel summiert lineare Superposition der Aberrationen, SI-SV: sph.Ab., Koma, Astig., Bildfeldkr,
Distorsion->Seidelsummen, Wellenfrontabberation ist Funktion von  und Seidelkoeff.
Koronograph: Objektiv fokussiert einfallendes Licht. Durch eine dahinter liegende Kegelblende wird quasi eine künstl
Sonnenfinsternis erzeugt. Dahinter befinden sich eine Feldlinse, sowie eine Streulichtblende (zur Elimination der Beugung an
Objektiv) und 2 Objektive zur Abbildung auf die Bildebene. Es kann in den kollimierten Strahlengang zw die beiden letzten
Objektive ein Schmalbandfilter (Hα) eingefügt werden. Der Koronograph reduziert Streulicht und führt eine künst
Sonnenfinsternis herbei  kann die Korona (Flares,…) sehr gut untersucht werden. Wie in einem BSP gezeigt wurde, kann die
Kegelblende auch > sein als die Sonne, die als Referenz nachträglich eingefügt werden kann. Es kommt immer darauf an
welchen Bereich um die Sonne man gerade untersuchen will.
IFS (Integralfeldspektroskopie) erklären am Bsp. eines Mikrolinsen-Arrays
IFS ermöglichen Aufnahme von multiplen Spektren in 2d Bildfeld in Form eines Datenkubus, für den opt/ nah-IR Bereich optimiert
(Detektor, Glasfaser, AO) | Varianten: Mikrolinsen-array (Lenslet) (1), Glasfaser (2)/ Multiobjektspektroskopie (3), Image Slicer (4), FabryPérot (Tunable Filter) (5) | besteht aus 2 Komponenten: Integralfeld-Unit (IFU): teilt Fokalbene d Teleskops in Bildmatrix  definiert
räumliche Auflösung (Pixelung d Bildes), Spektrographeneinheit  erzeigt für jedes Bildelement Spektrum  Abbildung am Detektor |
Erzeugung e Datenkubus auf Basis d Bildes in Fokalebene d Teleskops (=Bild in IFU) | (1): Bild in Fokalebene wird durch MLA geteilt,
Licht in jedem Lenslet in 1 Punkt konzentriert & durch Spektrgr dispergiert, MLA kann zur opt Achse geneigt werden um Überlappungen
von Spektren zu vermeiden; Vorteil: ermöglicht kontinuierliches Sampling d Bildes, Nachteil: geringer freie spekt λ, geringer Füllfaktor auf
Detektorebene | (2): Häufigste IFS-Technik, Glasfaserbündel – überträgt Licht zu Spektrographenspalt, alle Spektren gl λ-Bereich, Nachteil:
geringer Füllfaktor d GF-Bündels  schlechte räumliche Auflsg  oft kombiniert mit MLA | (3): Gleichzeitige Beobachtung von mehreren
Objekten mit Spaltmaske, Multispalteinheit; Positionierbare Glasfaser; Lenslet/ Glasfaserbündel | (4): Bild in Fokalebene d Teleskops wird
durch SP-System in horizontale Streifen geschnitten die durch segmentierten SP auf gemeinsamen Spalt abgebildet werden, Vorteil: kann
unter cryogenischen Bed verwendet werden, gut geeignet für nah-IR Spektroskopie, Nachteil: aufwendige opt Konstruktion, vglweise
geringer räumliche Auflsg, kleines Bildfeld (durch Spalt begrenzt) | (5): Spezialfall der IFS: erzeugt Bilder hoher spekt & räuml Auflsg in
einem schmalen λ-Intervall durch Scanning-Technik; Prinzip: Interferometer aus 2 halbrefl SP, die nur Licht bei einer λ, die aus ganzz
Vielfachen (p) d Abstands d d beiden FP-Elemente p*λ=2ndcos(ϴ) … ϴ=Winkel Lichtstrahl zur opt Achse; Freie spekt λ des FPs:
2ndcos(ϴ)/p2= λ/p; Vorteil: s.o., großes Bildfeld; Nachteil: aufwendige Beobachtungstechnik durch „scnannen“ d λ-Intervalls,
problematische λ-Kallib
Cassegrain-System: fges=m.f1=f1f2/(f1+f2-e)=a+m.e, g=(f1-e)f2/(f1+f2-e)-e, Sek-SP-Vergrößerung: m=fges/f1=a/c; c=f1-e |
Baulänge a=e+g=(f1-e)f2/(f1+f2-e) | Austrittspupille (wenn EP=Haup-SP-Rad): Lage: p=(f1-e)(1-g/(fges-e)); Durchm:
DAP/DEP=a/(fges-e)
Fokussieren: δa=m2[δf1+(m-1)2/m2*δf2-δe] | f1,f2=const, g durch Mechanik geg | Δe=Versch d Sek-Spiegels | Δg=-(m2-1)Δe |
Δf=fges/(f1+f2-e)*Δe | Δm=-m2(m-1)/a*Δe
Bildfehler durch Dezentrieren: Strehlsche Fokussiertoleranz: |Δe|≤128*N4/(m2(m2-1))*λ | zus sph Ab (∑I=0 bei Cass/RC):
Δ∑I=-m2(m2-1)/fges* Δe | opt Achse d Sek-SP um δ zur opt Achse d Haupt-SP parallel versch  Bildverschiebung: Δy’=-δ(m1); Koma zus. zu axialen Koma: Kδ=3/32(m-1/N)2[2+(1-β2)(m-1)] δ … β2=Deformationskonst Sek-SP; Streh’sches Krit
(λ=500nm): δcm≤10-3*N13
Vignettierungsfreies Bildfeld: D2=Durchm Sek-SP=a/fgesD1+2eTan(w) … w=Bildfeldwinkel, a=s2’
Besch. eines rotationssymm opt Systems: z=c/2 y2+a1y4+a2y6+… z=opt.Achse, y=Abst.von opt.Achse, c=1/r=Krümmung(srad.)
Spotdiagramm: Lage d Bildpunkte einer punktförmigen Bildquelle | Optical Path Difference (Ab’s): als Fkt d
Pupillenkoordinate  Identifikation von AF’s: Defokussierung, Sph Ab, Koma, Distorsion, Bildfeldkrümmung 
Optimierungsmöglichkeiten: zB: Minimierung der radialen Spotgröße
Komplexe Photometer/ Kameras:
Typ photometr & abbildende Instr: Klassisches Einkanalphotometer, Mehrkanalph, Spektroph, Infrarotph, einfache CCDKamera, Mosaikkamera, Kamera mit Adaptiver Opt
Mehrkanalphotometer (z.B. Messung in 2 Farben gleichzeitig): Differentielle Messungen (auch Farbindizes) sind oft durch den
Zeitabstand zwischen Einzelmessungen in Genauigkeit beschränkt  Mehrkanalsysteme (od quasisimultane Einkanalsysteme) ||
Simultan möglich = versch Filter | Stern/Vergleichstern |Stern/Hintergrund (IR!) || Vorteile: genau, effizient || Dichroitischer
Filter = Filter lässt in bestimmten Wellenlängen licht durch und reflektiert anderen Wellenlängenbereich.
Spektrophotometer (anstelle eines Filters der nur eine Wellenlänge durchlässt): Meist typ Einkanalph || Anstelle normaler Breitod Schmalbandfilter wird aber zB sogenann Circular Variable Filter (CVF) eingesetzt || Mit diesem Interferenzfilter variabler
Durchlass- λ kann sequentiell großer Spektralbereich durchgemessen werden || Spekt Auflsg (typ R~100) kann durch den
Durchm d Lichtstrahls durch den Filter variiert werden ||Vorteil: Flexibilität, quasi monchromatisch || Nachteil: sequentielle
Messungen
Infrarot-Photometer: Hauptproblem: Reduktion des thermischen Hintergrunds || Kühlung aller möglichen Elemente (Detektor,
Filter, Zwischenoptik) auf Temperaturen von fl. N2 oder sogar He (teilw sogar unterkühlt durch Evakuierung) || Chopping =
abwechselnde Beobachtung von Himmel und Hintergrund (durch SP)
Mosaikkameras (sehr verbreitet | in Kombination mit mehreren CCDs): Einzel-CCD max. ~10 MPixel (Photographische Platte
1GPixel) || Große Felder nur durch Mosaike || Typ BSP ESO WFI: 8x EEV 44-82 backside illuminated CCDs, 1x Tracking
CCD, jeweils 2046x4098 Pixel (für 1 CCD) mit 98x60 Pixellücken, Jedes CCD einzeln kontrolliert || System das letztlich
Photographie ablöst! || um techn Begrenzungen der CCDs zu umgehen, werden aus CCDs Mosaikkameras gemacht || Jede Stelle
wird 9-10 Mal gemessen. Jedes CCD erzeugt unabhängige Beobachtung (getrennte Bilder werden durch SW zusammengefügt)
Vorteil: größer als 1 CCD alleine | Nachteil: Teleskop bewegen, da Lücken im CCD und zwischen CCDs sind. Bild verschieben